圓端形鋼管混凝土構件的剪切力學性能研究

游經團

(平潭綜合實驗區土地開發集團有限公司 福建平潭 350400)

1 研究背景

圖1給出了本文研究對象的橫截面示意圖，其中B和H分別為鋼管截面的短軸和長軸，t為外鋼管厚度。該類構件線形優美，具備良好抗震性能、較高的承載力[1]，可采用圓端形截面橋墩來彌補橫橋向剛度遠小于順橋向剛度的缺點[2]。該類型構件已應用于實際工程當中，如武漢市后湖斜拉橋的主塔柱[3]。

越來越多研究人員開始關注該類構件的相關力學性能，文獻[2]、[4-8]開展了該類型短柱在軸壓及偏壓載作用下的試驗研究及有限元分析；文獻[3]采用ABAQUS軟件分析了圓端形鋼管混土受扭力學性能；文獻[9]對偏壓狀態下的圓端形鋼管混凝土長柱穩定問題進行了數值分析；文獻[10]結合力學測試和有限元軟件分析了圓端形鋼管混凝土柱在純彎和偏壓狀態下的力學性能。目前對于該類型構件的研究主要集中在軸壓、偏壓及純彎性能，實際橋梁及市政工程中的圓端形鋼管混凝土橋墩，有可能遭遇輪船、汽車的撞擊或者地震荷載等剪力作用，因此有必要進一步開展圓端形鋼管混凝土構件在剪切荷載狀態下的受力性能研究。

基于此，本文首先建立了圓端形鋼管混凝土構件的數值模型，利用已有文獻[11-12]中的實驗數據校驗其準確性；分析典型構件的受力機理并探究相關影響參數；最后提出該構件抗剪承載力的計算公式。

2 有限元模型建立

圖1給出本文研究對象的有限元模型，鋼管和混凝土單元類型均采用C3D8R[11]。混凝土與鋼管間考慮法向和切向兩個接觸關系，摩擦系數取為0.6。鋼管與核心混凝土界面間粘結力：τbond=0.75(2.314-0.0195)(d/t)[1](d為核心混凝土直徑)。分別設置上下2個參考點與構件端面耦合，一端限制非剪切方向的平動位移及3個轉角位移，另一端為固定約束。

(a)模型立面圖 (b)截面圖

采用文獻[1]中建議的鋼材本構模型。核心混凝土受拉模型采用能量法[1]，開裂應力σto=0.26×(1.25fc′)2/3，受壓部分本構采用Liu et al.(2017)[13]提出的混凝土受壓本構關系模型，數學表達式如下：

(1)

式中：x=ε/ε0，y=σ/σ0，σ0=fc′，

εc′=(1300+12.5fc′)·10-6

β0=(2.36×10-5×(H/B)5)[0.25+(ξ-0.5)7](fc′)0.5·0.5≥0.12。

3 機理分析

目前尚未見圓端形鋼管混凝土構件在剪力荷載作用下的試驗數據，考慮到圓鋼管混凝土構件屬于圓端形鋼管混凝土構件的一種極端情況，本文采用文獻[11-12]的試驗數據驗證本文模型適用性。圖2給出了數值模擬曲線與實測荷載-切向位移曲線的對比。可知，該建模方法總體擬合程度較好，但數值模擬曲線的初始剛度較大，原因是該模型未考慮支座、夾具、螺栓等試驗裝置變形的影響。隨后利用該模型進一步開展圓端形鋼管混凝土構件的抗剪力學性能研究。

本文設計了3個典型算例，包括一個圓端形鋼管混凝土(RECFST)構件、一個對比空鋼管構件和一個素混凝土構件，所有構件均沿強軸方向加載。算例的基本參數如下：B×H×t×L=400×600×11.5×120mm，fy=345MPa，fcu=60MPa。

(a)D×t×L=120×2×102mm[11]fy=338MPa,fcu=31.86MPam=0.15,N=0

(b)D×t×L=120×2×102mm[11]fy=338MPa,fcu=31.86MPam=0.15,N=143.75kN

(c)D×t×L=120×2×1110mm[12]fy=237MPa,fcu=65MPam=2.25,N=0

圖2 荷載-位移曲線

圖3 典型構件的V-γ關系曲線

圖3給出了典型構件的剪力(V)-剪應變(γ)曲線。從圖3可知：①該類構件表現出較好的強度、塑性和延性；②大部分荷載由核心混凝土承擔，極限荷載作用時鋼管和核心混凝土分別承擔41.5%和58.5%的剪力，因此混凝土對構件抗剪承載力的影響不可忽略；③受力全過程可大致分為線性上升段(OA)、非線性上升段(AB)、強化段(BC)及平臺段(CD)4個階段。A點荷載作用時，混凝土開始開裂；B點時，圓端形鋼管混凝土構件中平直段鋼管開始屈服，鋼管的承載力基本不再上升，但混凝土仍可承擔更大的荷載；C點時，構件的剪應變達到10 000με，此時的剪力定義為構件的抗剪承載力[1]；D點時，核心混凝土無法繼續承擔更大的荷載，荷載-變形關系曲線趨于穩定。同時可見：受外鋼管約束后混凝土的抗剪承載力(約提高490%)和延性遠大于素混凝土構件；圓端形鋼管混凝土構件中的鋼管與空鋼管構件的承載力相差不大，其抗剪承載力比空鋼管構件低4.39%，原因是圓端形鋼管混凝土構件中的鋼管可能存在環向應力。

圖4給出了典型構件跨中截面的剪應力分布，以下4個部分與圖3各階段一一對應：

(A) (B) (C) (D)

(A) (B) (C) (D)

(1)OA階段：組合構件處于彈性階段，核心混凝土的剪應力呈兩頭大中間小的規律，鋼管的的剪應力分布規律則剛好相反。A點荷載作用時，混凝土和鋼管的最大剪應力分別為1.863ft和0.15fv；(ft和fv分別為混凝土抗拉強度和鋼材的抗剪強度)。

(2)AB階段：荷載繼續增大，混凝土進一步發展塑性，剪應力分布呈中心大四周小的規律。B點時，最大的剪應力值出現在截面的形心處(5.21ft)。圓弧段范圍內的混凝土的剪應力比較大，表明圓弧段鋼管對混凝土起到較好約束作用。對于外鋼管：B點時，平直段鋼管已完全屈服；而圓弧段鋼管的剪應力值較小。

(3)BC階段：隨著構件變形的增加，混凝土剪應力繼續增長。C點時，最大的剪應力值出現在截面的上下兩端(13.368ft)和形心處(13.603ft)。對于外鋼管：在該階段平直段鋼管和圓弧段鋼管的剪應力均略有提高。

(4)CD階段：此階段內混凝土的剪應力值繼續提高，最大的剪應力值出現在截面的形心處(19.588ft)；但鋼管的剪應力則發展較緩慢。

典型構件跨中截面鋼管與混凝土之間法向應力的分布如圖5(a)所示：可見，在C時刻鋼管約束力的分布呈兩頭大、中心小的趨勢，且鋼管的約束力主要集中在圓弧段，在圓弧段的中點約束力達到最大值(15.68MPa)。構件在受力過程中截面接觸應力變化規律如圖5(b)：①OA段：鋼管與混凝土間法向應力較小，因為此時構件變形較小，二者接觸作用可以忽略。②AB段：隨構件變形增加各點接觸應力增大，其中點1、點7、點2、點6的接觸應力增長最快，點3、點5次之，點4接觸應力最小。原因是：點1、點2、點6、點7均位于圓弧段內，受到圓弧段鋼管的較好約束；點4位于對稱軸上，距離加載點較遠且平直段鋼管對混凝土約束作用較弱。③BD段：隨著荷載的增大，各點的接觸應力持續增大，圓弧段上的接觸力始終大于平直段。點1、點7在D點后的p-γ曲線出現了平臺段。

(a)峰值荷載時的接觸力 (b)法向應力(p)-剪應變γ(με)曲線

圖5 鋼管與混凝土間的法向應力

4 參數分析

圖6給出了混凝土強度(fcu)、鋼材屈服強度(fy)、截面含鋼量(α)和高寬比(H/B)對典型構件強軸τ-γ曲線的影響規律。

(1)試件的極限抗剪承載力隨著鋼材屈服強度(fy)提高也逐漸提高。鋼材由Q235提高到Q420，構件能承受的最大剪力增大了48%，試件彈性階段的剪切剛度受影響可忽略，原因在于不同強度的鋼材具有相同的剪切模量。

(2)混凝土從fcu=30到fcu=90時，構件抗剪承載力增加了21%，試件的極限抗剪承載力隨著混凝土強度(fcu)的增長顯著提高，但剪切剛度僅略微有提高，原因是混凝土強度提高的幅度要大于剛度提高的幅度。

(3)試件的含鋼率(α)從5%增加到20%，相應極限抗剪能力提高了154.29%，同時可見剪切剛度也隨著含鋼率的提高而顯著提高。

(a)fy(b)fcu(c)α(d)H/B

圖6 各參數對τ-γ曲線的影響

(4)截面面積不變時，截面高寬比(H/B)愈大，試件的極限抗剪承載力愈小，因此在計算該類構件抗剪承載力時需考慮高寬比(H/B)的影響。同時可見截面高寬比(H/B)對剪切剛度的影響較小。

5 簡化計算

為方便工程應用，對圓端形鋼管混凝土構件強軸的抗剪承載力(Vu)的計算方法進行如下簡化：

Vu=γv·Asc·τscy

(2)

(3)

τscy為抗扭屈服強度指標：

τscy=(0.11+0.5α-0.05-0.234·(H/B)-3.57)·ξ0.371·fscy，

其中，Ac1、As1和Asc0分別代表構件平直段混凝土面積、平直段鋼管面積和圓弧段鋼管與混凝土的面積，Asc為截面總面積。

圖 7給出了81個圓端形鋼管混凝土算例的簡化計算結果(Vuc)和有限元計算結果(VuFE)的對比。Vuc/VuFE的平均值與標準差分別為0.973、0.040。可見，上述公式可較好地預測圓端形鋼管混凝土構件的抗剪承載力。

圖7 公式與有限元計算值對比

6 結論

(1)純剪切荷載作用下的圓端形鋼管混凝土構件表現出優越的力學性能，受鋼管約束后混凝土的抗剪承載力得到大幅度提高，但填充混凝土對鋼管的抗剪能力影響較小。

(2)在剪切荷載作用下，圓端形鋼管混凝土中核心混凝土承擔了大部分荷載；對外鋼管而言，鋼腹板承擔了大部分荷載。

(3)分析表明截面高寬比、混凝土強度、鋼材強度和含鋼量率對構件的抗剪承載力的影響較大，含鋼量對剪切模量的影響較大。

(4)建議適用純剪切荷載作用下的圓端形鋼管混凝土構件的計算公式。