基于可變參數滑模控制的四旋翼無人機的姿態控制

望香凝 王朝立 顏飛

摘要：為了穩定控制無人機的位置和姿態角，提出了一種結合滑模控制和狀態反饋控制的非線性控制器。本次研究中，建立了四旋翼無人機的運動學模型，提出的一種可變參數的滑模控制和狀態反饋控制方法，控制器設計分為2個階段：設計姿態子系統時變滑模控制器，首先保證3個姿態角的快速收斂性能能滿足第二階段的設計要求;在完成第一階段控制器的設計的基礎上，保證位置姿態三軸上的實時跟蹤性能，使得在有限時間里都到達期望的位置。本論文中介紹了現有的標準滑模控制方法和基于齊次系統方法的狀態反饋法及相應的控制器，并且進行了對比分析實驗。仿真結果表明了所設計的非線性控制器不僅可以有效地跟蹤時變目標值，而且收斂性能更好。

關鍵詞： 無人機姿態; 有限時間; 可變參數; 滑模控制; 狀態反饋控制

【Abstract】 In order to stably control the position and attitude angle of the drone， a nonlinear controller combining sliding mode control and state feedback control is proposed. In this study， the kinematics model of the quadrotor UAV is established， and a variable parameter sliding mode control and state feedback control method is proposed. The controller design is divided into two stages： the design of the attitude subsystem becomes slippery. The membrane controller first ensures that the fast convergence performance of the three attitude angles can meet the design requirements of the second stage; on the basis of completing the design of the first stage controller， the real-time tracking performance on the three axes of the position and attitude is guaranteed to reach the desired position in a limited time. In this paper， the existing standard sliding mode control method and state feedback method based on homogeneous system method and corresponding controller are introduced， and comparative analysis experiments are carried out. The simulation results show that the designed nonlinear controller can not only effectively track the time-varying target value， but also has better convergence performance.

【Key words】 ?drone attitude; finite time; variable parameter; sliding mode control; state feedback control

0 引 言

近年來 ，無人機以其低成本、良好的機動性和環境適應能力強等特點， 越來越多地被應用于航拍、測繪、電力巡檢、災害檢測、地質勘探等特種行業，多旋翼無人機及其應用目前也引起了越來越多的研究人員的極大興趣[1-3]。四旋翼無人機可以在任何方向飛行，垂直起飛和降落，并在理想的高度盤旋[4-6]。但也存在著一定的缺點和挑戰性，自主飛行控制系統設計的微型無人機對室內和室外環境是具有挑戰性的。有研究人員提出了一種新的四轉子姿態穩定反饋控制方案，設計了一種飛行控制系統，不僅能穩定姿態，而且能精確地跟蹤一個欠驅動的四旋翼飛機的軌跡。在特定的情況下，所提出的控制器被證明是有效的[7-9]。然而，上述所有的工作都局限于姿態軌跡跟蹤控制問題，缺乏對位置控制的關注。提出了反饋線性化控制器，發現其對噪聲的敏感性和不確定性建模，從而有針對性地提出了滑模控制器，但是，四轉子動力學是一個簡化的過程，忽略了態度和位置之間的耦合[10];有研究人員提出了一些神經動力學方法（如張動力學（ZD）和梯度動力學（GD）），設計了無人機的位置和姿態角控制器[11-12]。Zhang等人[13]為了穩定地控制無人飛行器（UAV）的位置和姿態角度，提出了一種可變參數收斂神經動力學（VP-CND）方法，可以跟蹤時變目標值，而且具有超指數收斂性能，但是只考慮了高度方向控制，對于系統的耦合問題并沒有提出有效的解決辦法[13]。

本文提出了一種控制方法，用于設計的無人機穩定姿態控制器。系統的穩定性是針對系統平衡點而言的，研究討論的是系統的零平衡點和一般平衡位置。與以前的控制器相比，提出的控制方法對于無人機位置和姿態角都能有效控制，可以在有限時間里高效地完成時變跟蹤任務，用一種新的控制方式解除了系統的耦合，而且也考慮到了整個系統的魯棒性。所設計的無人機姿態控制器相比之前的標準SMC控制器或VP-CND控制器更加有效，既解決了系統的耦合問題，也保證了收斂性能。

1 無人機動力學建模

1.1 無人機坐標軸

本次研究得到的姿態角收斂誤差及速度收斂誤差如圖2所示，不同p值下的姿態角收斂誤差及角速度收斂誤差如圖3所示。

根據圖2、圖3可以看出，所設計的可變參數滑模控制器對比標準滑模控制方法，收斂速度更快，可以在2 s以內收斂到目標曲線。并且所設計的控制器性能會隨著p值增大而改善，p=5時，收斂速度和誤差明顯是優于p=2和p=3的。

研究后可得，x（t）、y（t）和z（t）的收斂誤差及速度收斂誤差曲線具體見圖4～6。由圖4～圖6可以得到，對比基本滑模控制方法，位置姿態控制器所采用的狀態反饋控制方法收斂速度是遠遠快于標準SMC控制器，而且標準滑模控制方法在整個過程中的抖動是比較嚴重的，狀態反饋控制器在穩定到目標值后，抖動明顯改善。

4 結束語

本文提出了一種基于變參數滑模動力學方法和狀態反饋方法的多旋翼無人機控制方法。通過Lyapunov穩定性理論，給出了整個系統的穩定性分析。仿真對比表明，所設計的控制方法具有較好的魯棒性和跟蹤性能。仿真結果也驗證了該方法的有效性。論文提出的控制器能較好地完成時變追蹤任務，是與標準滑模控制器相比收斂速度更快、更穩定的控制器。對于未來的工作，仍有如下方面亟待完善：首先，由于該方法是基于無人機的理論模型，所提出的控制器只有在完全狀態的測量值可用于反饋以及初值確定的情況下才可實現。在實際操作中，這不是四旋翼飛行器在受控環境之外飛行的典型情況，所以對于應用到實際上還需要做進一步的研究，

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