改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法在鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

王海洋 宋萬(wàn)清

摘要：本文提出一種將改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法（ICS）用于優(yōu)化相關(guān)向量機(jī)（RVM）的鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)（RUL）方法。首先，本文詳細(xì)介紹了RVM模型原理以及權(quán)值系數(shù)ω的概率分布式，同時(shí)給出RVM預(yù)測(cè)模型的主要流程。接著，通過(guò)雙參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整策略改進(jìn)CS算法，并利用ICS算法對(duì)RVM模型中的權(quán)值系數(shù)ω進(jìn)行了優(yōu)化。然后通過(guò)美國(guó)航空航天局開(kāi)源數(shù)據(jù)庫(kù)中鋰電池?cái)?shù)據(jù)闡述了鋰電池RUL預(yù)測(cè)主要步驟，并最終通過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)與一系列誤差指標(biāo)驗(yàn)證了本文提出的ICS+RVM方法有著更高的鋰電池RUL預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

關(guān)鍵詞： 鋰電池; 改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法; 相關(guān)向量機(jī); 剩余使用壽命; 概率分布函數(shù); 雙參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整

【Abstract】 In this paper， an Improved Cuckoo Search Algorithm （ICS） is proposed to optimize the Relevance Vector Machine （RVM） for the prediction of the remaining useful life （RUL） of lithium-ion batteries. Firstly， the principle of RVM model and the probability distribution of weight coefficient ω are introduced in detail， and the main process of RVM prediction model is given. Then， CS algorithm is improved by two parameters dynamic adjustment strategy， and the weight coefficient ω of RVM model is optimized by ICS algorithm. After that， the main steps of lithium-ion batteries RUL prediction are described through the data of lithium-ion batteries in the open source database of NASA. Finally， the actual experiment and a series of error indices verify that the proposed ICS + RVM method in this paper has a higher accuracy of lithium-ion batteries RUL prediction.

【Key words】 ?lithium-ion batteries; Improved Cuckoo Search Algorithm; relevance vector machine; remaining useful life; probability distribution function; two parameters dynamic adjustment

0 引 言

隨著智能手機(jī)等一系列電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，鋰電池作為這些電子設(shè)備的能量來(lái)源受到了普遍的關(guān)注，對(duì)于其剩余壽命（Remaining Useful Life）的預(yù)測(cè)研究也已成為目前學(xué)界的熱點(diǎn)課題[1]。

經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法陸續(xù)涌現(xiàn)，較為典型的主要有：模型法[2]、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法[3]以及混合法[4]。當(dāng)前研究人員主要利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法進(jìn)行鋰電池的剩余壽命預(yù)測(cè)。朱曉棟等人[5]考慮到差異性問(wèn)題提出了基于維納過(guò)程的鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法。王飛[6]則通過(guò)改進(jìn)隱馬爾可夫模型從而優(yōu)化鋰電池剩余壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果。何成等人[7]提出了非線性回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法來(lái)訓(xùn)練鋰電池容量數(shù)據(jù)的方法，取得不錯(cuò)的效果。陳雄姿等人[8]利用改進(jìn)的最小二乘支持向量回歸法對(duì)鋰電池剩余壽命進(jìn)行概率性預(yù)測(cè)。王騰蛟等人[9]提出了加入粒子群優(yōu)化的粒子濾波算法預(yù)測(cè)鋰電池壽命，預(yù)測(cè)精度得到提高。上述數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的鋰電池RUL預(yù)測(cè)都有一定的缺點(diǎn)與局限性，因此本文提出了一種新穎的鋰電池RUL預(yù)測(cè)方法。

研究中，通過(guò)支持向量機(jī)模型并結(jié)合概率學(xué)習(xí)的貝葉斯理論從而提出了相關(guān)向量機(jī)（ Relevance Vector Machine，RVM ）模型。由于RVM模型結(jié)合了樸素貝葉斯原理，因此可通過(guò)自相關(guān)來(lái)判斷先驗(yàn)與極大似然估計(jì)法來(lái)計(jì)算后驗(yàn)分布。RVM模型相對(duì)于SVM模型而言，具有更好的計(jì)算準(zhǔn)確度以及更低的計(jì)算復(fù)雜程度 。但由于RVM處理數(shù)據(jù)過(guò)分的稀疏以及容量數(shù)據(jù)存在動(dòng)態(tài)波動(dòng)的特征，從而使得直接利用RVM模型進(jìn)行各種預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，預(yù)測(cè)實(shí)際結(jié)果的穩(wěn)定性較差。因此，本文利用改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)算法對(duì)其進(jìn)行了系數(shù)優(yōu)化，從而提高最終預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

1 相關(guān)向量機(jī)模型

1.1 RVM模型原理

1.2 RVM預(yù)測(cè)步驟

上面一部分介紹了RVM模型的基本原理及參數(shù)推導(dǎo)過(guò)程，這里擬對(duì)利用RVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并做闡釋分述如下。

步驟1 選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，將特征向量映射到高維空間。RVM模型可以選擇的核函數(shù)有許多類(lèi)型，研究人員通常都是利用其中幾種常用的核函數(shù)，例如線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)以及高斯核函數(shù)（即RBF核函數(shù)）等來(lái)應(yīng)用于預(yù)測(cè)與分類(lèi)。尤其以RBF核函數(shù)被使用的次數(shù)最多。選擇RBF核函數(shù)最重要一點(diǎn)是選擇合適的帶寬，因?yàn)閹拝?shù)的過(guò)大與過(guò)小都會(huì)影響預(yù)測(cè)的最終效果，使得預(yù)測(cè)的結(jié)果不太準(zhǔn)確。

步驟2 根據(jù)樸素貝葉斯理論，計(jì)算最大后驗(yàn)概率分布，得到權(quán)值系數(shù)ω分布。

步驟3 初始化αi和σ2。在RVM模型中αi和σ2是通過(guò)迭代估計(jì)計(jì)算出的，即需進(jìn)行初始化處理。同時(shí)，考慮到初始化的隨機(jī)性，因此初始化初值的選擇不影響最終的預(yù)測(cè)的結(jié)果。

步驟4 將上面計(jì)算與迭代估計(jì)的參數(shù)代入RVM模型，進(jìn)行最終的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。

2 ICS算法原理

本文采用一種優(yōu)化算法對(duì)RVM模型的核函數(shù)的系數(shù)的權(quán)值系數(shù)ω進(jìn)行優(yōu)化。本文選擇布谷鳥(niǎo)算法（Cuckoo Search Algorithm）對(duì)RVM模型的權(quán)值系數(shù)ω進(jìn)行優(yōu)化。布谷鳥(niǎo)搜索（CS）算法是自啟發(fā)式算法，其通過(guò)模擬布谷鳥(niǎo)的寄生繁衍過(guò)程來(lái)解決全局優(yōu)化問(wèn)題。CS算法采用了Levy飛行搜索機(jī)制，遵循3條準(zhǔn)則，具體如下：

3 鋰電池RUL預(yù)測(cè)過(guò)程

本文的鋰電池預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)采用了美國(guó)航空航天局開(kāi)源數(shù)據(jù)庫(kù)里面2014年發(fā)布的隨機(jī)游走（Random Walk）退化的鋰電池?cái)?shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象[10]。本實(shí)驗(yàn)中，4組鋰電池（RW9， RW10， RW11， RW12）容量退化過(guò)程如圖1所示，本實(shí)驗(yàn)4組電池初始容量都為2.0 Ahr。

為了介紹鋰電池RUL預(yù)測(cè)的具體流程，本文利用4組電池?cái)?shù)據(jù)中的RW9數(shù)據(jù)為例，給出鋰電池RUL預(yù)測(cè)步驟詳述如下。

步驟1 首先，便是鋰電池退化狀態(tài)的識(shí)別，也就是利用上述鋰電池?cái)?shù)據(jù)，代入RVM模型進(jìn)行訓(xùn)練并利用ICS算法進(jìn)行權(quán)值系數(shù)ω的優(yōu)化，由此建立起優(yōu)化后的RVM模型進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)。

步驟2 然后，是各種指標(biāo)的設(shè)置。根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為鋰電池容量退化至初始容量的70%～80%則認(rèn)為電池失效，此處的電池容量值規(guī)定為失效閾值（Failure Threshold，F(xiàn)T）。而當(dāng)鋰電池不斷進(jìn)行充放電循環(huán)，其循環(huán)周期到達(dá)所設(shè)失效閾值的那個(gè)時(shí)刻，即稱為壽命終結(jié)點(diǎn)（End of Life， EOL）。

步驟3 接著是鋰電池RUL預(yù)測(cè)過(guò)程。選擇不同區(qū)間的訓(xùn)練樣本使得初始預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)不同，預(yù)測(cè)到達(dá)失效閾值的退化曲線。

4 實(shí)驗(yàn)流程與分析

本節(jié)將進(jìn)行實(shí)際的鋰電池RUL預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析。根據(jù)上節(jié)鋰電池失效的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，因此本次實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)鋰電池失效閾值為實(shí)際容量的70%。選擇RW12組鋰電池退化數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，因?yàn)槠鋵?duì)應(yīng)的退化過(guò)程退化至70%的時(shí)刻最慢，也最為平緩。實(shí)驗(yàn)中，分別利用RVM模型與ICS+RVM模型對(duì)RW12組鋰電池退化數(shù)據(jù)進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)。選擇12個(gè)不同的起始預(yù)測(cè)點(diǎn)分別進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)，計(jì)算出每個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)最終的PDF并繪制出分布圖，詳見(jiàn)圖3和圖4。

為了更加直觀與全面地展示對(duì)于鋰電池退化模型的RUL預(yù)測(cè)效果，本文使用了評(píng)價(jià)整體預(yù)測(cè)性能的誤差定量指標(biāo)：均方誤差（Mean Square Error， MSE）與均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）兩種方式。這里將用到如下數(shù)學(xué)公式：

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種利用改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法優(yōu)化相關(guān)向量機(jī)模型的鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法。文章首先介紹了基于貝葉斯準(zhǔn)則的RVM模型原理，并給出RVM預(yù)測(cè)步驟。接著詳細(xì)介紹了利用ICS算法優(yōu)[CM（22]化權(quán)值系數(shù)ω的過(guò)程。通過(guò)結(jié)合RW9組鋰電池退化示意圖對(duì)鋰電池RUL預(yù)測(cè)的每一步都給出說(shuō)明。最后分別利用RVM與ICS+RVM模型對(duì)RW12組鋰電池進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)計(jì)算出的MSE與RMSE誤差指標(biāo)驗(yàn)證了優(yōu)化后模型的預(yù)測(cè)優(yōu)越性。本文創(chuàng)新之處在于通過(guò)雙參數(shù)動(dòng)調(diào)整改進(jìn)CS算法，提高其尋優(yōu)能力，從而使得最終預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉大同，周建寶，郭力萌，等. 鋰離子電池健康評(píng)估和壽命預(yù)測(cè)綜述[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2015，36（1）：1.

[2]張吉宣. 鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法研究[D]. 太原：中北大學(xué)，2018.

[3]林婭，陳則王. 鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)研究綜述[J]. 電子測(cè)量技術(shù)，2018，41（4）：29.

[4]王玉斐. 一種基于ARI模型和SRCKF的融合型算法的鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法[J]. 艦船電子對(duì)抗，2019，42（4）：117.

[5]朱曉棟，陳則王. 基于維納過(guò)程的電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)[J]. 機(jī)械制造與自動(dòng)化，2018，47（4）：197.

[6] 王飛. ?改進(jìn)初值Π隱馬爾可夫模型預(yù)測(cè)電池剩余壽命研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2018.

[7]何成，劉長(zhǎng)春，武洋，等. 基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的醫(yī)療鋰電池PHM系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2018，26（12）：72.

[8]陳雄姿，于勁松，唐荻音，等. 基于貝葉斯LS-SVR的鋰電池剩余壽命概率性預(yù)測(cè)[J]. 航空學(xué)報(bào)，2013，34（9）：2219.

[9]王騰蛟，郭建勝，慕容政，等. 一種預(yù)測(cè)鋰電池剩余壽命的改進(jìn)粒子濾波算法[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，19（5）：47.

[10]BOLE B， KULKARNI C S， DAIGLE M. Adaptation of an electrochemistry-based li-Ion battery model to account for deterioration observed under randomized use[C]// Annual Conference of the Prognostics and Health Management Society（PHM 2014）. Forth worth， TX：[s.n.]， 2014.