超幾何分布的正則性證明

蔡麗香

摘 要：正則性是離散型隨機(jī)變量的重要性質(zhì)，但其證明一直是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。本文以超幾何分布為例，通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法對(duì)其正則性給予了證明。結(jié)果表明對(duì)組合數(shù)的靈活應(yīng)用是超幾何分布正則性證明的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：離散型隨機(jī)變量;超幾何分布;正則性

三、結(jié)論

本文使用數(shù)學(xué)歸納法對(duì)超幾何分布的正則性給予了證明，該證明過(guò)程對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至少有三個(gè)方面的正面作用。一是可以提高學(xué)生關(guān)于組合數(shù)的計(jì)算能力，二是可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的理解，三是加深學(xué)生對(duì)離散型隨機(jī)變量概率分布的正則性的認(rèn)識(shí)。