三角函數教學中開展“說數學”活動的研究

吳玉秀

【摘要】眾所周知，數學是進行現代科技研究必不可少的基礎工具，在人類的社會發展中發揮著不可替代的作用，可以說人類社會的每一次科技飛躍都離不開數學作為支撐。“三角函數”是高中數學教學中的重要內容，本文就三角函數教學中開展“說數學”活動略談粗淺的認識。

【關鍵詞】三角函數 ? 說數學 ? 研究策略

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）09-0141-02

學習數學可以鍛煉我們的思維，幫我們建立用數學解決問題的數學思維模式，讓我們在做一件事情時更具有條理性，提高我們的主觀能動性。三角函數是高中數學的重頭戲之一，三角函數不僅僅在數學中有許多應用，在物理中的應用也十分廣泛，因此，學好“三角函數”對于學生綜合發展十分重要。

一、“說數學”與傳統數學教學模式對比

近年來“說數學”的教育模式漸漸走入課堂，所謂“說數學”就是學生能夠把對所學數學知識的理解、解決數學問題的方法用語言口述出來，并能夠與其他同學交流數學思想，提高學生課堂參與度，同時培養學生的數學口語表達能力，使學生對于數學知識的理解更加深刻，提高學生解決數學問題的能力。對比傳統的數學教學模式，在課堂上老師向同學們單向灌輸數學知識，課后同學們通過大量的練習題來鞏固課上所學數學知識，這種課堂上“老師說同學聽”的教學方式被稱為“做數學”。其最大的弊端是老師與同學在課堂上不能進行互動，只是老師單方面的說教，往往使同學們感覺到課堂枯燥乏味，注意力不能從始至終地集中在課堂上，打擊了同學們對于數學學習的積極性。

三角函數部分的內容十分多，并且公式難記，主要公式如下舉例：

倒數關系：①tancot=1，②sincsc=1，③cossec=1

商數關系：①tan=，②cot=

平方關系：①sin2+cos2=1，②1+tan2=sec2，③1+cot2=csc2

除了以上的舉例公式外還有倍角公式、積化和差公式、萬能公式等等更為復雜的公式，在此就不一一舉例了。可以看出三角函數的公式非常相近，正切、斜切、余切等等寫錯記錯任何一個都得不到正確的答案，如果不去理解只靠死記硬背很有可能會記錯，通過“說數學”的方式，在授課之后讓同學們通過用自己的語言講述公式的推導過程，讓學生對三角函數有更加深刻的記憶，老師對于同學講述的不足之處加以指正或補充，幫助學生對這一部分知識的學習。

在本次三角函數“說數學”的教學中發現，學生的課堂參與度和學習熱情明顯提高了許多，對于三角函數部分的公式理解更加深刻，說明這種新的課堂教學方式對于提高學生學習數學的積極性是有成效的，在以后的教學中不妨以“說數學”作為“做數學”的教學輔助方式。

二、“說數學”在數學課堂中的應用

“說數學”是讓學生說知識、說想法，更是讓老師和學生處于一種相互平等尊重的狀態，給學生營造一種輕松的學習環境，減少學生的壓力，同時老師作為學生學習路上的引路人，要在學生表述不完整的部分及時補充，并能夠站在學生的立場上理解學生對于數學問題的不同想法，鼓勵學生積極參與課堂“說數學”活動，給同學表達自己思想的機會，更要對有勇氣出現錯誤的同學給予表揚，鼓勵學生敢于發言，不要害怕說錯。

“說數學”是對“做數學”的補充，數學的學習離不開練習，但通過“說數學”可以幫助同學記憶和理解數學的知識點，使同學們學習數學可以輕松一些，但不能夠花過多的時間在“說數學”上，因此在三角函數這一節內容中，開展了課前三分鐘“說數學”演講活動。首先，學生四人一組組成學習交流小組，在課前交流討論三角函數章節的學習內容（可以是三角函數產生的文化背景、公式等多方面內容）并就本組的交流成果進行總結，派出一名代表在課前進行三分鐘的演講，在演講結束老師進行點評，為了更好地調動學生的學習積極性，對于表現好的小組會適當的減少書面作業作為獎勵。

老師對數學教學應該盡量使學生的數學知識結構系統化，“說數學”使學生把思想里的數學變為語言里的數學，雖然應用數學非常重要，但表達數學也是同等重要的，當學生能夠用語言流利的表達數學的知識時，他對于這個知識點的認識和理解也一定很深刻。

三、“說數學”在課堂中應用帶來的積極作用

首先，把自己的想法有邏輯性條理性地表達出來是一種能力，“說數學”可以幫助學生培養這種能力，同時增強課堂的趣味性，營造輕松愉快的課堂氛圍，激發學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，興趣是做一切事情的原動力，如果一件事是學生感興趣的，那么即使困難重重，他也愿意花十倍的努力克服。其次，“說數學”可以幫助學生完善“三角函數”部分的知識結構，使學生的知識結構系統化，因為“說數學”其實是把抽象的數學知識具體化的過程，這個過程可以幫助學生構建數學知識的主體，對學生的數學知識結構的完善起著巨大的作用。最后，“說數學”可以增強學生們之間對數學問題進行交流合作以及共同解決問題的能力，條條大路通羅馬，解決數學問題的方法更是這樣，往往同一個數學問題，可以有許多種解決方案，有的或簡單或復雜或另辟蹊徑，學生們也都是仁者見仁智者見智，牛頓說過你有一種思想，我有一種思想，我們合在一起就有無數種思想，這便是“說數學”對學生們最大的益處。

在本節三角函數的教學中，學生們通過“個別發言——小組交流——全班交流”的方式，讓每一個人都能夠表達自己對問題的不同看法，從擁有“一個蘋果”到擁有一片“蘋果園”，收獲頗豐，每位同學都參與到課堂中來，感受數學的魅力。老師也通過“說數學”的活動加強了與學生的交流，拉近了老師與學生之間的距離，建立了一個良好的師生關系。

總之，把“說數學”引進課堂更有利于營造一個優良的課堂氛圍，解決了傳統“做數學”教學方式帶來的弊端，增強了學生交流和表達意識，激發了學生學習數學的主觀能動性，使學生的身心更健康的發展，有利于學生綜合能力的提高。