考慮零序分量的DVR智能補償策略

聶曉華，胡方亮，萬 良，劉繼君

（南昌大學信息工程學院，南昌330031）

0 引 言

電網的電能質量問題主要分為穩態和暫態兩方面。目前穩態電能質量問題的解決方案相對成熟，而暫態電能質量問題仍有許多難點有待突破。近年來，隨著各種精密儀器、計算機設備的運用，暫態電能質量問題的解決變得更加重要。而動態電壓恢復器（DVR）作為解決電壓暫降、暫升、閃變等問題的有力措施之一，也受到廣泛的關注和研究［1］。

補償策略是影響DVR補償效率和補償質量的關鍵因素。DVR常用的補償策略主要有跌落前電壓補償法、同相電壓補償法和最小能量補償法［2-4］。跌落前電壓補償法的補償效果最好，當敏感性負荷對電壓幅值和波形連續性要求都很高時，其是最佳補償策略。同相電壓補償的補償電壓幅值最小，即可最大程度利用DVR儲存的能量，且易于實現。但這兩種方法往往都需要DVR輸出較大的有功功率才能實現補償，這無疑增大了DVR儲能裝置的成本。最小能量法可以實現DVR輸出能量最小，但也存在對DVR儲能利用率不高的問題。

文獻［5-7］中提出將DVR 3種基本補償策略相結合的綜合補償策略，通過3種算法的靈活切換提升DVR的補償性能。文獻［8］中提出一種以DVR補償時間梯度為擾動方向的控制策略，能夠獲得比最小能量法更長的補償時間。文獻［9］中提出電壓下垂補償策略，補償電壓沿著下垂曲線進行過渡，在負載電壓相位跳變允許范圍內增加DVR的補償時間。可以看出，DVR補償策略的主要目標為保證負載電壓幅值穩定，減小相位跳變范圍和補償時間最長。補償時間主要與DVR直流側儲能利用率和輸出有功功率有關。現有策略均未考慮零序分量對補償效果的影響，文獻［3，10］中指出適當注入零序電壓可以擴大DVR的補償范圍，即可以進一步提升DVR直流側儲能利用率，但沒有給出注入零序電壓取值的計算方法。而要獲得最大補償時間則要使DVR輸出功率在補償過程中始終為補償范圍內的最小值，單一的補償策略無法實現此目標［11］。

本文提出一種基于貓群算法［12］的DVR智能補償策略。分析了零序分量在三相三線制和三相四線制下對DVR補償性能的影響，給出考慮零序分量的DVR補償范圍計算方法。以DVR輸出功率為目標函數，采用貓群算法在補償范圍內尋優，確保DVR輸出功率始終為補償范圍內的最小值。仿真結果表明所提算法能夠確定注入零序分量的最佳值，動態跟隨補償范圍的變化，使DVR始終工作在有功功率輸出最小狀態，有效提升DVR的補償時間。

1 含零序分量的DVR補償策略分析

1.1 零序電壓對DVR補償性能的影響

為了能夠靈活控制零序電壓分量，本文采用的DVR系統結構為三單相H橋結構，如圖1所示。

DVR主要由儲能單元、逆變電路、LC濾波電路和旁路開關組成。其功能是在電網電壓發生凹陷時，控制逆變器輸出補償電壓以保證敏感性負載側電壓的穩定。由于直流電源的高額成本限制了儲能裝置的容量，因此在保證負載電壓穩定的同時使DVR補償時間最長是其補償策略的主要目標。

圖1 DVR系統結構圖

受逆變器調制比影響，補償電壓的幅值決定了直流母線的最低放電電壓，其約束關系可由下式表示：

式中：UDC為直流側放電電壓；M為逆變器最大調制比；UDVR為三相補償電壓幅值中的最大值，其大小決定了直流側可以釋放的總能量，而DVR輸出的有功功率決定了能量釋放的速度。因此補償時間的長短由補償電壓幅值和輸出有功功率共同決定。零序電壓對DVR補償性能影響的問題也可以轉化為其對補償電壓幅值和輸出有功功率影響的問題。

補償電壓的取值主要由電網電壓的故障程度和參考電壓的幅值、相位和中點共同決定。一般情況下，都希望負載電壓的幅值不受系統故障的影響，所以參考電壓的幅值是確定的，只能通過改變參考電壓的相位和中點來改變補償電壓。圖2為改變參考電壓相位和中點的補償示意圖。其中OA、OB、OC為實時檢測到的電網故障電壓，OA1、OB1、OC1為改變前的參考電壓，OA2、OB2、OC2為改變后的參考電壓，在圖2（b）中其由零序分量OO′和正序分量O′A2、O′B2、O′C2組成，AA1、BB1、CC1為改變前的補償電壓，AA2、BB2、CC2為改變后的補償電壓。

圖2 補償示意圖

由圖2（a）可以看出，改變參考電壓的相位可以改變補償電壓的幅值，但其主要目的在于優化DVR輸出的有功功率。

電網系統的接線形式以三相三線制和三相四線制為主。三相三線制的中點不固定，而部分三相四線制系統也允許一定量的零序分量存在［10］。由圖2（b）可以看出，改變參考電壓的中點（即注入零序分量）也可以改變補償電壓的幅值。對于三相三線制系統，由于不存在零序電流，所以零序分量的注入并不會影響系統中有功功率的分配。而三相四線制系統有3倍的零序電流流過中線，會對系統有功功率的分配產生影響。

如圖3所示為三相四線制系統零序分量示意圖，其中US0為電網故障電壓的零序分量幅值；UDVR0為DVR輸出的零序補償電壓幅值；UL0為負載零序電壓幅值；I0為零序電流幅值；θL為負載阻抗角，則此時DVR的零序功率可表示為

可知，在三相四線制下零序電壓的允許范圍內，可以通過調節DVR輸出的零序補償電壓改變DVR輸出的總功率。

圖3 三相四線制系統零序分量示意圖

1.2 考慮零序電壓的DVR補償范圍計算

定義DVR的補償極限電壓為其可輸出的最大電壓幅值Ulim，其值由式（1）確定。DVR補償范圍如圖4所示，圖中各字母的含義與圖2相同。以O′為圓心，參考電壓正序分量幅值UL為半徑作圓；再分別以A、B、C為圓心，Ulim為半徑作圓。黑色虛直線之間即為參考電壓正序分量各相的取值范圍。

圖4 DVR補償范圍

設故障時電網三相電壓的幅值和相角分別為UA、UB、UC和αA、αB、αC，參考電壓零序分量幅值和相角分別為UL0和αL0。由圖4得向量O′A的幅值和相角為：

參考電壓正序分量A相以向量O′A方向為起點可逆時針旋轉的角度θa1和可順時針旋轉的角度θa2為：

與A相類似，可以分別得出向量O′B、O′C的幅值和相角αO′B、αO′C，以及參考電壓正序分量B相、C相可逆時針旋轉的角度范圍θb1、θc1和順時針旋轉的角度范圍θb2、θc2。由于θa1、θb1、θc1是各相單獨考慮時可旋轉的最大角度，為保證參考電壓正序分量三相對稱，其整體的旋轉角度必須同時滿足各相處于允許的范圍內。依然以向量O′A的方向為起點，定義參考電壓正序分量整體可逆時針旋轉的角度為θ1，可順時針旋轉的角度為θ2，則θ1、θ2的表達式為：

θ1、θ2的取值存在4種情況：

（1）θ1、θ2＞0，說明參考電壓零序分量取當前值時，參考電壓正序分量即可順時針旋轉，也可逆時針旋轉。

（2）θ1＞0，θ2＜0，說明參考電壓零序分量取當前值時，參考電壓正序分量只可以逆時針旋轉θ1，不可順時針旋轉。

3）θ1＜0，θ2＞0，說明參考電壓零序分量取當前值時，參考電壓正序分量只可以順時針旋轉θ2，不可逆時針旋轉。

（4）θ1＜0、θ2＜0，說明參考電壓零序分量取當前值時，DVR無法對故障電壓進行補償。

通過以上分析可以看出，通過注入零序分量可以有效增大DVR的補償范圍。由于零序電壓的主要作用是調節補償電壓的幅值，因此其取值范圍在滿足系統要求的前提下可由下式確定，

式中：Umax和Umin分別為UA、UB、UC3個量之中的最大值和最小值。由于Ulim的值會隨著DVR不斷輸出能量而減小，這也意味著DVR的補償范圍會不斷減小，因此參考電壓的取值不應該是一個固定值，而應隨著補償過程不斷變化，才能最大限度地利用DVR儲能裝置儲存的能量。

2 基于貓群算法的DVR補償策略

2.1 目標函數

在DVR補償范圍內任取一處滿足負載要求的參考電壓，則DVR任一相輸出補償電壓的幅值UDVRi和輸出的總有功功率PDVR可表示為：

式中：ULi表示任一相參考電壓的幅值；Ui表示任一相電網電壓的幅值；Ii表示任一相負載電流幅值；φi表示任一相參考電壓和電網電壓的相角差；δi表示任一相參考電壓和負載電流的相角差。

當電網故障電壓在DVR的補償范圍內無法提供負載所需全部有功，則DVR需要輸出有功功率來補償電網電壓以達到負載要求。此時DVR補償范圍會隨著補償過程不斷縮小，直至故障電壓完全超出DVR的補償范圍。當電網故障電壓確定時，DVR的最小補償電壓幅值也確定，即DVR直流側可釋放的總能量確定。此時要使DVR補償時間最長，其參考電壓的取值因始終是補償范圍內使DVR輸出有功功率最小的那個。因此目標函數的表達式可表示為：

式中：αL1為參考電壓正序分量A相的相角，功率約束條件是為了避免直流側從電網倒吸能量損壞儲能裝置。

2.2 基于貓群算法的補償策略

在DVR補償范圍內找到一個使輸出功率最小的參考電壓，屬于最優化問題的范疇，本文將貓群算法引入到求解使DVR輸出功率最小的補償電壓的問題中。

貓群算法是一種模擬貓行為模式的群體智能算法，其具有計算簡單、收斂速度快、尋優精度高等優點，完全能夠滿足DVR快速響應的要求［12］。每只貓的位置即為一組可行的參考電壓，DVR輸出功率即為貓的適應度，在DVR的補償范圍內執行貓群算法的搜索算子即可以獲得使DVR輸出功率最小的參考電壓取值。

當檢測到電網電壓發生跌落時，由測得的電網電壓、負載參數和參考電壓即可確定DVR輸出的有功功率。當DVR輸出的有功為正時，需要實時監測DVR直流側電壓的變化，確保參考電壓始終處于DVR補償范圍內。取監測周期為T，同時為了避免逆變器超調引入諧波，應留有一定的裕度，即直流側實際電壓應比用于計算補償范圍的直流側電壓大ΔU，ΔU的取值與監測周期T的關系為：

式中：C為直流側電容值。可以看出，ΔU的取值也是隨著直流側電壓和DVR輸出功率變化而變化的。

綜上分析，可得貓群算法的流程圖如圖5所示。

圖5 貓群算法流程圖

3 仿真結果

為了驗證所提算法的DVR補償策略可靠性，在Matlab/Simulink仿真平臺進行測試。取正常工作時相電壓幅值220 V，頻率50 Hz，敏感負載容量為4.84 kVA，功率因數為0.866。

如圖6所示為三相三線制系統A相電壓跌落60%時采用傳統的最小能量法和本文算法的仿真波形。其中直流電壓的監測周期取0.01 s。圖7、8為兩種算法下補償電壓幅值的最大值和DVR輸出功率的比較。

圖6 三相三線制仿真波形

圖7 補償電壓幅值比較

圖8 DVR輸出功率比較

由圖6可知，在0.1 s時，電網電壓發生跌落，此時DVR輸出補償電壓使負載電壓保持穩定。可以看出本文算法比最小能量法維持負載電壓穩定的時間更長。由圖7、8可以看出，DVR輸出功率相同的情況下，注入零序電壓能有效降低補償電壓的幅值，這就意味著儲能電容有更長的放電區間。在0.34 s，最小能量法對應的參考電壓超出DVR的補償范圍，DVR即停止補償。本文算法能有效控制參考電壓隨著DVR補償范圍的變化而變化，最大限度地利用了儲能裝置儲存的能量。

圖9所示為DVR啟動后采用貓群算法確定第1個參考電壓的迭代過程。其中設置貓的數量為10，跟蹤循環次數為3，記憶池容量為3，迭代次數為50次。

圖9 貓群算法尋優過程

可以看出，貓群算法能夠以較快的速度收斂到最優解，確保DVR始終工作在最小功率輸出狀態，實現真正意義上的時間最長補償。

圖10和圖11分別為三相四線制下不考慮零序分量和允許少量零序分量存在的補償情況比較。其中電網電壓在0.05 s時，A相跌落10%，B相和C相跌落20%，同時伴有10°的相角偏移。

可以看出，在不考慮零序分量時本文算法依然比傳統的最小能量法具有更長的補償時間。而在注入零序分量的情況下，DVR的輸出功率能進一步減小，有效延長了DVR的補償時間。

4 結 語

圖10 三相四線制仿真波形

圖11 DVR輸出功率比較

通過分析得出零序分量的注入不僅能夠擴大DVR的補償范圍，在允許少量零序分量存在的三相四線制中還能進一步降低DVR輸出的有功功率。零序分量的這些特性都有利于提升DVR的補償時間。因此，考慮電壓零序分量前提下，提出了利用貓群算法的尋優能力，以DVR輸出有功功率為目標函數，可以得出含零序分量的DVR最優補償參考電壓。當DVR補償范圍隨著補償過程不斷縮小時，根據貓群算法的循環策略，能夠有效地控制DVR始終工作在最小有功功率輸出狀態，同時提升DVR的補償時間。