略談高教出版社2017年出版的《邏輯學》教材中幾個問題

楊海波　邊云霞

【摘要】高等教育出版社在2017年7月出版了新版的《邏輯學》教材，意在推動全國高校邏輯學教材的現代化與統一，但本書在傳統的詞項邏輯部分與謂詞邏輯的自然演繹系統部分的編寫中存在一些偏頗。

【關鍵詞】高等教育出版社? 《邏輯學》教材? 傳統詞項邏輯? 謂詞邏輯自然演繹系統

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）19-0004-02

2017年11月6日至9日，教育部在北京組織開展了對7月份高等教育新近出版的教材《邏輯學》任課教師的全國示范培訓，意在切實推進此系列教材在全國的統一使用工作。作者有幸與來自全國各個省市高校的130余位邏輯學教師接受了教材編寫組中部分專家的集中培訓。在三天的培訓里，筆者受益良多，也發現教材中存在一些偏頗之處。本評論意在指出其中幾個對理解會產生偏差的問題。幾個問題主要出在書中第一章傳統詞項邏輯與第五章謂詞邏輯的自然演繹系統中。

一、第一章傳統詞項邏輯部分存在的問題

傳統的詞項邏輯與現代邏輯在理解全稱命題時候有著明顯的差異。在現代邏輯看來SAP（即？坌x（Sx→Px））推不出來SIP（即？堝x（Sx∧Px）），當然也推不出來？堝xSx。但在傳統詞項邏輯中，如果詞項S是非空詞項的話，SAP既可以推理得到SIP，當然也可以得到？堝xSx;而如果詞項S是空詞項的話，SAP就推不出來SIP，也推不出來？堝xSx。除了“？坌xSx→？堝xSx”這樣的預設論域非空的邏輯原理外，現代謂詞邏輯拋棄了傳統詞項邏輯對詞項是否非空的區分，尋找的是對所有可能論域或世界都為真的，或不論詞項是否非空都為真的邏輯原理。換句話說，現代邏輯把傳統詞項邏輯中那些只對詞項非空才真，而對詞項為空就為假的邏輯原理全都排除在了邏輯真理或原理之外。比如？坌x（Sx→Px）→～？坌x（Sx→～Px）（上反對關系）以及～？堝x（Sx∧Px）→？堝x（Sx∧～Px）（下反對關系）這兩個在傳統詞項邏輯中只要S非空就是有效邏輯原理的推理公式都被排除在現代邏輯真理之外，而是以間接的方式把其成立條件明確指明的方式接受下來，即（？坌x（Sx→Px）∧？堝xSx）→～？坌x（Sx→～Px）以及（～？堝x（Sx∧Px）∧？堝xSx）→？堝x（Sx∧～Px）是現代邏輯的邏輯真理。同樣的，當差等關系也被表達成（？坌x（Sx→Px）∧？堝xSx）→？堝x（Sx∧Px），才為現代邏輯接受為邏輯真理。所以在講授傳統詞項邏輯時候，特別要注意指出對當方陣中的哪些推理關系、哪些三段論格式以及換質、換位以及換質位方法的成立是否依賴于以及依賴于哪些詞項非空。在此問題上，本書的講述有幾處明顯問題。

1.比如在教材第77頁中，編者說：“最后需要說明的是，使用文恩圖解法還可以清晰地表明本章第三節所描述的傳統邏輯關于直言推理的有效式，也都是在詞項非空的條件下獲得的?！边@句話是錯的。這是因為，本章第三節不但講了對當方陣所體現的有效直接推理，也講了對A、E、I、O命題的換質法，也講了對E、I命題的換位法，而且講了A（也應該有O）命題的換質位。很顯然，除了對當方陣中反對關系、下反對關系、以及差等關系的成立需要“詞項非空”這一預設，上述其余直接推理的成立都不需要這一預設。比如？堝x（Sx∧Px）？圮？堝x（Px∧Sx）（I命題換位法）是普遍成立的，既不需要預設詞項S不是空詞項，也不需要預設詞項P不是空詞項。其余類似。

2.在教材第77頁中，接著上句話，編者說：“最后需要說明的是，使用文恩圖解法還可以清晰地表明本章第三節所描述的傳統邏輯關于直言推理的有效式，也都是在詞項非空的條件下獲得的。若取消詞項非空預設，SAP：PIS為無效式，而傳統對當方陣中的差等關系、反對關系、下反對關系以及依據它們的推理也都不再成立，而只有矛盾關系及依據它們的推理仍然成立。請讀者用文恩圖對上述結論加以證明。”這句話即便拋開上一條指出的錯誤之外還有問題。鑒于作者明確說要求“詞項非空”，而在第32頁本章開頭，作者說“傳統邏輯所指的‘詞項是指充當直言命題的主項與謂項的概念?！彼哉f，本書上在要求“主項和謂項”都要非空這一預設，不難看出，這與傳統教科書在講授對當方陣時候，指出反對關系、下反對關系、以及差等關系的成立僅僅依賴于“主項非空”這一預設差異巨大，因為很顯然，這會使得傳統教科書認定的無窮多的依據這三條關系的有效推理在本書中被判定為無效的。比如，傳統教科書會認為：“對現實世界來說，如果所有人都法力無邊，那么有些人法力無邊?！边@個推理是有效推理，而本書則認定為無效。[1]

3.另外本書編者在本章第70以及第78頁中說：“三段論有256個可能式，在有詞項非空的預設條件下，共有24個有效式;在沒有詞項非空的預設條件下，共有15個有效式”。由于本書編者實際上是在要求三段論中所有詞項非空，這句話也有問題。編者并沒有仔細說明哪些三段論的成立依賴于哪些詞項非空。若此要求不加限制，顯然會排除“所有神仙都不愛財，所有愛財的都是人，所以有人不是神仙?！边@樣的傳統教科書認定為有效的三段論如EAO-4會被判定為無效，而在傳統教學中其有效性僅僅依賴于中項非空。

亞里士多德24式有效三段論中有15式無條件有效三段論被現代邏輯直接接受外，其余9式中，有5式有條件有效三段論依賴于“小項非空”這一預設，有3式有條件有效三段論依賴于“中項非空”這一預設，有1式有條件有效三段論依賴于“大項非空”這一預設。[2]若直接不加區分地要求“詞項非空”，而不仔細區分哪些格式三段論依賴大項、小項或中項的非空條件，很顯然，理由同上一條，會使得無窮多的傳統邏輯教科書中認定為有效三段論在本書中被判定為無效，在這一方面，本書的撰寫存在一定問題。

二、第五章謂詞邏輯的自然演繹系統中存在的問題

本書的謂詞邏輯自然演繹系統是在第三章的命題邏輯自然演繹系統的基礎上添加全稱與存在量詞引入與消去四條規則構成的。但本書所講述的謂詞邏輯系統并不是經典的一階謂詞邏輯系統，這是因為其存在消去規則與全稱引入規則的設置都存在著明顯的問題。

很明顯，若x在A中自由出現，則證明第4與5步都會出現新常量c，進而第7步驟的概括是不合編者自己給出的全稱引入規則的，其余11個例子也是如此。

三、結語

通過上文的描述，本書的編寫還是存在著一些問題，在與第五章的作者的溝通過程中，得知其原稿件被莫名替換，才致使本書第五章出現如此不當之處，因此作為教育部要求部屬高校統一使用的教材，本書需要進一步的修訂。

參考文獻：

[1]《邏輯學》，何向東主編，張建軍、任曉明副主編，高等教育出版社，2017年7月第一版。本文簡稱此書為“教育部2017版《邏輯學》重點教材”。如果沒有特殊說明，文中引用頁碼皆為此書中的頁碼。

[2]PatrickHurley， A Concise Introduction to Logic，Thomson Wadsworth，10th? edition，2008，p247。

作者簡介：

楊海波（1982-），男，內蒙古赤峰人，哲學博士，武漢理工大學馬克思主義學院哲學系講師，研究方向：邏輯學與西方哲學; 邊云霞（1980-），女，內蒙古烏蘭察布市人，歷史學碩士，武警工程大學理學院基礎部近代史教研室講師，研究方向：近代歷史。