基于ABAQUS 的測力車輪有限元建模與試驗

劉 莉 陶 亮 孫小明 張小龍 錢 鵬

(1.安徽農業大學工學院，合肥230036;2.安徽省智能農機裝備工程實驗室，合肥230036;3.安徽佳通乘用子午線輪胎有限公司，合肥230601)

0 引言

車輛運動控制的實質是對地面作用于多個輪胎的車輪力的協同控制［1］，對控制系統開發和進行控制性能驗證需要輪胎力測試手段。當前輪胎力測試最直接有效的方法是采用測力車輪傳感器，簡稱測力車輪［2］。在典型車輛動力學控制系統如穩定性控制系統(ESC)中，輪胎力估計精度和實時性對控制效果影響大［3-4］，研發過程中需要采用測力車輪進行輪胎力測試以對其估算算法進行驗證。車輛可靠性測試中，測力車輪也是多維載荷譜測試的最直接有效手段［5-6］。

國外對測力車輪的研究主要偏重于使用性能試驗對比、應用測試介紹等［7-9］，而關于測力車輪動標定和解耦等核心技術保密。國內對汽車測力車輪的研究始于20 世紀末，主要針對測力車輪彈性體部分結構設計優化［10-12］、解耦標定方法［13-17］以及信號傳輸、處理［18-20］等進行研究，但所獲得的實際上是車橋軸頭的六分力信息。車輛運動控制主要關注輪胎與地面接觸位置的輪胎力信息，需要對該位置輪胎力測試以進一步研究橡膠胎體對車輛運動的影響，提高車輛控制和駕乘品質。而包含橡膠胎體的輪胎六分力傳感器研究尚未見報道。

本文基于ABAQUS 軟件提出一種構建完整測力車輪有限元模型的方法，基于該方法得到測力車輪樣機(子午線輪胎195/65R15)的有限元模型，通過臺架試驗和仿真試驗對比分析驗證建模方法的有效性。

1 測力車輪有限元建模

測力車輪主要包括輪胎、輪輞、輪輞適配器、輪轂適配器、彈性體以及數據采集單元等，結構如圖1所示。

圖1 測力車輪結構圖Fig.1 Structure diagram of force-measuring wheel

本文基于測力車輪樣機(子午線輪胎195/65R15)，根據其結構尺寸、各部件約束關系以及獲取的輪胎建模參數，建立測力車輪有限元模型。

1.1 輪胎胎體建模

本文研究的子午線輪胎型號為195/65R15。與一般的同材質部件建模不同，輪胎由于復雜多層結構和多種材料，導致輪胎的有限元建模過程復雜［21-22］。輪胎胎體建模時，首先要進行二維建模，如圖2 所示，分別對輪胎部件的各個截面以及Rebar部件賦予其相對應的材料屬性。其中橡膠采用Yeoh 的橡膠本構模型模擬［23］，如表1 所示;Rebar部件采用Rebar 材料模擬，如表2 所示，并將Rebar部件作為加強筋單元內嵌到對應的橡膠基體中［24-25］。輪胎材料參數由合作的輪胎公司提供。

圖2 輪胎二維有限元模型Fig.2 Two-dimensional finite element model of tire

表1 橡膠材料參數Tab.1 Rubber material parameters

表2 Rebar 材料參數Tab.2 Rebar material parameters

在重啟動分析的INP 文件中，利用旋轉關鍵字* SYMMERTIC MODEL GENERATION，通過重啟動分析得到輪胎三維有限元模型。經過指令得到三維輪胎模型如圖3 所示。

圖3 三維輪胎有限元模型Fig.3 Three-dimensional tire finite element model

1.2 輪輞、彈性體等裝配體建模

測力車輪的輪輞、彈性體等部件在裝配建模時主要考慮各部件的接觸方式，整個模型共有3 種接觸方式，分別為摩擦接觸、過盈接觸和綁定約束。

1.2.1 摩擦接觸

摩擦是測力車輪中的主要約束關系，對摩擦接觸的準確建模將很大程度上決定測力車輪模型的精度，如輪胎與輪輞摩擦、輪輞適配器與彈性體摩擦、輪轂適配器與彈性體摩擦以及30 個螺栓與彈性體摩擦。其中輪胎與輪輞摩擦建模比較復雜，包括裝配摩擦和充氣摩擦，在進行輪胎裝配仿真時，摩擦因數為0.1，在進行輪胎充氣仿真時，摩擦因數為0.5，以確保輪胎與輪輞接觸的有效性。其他摩擦均為金屬構件間的摩擦，摩擦因數始終不變，為0.2。

1.2.2 過盈接觸

在進行測力車輪設計時，考慮到彈性體定位精度和力的傳遞效率，對彈性體與輪輞適配器和輪轂適配器的配合進行過盈設計。在ABAQUS 軟件中，可通過結點坐標、關鍵字* CLEARANCE 和關鍵詞* CONTACT INTERFERENCE 3 種方法實現過盈接觸建模。

通過結點坐標或* CLEARANCE 定義過盈接觸時，在分析一開始全部過盈量就會被施加在模型上，且無法在分析過程中改變過盈量大小。另外過盈量太大時，無法通過減小時間增量步達到收斂。使用* CONTACT INTERFERENCE 定義過盈量時，可以通過減小時間增量步實現收斂，且可以像施加載荷一樣，在分析步中改變大小、激活或刪除。

比較3 種過盈接觸建模方法及特點，本文采用關鍵詞* CONTACT INTERFERENCE 模擬過盈接觸。首先通過ABAQUS/CAE，在初始分析步中進行摩擦表面接觸建模，再在后續分析步中選擇干涉調整選項，設置過盈量0.02，并寫入INP 文件。然后對此INP 文件中過盈建模語句進行復制，粘貼到用于仿真分析的INP 文件相應的加載分析步中，完成過盈接觸的建模。

1.2.3 綁定約束

綁定約束是用一個簡單的方法來永久性地綁定一些面。在測力車輪中，輪輞適配器與輪輞是通過4 段約60 mm 周向均布的焊縫進行焊接，螺栓與輪轂適配器及輪輞適配器通過螺紋進行連接。由于其接觸面始終緊密接觸，且接觸面處的應力狀態不需要重點關注，可以不精確建模，故采用綁定約束模擬焊接和螺紋的連接關系，大大減少計算時間。綁定約束建模比較簡單，通過ABAQUS 中相互作用模塊建立上述綁定約束關系。

通過以上接觸方式建立輪輞、彈性體等有限元裝配體模型，如圖4 所示。

圖4 輪輞、彈性體等有限元裝配模型Fig.4 Finite element assembly model of rim，elastomer，etc

1.3 測力車輪有限元模型構建

通過上述研究建立了輪胎、輪輞以及彈性體等有限元模型，由于受分析軟件的限制，它們之間的裝配不能參考普通的三維裝配方法完成，其主要原因是本研究中各模型的建立主要運用INP 文件輸出模型信息，在CAE 界面中不顯示部件或者裝配體信息。因此需通過進一步編寫INP 文件，利用ABAQUS 中的重啟動功能實現它們之間的空間相對位置的裝配定義。

在測力車輪中，實現各部件裝配定義具體步驟為:首先建立包含輪胎單元信息、材料以及各個結構集的old.inp 基礎模型文件，并提交分析，生成重啟動文件(res 格式的文件)。其次，新建new.inp 重啟動分析文件，將輪輞、彈性體等有限元模型信息寫入，最后在ABAQUS/Command 窗口中提交命令:ABAQUS job=new oldjob = old inter 完成測力車輪三維有限元模型的建立，如圖5 所示。

2 測力車輪臺架試驗與分析

2.1 測力車輪臺架試驗

測力車輪臺架試驗在輪胎剛度機上進行，試驗時將測力車輪樣機安裝在輪胎剛度機旋轉軸上，通過旋轉軸旋轉調節梁A、E 豎直，再通過剛度機的運動單元不同組合，實現輪胎復雜工況的加載。

測力車輪的實質是對應變片信號的采集、處理，將應變片沿徑向粘貼在彈性體梁指定位置上，如圖6 所示。將應變片接入應變橋盒組成1/4 橋，通過程控放大儀對應變橋盒提供穩定的激勵電壓，同時將應變信號轉換成電壓信號，放大處理后經過數據采集儀上傳到上位機保存、顯示，完成應變信號采集。其中應變片型號為BHF1203A，應變片靈敏度系數為2，屬于單軸高精密應變片。程控放大儀型號為東華DH3840，將應變信號轉換成電壓信號。數據采集儀采用美國NI 公司的虛擬儀器集成開發，通過軟件編程實現采集功能，測力車輪測試系統原理圖如圖7 所示。

圖6 應變片分布圖Fig.6 Distribution of strain gages

圖7 測力車輪測試系統原理圖Fig.7 Force-measuring wheel test system schematic

根據整車自重和輪胎載荷極限選擇施加6 000 N垂直力，設計試驗工況如下:

垂直工況:勻速連續加載垂直力到6 000 N，保持垂直力載荷穩定10 s 左右再卸載;試驗重復6 次。

側向工況:勻速連續加載垂直力到6 000 N，保持垂直力載荷穩定10 s 左右后，將測試平臺沿輪胎剛度機坐標系Y 軸負方向勻速連續移動60 mm，保持測試平臺穩定10 s 左右再卸載;試驗重復6 次。

縱向工況:勻速連續加載垂直力到6 000 N，保持垂直力載荷穩定10 s 左右后，將測試平臺沿輪胎剛度機坐標系X 軸正方向勻速連續移動60 mm，保持測試平臺穩定10 s 左右再卸載;試驗重復6 次。

在輪胎剛度機上完成測力車輪樣機的安裝，依次連接應變橋盒、程控放大儀、數據采集儀、數據采集儀和上位機之間的數據線，進行臺架試驗，如圖8所示。試驗時輪胎胎壓保持為0.24 MPa，橋盒激勵電壓設為2 V，采樣頻率100 Hz。

圖8 臺架試驗裝置實物圖Fig.8 Physical map of bench test equipment

試驗將應變片連接端子接入應變橋盒組成1/4橋，1/4 橋輸出電壓公式為

式中 ΔR——橋臂電阻的變化量

R——橋臂電阻

n——電橋平衡時鄰臂電阻比

U0——橋盒激勵電壓

同時，電阻應變片傳感器有

式中 K——電阻應變片靈敏度系數

ε——應變片應變

試驗橋盒激勵電壓U0為2 V，鄰臂電阻都相等則n 為1，試驗所用應變片靈敏度系數K 為2，代入公式得U=ε，此時應變等于橋路輸出電壓，故可將輸出電壓視為測點應變。

對試驗數據進行濾波和初值歸零處理，得到如圖9 所示的不同工況的臺架試驗曲線。

圖9 不同工況的臺架試驗曲線Fig.9 Curves of bench test

根據圖9a 可知，測力車輪在垂直工況下梁E 測點7、8 的應變相比于梁A 測點5、6 較大，且測點7、8 的應變正負相反。因為在垂直工況臺架試驗中，測力車輪的梁E 相對于梁A 更靠近剛度機加載面，所承受的載荷更大。同時輪胎接地印跡中心與彈性體中心具有偏距，垂直工況致使測力車輪梁E 測點7 產生彎曲拉伸而測點8 產生彎曲壓縮。同理，由圖9b 可知，在側向工況下測力車輪梁E 的測點7、8的應變高于梁A 的測點5、6，并且梁C、G 的測點9、10、11、12 幾乎為零。同時由圖9c 可知，測力車輪在縱向工況下，梁B、D、F、H 變形幾乎一致，但梁D、F 上的測點16、17 更靠近加載面，故明顯高于其他測點的應變。

該臺架試驗結果與現有僅針對彈性體部分進行直接標定解耦的研究有差異，由理論分析可知，彈性體在垂直工況下測點7、8 的應變與測點5、6 的應變幾乎相等，且測點7、8 應變正負一致。這種僅僅針對彈性體的研究忽略輪胎橡膠胎體的力學特性和實際地面對車輪作用的特點，故進行測力車輪研究具有實際意義。

2.2 試驗重復性分析

對不同工況的6 次臺架試驗分別計算重復性。由表3 ～5 可知，垂直工況與側向工況6 次臺架試驗的重復性最大絕對值都不超過3.29%?？v向工況6 次臺架試驗的重復性較好，其最大絕對值不超過0.57%。綜上所述，測力車輪臺架測試系統穩定性好，試驗數據可靠、有效。

表3 垂直工況試驗臺架重復性Tab.3 Repeatability of vertical condition bench test

表4 側向工況臺架試驗重復性Tab.4 Repeatability of lateral condition bench test

表5 縱向工況臺架試驗重復性Tab.5 Repeatability of longitudinal condition bench test

3 測力車輪有限元仿真與數據分析

3.1 測力車輪有限元仿真

根據測力車輪臺架試驗的實際情況，設定測力車輪仿真分析的邊界條件和載荷。垂直工況仿真時，約束輪轂適配器底部的5 個螺栓孔的所有自由度固定，設定輪胎胎壓為0. 24 MPa，輪胎與地面摩擦因數為0. 95，對地面(剛體)施加豎直向上的集中力，以500 N 為一個梯度，逐次增加到6 000 N，通過輪胎與地面接觸作用到測力車輪上，實現垂直力的加載。側向工況、縱向工況仿真是以垂直工況仿真為基礎模型，基于分析結果通過仿真INP 文件重啟動分析來完成側向工況、縱向工況的仿真分析，其邊界條件與垂直工況一致。側向工況、縱向工況仿真時，將地面沿側向、縱向移動，以5 mm 為一個梯度，逐次增加到60 mm，通過地面與輪胎的摩擦作用實現側向力、縱向力的加載。圖10 為不同工況的測力車輪仿真變形圖。

圖10 測力車輪仿真分析變形圖Fig.10 Simulation analysis deformation diagrams of force-measuring wheel

3.2 數據分析

為了保證提取的仿真數據能夠真實反映應變片測量的結果，采用局部柱坐標系提取彈性體測點單元格的徑向應變，即LE11，此時提取的應變方向與應變片感知方向一致，應變符號相同。根據實際試驗應變片分布情況，選擇與應變片對應位置的單元格提取應變值，如圖11 所示。

本文以不同工況的6 次臺架試驗的應變均值為真值，計算測力車輪仿真結果相對誤差，以驗證測力車輪有限元模型的準確性和可行性。

圖11 仿真測點的單元格選擇Fig.11 Cells selection of simulation points

表6 ～8 表明，縱向工況各測點仿真應變與試驗應變均值相近，其中各測點相對誤差的絕對值不超過3. 15%。側向工況其各測點相對誤差絕對值較小，最大不超過3. 92%。而垂直工況的測點相對誤差較大，最大為4. 86%，這可能是因為進行測力車輪垂直工況臺架試驗時，測試環境較為嘈雜。綜上所述，該測力車輪有限元模型可有效模擬車輪受力情況，其建模方法合理可行。

表6 垂直工況試驗與仿真對比Tab.6 Comparison of vertical condition test and simulation

表7 側向工況試驗與仿真對比Tab.7 Comparison of lateral condition test and simulation

表8 縱向工況試驗與仿真對比Tab.8 Comparison of congitudinal condition test and simulation

4 結論

(1)以測力車輪整體為研究對象，提出了一種基于ABAQUS 有限元平臺建立完整測力車輪有限元模型的建模方法，并建立了測力車輪樣機(子午線輪胎195/65R15)的有限元模型。通過測力車輪臺架試驗和對應工況仿真分析進行對比驗證，結果表明測力車輪有限元模型有效，其建模方法合理可行。

(2)在垂直工況與側向工況、縱向工況臺架試驗中，測力車輪臺架測試系統的重復性最大絕對值不超過3.29%，該測試系統穩定性好，試驗數據可靠、有效。