基于模糊自適應卡爾曼濾波的室內定位研究

摘? 要：常規基于RSSI測距模型的算法，未知節點所測的RSSI值在室內環境中容易受到信號衰減等因素的干擾，從而導致所測RSSI值不準確，針對這一問題，提出將模糊自適應卡爾曼濾波與RSSI測距模型結合。通過模糊自適應卡爾曼濾波算法優化未知節點RSSI測距模型計算出的坐標值，最后通過MATLAB仿真軟件驗證了所提出定位模型的可行性和準確性。

關鍵詞：模糊自適應卡爾曼濾波算法;RSSI測距模型;室內定位

中圖分類號：TP391? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-4437（2020）02-0031-04

0引言

室內定位可通過測距和非測距實現。測距定位包括：（1）測量發射和接收之間信號傳輸的時間差，即TDOA算法：測算信號在發射后到達信號監測站的時間，從而估算出距離信號源的長度;（2）信號到達角度測距，即AOA算法：從部署的無線傳感設備硬件獲取發送點到達監測站的方向，計算出發送點和接收點之間的相對方位。再利用三角質心算法或其他算法計算出未知節點的位置;（3）信號傳輸時間測距，即TOA算法：主要是根據測量接收信號在基站和移動臺之間的到達時間，然后轉換為距離，從而進行定位;（4）接收信號強度，即RSSI算法：應用于接收端和發射端之間的距離測量，根據接收端的信號強度測定信號發送與接收節點間的距離，然后根據關系表達式進行定位估計。測距定位技術通過部署設備，計算得到最優的節點數據，此方法定位精度較高。非測距定位無需通過部署額外節點，根據收發端信號即可完成定位，非測距定位成本較低，由于受到硬件的限制，致使定位速度較慢且定位精度低[1]。

當前室內環境中無線網絡基礎設施部署較為完善，RSSI定位算法利用已部署的無線網絡設備，信號收發點無需部署其他傳感設備，室內定位的成本較低，但是RSSI測距模型受環境的影響較為敏感，在室內實際環境中，收發信號受到噪聲干擾、信號反射、障礙物隔離等因素的影響，定位精度誤差較大。用模糊自適應卡爾曼濾波優化RSSI測距值并更新RSSI測距模型，能有效提高RSSI測距模型在室內定位的精度[2]。

1 RSSI測距模型

無線網絡信號在室內環境中傳輸，信號強度隨著傳輸距離增長會逐漸減弱，這種信號強度衰減的過程可通過公式（1）進行量化。

公式（1）中p（d）表示當信號接收與發射間距離假定d時，接收端信號的強度值，即可用RSSI值表示;p（d0）表示信號接收與發射間距離設定為d0 時，接收端信號功率值，其中d0為實驗時的參考距離，通常設定為1米;n表示為信號衰減因子;表示為均值為零的高斯噪聲。在實際測量過程中，一般采用簡化的測距模型表示，即用公式（2）表示，

[p（d0）]dBm即距離d0為1米時，接收端所接收到的信號強度值，即RSSI值，可用字母R表示，則公式（2）可簡化為公式（3），

公式（3）是RSSI值測接收端和發射端之間距離的經典模型，公式中建立了RSSI值和距離d之間的關系，根據接收端RSSI值即可計算出接收與發射間的距離，進而實現未知節點定位。

根據公式（3）估計出信號收發兩端之間的距離（即計算出d的值）后，利用極大似然估計算法計算未知節點的位置。當接收端接收到n個從發射端發射的信號，利用公式（3）建立線性方程組：

公式（4）中（x1，y1）， …（xn，yn）為發射端的坐標，（x，y）為接收端的坐標，d1 …dn是公式（3）計算出的距離值，然后利用最大似然估計算法對AX=B的系數進行最大似然估計，其中系數A的計算方程為：

2 模糊自適應卡爾曼濾波

經典卡爾曼濾波將物體的方差作為輸入，輸入線性系統方程，對存在測量噪聲數據，進行最優系統狀態估計。經典卡爾曼濾波算法在運動物體狀態假設為線性高斯的情況下，通過線性系統狀態方程獲得后驗狀態的解析解。當物體在噪聲和干擾的環境中運動時，卡爾曼濾波的性能將受到影響。模糊自適應卡爾曼濾波算法能有效解決這一問題，自適應卡爾曼濾波通過濾波算法本身去判斷運動物體系統的狀態是否有變化，進而對線性系統的參數和觀測值進行估計和修正，達到改進濾波效果，將線性系統識別和濾波估計進行結合，最終達到濾波精度[3-4]。

卡爾曼濾波算法在應用中，通常假定系統噪聲和測量噪聲為零均值白噪聲，且已知系統噪聲方差矩陣和測量噪聲方差矩陣，但實際應用中GPS在室內測量中存在路徑選擇和信號反射等誤差，此時濾波器調整噪聲的信息需要更新。模糊自適應卡爾曼濾波器即時調整濾波器中噪聲的方差，不斷修正濾波器方程中均方差矩陣和濾波增益矩陣，保證濾波器在應用中不會發散[5]。

自適應卡爾曼濾波離散狀態空間方程為：

模糊自適應卡爾曼濾波算法狀態估計中常量Q表示系統噪聲的協方差矩陣， R表示測量噪聲的協方差矩陣，已知 和 值時，通過某一k時刻的觀測值 可計算出k時刻的狀態估計值 。

3 基于模糊自適應卡爾曼濾波的改進RSSI測距模型

由于無線網絡信號在室內環境定位應用中受到信號反射、噪聲干擾等多種因素的影響，根據 計算出的發射端的坐標不能準確定位，通過模糊自適應卡爾曼濾波修正節點坐標[6-7]。

基于模糊自適應卡爾曼濾波改進RSSI測距模型的改進算法過程為：

（1）確定需要修正的坐標 ，假設K+1時刻觀測值為y（k+1），x（k+1）為k+1時刻的觀測變量值， 為 的第i個觀測變量值，根據觀測變量和觀測值建立線性回歸方程：

方程中的參數 ，… 和 ，… 均可以通過最大似然估計計算而出，計算線性回歸方程可得到：

其中，

（2）根據公式（7）和公式（8）可計算出自適應卡爾曼濾波的狀態觀測和預測方程。

公式（7）和（8）中， 表示狀態轉移矩陣， 表示濾波器在轉移過程中的噪聲， 為k時刻的狀態向量， 為k +1時刻的狀態向量， 為k時刻的測量噪聲， 表示k+1時刻的測量向量， 為觀測時的向量[8]。

（3）信息預測并進行遞歸運算

根據公式（9）建立信息預測的方程，其中， 的值為：

（4）計算發射端的坐標值：

根據公式（10）計算出發射端的坐標值。

4 實驗驗證

通過MATLAB仿真軟件對改進的算法進行驗證，首先設置RSSI測距模型中的值，其中A是接收端和發射端距離1米時的信號強度值，參數n是信號衰減因子。

模擬實驗環境選取實驗室，實驗室長度為10米，寬度為10米，建立直角坐標軸，并在實驗室區域內隨機選取3個參考點，參考點具體分布圖如圖1所示。

表1給出了模擬實驗環境未知節點RSSI測距模型中參數A和n的值。

表2給出了參考節點位置的實際坐標。

常規RSSI測距模型測出的參考節點的值見表3。

由表3可知，經過常規RSSI測距模型測定的值偏差還是比較大的。本文算法是先采集未知節點的RSSI值，然后將采集到的數據輸入模糊自適應卡爾曼濾波器進行濾波處理，選擇概率分布較高的數據作為未知節點和定位節點新的RSSI值。

本文算法實驗過程為：設定RSSI測距模型中A和n的值，將未知節點的坐標值輸入MATLAB軟件中，最終顯示出仿真結果（如圖2所示）。

由圖2中的仿真結果可知，將模糊自適應卡爾曼濾波算法結合RSSI測距模型進行室內定位，定位精度有了很大提高。

5 結語

信號在室內環境中傳輸易受反射、衰減等因素干擾。本文將模糊自適應卡爾曼濾波算法結合RSSI測距模型應用于室內定位中，采集無線傳輸信號并對其RSSI信號強度值進行濾波操作，實現了發射端的位置高精度定位，最后將改進的算法在MTALAB仿真軟件中進行驗證，并與其他定位算法進行定位精度對比。實驗證明將模糊自適應卡爾曼濾波應用于室內定位能有效修正未知節點信號的RSSI值，提升未知節點在室內定位的精度，為無線信號在室內定位提供了支撐。

參考文獻：

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收稿日期：2019-11-28

基金項目：安徽省高校優秀青年人才支持計劃項目（gxyq2019261）。

作者簡介：支祖利（1986-），男，安徽亳州人，阜陽職業技術學院講師，碩士，主要研究方向：物聯網應用技術。