平縱曲線微調整在工程建設中的應用

張 衛 （中鐵十六局集團第三工程有限公司，浙江 湖州 313000）

隨著我國公路、鐵路及軌道交通基礎建設的高速發展，平縱交叉、銜接、曲線及速度對線路線形提出更高的要求，線路線形設計的相關規范中對平縱曲線設計有針對性的規定，既要求重視平向與縱向的線形合理設計，又要滿足交通運輸工具的力學及運動學物理特性要求。線路線形設計的主要內容包括平面線形設計、縱向坡度設計和平縱結合設計，而設計依據為邊線和中線[1]。在工程項目實施設計中劃分為邊坡設計、橫斷面設計以及特殊路段設計，工程測量是以設計縱向橫斷面與平面線形導線為推導基礎，通過“七參數”三維轉換而完成實地定位測量。平縱曲線通過“七參數”的優化調整，使之線路線形更好平穩順接和過渡，達到工程運行的使用功能，提高運行舒適度、平穩度及外觀效果性能。

1 道路工程項目的平縱曲線設計原則

1.1 平面線形設計原則

1.1.1 設計原則

道路工程線路線形設計是復雜度較高的綜合性比擬調整過程，大量參數的設計需要綜合多個學科的內容，對設計人員理論與實踐經驗都有較高的要求。

①平面線形本著簡捷、連續、平順的原則，并與地形、地貌及周圍環境相協調適應，在存在地勢條件、地質環境、城市規劃與地下管道項目等影響因素的情況下，需要提前設計繞行的線路，減少靠近不可避免因素的繞行；

②行駛動力學必須滿足視覺和心理上的要求，盡量做到線形連續平順、參數指標均衡、視覺開闊、景觀協調溫馨、安全平穩舒適，盡量減少交通項目中的曲線設計，同時需要避免增加曲線偏角的角度，盡量避免反向曲線的應用[2]；

③保持平面線形技術指標的均衡、連續性及平順。直線、曲線通過插入中等曲率的過渡性曲線，順接平順過渡，避免瞬間突變?？梢栽诰嚯x較遠的位置繞行，能夠盡量減少交通工程項目的轉向角度[3]，必須選擇反向曲線的情況下，夾角中的直線長度需要大于車輛或者鐵路車廂的長度。

1.1.2 平面線形要素的組合類型

基本型——直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線的順序組合的線形。

S型——兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合。

卵型——用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。

凸型——在兩個同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的組合。

C型——同向曲線的兩回旋線在曲率為零處徑相銜接的線形。

復合型——兩個以上同向回旋線間在曲率相等處相互連接的線形。

1.2 縱面設計原則

圖1 平面線形要素的組合類型

在交通工程設計中，坡度設計需要盡可能選擇較為平緩的坡度。鐵路工程載重量較大，行駛速度快，線路選擇中縱向起伏盡量與地面線保持一致。在線路坡度設計中盡量保持土方的平衡性，路塹部分加強排水坡度的設計，通常鐵路項目排水坡度需要保持在千分之二以上[4]。在鐵路交通線路需要穿過道路較為密集的位置或者村莊時，需要將線路適當抬高，隧道項目中的坡度需要在千分之二以上[5]。交通工程的平縱斷面設計中要以實際地質環境、地形等為依據，盡量選擇單面坡道的設計方案。而坡度設計的增加，會提高項目線路的抬起高度，為載重量較大的交通運輸增加了難度。縱面設計中的關鍵問題是縱坡設計，在公路工程中最大縱坡是核心指標，對于交通運輸項目的長度、運輸安全以及成本都有直接的影響?？v面設計中坡度過大、長度過大，都會影響到交通運輸的條件。所以縱面設計需要考慮運輸工程的等級以及地形環境，選擇符合實地條件、線條柔和、漸變性高的縱坡曲線設計。

2 平縱斷面設計的應用

2.1 線路平曲線微調整應用

針對線路線形設計微調主要以直曲過渡線段為重點，尤其是曲線段中的橋梁平縱結合。

外矢距e要素的平曲線計算公式：

圖2 板梁布置效果圖

公式變量參數關系，在交點位置（坐標）、轉角值α不變的前提下，半徑R、外矢距e、曲線中點距交點的位置P三者成正比關系。以紹諸高速諸暨延伸線王家井互通5號橋為例，橋梁設計為R=62.75m小半徑的圓曲線上的4×13m簡支板梁橋，橋梁寬度15.5m?？招陌宀贾眯Ч妶D2。梁板為預制空心板，根據經驗，空心板梁很難實現弧度線型預制，基本采用橋墩橫向偏移、懸臂寬度漸變等方式實現平直的板梁邊線以直代曲的折曲線型。即便如此，還會產生板梁架設最大橫向偏位的12cm，造成外側護欄外包懸挑（5cm）懸空，內側護欄局部外包懸挑為負值。結合外矢距e參數變量理論，微調整變量R模擬后的效果見圖3。模擬不同半徑R的情況下，靠近曲線起點處收斂較小，離曲線起點越遠，線型之間距離越大。根據此特性，通過現場邊梁外緣實測坐標，進行邊線獨立曲線半徑R模擬，選擇與實際最吻合的半徑大小，使得護欄邊緣能完美契合已架設的板梁邊緣，從而達到線形平順、美觀圓滑的效果。

圖3 微調整變量R模擬后的效果

2.2 線路縱曲線微調整的應用

橋梁縱向位于豎曲線內，橋面縱向曲線控制比較棘手。一般預制梁片架設后沿線路縱向標高線與設計縱坡呈線型漸變，但位于豎曲線內橋面高程是折曲線漸變（內切多邊形），同時橋梁預拱度控制精度波動性大，常常導致橋面鋪裝厚度過薄或者超厚的質量問題。

豎曲線計算公式中豎向增量方程式：

常常忽視的參數外矢距e（外矢距即緩和曲線到變坡點的高差）

由（4）公式得知在變坡點里程及高程不變的前提下，半徑R越大，其豎曲線長度2T越長，外矢距e越大。豎曲線內同里程樁號的設計標高分兩種情況：①凹曲線，半徑越大，標高越低；②凸曲線，半徑越大，標高越高。豎曲線微調整以紹諸高速諸暨延伸線上莊橋頭分離橋為例，平面位于R=1000m的右偏圓曲線上，橋面單向超高橫坡為4%，縱斷面位于R=8624.4m的凹曲線上，上部結構設計先簡支后連續的預應力混凝土T梁。25mT梁體趨于剛性構件，縱向無法按照豎曲線的圓弧預制，且預拱度波動問題，經復測架設完成的T梁頂標高，變坡點附近的鋪裝厚度偏薄5cm，利用豎曲線分析原理進行調整豎曲線，主線路段K6+000變坡點，保持前后坡度不變，將豎曲線半徑R由8624.39m調整為8820m，豎曲線長度2T由353.6m變化為361.62m，對應的線路設計標高及差值見下表。

調整豎曲線后滿足規范要求，且對于前后的橋梁及路基的相接較好。結論：對于位于豎曲線內的橋梁，當現場實際施工結果不能滿足施工條件時，通過調整豎曲線的方式去使其滿足設計規范的要求，也可以大大提升線形平順度。

3 平縱斷面設計的參數確定

3.1 最小曲線半徑

交通運輸工程線路設計的關鍵參數是曲線半徑，線路曲線半徑是交通運行安全、舒適等的重要指標。在最小曲線半徑的設定過程中，需要考慮車輪地面接觸與安全性兩個方面。在以大重量運載為核心的鐵路交通路線設定中，最小曲線半徑需要以欠高值低于允許值以及輪軌磨耗來確定。針對不同類型的測試方法，以動力學仿真的方式進行分析，確定輪軌磨耗參數相對平穩的曲線半徑要求。在實際線路運輸中，減小曲線半徑的過程中，可能導致軌道磨損的消耗量快速升高，與理論上穩定性較高有所區別[7]。所以在實際鐵路線路設計中，曲線半徑較高，需要調整軌道的更換時間。

3.2 夾直線對穩定性的作用

在分析交通線路運行中夾直線對穩定性的作用時，需要將實際工程投入后的使用情況進行分析。在鐵路線路項目中需要將鐵軌、軌枕、道床的相互連接考慮在內，構建列車在負荷情況下的反向曲線道路結構系統。荷載情況下列車通過反向曲線位置時的橫向作用力以及縱向作用力，均列為荷載參數，并以此完成對線路項目運行體系的結構力學性能研究。在分析荷載列車通過反向曲線過程中的橫向以及縱向作用力的數據信息測定后發現，在荷載列車通過線路項目中曲率突變的位置時，是對線路運行穩定性以及安全性影響最大的部分。曲率半徑的突然性增加，可能會導致軌道間距的突然增加，對運行列車的安全性產生嚴重的影響。解決這個問題最常用的方法是選擇反向的曲線夾直線，進而提升整體線路系統的結構穩定性。通過研究發現，在夾直線長度超過20m的情況下，后續的鐵路項目線路逐漸向平緩過渡[8]。

3.3 夾直線對安全性的影響

通過仿真實驗，能夠將鐵路運輸中列車行車通過反向曲線部分的動力學指標得出。在實際測定結果中，在通過夾直線位置線路中，運行車輛的橫向振動幅度逐漸降低。在列車通過曲線部分過程中，離心力不斷加大。在進入直線路段后，離心力逐漸減小直至消失，動力響應的相關指標逐漸降低。夾直線路段的線路運行安全性明顯降低，而夾直線路段并非導致交通運輸安全性降低的主要原因。運行列車的車廂振動在一個振動周期會出現顯著的減小，在兩個振動周期就會徹底消失。

縱曲線調整縱坡表

4 結語

在我國經濟不斷發展的過程中，陸路交通運輸承載了客運與貨運的主要任務。鐵路與公路線路工程的復雜度較高，而系統性也較強，需要通過專業性的設計，確保整體運輸系統的安全以及有效性。交通運輸線路設計的平縱面組合方式較多，而關鍵性因素是相關指標的確定，只有確定合理化的參數指標優化，不斷改進交通運輸線路工程的設計方案，確保能夠符合實際運行的安全與穩定要求。