基于小波包分解和支持向量機的局部放電識別方法研究

陳 峰，姜伊欣，婁雨靖

（1.國網(wǎng)浙江杭州市余杭區(qū)供電有限公司，浙江 杭州 310012；2.杭州電子科技大學，浙江 杭州 310018）

0 引言

10 kV 配電線路是電力系統(tǒng)中主要線路之一，其開關設備質(zhì)量性能對整個電網(wǎng)系統(tǒng)運行存在較大影響［1］。局部放電的超聲波檢測法是基于局部放電現(xiàn)象發(fā)生時產(chǎn)生機械信號的原理提出來的，超聲波信號檢測具有較好的抗電磁干擾能力，易于實現(xiàn)在線檢測和空間定位。同時，超聲波檢測方法也有分類識別局部放電的潛力，便于更進一步實現(xiàn)絕緣狀態(tài)的細致評估［2］。因此，目前主要使用超聲波探頭采集局部放電信號進行分析。

如何從非平穩(wěn)的超聲信號中提取出特性信息是判斷開關柜有無局部放電及局部放電類型的關鍵。傳統(tǒng)的特征提取方法主要包括時域上的波形結構特征提取、頻域上的譜估計特征提取、時頻分析中的短時傅里葉變換等方法。由于局部放電信號的非線性、非平穩(wěn)性和較強的時變性，傳統(tǒng)的特征值提取方法在處理此類信號時有一定的局限性。如傅里葉變換分析方法在變換時丟掉了時間信息，無法判斷一個特定信號的發(fā)生時間［3］。小波變換雖然能較好地分析局部放電信號的時頻特性，但過分依賴小波基的選取，而且小波基長度有限，處理時會產(chǎn)生能量泄漏，因而難以對信號進行精準時頻分析［4］。由于小波變換在分解的過程中只對低頻信號再分解，對高頻信號不再實施分解，使得頻率分辨率隨頻率升高而降低。在這種情況下，小波包分解應運而生，它不僅對低頻部分進行分解，對高頻部分也實施了分解，而且小波包分解能根據(jù)信號特性和分析要求自適應地選擇相應頻帶與信號頻譜相匹配，是一種比小波分解更為精細的分解方法［3］。因此，本文運用小波包分解方法對局部放電信號進行處理分析。

在局部放電分類算法方面，主要有貝葉斯決策法［5］、決策樹法［6］、隨機森林［7-8］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法［9］和支持向量機法（SVM）［10-12］等。將小波包分解方法結合SVM 技術（SVM-Wavelet）應用到開關柜超聲局部放電信號的識別分類中，運用小波閾值分析法對采集的開關柜超聲局部放電信號進行去噪處理，再利用小波包分解方法對消噪信號進行分解，信號經(jīng)過小波包分解后得到若干個小波包分解系數(shù)，然后提取小波包分解系數(shù)的能量，得到小波包節(jié)點能量特征向量，最后運用SVM 作為決策分類器來識別信號的局部放電類型。

1 基于SVM-Wavelet 的開關柜局部放電信號識別方法

圖1 基于SVM-Wavelet 的開關柜局部放電信號識別流程

基于SVM-Wavelet 的開關柜局部放電信號識別的實現(xiàn)流程如圖1 所示，首先對采集的開關柜局部放電信號進行小波包分解，分解后對得到的小波包分解系數(shù)進行特征提取，最后使用SVM 對開關柜局部放電信號進行分類識別。

1.1 小波包分解

小波分析是一種時頻域的分析方法，在分析非線性的平穩(wěn)信號過程中十分具有優(yōu)勢［13］。以小波包3 層分解為例，其分解結構如圖2 所示。信號經(jīng)過小波包分解后得到近似信號的細節(jié)信號，之后在第2層再對近似信號和細節(jié)信號再分解。

圖2 小波包分解結構

設原始信號S 為（0，0）節(jié)點，（1，0）表示第1 層小波包分解的低頻系數(shù)S10，（1，1） 表示第1 層小波包分解的高頻系數(shù)S11，再對S10和S11進行分解。分解S10，（2，0）表示第2層小波包分解的低頻系數(shù)S20，（2，1）表示第2 層小波包分解的高頻系數(shù)S21；分解S11，（2，2）表示第2 層小波包分解的低頻系數(shù)S22，（2，3）表示第2 層小波包分解的高頻系數(shù)S23，以此類推得到各個節(jié)點表示的含義。

S 信號3 層小波包分解具有如下含義：

小波包分解的層數(shù)影響著局部放電信號的時頻分析精度。若提高分解層數(shù)，那么信號頻帶分辨率也提高，反之信號頻帶分辨率就相應減少，分析速度加快。若信號的采樣頻率為f，經(jīng)過i 層小波包分解，信號被劃分到2i個頻帶上，其中第j 個頻帶頻率范圍為

1.2 開關柜超聲局部放電信號的小波閾值去噪

在對開關柜超聲局部放電信號采集的過程中，由于現(xiàn)場的環(huán)境條件多變，采集到的局部放電信號的噪聲干擾較多，會影響局部放電信號識別分類的準確性。針對局部放電信號檢測中出現(xiàn)的噪聲干擾問題，使用小波閾值分析法對信號進行分析處理。小波閾值去噪基本過程如圖3 所示。

圖3 小波閾值去噪基本過程

1）小波基函數(shù)的選擇。

對信號進行小波分析過程中，小波基函數(shù)的選取是非常重要的。與傅里葉分析不同，小波分析的基函數(shù)不是唯一的，常用的小波基函數(shù)包括Haar 小波、Daubechies 系列小波、SymletsA 系列小波等，選取不同的小波基函數(shù)會導致去噪效果的不同。研究發(fā)現(xiàn)Daubechies（DB）系列小波具有緊支性且是正交小波基，非常適合處理突變信號，而且文獻［3］使用DB6 小波基對局部放電信號進行去噪，取得的效果比較理想。因此，選取DB 系列中的DB6 小波基作為去噪的基函數(shù)。

2）閾值和閾值函數(shù)的選擇。

設w 為小波系數(shù)，T 為閾值門限，sign（）為符號函數(shù)，常見的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)，分別如式（1）和式（2）所示。

軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)雖然對信號的去噪取得了一定的效果，但它們?nèi)匀淮嬖谥毕荩?4］?？蛇x取Birge-Massart 處罰算法獲取去噪的閾值門限。

式中：crit 為熵名；t′為crit（t）取最小值的解；Sij為按絕對值從大到小排列的小波包系數(shù)，k≤t，t=1，2，…n；σ 為噪聲標準差；n 為系數(shù)的個數(shù)；μ 是用于處罰的調(diào)整參數(shù)（必須大于1）；S（t′）為Sij（t′）組成的矩陣。

1.3 開關柜超聲局部放電信號特征構造

在整個開關柜局部放電超聲信號分類識別的體系中，最重要的環(huán)節(jié)就是局部放電信息的特征提取。當開關柜發(fā)生不同的局部放電時，局部放電信號中頻率分布會發(fā)生改變，能量分布也會發(fā)生改變。局部放電信號經(jīng)過小波包分解得到的小波包分解系數(shù)代表了信號從高到低不同頻段的成分。因此，根據(jù)各個小波包分解系數(shù)的能量變化進行局部放電類型的分析。將各個小波包分解系數(shù)進行能量特征提取，具體步驟如下。

1）對信號S 進行i 層小波包分解，其中Sij為第i層第j+1 個分解節(jié)點的系數(shù)，根據(jù)式（5）計算Sij的能量。

1.4 基于SVM 模型的分類方法

SVM 是一種基于統(tǒng)計學習理論的機器學習方法，由Vapnik 等人在20 世紀90 年代提出。這是一種基于統(tǒng)計學習理論為基礎的機器學習算法，對非線性問題具有較強的擬合能力，并被廣泛應用于時間序列預測、模式識別和系統(tǒng)控制等領域，是一種有效的人工智能模型。SVM 構造一個最優(yōu)分類超平面，此超平面將兩類樣本無錯誤地分開且分類間隔達到最大值，以此實現(xiàn)樣本的分類。

對于確定的樣本觀測集A=｛（x1，y1），…，（xl，yl）｝，特征向量xi∈Rn，樣本的類標記yi∈｛-1，1｝（i=1，2，…，l），l 為樣本個數(shù)，分類的本質(zhì)就是尋找到能將正負兩類完全分開的超平面。構造其分類模型如式（6）所示，其具體推導過程可參考文獻［15］。

2 分類試驗

選取某電子研究所研發(fā)的開關柜局部放電故障模擬實驗裝置采集數(shù)據(jù)。利用超聲波傳感器和示波器采集并儲存電暈放電和懸浮放電信號，采樣頻率為500 kHz，各得100 組數(shù)據(jù)。

首先對原始信號進行小波閾值去噪處理，得到一系列消噪后的信號，如圖4—圖5 所示。

圖4 電暈放電信號的小波閾值去噪

圖5 懸浮放電信號的小波閾值去噪

選取DB6 小波基函數(shù)，對去噪后的局部放電信號進行4 層的小波包分解，分解后第4 層的各個節(jié)點波形的頻帶約為16 kHz。小波包分析得到的部分波形如圖6—圖7 所示。

局部放電信號經(jīng)過小波包的分解和重構，得到了不同頻帶的信號波形。將小波包分解結果提取能量信息組成特征向量，得到200 組小波包能量特征向量。2 種放電類型各隨機抽取40 組作為訓練樣本，剩余的120 組作為測試樣本。

經(jīng)測試，當非負懲罰因子C 為5.278，核函數(shù)參數(shù)g 為0.10882 時，分類準確率最高，達到了100%。將最優(yōu)C 和g 代入到SVM 分類模型中，對局部放電信號進行分類識別。將SVM-Wavelet 算法與基于EMD 分解的識別方法，以及粒子群和遺傳算法參數(shù)優(yōu)化的方法進行比較，測試結果如表1 所示，電暈放電和懸浮放電的標簽分別為0 和1，可以看出，SVM 對測試樣本的分類識別正確率很高，這說明基于小波包能量譜進行局部放電信號識別的方法是有效的。

圖6 電暈放電的小波包分解重構

圖7 懸浮放電的小波包分解重構

表1 SVM 參數(shù)尋優(yōu)結果和局部放電類型識別準確率

3 結語

運用小波閾值分析法對開關柜超聲局部放電信號進行去噪處理，運用小波包分析方法對消噪信號進行分解，將分解得到小波包系數(shù)提取能量特征作為特征向量，運用SVM 進行局部放電信號的分類識別，這種方法能較好地識別局部放電信號的類型。結果表明小波包分析方法能很好地處理非線性、非平穩(wěn)的局部放電信號，基于SVM-Wavelet 的方法可以準確地識別局部放電類型。