聚焦過程體驗，形成數(shù)據(jù)分析觀念

白丹娜

摘 ?要：過程是學(xué)生的學(xué)習(xí)之路，在過程中有所體驗，這是對學(xué)習(xí)活動有效性的體現(xiàn)。在“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)中尤其重視統(tǒng)計的過程，在過程中體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析觀念。“條形統(tǒng)計圖”是正式認(rèn)識統(tǒng)計圖的起始課，通過與第一學(xué)段以活動為主的教學(xué)相鏈接，通過經(jīng)歷用調(diào)查活動過程、圖表對比過程、數(shù)據(jù)讀取過程，實現(xiàn)多樣化的過程體驗，幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)收集意識，辨析整理方法特點，提升數(shù)據(jù)分析能力，在數(shù)據(jù)處理過程的完善中讓學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念。

關(guān)鍵詞：過程體驗;數(shù)據(jù)分析觀念

“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容是新課程著重加強的內(nèi)容，分兩個學(xué)段教學(xué)。條形統(tǒng)計圖是學(xué)生正式認(rèn)識各類統(tǒng)計圖的起始，既是學(xué)生對數(shù)據(jù)收集、整理方法的完善，也是對表與圖結(jié)構(gòu)特點的認(rèn)知完善，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的契機。愛因斯坦曾經(jīng)說過，“純邏輯的思維不可能告訴我們?nèi)魏谓?jīng)驗世界的知識，現(xiàn)實世界的一切知識是始于經(jīng)驗并終于經(jīng)驗的。”

一、凸顯調(diào)查活動體驗，建立數(shù)據(jù)收集意識

課標(biāo)中對數(shù)據(jù)分析觀念寫到：學(xué)生應(yīng)了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)。筆者也發(fā)現(xiàn)無論是哪個學(xué)段，調(diào)查活動都是進(jìn)行統(tǒng)計的第一步。

條形統(tǒng)計圖作為第二學(xué)段統(tǒng)計與概率教學(xué)的起始課，應(yīng)在教學(xué)中再次開展調(diào)查活動，如在新課引入時，不直接呈現(xiàn)統(tǒng)計表，而讓學(xué)生參與調(diào)查活動，讓學(xué)生感悟到調(diào)查活動的開展就是為了數(shù)據(jù)的收集，體會數(shù)據(jù)收集的意義，并為接下來進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理、分析提供了現(xiàn)實意義，也為進(jìn)一步建立整理意識、分析意識做好鋪墊。

二、強化對比活動體驗，辨析整理方法特點

整理數(shù)據(jù)是進(jìn)行分析數(shù)據(jù)的前提，也是關(guān)鍵。相同的數(shù)據(jù)用不同的整理方法來呈現(xiàn)，人們關(guān)注的焦點不同，分析的角度也會不同。

1. 動態(tài)記錄中辨析整理特點

第一學(xué)段中以統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)為主，到了第二學(xué)段，老師們也習(xí)慣于用相同的收集和整理方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會覺得統(tǒng)計圖畫起來太麻煩，用統(tǒng)計表表示數(shù)據(jù)更加方便。一旦形成這種認(rèn)知，對條形統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)是不利的。那么如何讓學(xué)生感受到條形統(tǒng)計圖在收集整理中的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣呢？

案例一：數(shù)據(jù)的記錄與整理活動的反饋片段：

（1）數(shù)據(jù)收集與整理。

（2）比較整理過程，感悟整理特點。

師：這三種方法都能進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄與整理，他們的整理過程有什么不同？

生：統(tǒng)計表是先畫“正”字，然后再計算出來。

生：統(tǒng)計表要填兩次，畫“”、畫格子都只畫一次。

師：是的，統(tǒng)計表要先畫“正”字記錄，再填寫數(shù)據(jù);而邊畫“”、畫格子就邊把數(shù)據(jù)整理好了，操作起來更方便。

在上述片段中，不僅讓學(xué)生在過程中積累統(tǒng)計的經(jīng)驗，更能感受到不同統(tǒng)計方法的優(yōu)缺點，為今后能合理選擇統(tǒng)計方法做鋪墊。

2. 方法優(yōu)化中辨析結(jié)構(gòu)特點

象形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖相比，都采用了一一對應(yīng)的表示方法，只是結(jié)構(gòu)有所不同。因此，借助象形統(tǒng)計圖，喚醒學(xué)生一一對應(yīng)的思想，利用圖示之間的結(jié)構(gòu)對比正確區(qū)分每種方法的結(jié)構(gòu)特點，也有助于學(xué)生深入理解各種整理方法，并能進(jìn)行靈活的選擇運用。

案例二：理解條形統(tǒng)計圖結(jié)構(gòu)的教學(xué)片段：

（1）對比象形圖，完善統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)。

師：同學(xué)們畫的圖都能表示出統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，但能一眼看出他們的數(shù)據(jù)嗎？

生：不能。

師：你有什么好辦法？

生：在它的左邊寫上數(shù)字。

（師標(biāo)上數(shù)字，強調(diào)從0開始）

（2）理解橫縱軸的含義。

師：這條標(biāo)有數(shù)字的線我們把它叫作縱軸。

師：這條縱軸就表示什么呢？

生：數(shù)量。

師：這里的一格表示多少呢？

生：一格表示一天。（板書：以一當(dāng)一）

師：有縱軸，那么肯定還有——？

生齊答：橫軸。

師：觀察一下，橫軸表示的是什么？

生：橫軸表示晴、陰、多云、陣雨、雷陣雨。

師：也就是天氣，橫軸表示的是統(tǒng)計的內(nèi)容。

（3）比較象形圖與條形統(tǒng)計圖，感悟條形圖的特點。

師：現(xiàn)在這幅圖與之前的圖相比，你們認(rèn)為哪幅圖能更清楚地表示出統(tǒng)計的數(shù)據(jù)？

生：標(biāo)有數(shù)字的這幅圖。因為標(biāo)上數(shù)據(jù)后，我們只要看格子最高處的數(shù)字就能知道它們的天數(shù)，不用再數(shù)了。

在上述案例中，學(xué)生自主經(jīng)歷從象形統(tǒng)計圖到條形統(tǒng)計圖的演變、優(yōu)化的過程，不僅認(rèn)識了條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，更理解到了結(jié)構(gòu)中每一部分的意義。

3. 多樣比較中辨析直觀特點

如果說象形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖之間的對比是為了更好地理解圖的結(jié)構(gòu)，體會各自的結(jié)構(gòu)特點，那么統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖的對比，則是能進(jìn)一步感悟到不同整理方法的特點。但因統(tǒng)計數(shù)據(jù)小，學(xué)生對條形統(tǒng)計圖的直觀特點感悟不深刻，影響學(xué)生對條形統(tǒng)計圖的主動運用。因此，我們需要將小數(shù)據(jù)量化，讓學(xué)生在多個數(shù)據(jù)中進(jìn)行比較，才能更好地感悟直觀的特點。

比如在統(tǒng)計生日月份的活動中，讓學(xué)生在12個數(shù)據(jù)中找一找哪個月人數(shù)最多，哪個月人數(shù)最少，哪幾個月人數(shù)相等。學(xué)生通過三次比較尋找的過程，逐步體會到比較直條的長短比比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)更加清楚、更加快捷，從而幫助學(xué)生深入體會條形統(tǒng)計圖的直觀性。

因此，改變數(shù)據(jù)的量與形式，讓數(shù)據(jù)與條形緊密結(jié)合，學(xué)生在自主了解圖表特點的過程中，通過多樣化的對比活動，將關(guān)注的焦點始終落在圖表的結(jié)構(gòu)內(nèi)涵中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、辨析意識。從而對數(shù)據(jù)整理活動的意義有更深入的感悟與理解，也為接下來的數(shù)據(jù)分析活動的開展做好了鋪墊，有利于形成數(shù)據(jù)分析觀念。

三、豐富讀取活動體驗，提升數(shù)據(jù)分析能力

學(xué)生對數(shù)據(jù)并不陌生，對數(shù)據(jù)的讀取也有一定的能力，不同的讀取能力也代表了不同的數(shù)據(jù)分析水平。因此，通過豐富的數(shù)據(jù)讀取活動，積累分析方法，提升分析能力，形成分析意識顯得尤為重要。

1. 比較式讀取，提升個體數(shù)據(jù)分析能力

學(xué)生對個體數(shù)據(jù)的運用與分析在第一學(xué)段中已有了一些經(jīng)驗。但對數(shù)據(jù)之間關(guān)系的感悟僅僅停留在知道、了解的層面，并未對數(shù)據(jù)間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步的分析。因此我們就需要采用比較的方式，能將多個數(shù)據(jù)有效地聯(lián)系起來，促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)關(guān)系，去分析關(guān)系。

案例三：

師：觀察上面兩張統(tǒng)計表，你可以知道什么？

生：11月份橘子賣得最多，梨賣得最少。

生：11月份葡萄和香蕉賣得一樣多，8月份蘋果和香蕉賣得一樣多。

師：怎么11月份橘子賣得最多，8月份桔子反而賣得最少呢？

生：夏天橘子還沒成熟，就少了。

生：11月份橘子很多，賣得便宜，買的人就多了。

在上述片段中，通過兩個月份的數(shù)據(jù)比較，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間有最多、最少關(guān)系，有相差關(guān)系，有相等關(guān)系，還對最多、最少關(guān)系再次進(jìn)行了分析，使得學(xué)生對數(shù)據(jù)的運用方式與運用范圍從單向轉(zhuǎn)向多向，從被動分析轉(zhuǎn)向主動分析，從無意識分析轉(zhuǎn)向有意識分析，從而真正體驗數(shù)據(jù)分析活動，形成分析意識。

2. 推理式讀取，提升整體數(shù)據(jù)分析能力

推理是一種思維能力，也是一種分析活動。通過推理為統(tǒng)計事件賦予現(xiàn)實意義。我們可以在課堂上進(jìn)行這樣的討論：（1）通過對圖中數(shù)據(jù)的分析，你還能得到什么信息？（2）你預(yù)測一下，接下來會怎么樣？你覺得合理嗎？讓學(xué)生經(jīng)歷從對單個數(shù)據(jù)分析到整體分析的過程，并對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)行合理的猜測，同時根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

因此，在分析活動中，開展推理式讀取活動，讓學(xué)生將前一層次中對數(shù)據(jù)之間關(guān)系的分析進(jìn)行整合，從個體分析提升到整體分析，從而做出判斷、預(yù)測、建議等活動。學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的作用認(rèn)識得更加廣泛、更加清晰。

綜上所述，在條形統(tǒng)計圖的教學(xué)中，我們以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念為教學(xué)宗旨，將觀念形成的過程分解到各個統(tǒng)計活動中。只有加強活動過程的體驗，才能在活動中掌握數(shù)據(jù)收集、整理和分析的方法，感受到統(tǒng)計的作用與價值。讓統(tǒng)計從一種數(shù)學(xué)活動上升為一種數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而形成數(shù)據(jù)分析觀念，最終將這種觀念轉(zhuǎn)化為更自主、更有效的統(tǒng)計活動。