基于PARAFAC分解的通信系統信道估計方法

韓曦　趙雨雨　劉芹　白文樂

摘? 要：針對用戶通信中上行鏈路的信道估計問題，考慮使用單向兩跳多輸入多輸出中繼系統，提出了一種基于平行因子分解的聯合信道估計算法。該方法對用戶傳輸的信號采用Khatri-Rao空時預編碼方案，在接收端構造張量模型，并采用兩次奇異值分解算法對該模型進行擬合，從而實現了信道的聯合估計。仿真結果表明，該半盲接收機的估計性能接近理想的迫零接收機，與兩階段訓練序列信道估計方法相比，該半盲接收機的歸一化均方誤差和誤碼率得到了明顯的下降。

關鍵詞：半盲接收機;聯合估計;KRST;SVD算法;張量模型

中圖分類號：TN929.5? ? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）02-0071-03

Abstract：For the channel estimation of uplink in user communication，a unidirectional two hop multi input multi output relay system is considered. So a joint channel estimation algorithm based on parallel factorization is proposed. In this method，Khatri-Rao space-time precoding scheme is adopted for the signal transmitted by the user. Tensor model is constructed at the receiving end，and two SVD algorithms are used to fit the model，thus joint channel estimation is realized. The simulation results show that the estimation performance of the semi blind receiver is close to the ideal zero forcing receiver. Compared with the two-stage training sequence channel estimation method，the normalized mean square error and error rate of the semi-blind receiver are significantly reduced.

Keywords：semi-blind receiver;joint estimation;KRST;SVD algorithm;tensor model

0? 引? 言

一些研究結果表明，中繼技術對于提高接收機分集和信號功率水平是非常有用的。其中，基于中繼節點的協同通信技術可以有效地解決中繼節點的路徑損耗、陰影衰落等傳播問題。中繼協議可分為非再生協議和再生協議[1]。在非再生協議中，如放大轉發（AF）協議[2]，中繼節點接收到的信號在傳輸到目的節點之前僅進行線性變換;在再生協議中，如解碼轉發（DF）協議，涉及到在中繼上的解碼和重新編碼，然后將編碼信息轉發到目的地。在中繼協同通信系統中，MIMO技術是提高信號容量和信息傳輸質量的常用手段[3]。近些年來，張量分解成為了協作通信系統中信道估計和符號檢測的有效方法[4]。

張量分解已成功應用于單向MIMO中繼系統[5-8]。文獻[5]提出了一種基于監督張量的MIMO中繼系統復合信道矩陣估計模型。在訓練階段，利用訓練序列和放大矩陣的設計規則來簡化估計過程。文獻[6]考慮了多跳MIMO中繼場景，并且采用交替最小二乘（ALS）算法和平行因子（PARAFAC）聯合估計信道矩陣。然而，這兩種方法都是利用訓練序列來估計信道矩陣，從而降低了頻譜效率。在文獻[7]中，提出了一種基于PARAFAC分解的盲檢測空時編碼方法。文獻[8]的工作與文獻[7]使用相同的正交頻分復用系統。文獻[9]結合時域擴展和空頻預編碼提出了一種三線性空-時-頻編碼方案。然而，在MIMO中繼系統中，對傳輸用戶中繼信號的通信系統研究較少。并且在該系統優化技術中，多通道的信道狀態信息（CSI）是必不可少的。

本文是基于北京市自然科學基金項目的研究成果。在研究中發現，通過在用戶通信系統中引入中繼，能夠進一步提高通信質量和抵抗信道衰落的影響。此外，為了降低部署和操作復雜度，中繼節點使用放大轉發（AF）協議。考慮到兩跳單向MIMO通信系統，我們使用Khatri-Rao空時（KRST）編碼技術對用戶傳輸信號進行預編碼，這樣能夠有效整合用戶傳輸的信號資源。根據現有MIMO鏈路的張量代數結構，本文推導了基于平行因子（PARAFAC）的SVD算法，得到了一種新型半盲接收機。與文獻[5]等基于訓練序列的方法相比，本文接收機避免了使用消耗帶寬的訓練序列，節省了信道資源。在我們的仿真結果中，所提出的接收機性能接近于理想的迫零（ZF）接收機[9]，并且與基于兩跳的兩階段訓練序列（TST）接收機[10]相比，具有更好的性能。

1? 系統模型

我們考慮一路兩跳MIMO中繼通信系統，在源節點上使用KRST預編碼。如圖1所示，在信源階段，本文利用KRST預編碼將用戶發出的信息進行編碼整合，然后通過信道傳輸到中繼，在中繼系統中對信源信息使用AF協議，最后到達信宿。我們在各個用戶節點、中繼節點和目標節點中分別配置M，R，K根天線。為了方便求解，本文考慮的是無噪聲情況。根據文獻[3]，由于傳播路徑損耗，假設用戶傳輸的信號不能直接到達目的節點。同時，假定中繼節點以半雙工方式工作。

在信源整合用戶信息階段，假設用戶的信號用矩陣S∈?N×M表示。在用戶和中繼之間所對應的信道矩陣用H（SR）∈?R×M表示。因此，符號矩陣通過信道傳輸到達中繼時，中繼接收到的信號表示為：

4? 仿真及結論

本節使用MATLAB仿真對所提方法的性能進行驗證，所提方法的性能由信道歸一化均方誤差（NMSE）和符號誤碼率（BER）進行衡量。

從圖2的BER曲線圖可以看出，所提出的接收機性能優于TST接收機，接近于理想的迫零（ZF）接收機。圖3描述了所提接收機和TST接收機的NMSE性能。從圖中可以看出，對信道H（RD）估計中，TST接收機的估計性能較好。但隨著累計誤差的影響，TST接收機的估計性能急劇惡化，可以看到所提接收機對H（SR）的估計比TST接收機更加精確。

5? 結? 論

本文針對用戶中繼通信系統，提出了一種PARAFAC聯合信道估計方法。該方法能夠在未知CSI的情況下，實現對符號和信道的聯合估計。其中BER的估計性能接近于ZF接收機的性能，驗證了所提算法的有效性。

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作者簡介：韓曦（1983.11-），女，漢族，河北保定人，講師，博士，研究方向：信號處理，建模分析等;趙雨雨（1993.03-），男，漢族，河北張家口人，碩士生，研究方向：通信技術;劉芹（1996.11-），女，漢族，山東泰安人，碩士生，研究方向：數字信號處理;白文樂（1967-），男，漢族，山西運城人，副教授，博士，研究方向：通信網絡，無線網絡與信號理論。