一堂“失控”的公開課

韋傳慧

摘 ?要：二次函數是重要的數學模型，是初中數學學習的重點與難點，同時二次函數的圖像、性質及用二次函數解決實際問題也是中考的高頻考點。為此，我們初三數學組就這個專題開設了關于二次函數的兩節復習課，我也積極參與，并以“二次函數的圖像與性質”作為重點開了一節公開課。

關鍵詞：二次函數;失控;公開課

二次函數是重要的數學模型，是初中數學學習的重點與難點，同時二次函數的圖像、性質及用二次函數解決實際問題也是中考的高頻考點。為此，我們初三數學組就這個專題開設了關于二次函數的兩節復習課，我也積極參與，并以“二次函數的圖像與性質”作為重點開了一節公開課。

“工欲善其事必先利其器”，在課前我進行了精心的備課，以夯實學生基礎為主，重視課本，注意前后知識的聯系，建立知識網絡串聯知識點，設計課堂的每一個環節，并力爭做到能力與知識并重。

上課伊始，我從梳理知識點出發，用問答的形式，帶著學生復習了二次函數的定義、性質。接下來，我以習題帶知識點的形式具體復習了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性，以及利用配方法、頂點公式法把二次函數從一般式寫成頂點式及二次函數表達式的幾種基本求法。數形結合是非常重要的數學思想方法，始終貫穿二次函數的教學，所以接下來的環節我結合具體的表格、圖像并一連串的問題來讓學生進行識圖、識表練習，由于是復習課，學生經過前一階段的學習，已經具備了一定的知識積累與解題經驗，所以這幾個環節都很流暢，基本在我的掌控之下。

數學是嚴謹的，可它也是自由的，所以在日常的教學中，我的課堂經常會設置一些開放性的問題，因為相較于傳統的數學問題，此類問題一般來說條件不完備、解法不唯一、答案不確定，要求學生從多角度、多層次去進行思考與探索，這極好地鍛煉了學生思維的廣度與深度，并從一定程度上培養了學生的創新能力。所以在課的倒數第二個環節我設置了一道開放性的題目（如下圖），先要求學生把左圖補充完整，可得右圖，然后結合右圖拋出

問題：“由這個二次函數的圖像，你看到了什么？想到了什么？得到了什么？”在設計這道題的時候，我是考慮到我們班的實際情況的，所以對這道題的定位是低起點、寬入口、拓展性強，旨在讓不同層次的學生都參與進來，因為平時我發現就算數學基礎再差、再不愛學數學的學生往往也會積極主動的參與到此環節中來，因為在此類問題中總能找到他們能解決、會回答的問題，從而也總是讓他們找回一些學習數學的自信來。果然在這個環節，課堂氣氛空前熱烈，幾乎所有的學生都參與進來：由圖像的形狀確定a、b、c的符號;圖像的頂點坐標;圖像的對稱軸;函數的最值;圖像與x軸、Y軸的交點坐標;Y=0時，一元二次方程的根的情況等等，這些均可由圖像直接或間接得到，都不是很難的問題，我也特意點了那些基礎較差的學生回答，他們也表現的很好，時間一分分的過去了，這個環節，我設置的時間是5-7分鐘左右，不知是課堂氣氛太好，還是學生急于表現，他們又接二連三地提出了新的問題，新的發現，新的結論：這條拋物線的表達式能否求出？怎么求？可以用哪幾種方法求？將函數圖像沿著X軸或Y軸翻折后，頂點坐標有何變化？表達式如何求？將圖像如何平移才能與X軸只有一個交點？函數圖像如何平移頂點才能與坐標原點重合？等等，平時一些我上課用來拓展補充的知識點，也被他們一一運用到這道題中來，時間已超出我設置的時間1分鐘、2分鐘、3分鐘……，我有心拿回課堂的控制權以便進行最后一個課堂檢測反饋環節，可看著學生那一雙雙躍躍欲試的眼，急于表現的神情，我遲疑了，蘇霍姆林斯基說過：“讓學生體驗到一種自己親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件。”所以最終我放棄了，我的課堂“失控”了，這個環節整整多用了預計時間的一倍。

當然這堂課的最后，我的教學計劃未能全部完成，對于一堂公開課來說，或許它不夠完美，可對于我個人來說，這是一個多么難得的體驗，因為就在那一刻，我頓悟：每一個學生都是一個獨立的個體，哪怕是數學學得再不好的學生，他們都有自己獨特的思維方式以及解決問題的策略，人的大腦是最神秘最不可思議的器官，人的潛力永遠是無窮的，我們平時眼中所謂的笨孩子、懶孩子，或許只是他們失去了學習數學的興趣、失去了思考問題的動力，我們難到不應該好好反思一下我們的課堂是從什么時候開始失去了對他們的吸引力，我們又應該怎樣經營好我們的課堂，讓那部分孩子重拾自信，提高興趣，回歸課堂。葉圣陶說過，培育能力的事必須不斷地去做，又必須隨時改善學習方法，提高學習效率，才會成功。我想對于我們教師來說，這話同樣適用，在我們日常的教學中，可能隨時會發生像今天這樣的“不完美”，存在著這樣或那樣的缺憾，可我們要認真對待每一次的缺憾與不完美，在這些最平常、最真實的實踐中獲得寶貴的教學經驗與靈感，反思與調整我們教學的思路與前進的方向，并日復一日地去堅持做這樣的一件事，我想最終的結果一定是我們的老師更專業，我們的課堂更加有吸引力。

師者，人類靈魂的工程師，哪怕是教的看似枯燥無味的數學，你也要有直擊學生靈魂的本事，要讓他們真正體驗到數學這門學科的魅力及其自由的本質，而不能一味地強加、灌輸，或許這就是教書匠與靈魂工程師的區別。教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導，善思則得，善誘則通，誘思交融，百煉成鋼！

參考文獻

[1] ?吳新建.關于初高中數學銜接的思考---以高中二次函數教學為例[J].中學數學月刊，2014（7）：18-19.

[2] ?朱銳.談數學課堂的"數學味道"—公開課"二次函數的圖象與性質4"兩次授課的教學思考[J].亞太教育，2015（12）：77-77.