LHAASO-WFCTA硅光電倍增管增益溫度漂移精確補償方法

胡剛菱, 周 榮, 白立新, 張壽山, 李 堯, 王玉東

(1.四川大學 輻射物理與技術教育部重點實驗， 成都 610065； 2.中國科學院高能物理研究所， 北京 100049)

1 引 言

大型高海拔空氣簇射觀測站(LHAASO)[1]位于中國四川省的稻城縣海子山(海拔4 410 m)[2], 是一個擁有能夠探測高能γ射線和宇宙射線的探測器陣列的多目標工程[3]，該項目為國家重大科技基礎設施建設項目. LHAASO由1.3 km2簇射粒子陣列(1.3 km2EAS Array，KM2A)、水切倫科夫探測器陣列(Water Cherenkov Detector Array，WCDA)和切倫科夫望遠鏡陣列(Wide Field of View Cherenkov Telescope Array，WFCTA)組成[3]. 作為LHAASO三大組成部分之一，WFCTA承擔著測量宇宙射線光譜的任務，WFCTA能夠測量的射線能量范圍從30 TeV到幾EeV[4]. WFCTA由12臺切倫科夫望遠鏡組成，每臺望遠鏡包含32×32硅光電倍增管(SiPM)陣列、64塊前置放大電路板、128塊模擬電路板(Analog Board，AB)、64塊溫度偏壓補償電路板(CLB)、64塊數字電路板(Data Board，DB)和1塊觸發電路板[5], 其中每一塊前置放大電路板上連接16片SiPM(SiPM型號：S13361-3050AS-04 from Hamamatsu). 圖1是望遠鏡32×32硅光電倍增管陣列的正面圖，其背面連接望遠鏡讀出電子學系統.

圖1 32×32硅光電倍增管陣列的正面圖

由于SiPM 的增益與其偏置電壓有關，可以通過調節偏置電壓來補償溫度變化對SiPM增益的影響[6-7]. 對于望遠鏡而言，其運行環境的環境溫度變化較大(約-20～50 ℃)，因此SiPM的增益受環境影響很大，從而將嚴重影響整個電子學對光信號的分析和處理. 根據項目需求，需要對因溫度變化引起的SiPM增益的漂移進行精確補償，為此提出了SiPM增益溫度漂移精確補償的方法，并對方法進行了實現.

2 增益溫度漂移補償方法

2.1 增益補償分析

SiPM的增益與溫度和偏置電壓分別呈負相關和正相關關系，且在測試條件不變的情況下，以上關系保持不變. 因此可以依據SiPM增益的溫度反向電壓系數(為保持增益穩定，溫度每變化1 ℃，偏置電壓需要調節的量)，通過調節偏置電壓的方法來補償因溫度變化引起的SiPM增益的漂移[8-9].

為實現SiPM增益的精確補償，最關鍵的則是需要實現偏置電壓的精確調節與SiPM工作溫度的精確監測.

2.2 項目目標

根據項目需求，提出了以調節偏壓實現SiPM增益補償為理論基礎的電路實現方法.

望遠鏡中一塊CLB連接一塊前置放大電路板，即一塊CLB需要實現對16片SiPM增益的校正，由于各SiPM增益的溫度反向偏壓系數、工作溫度均存在差別，因此一塊CLB上需要分別包含16個相互獨立的SiPM偏置電壓調節通道和工作溫度監測通道.此外為提高電子學系統的可靠性，需要實時監測偏置電壓的工作狀況，因此還需要16個偏置電壓監測通道.

CLB的具體設計指標如表1所示.

表1 CLB設計指標Tab.1 Design indexes of CLB

對于電壓調節，當調節范圍越大時，越難實現小步長的電壓調節，而該設計要求實現偏壓在滿足54～64 V調節范圍的條件下的僅3 mV的電壓調節步長，這是該設計的一個難點；另外，相對于SiPM約60 V的工作偏壓，設計需要實現偏置電壓的調節精度達到2.5×10-4量級，需要實現的偏壓調節精度非常高，這成為實現SiPM增益精確補償的關鍵.

2.3 偏壓精確調節方法

對于偏壓控制部分的設計，現有的一種方法是DAC搭配DC-DC升壓模塊的方式. DAC本身可以達到幾個毫伏的調節精度[10-11]，但由于DAC最高只能輸出幾伏的電壓，因此需要搭配DC-DC升壓模塊,而升壓將使得輸出誤差變得很大；此外DC-DC模塊本身也存在較大誤差，且波動較大，因此該方案難以滿足本設計的需求.

結合項目需求，對此本文提出了一種新的偏壓控制方案：低壓差線性穩壓器(Low Dropout Regulator，LDO)搭配數字電位器實現偏壓的調節，再結合ADC對LDO輸出進行監測反饋. 該方案是通過降壓的方式實現偏壓控制，相比于經DC-DC升壓的方式，該方案能夠使偏壓的波動問題得到明顯改善.

該方案能夠通過刻度電位器設定值與LDO輸出電壓的關系，根據該關系實現偏壓的控制. 但測試顯示相同條件下，LDO輸出電壓的重復性最大誤差可達幾十毫伏，因此該方法不能滿足需求.

為此，提出了另外一種偏壓調節方法：利用ADC的監測值進行反饋調節. 測試顯示ADC的采樣值重復性很好，因此該方法可靠. 由于SiPM偏置電壓相對于ADC的采樣輸入要大很多，因此需要采用先分壓后采樣的方式實現偏壓的監測, 而電阻精度一般與標稱值存在一定偏差，對此，還需要對ADC監測值與LDO實際輸出電壓的關系進行刻度. 認為ADC監測值(ADC采樣值×分壓比例，分壓比例由分壓電阻標稱值推算得到)與實際值之間存在如下的比例關系：

Vw=k1·Va

(1)

其中Vw為LDO實際輸出電壓值，Va為ADC的監測值，k1為監測值反應真實值的一個修正系數.

實際上k1不只與分壓電阻實際阻值有關. 由于ADC采樣以及分壓電阻的阻值存在溫度效應，因此系數k1還與電路板溫度有關. 此外, 由于ADC內阻的存在，當LDO輸出發生變化時，分壓電阻部分的分壓比例也會隨之變化，從而導致系數k1發生變化. 因此系數k1還與LDO輸出電壓大小有關. ADC采樣輸入部分可通過增加運算放大器的方式，使分壓至ADC 部分的阻值無限大，從而消除LDO輸出電壓對系數k1的影響，由于一塊CLB包含多達16路的偏壓控制與監測通道，為了降低電路功耗、簡化電路設計，對該方案進行了舍棄.

綜合以上分析，監測值修正系數k1與分壓電阻實際阻值、電路板溫度和LDO輸出有關，即存在公式2所示的關系式，其中Rd為分壓電阻實際阻值，Tc為電路板溫度.

k1=f(Rd,Tc,Vw)

(2)

為此提出了刻度ADC監測值與LDO實際輸出電壓關系的方法：標定出不同電路板溫度、不同LDO輸出電壓值下的監測值修正系數值，最后通過線性插值法得到對應條件的k1值.

2.4 增益溫度漂移精確補償方法

綜合前面的分析，望遠鏡電子學系統通過CLB實現SiPM增益溫度漂移精確補償的邏輯框圖如圖2所示.

圖2 SiPM增益溫度漂移精確補償的邏輯框圖Fig.2 Logic block diagram for precise compensation of SiPM gain temperature drift

SiPM增益溫度漂移精補償的具體步驟如下：

(1)獲取SiPM的實時工作溫度Tn并推算出其相對基準溫度Tr的變化量△T(△T=Tn-Tr).

(2)結合測試得到的SiPM增益溫度反向偏壓系數k2，以及基準電壓Vr，推算得到偏置電壓需要調節的值Vn(Vn=Vr-△T·k2).

(3)根據Vn和當前CLB溫度Tc查詢監測值修正系數的標定數據，線性插值得到對應溫度、電壓條件下的目標監測值Vo(即ADC反饋調節的目標值).

(4)最終根據目標監測值Vo，結合ADC的實時監測值Va對偏壓進行反饋調節，直到Va與Vo近似為止，即完成SiPM增益的溫度漂移補償.

綜合整節的分析，實現SiPM增益漂移精確補償的關鍵如下：通過調節數字電位器實現對LDO輸出的偏壓的調節，利用ADC的監測值進行反饋調節的方法實現偏壓的準確調節，通過刻度出的ADC監測值與真實偏壓的比例關系，以進一步提高反饋調節的精度.

3 方法實現

3.1 電路實現

3.1.1實際電路 圖3為實際電路的正面圖. LDO芯片型號為LR8N8，數字電位器A為AD5280BRUZ50(8位，量程50 K)，數字電位器B為AD5175BRMZ-10(10位，量程10 K)，ADC為AD7606BSTZ(16位ADC，8個輸入通道)，FPGA為XC6SLX25-2FGG484I, CLB溫度芯片為DS75LVS+. 其中LDO輸入端提供80 V直流電源, 線性穩壓電源(LT3012)與低噪聲LHAASO-WFCTA數字電路電源模塊[12]對80 V與5.2 V輸入進行降壓并作為FPGA等芯片的輸入電源.

圖3 溫度電壓補償電路實際電路板正面圖Fig.3 Front view of temperature and voltage compensation circuit board

對于SiPM工作溫度的監測，WFCTA中SiPM背面附有溫度芯片(lm94021)，設計使用與偏壓監測相同的ADC實現SiPM工作溫度的監測，溫度監測精度低于0.3 ℃.

此外為保證ADC監測值修正系數的穩定性，需要選用穩定性較好的電阻，對于圖2中的R1與R2，本設計選用的是規格為精度0.1%，溫漂2.5×10-6/℃的貼片電阻(產品名：VIKING).

3.1.2 電路關鍵設計 由于設計需要實現偏壓在54～64 V可調范圍的3 mV的調節步長，因此LDO部分的設計非常關鍵.

對于數字電位器而言，量程越大，電阻調節步長一般也越大. 對此，本設計提出了采用兩個分別為大量程和小電阻調節步長的電位器搭配的方法(如圖2): 電位器A的大量程用以增大偏置電壓的調節范圍，電位器B的小步長實現偏置電壓的細調. 圖4是LDO及其配置電路的設計框圖.

圖4 LDO及其配置電路的設計框圖

Fig.4 Design block diagram of LDO and its configuration circuit

LDO理論輸出電壓值的公式(IADJ典型值為1.0×10-5A)為：

(3)

R′=R4+RA+RB

(4)

公式(4)中，RA、RB分別代表電位器A、B的阻值;R3、R4的阻值分別4.87和200 K. 根據公式可推算電位器A的滿量程對應偏壓調節范圍約12.3 V，電位器B的1 LSB的變化對應LDO輸出電壓變化約2.4 mV，LDO輸出電壓的理論可調范圍達到51.281～66.665 V.

3.2 監測值修正系數k1標定

圖5是對ADC監測值修正系數k1進行標定的測試框圖. 恒溫恒濕箱對環境溫度進行控制，標定需要使用精度較高的萬用表，實驗選用的是6位半萬用表(FLUCK 8846A).

圖5 標定測試實驗框圖Fig.5 Experimental block diagram of calibration test

具體標定方法為:恒溫恒濕箱共設置5個溫度點(-20、 0、 20、 40、 60 ℃)，每個溫度點下設置3組電位器值，3組電位器值分別為(電位器A調節步長，電位器B調節步長): (60，240)、(135，540)、(210，840). 為了減小ADC的采樣誤差，每次偏置電壓的ADC采樣值為連續采樣512個點的平均值. 由于LDO輸出電壓存在波動，為了減小對LDO輸出電壓值的測量誤差，選擇每個電位器值設置點下，萬用表實測值和ADC采樣值均重復測試4次取平均，測試顯示重復測試4次的標準差約0.7 mV.

3.3 偏置電壓調節與監測精度測試

實驗內容如下：恒溫箱依次設置-10、 0、 10、 20、 30、 40、 50 ℃共7個溫度，每個溫度下CLB的16個通道均依次設置54、 59、 64 V三個電壓值，分別統計所有設置值下的調節誤差與監測誤差.

測試結果顯示偏置電壓調節誤差σ僅約2.7 mV，各通道最大調節誤差值為9.7 mV；偏置電壓監測精度更高，誤差σ僅約2.4 mV，最大誤差僅8.3 mV. 因此偏置電壓的調節與監測誤差均能滿足設計要求.

3.4 增益溫度反向偏壓系數k2測試

SiPM增益的溫度反向偏壓系數可由增益與溫度以及偏置電壓的兩個關系得到.

實驗首先對SiPM增益隨溫度的變化情況進行測試.實驗框圖如圖6所示. 實驗中SiPM的偏置電壓固定為57 V，溫度測試范圍為-10～50 ℃，實驗利用函數發生器觸發LED發光并作為SiPM探測的光源，為盡可能消除LED光強的溫度效應，使LED光經過光纖傳導至恒溫箱內.

圖6 增益隨溫度變化測試的測試框圖Fig.6 Test block diagram of gain test with temperature variation

SiPM增益隨溫度的變化曲線如圖7所示，圖中增益為以20 ℃為基準的相對增益. 結果顯示，SiPM的增益與溫度的線性相關系數R2為0.996，增益與溫度的線性很好，此外可以看到溫度每變化1 ℃，增益約變化1.2%.

圖7 SiPM相對增益隨溫度的變化曲線Fig.7 Variation curve of SiPM relative gain relative to temperature

SiPM增益與偏置電壓關系測試的測試框圖不變(如圖6)，恒溫箱恒溫為20 ℃，偏置電壓測試范圍為54～60 V，增益隨偏置電壓變化測試結果如圖8所示.

圖8 SiPM相對增益隨偏置電壓的變化曲線Fig.8 Variation curve of SiPM relative gain relative to bias voltage

可以看到SiPM的增益與偏置電壓線性相關度達到0.999. 電壓每變化1 V，增益約變化22%.

根據增益隨溫度變化以及偏置電壓變化的測試結果，得出公式5、6兩個關系式，其中G代表相對增益.

G=0.01185T+1.2553

(5)

G=0.2228V+11.9844

(6)

根據公式5、6，求微分后得到系數k2的值：

(7)

由此得到SiPM增益的溫度反向偏壓系數為53.2 mV/℃，即溫度每上升(下降)1 ℃，偏置電壓需要減小(增大)約53.2 mV. 測試結果與SiPM在20 ℃下的標稱值近似，標稱值為54 mV/℃.

4 SiPM增益溫度漂移補償結果

根據測試得到的SiPM增益的溫度反向偏壓系數, 對溫度變化范圍-10～50 ℃下的SiPM進行增益溫度漂移補償測試，測試結果如圖9所示，圖中增益為以20 ℃為基準的相對增益.

圖9 SiPM增益校正后增益測試結果

從結果可以看出，經過補償后，SiPM增益隨溫度變化而變化的程度明顯減小，在60 ℃溫度變化范圍內，增益最大波動僅0.8%，相對于補償前增益71.8%的波動，補償后的增益變得非常穩定.因此本文所設計的溫度偏壓補償電路對SiPM的增益溫度響應有很好的抑制作用.

5 結 論

本文實現的SiPM增益溫度漂移精確補償方法的特點在于：(1)采用粗調和細調兩個數字電位器，對LDO輸出進行調節的方法; (2)根據輸出電壓目標值，利用ADC的監測值進行反饋調節的方法實現偏壓準確調節; (3)對ADC監測值與LDO實際輸出電壓值的比例系數k1，進行了隨電路板溫度和LDO輸出電壓變化的標定，保證了反饋調節的精度.

通過使用以本方法為原理設計的電路后，SiPM增益波動由補償前的71.8%降低至0.8%，增益補償效果優于現有的SiPM增益校正系統設計. 本設計能夠實現SiPM增益溫度漂移的精確補償，滿足了WFCTA中SiPM增益溫度漂移補償的需求. 通過本方法能夠提高SiPM在PET等領域的應用價值.