基于有限元的電力電纜結構特性研究

胡 濤

(上海電力大學 自動化學院,上海201306)

我國電纜產業發展處于不成熟期,生產產量大但質量并不優質,國內外對電纜方面的科研重視程度很低,投入的比例也相對較少。目前國內外對電力電纜的研究主要是對其載流量、溫度場以及故障診斷等方面。針對電力電纜結構改善方面的研究特別缺乏,使電力電纜公司按照不變的結構進行生產,導致結構單一且固定,沒有創新性,對電力電纜行業發展和創新不利。

本文針對電力電纜結構方面,選擇一家企業真實生產的電力電纜為研究對象,電纜采用聚氯乙烯作為絕緣材料,符合研究適用性的要求。經過綜合分析,OLFLEX CLASSIC 110 3G1.5這款電纜不管在生產總量上,還是在總損耗量上都占有很大的比重。3G1.5代表著這款電纜為三芯電纜,導體標稱截面積為1.5 mm2。這款電力電纜芯數不多、結構簡單,易于研究[1-3]。

1 電力電纜有限元建模仿真研究

1.1 仿真建模軟件簡介

UG軟件能夠實現對各種復雜造型及實體的快速構建。該軟件可以在二維和三維空間上建模,一般在產品設計開發過程中使用[4-5]。

Ansys Maxwell靜電場分析軟件可以分析電力電纜的電場強度、電場能量、電容、電場力等數值。在仿真過程中可以將UG 中已經建立的模型直接導入到有限元分析模塊中進行求解計算,導入模型之后,進行數據處理。

1.2 電力電纜建模

在建模之前,給出相應電力電纜的實際尺寸數據,如表1所示。

表1 實物尺寸數據表

電力電纜的內部由多根單芯線按照一定的規律絞合在一起,具體絞合數據見表2。

表2 待改善電纜芯線絞合表(芯線絞合按逆時針排列)

用UG建模軟件建立一根絞合節距為173的電力電纜模型。絞線建模、電力電纜建模如圖1和圖2所示。

圖1 電力電纜絞線建模

圖2 電力電纜建模

對模型的各個部分添加材料屬性,銅導線的材料屬性為Cu(銅),絕緣層和護套層采用用戶自定義的材料。絕緣層使用的材料是聚氯乙烯YI2,介電常數為20;護套層使用的材料為聚氯乙烯YM2,介電常數為18。材料設置完成之后,要對電力電纜銅導線設置激勵和運動邊界[6-7]。

在電力電纜仿真的過程中,網格剖分是有限元分析的重要過程,可以將某環境下的物體離散成簡單單元的過程,電力電纜網格剖分如圖3所示。如果網格剖分恰當好處,可以加快求解計算的速度,使計算結果更精確,得到的數據與現實結果更接近[8]。

圖3 電力電纜仿真網格剖分

2 電力電纜參數優化與結構改善

電氣參數決定了電力電纜本身的特性。電力電纜通入的電流比較小,發熱不嚴重,可以忽略電力電纜的介質損耗。在電力電纜的實際生產中,電力電纜的電阻將直接影響電力電纜是否符合生產標準。

2.1 電力電纜參數分析

電力電纜的電阻是指絕緣芯線內的銅導體電阻,導體直流電阻可以反映出電纜的導電能力,為了減小損耗,使導電性能良好,一般選用銅作為導體。單位長度電力電纜在β ℃下的導體直流電阻可由下式計算[9-10]：

式中：D為導體標稱截面積;ρ為導體材料20℃時的電阻率,這里取ρ=17.75 mΩ;α 為導體電阻的溫度系數,取α=3.85×10-3℃2;K1為引入系數,取1.04;K2為導線絞合時引入系數,取1.03;K3為緊壓線芯系數,取1.02;K4為成纜絞合時引入系數,取1.01;K5為允許公差引入系數,取1.02。根據式(1)可以計算出電力電纜在20℃溫度下的最大直流電阻：

本文研究的電力電纜的標準最大直流電阻為13.3Ω/km,與計算出的阻值十分接近,觀察公式可以看出,電力電纜的電阻值與導體標稱截面積、導體絞合節距、成纜絞合節距有關,故可以分別對導體標稱截面積和絞合節距兩方面進行研究。

2.2 電力電纜結構改善

電力電纜的結構包括銅導線結構、成纜絞合結構、絕緣層和護套層結構。本文對銅導線結構和成纜絞合結構進行研究[11]。

2.2.1 電力電纜銅導體結構對導體電阻的影響

電力電纜的銅導體是由多根單絲銅按一定的規律絞合而成,在實際電力電纜生產過程中,已知銅導體最大電阻值,生產的銅導體電阻不超過最大電阻值且電阻偏移值不超過最大值的10%,即可確定銅導體電阻符合標準。

使用Maxwell軟件對電力電纜進行仿真驗證,將兩根銅導體標稱截面積不同的電力電纜放入求解域中(見圖4),加入電流激勵,勵磁電流設置為480 A(見圖5),求解出電壓值,進而計算電力電纜的導體電阻值。

圖4 對電力電纜導體加入電流激勵

圖5 電流激勵參數表

對兩根電纜求解電壓分布,第1根電力電纜銅導體標稱截面積較大,另一根截面積較小,分別如圖6、圖7所示。

圖6 截面較大電纜電壓分布

圖7 截面較小電纜電壓分布

在電流相同的情況下,電壓越大,導體電阻越大。由于銅導體主要研究導體最大電阻,所以分別計算兩根電力電纜的最大導體電阻。

截面標稱直徑大的電纜最大導體電阻為

截面標稱直徑小的電纜最大導體電阻為

式中：U1、I1分別為直徑大的電纜在最大導體電阻下的電壓值和電流值;U2、I2分別為直徑小的電纜在最大導體電阻下的電壓值和電流值。

本文對120根電纜進行實驗驗證,記錄每一根電纜的單絲直徑數值以及測量出的電阻值,繪成關系圖如圖8所示。實際生產中排除不穩定因素,可看出隨著單絲直徑的增大,導體電阻有降低的趨勢,說明在導體單絲直徑上可進行一定的結構改進。

圖8 電纜單絲直徑與導體電阻關系

2.2.2 電力電纜絕緣芯線絞合節距對導體電阻的影響電力電纜內部絕緣芯線是按一定的規律絞合而成的,不同的絞合節距,絕緣芯線外徑即絞合外徑截面積不同,對應的導體電阻也不同。絞合節距越大,成纜外徑越小,電阻越大,松散程度越難控制,可能造成電阻超過導體最大電阻而不符合標準。理論上將絕緣芯線的絞合節距減小可以降低導體電阻值,但是絞合過程有扭合力,絞距越小,對電纜施加的扭合力越大,容易將絕緣芯線內部的銅導體拉斷[12-13]。因此,一般對絞合節距也有一定的標準,絞合節距范圍是165～173之間。

本文對不同絞合節距的電力電纜進行仿真,利用電阻為12.5Ω/km、絞合節距為167的電力電纜,重新建模一根絞合節距為173的電力電纜,計算出導體電阻。絞合節距較小的電力電纜如圖9所示,絞合節距較大的電力電纜如圖10所示。

圖9 絞距較小電纜電壓分布

絞合節距為167的電力電纜導體電阻為12.50Ω/km,絞合節距為173的電力電纜導體電阻為

式中：U3為絞合節距為173的電力電纜導體的電壓值;I3為相應的電流值。

圖10 絞距較大電纜電壓分布

由兩根電力電纜的導體電阻數據可知,成纜絞合節距越小,外徑截面積越大,導體電阻越小。

從電纜公司取得的電力電纜成纜絞距在170～173,對該公司60根在絞距范圍內的不同電纜進行實驗驗證,如圖11所示。從圖中可以看出,排除生產中的不穩定因素,與仿真結果相同。根據所得規律,其絞距還留有一定的改善余量,故對電力電纜成纜結構改善存在可能。

圖11 電纜絞距與電阻關系圖

2.3 電力電纜結構改善方案

2.3.1 對銅導體單絲直徑改善方案現在電纜公司三芯電力電纜的銅導體平均電阻為12.5Ω/km,因為標準最大導體電阻為13.3Ω/km,這就說明在銅導體單絲直徑上可以進行一定的改善,可以降低銅導體的單絲直徑,改變銅絲根數,導體絞合外徑會減少,使導體電阻稍微增大,但不超過導體最大電阻,從而可以減少一定的銅耗量[14-15]。

對電力電纜的銅導體單絲直徑進行改善,在公司的幫助下,對改善后的電力電纜進行生產。具體的測試結果對比如表3所示。

對照組57.14%的依從性，較比觀察組90.48%，偏低些；對照組85.71%的副反應發生率，較比觀察組52.38%，偏高些，組間比較，差異有統計學意義（P＜0.05）。見表1。

由表3可知,只改變單絲直徑的情況下,測試導體電阻有所增加,但是依然沒有超過最大導體電阻,符合生產標準。從測量的銅重上看還減少了銅耗量,對公司有著一定的經濟效益[16]。

表3 電纜改善單絲直徑前后測試結果對比表

2.3.2 對絞合節距改善方案電纜公司現在電力電纜的成纜絞合節距平均值在171左右,本文希望減小電力電纜成纜絞合節距來減小電力電纜的電阻值,分析用銅量。在電纜公司的幫助下生產了一些較小絞合節距的電力電纜。對改善后的電力電纜進行電阻測試,與公司現在正在生產的電力電纜進行比較,具體數據如圖12所示。

圖12 電纜改善絞距前后對比圖

由圖12可知,改善后的電力電纜成纜絞合節距平均在168,成纜絞距的減小使得電力電纜的成纜外徑增大,導致標稱截面積增大,導體電阻減小。這次改善后的電力電纜絞合外徑和導體電阻都在標準范圍之內,故對電力電纜成纜絞合節距的改善是可行的。

3 電力電纜結構改善后的經濟分析

導體電阻不超過最大電阻值即符合標準。減小單絲直徑可以降低銅耗量,另一方面,改善后的導體電阻接近最大導體電阻,對電纜生產提出了更高的要求,一旦出現誤操作就會使導體電阻超過最大值導致生產的電力電纜不符合標準,直接報廢,造成更大的經濟損失,這是得不償失的。而改善電力電纜成纜絞合節距之后可以減少導體電阻值,并且在銅耗量上增加不多,可以彌補改善單絲直徑出現導體過大的缺點。雖然絞合節距在生產上十分不固定,但是通過實際測量,使公司操作時把絞合節距降低2個點,這樣既可以做到比原來的電阻值小且給了電力電纜更大的空間,就不必擔心改善單絲直徑后帶來的不利影響。

公司按照上述改善措施之后,生產出一批新的電力電纜,經過實際的測量和比較,生產后電力電纜的平均電阻值為12.831Ω,符合標準。生產后電力電纜的單位節省用銅質量為0.400 3 kg/km。

該電纜年出售2 820.915 kg,根據實際測量數值,可以算出電力電纜公司整個年度降低的銅耗量總和為

式中：F為節省用銅總量,kg;C為單位節省用銅數量,kg/km;H為生產總長度,km。

根據目前的銅價43元/kg計算,得出一共可節省43×1 129.212=48 556.116元,對公司來說節省了一部分成本花費。這是由電力電纜結構改善帶來的經濟效益,如果對用銅量、電纜外徑較大的電力電纜進行改善,可以節約更多成本。后續可對其他電力電纜進行適當的改善,而且還可以研究絞距具體的改善方案,為電纜行業解決更多的問題。

4 結論

通過對電力電纜的研究,發現不同結構對電力電纜電阻有不同影響。適當調整電力電纜的標稱截面積以及絞合節距參數的大小,在符合生產要求標準的前提下,降低了銅耗量,并找到了更優的結構參數,使企業可以降低一定的成本,帶來一定的經濟效益。本文為其他電纜公司提供一定的參考價值,更有利于電纜行業的發展和創新。由于在絞合節距方面調整難度較大、精度不高,希望以后可以繼續探索,找到更有利于電纜行業發展的新思想以及新方法。