利用電磁法研究HMX 與TATB 混合鈍感炸藥的沖擊起爆特性

楊舒棋，張 旭，彭文楊，舒俊翔，覃 雙，鐘 斌

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

鈍感炸藥（Insensitive high explosive, IHE）的安全性能是彈藥設計的重點。以三氨基三硝基苯（TATB）為基的鈍感炸藥在國防領域有著廣泛應用，PBX-3 炸藥為我國研制的含有少量奧克托金（HMX）的TATB 基新型高能鈍感塑性黏結炸藥，開展其性能研究對炸藥的應用和改進具有重要意義。

PBX-3 炸藥含有少量HMX，沖擊起爆感度更高，當入射壓力為6.754 GPa 時，炸藥樣品在9.439 mm處就開始穩定爆轟，較TATB 基PBX9502 炸藥和JB-9014 炸藥具有更優異的爆轟性能和沖擊感度。張琪敏等[1]研究了純TATB 基鈍感炸藥在入射壓力為11.330～14.180 GPa 范圍內的沖擊起爆反應增長規律，結果表明，當入射壓力達到11.334 GPa 時，炸藥樣品在9.590 mm 處才開始穩定爆轟。同時，PBX-3炸藥的鈍感性能優于HMX 基PBX9501 炸藥和JOB-9003 炸藥，因此制作加工和運輸使用更加安全。

國內外研究炸藥性能常用的測試方法有錳銅壓力計法、PVDF 壓電傳感器法、組合式電磁粒子速度計測試技術和激光干涉測試技術等。錳銅壓力計的響應時間長，測量精度受到壓阻系數、絕緣保護膜等因素影響。PVDF 壓電傳感器的測試上限為35 GPa，當壓力大于10 GPa 時不能忽略溫度的影響。組合式電磁粒子速度計技術和激光干涉技術是近些年國內外廣泛使用的測試技術[2-4]。激光干涉測試技術只能測量沖擊加載界面的粒子速度，對于普通圓柱形炸藥樣品，無法在一次沖擊實驗中得到不同深度處樣品的粒子速度，為此炸藥樣品的形狀需特殊加工（如臺階形或楔形），并且炸藥到爆轟的距離和時間需要采用其他測試方法。張濤等[5]采用激光干涉測速系統得到了沖擊波進入炸藥特定深度位置處的波后粒子速度剖面，同時結合高速掃描相機得到了炸藥樣品到爆轟的距離。組合式電磁粒子速度計具有實驗操作簡便、響應靈敏的特點，采用的鋁金屬絲更加接近炸藥樣品的阻抗，從而減小對流場的破壞。本研究采用鋁基組合式電磁粒子速度計技術測量楔形炸藥樣品的撞擊表面及內部不同深度處的沖擊波后粒子速度，利用示蹤器得到前沿沖擊波位置隨時間的變化關系，通過一次樣品沖擊實驗即可為研究炸藥樣品的Hugoniot 關系、Pop 關系甚至化學反應區提供豐富的實驗數據。

1 實驗測試系統

實驗采用火炮加載系統驅動藍寶石飛片撞擊炸藥，進行一維平面沖擊實驗。實驗裝置主要包括火炮驅動系統、鋁彈托、藍寶石飛片、激光測速環等，實驗測試系統如圖1 所示。通過改變火藥裝藥量控制藍寶石飛片速度，進而控制初始入射壓力。

PBX-3 炸藥樣品是 ?42 mm × 30 mm 的圓柱形組合藥柱。為測量不同深度處炸藥樣品的沖擊波后粒子速度，炸藥樣品被切割成兩塊30°角的楔形，用環氧樹脂把組合式電磁粒子速度計嵌入兩塊楔形炸藥中。利用藍寶石飛片通過激光測速環時遮擋3 組激光束的時間差來計算飛片速度，同時在炸藥表面用環氧樹脂粘貼3 個電磁粒子速度計，用于測量藍寶石飛片撞擊炸藥表面時的瞬時界面粒子速度。在沖擊波傳播方向，利用鋁基組合式電磁粒子速度計（8 個電磁粒子速度計）測量炸藥樣品的波后粒子速度，其深度間隔為1 mm，3 個沖擊波示蹤器元件的間距為0.5 mm，組合式電磁粒子速度計的安裝如圖2 所示。

圖1 組合式電磁粒子速度計實驗測試系統Fig. 1 Measurement system of aluminum-based multiple electromagnetic particle velocity gauge

圖2 鋁基組合式電磁粒子速度計的安裝Fig. 2 Installation of aluminum-based multiple electromagnetic particle velocity gauge

2 實驗數據處理

2.1 粒子速度處理原理

在沖擊波作用下，組合式電磁粒子速度計在均勻磁場中切割磁感線產生感應電動勢。根據法拉第電磁感應定律，粒子速度與感應電動勢的關系為

式中：u為粒子速度，m/s；E為電動勢，V；B為磁場強度，T；l為切割磁感線長度，m。

因為感應電動勢由電磁粒子速度計電阻、連接的導線以及示波器自帶電阻以串聯形式共同分擔表示，所以在計算炸藥不同深度處電磁粒子速度計測量得到的粒子速度時，需要乘以補償系數

式中：Eoscilloscope為實驗中由示波器測量得到的感應電動勢，Roscilloscope為示波器的電阻（50 Ω），R為實驗中電磁粒子速度計和連接導線本身電阻之和（實驗使用萬用表測量電阻，故計算時需減去萬用表本底電阻）， ?R為萬用表本身的電阻。

結合式（1）和式（2），得到粒子速度計算公式為

2.2 入射壓力計算

通過改變火炮加載系統的火藥裝藥量，得到遞增的藍寶石飛片撞擊速度。6 發實驗的火藥裝藥量為500、600、700、800、900 和1 100 g，分別命名為Shot 01、Shot 02、Shot 03、Shot 04、Shot 05、Shot 06。利用阻抗匹配法分析計算藍寶石飛片撞擊炸藥過程產生的入射壓力

式中：p0L為藍寶石初始入射沖擊壓力，GPa；p0S為炸藥樣品初始入射沖擊壓力，GPa；ρ0L為藍寶石初始密度，g/cm3；ρ0S為炸藥樣品初始密度，g/cm3；DL為藍寶石中的沖擊波速度，km/s；DS為炸藥樣品的入射沖擊波速度，km/s；uimp為藍寶石飛片的撞擊速度，km/s；up為波后粒子速度，km/s。

根據藍寶石材料和PBX-3 炸藥的Hugoniot 關系，將式（4）寫為

式中：藍寶石的初始密度ρ0L= 3.985 g/cm3；Hugoniot 系數C0L= 11.19 km/s，λL= 1.0。

由界面連續性可知p0L=p0S，結合式（5）和式（6），得到未反應炸藥的波后粒子速度up，并計算得出實驗的初始入射沖擊壓力p0，結果如表1 所示。

表 1 PBX-3 炸藥平面沖擊實驗參數Table 1 Parameters of plane impact experiments on PBX-3 explosive

2.3 粒子速度-時間曲 線和x-t 圖

利用式（3）對實驗數據進行處理，得到炸藥樣品的波后粒子速度，根據示蹤器數據得到炸藥樣品到爆轟的位置與時間的關系，結果如圖3 所示。圖3（a）所示為Shot 01 實驗，入射壓力為5.456 GPa?？梢?，隨著樣品發生化學反應釋放能量，粒子速度上升后緩慢增長，粒子速度達到最大值后，隨著化學反應結束又逐漸減小，速度信號呈“駝峰”形狀。隨著沖擊波強度的增加，炸藥反應速率不斷加快，“駝峰”形狀中速度上升部分加速減小，但并沒有轉變為爆轟。圖3（b）所示為Shot 02 實驗，入射壓力為6.745 GPa，粒子速度達到最大值的時間間隔逐漸減小，“駝峰”形狀逐漸尖銳，說明此時化學反應釋放的能量使沖擊波逐漸加強。當入射壓力達到8.743 GPa 時，如圖3（c）所示的Shot 03 實驗，距離炸藥樣品8 mm 處的粒子速度曲線出現迅速增長，達到最大速度后轉變為逐漸減小的三角波形，說明炸藥樣品形成穩定的爆轟波，完成了沖擊轉爆轟過程（SDT）。

3 數據分析

3.1 PBX-3 炸藥的Hugoniot 關系

實際應用中，炸藥樣品的入射沖擊波速度DS與粒子速度up之間近似遵循線性關系

式中：DS為炸藥樣品中的入射沖擊波速度，km/s；C0和λ為常數；up為波后粒子速度，km/s。

圖3 PBX-3 炸藥的粒子速度-時間曲線和x-t 曲線Fig. 3 Particle velocity-time and x-t curves of PBX-3 explosive

由于相鄰兩個速度計間隔是已知的，從粒子速度曲線上讀取沖擊波到達相鄰兩個測試點的時間即可計算得到炸藥樣品不同深度處的入射沖擊波速度DS。如表2 所示，隨著沖擊波在炸藥樣品內傳播，沖擊波波速逐漸增大。以圖3（d）中3 mm 處粒子速度曲線為例，利用圖4 所示的方法[6]，將粒子速度分成兩部分進行線性擬合，兩條擬合直線的交點則為Hugoniot 關系中的波后粒子速度up。表2 為6 發實驗所測PBX-3 炸藥的DS-up實驗數據，選取炸藥樣品達到爆轟之前的部分實驗數據，繪制成如圖5 所示的沖擊Hugoniot 關系圖，并得到PBX-3 炸藥的沖擊Hugoniot 關系式

圖4 兩條擬合直線交點細節Fig. 4 Details of two fitted straight lines’ intersection

圖5 未反應 PBX-3 炸藥的Hugoniot 關系Fig. 5 Hugoniot relationship of uncreated PBX-3 explosive

表 2 PBX-3 炸藥的 DS-up 實驗數據Table 2 Experimental results of DS-up for PBX-3 explosive

3.2 PBX-3 炸 藥 的Pop 關 系

炸藥的初始入射壓力與到爆轟距離xD（到爆轟時間tD）的關系稱為Pop 關系，反映了炸藥的沖擊起爆性能。組合式電磁粒子速度計的沖擊波示蹤器呈“梯子鋸齒”狀，示蹤器元件切割磁感線產生的電壓會發生正負周期性變化。在沖擊波傳播方向，沖擊波示蹤器中每個測量元件的間距為0.5 mm，結合正負電壓信號轉變的時間間隔，可以得到沖擊波速度。根據示蹤器信號，可以繪制出顯示前沿沖擊波位置隨時間的變化關系（x-t圖），如圖3 所示。由圖3 中的實驗數據擬合出兩條直線，其斜率分別表示未反應炸藥的平均沖擊速度和爆轟速度，兩條擬合線的交點表示到爆轟的位置和時間，結果如表3 所示。根據表3 數據可以得到初始入射壓力在5.456 ～ 12.964 GPa 范圍內的PBX-3 炸藥的Pop 關系擬合線，如圖6 所示。Pop 關系表達式為

為更好地研究PBX-3 炸藥的沖擊起爆性能，將純TATB 基炸藥TATB-1 的實驗數據和PBX-3 進行對比，如圖7 所示。由圖7 可知，PBX-3 的Pop 關系曲線在TATB-1 的下方，在相同入射壓力條件下，PBX-3 到爆轟的時間更短。PBX-3 是少量HMX 和TATB 混合的鈍感炸藥，由于HMX 的爆轟壓力和爆轟速度比TATB 高，故PBX-3 炸藥的沖擊起爆性能比純TATB 基炸藥TATB-1 更敏感。

表 3 PBX-3 炸藥Pop 關系相關參數Table 3 Related parameters of PBX-3 explosive’s Pop-plot

圖6 PBX-3 炸藥的Pop 關系Fig. 6 Pop-plot of PBX-3 explosive

圖7 PBX-3 和TATB-1 的Pop 關系Fig. 7 Pop-plots of PBX-3 and TATB-1 explosive

3.3 PBX-3 炸藥反應區評估

ZND（Zeldovich-von Neumann-Doring）模型是一種描述炸藥爆轟波剖面的經典模型。模型假設爆轟波陣面是由前導沖擊波和具有一定厚度的化學反應區組成。對于穩定傳播的爆轟波，其終態點為Chapman-Jouguet（C-J）點，化學反應終止時壓力急劇下降至C-J 點，C-J 面后為等熵膨脹流動區，即泰勒波稀疏區，如圖8 所示。炸藥樣品發生穩定爆轟時，沖擊波后粒子速度突躍至最大速度，隨著化學反應的進行，從粒子速度曲線斜率的變化可知，樣品粒子加速度由開始的快速下降逐漸變成緩慢下降?；瘜W反應結束后，樣品粒子受到泰勒波稀疏影響，在終態C-J 點處發生分散，最終粒子加速度趨于零。

如圖3（f）所示，組合式電磁粒子速度計測得的粒子速度曲線存在信號噪聲，但PBX-3 炸藥界面粒子速度有較明顯的拐點，可以通過讀取炸藥界面粒子速度的拐點（即受到泰勒波稀疏影響的粒子速度曲線分散點）粗略地確定炸藥的C-J 點，如圖9 所示。

圖8 爆轟反應區結構Fig. 8 Structure of the detonation reaction zone

圖9 6 個速度曲線修正Fig. 9 Correction of 6 speed curves

為了更準確地測量反應區時間，選擇了爆轟波形一致性較好的實驗數據。在Shot 06 實驗（入射壓力為12.964 GPa）中，炸藥樣品在4.143 mm 處開始發生穩定爆轟，將達到爆轟的6 條速度曲線（即5～10 mm深度處的粒子速度數據）修整成相同零點。在0.226 μs 處6 條實驗曲線分離，分離點即為反應區末端相應的C-J 點，由此可得化學反應時間為0.226 μs。確定炸藥化學反應區寬度的關系式[7]為

式中：τ為化學反應區持續時間，為0.226 μs；DCJ為PBX-3 炸藥樣品的C-J 爆速，為7.86 km/為化學反應區持續時間內反應產物粒子平均速度（利用軟件將速度曲線積分，得到反應區持續時間內反應產物粒子運動的位移，結合化學反應區持續時間，得到反應產物的粒子平均速度）。表4 所列數據為計算得到的化學反應區寬度，均值為1.449 mm。國內外學者[8-10]主要采用速度和時間分辨率較高的激光干涉技術，結合狀態方程、數值模擬和粒子速度求導等方法進行TATB 基炸藥反應區的研究。表5 列出了國內外學者得到的TATB 基炸藥的反應區寬度和時間。由于PBX-3 炸藥含有少量HMX，因而其化學反應區的持續時間和反應區寬度較純TATB 基炸藥[11]更短、更窄。

表 4 PBX-3 炸藥化學反應區實驗參數Table 4 Parameters of chemical reaction zone of PBX-3 explosive

表 5 TATB 基炸藥反應區相關參數Table 5 Related parameters of reaction zone of TATB-based explosive

4 結 論

采用火炮驅動藍寶石飛片方法和鋁基組合式電磁粒子速度計技術，對高能鈍感炸藥PBX-3 進行了一維平面沖擊實驗。利用11 個電磁粒子速度計測量得到炸藥撞擊表面及內部不同深度處的沖擊波后粒子速度，通過3 個沖擊波示蹤器繪制了炸藥到爆轟距離與時間的x-t關系曲線。通過實驗撞擊表面及內部不同深度處沖擊波后粒子速度up和入射沖擊波速度DS，得到PBX-3 炸藥的Hugoniot 關系為DS=(3.102 ± 0.140) + (1.234 ± 0.115)up。根據炸藥到爆轟時間與距離的x-t關系曲線和初始入射壓力，得到反映炸藥沖擊起爆性能的Pop 關系為lgxD= (2.013 ± 0.133)－(1.236 ± 0.136)lgp0。將入射壓力為12.964 GPa 時達到爆轟的6 條速度曲線修整成相同零點，通過讀取6 條曲線的分離點，得到化學反應區時間為(0.226 ± 0.030) μs，化學反應區寬度為(1.449 ± 0.200) mm。