金屬隔層和空氣間隙對鈍感炸藥沖擊起爆的影響

彭文楊，鐘 斌，谷 巖，張 旭，楊舒棋，舒俊翔，覃 雙

（1. 中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999；2. 中國工程物理研究院研究生院，四川 綿陽 621999）

鈍感高能炸藥（Insensitive high explosive, IHE）具有突出的安全性能[1]，是目前最具影響力的高能材料，在國防工業和工程爆破中有著廣泛應用，其沖擊起爆特征受到廣泛關注。深入了解炸藥沖擊起爆過程，對研究可靠起爆炸藥、避免炸藥在意外沖擊下發生爆炸具有重要意義。

隔層對沖擊波具有明顯的衰減效果，隔板起爆實驗是研究炸藥沖擊起爆特性的有效方法之一[2]，其中金屬材料隔層廣泛應用于沖擊起爆實驗。陳朗等[3]利用隔板實驗對固體炸藥的沖擊起爆過程進行研究，得到了JO-9159 炸藥的起爆壓力閾值和爆轟成長距離。胡湘渝等[4]運用DYNA2D 程序對隔板實驗過程進行了數值模擬，并與實驗結果進行對比，較好地擬合了實驗結果。鄭波等[5]利用隔板實驗對比探究了驗證板對固體推進劑的沖擊起爆影響。向梅等[6]通過數值模擬比較了鋁、有機玻璃、鋼隔層和未反應JB-9014 炸藥的爆轟反應邊界值，發現有機玻璃對沖擊波的衰減和鋁近似，鋼隔層對沖擊波的衰減較快。以上研究均把隔層作為一種實驗工具，沒有針對隔層對沖擊起爆的具體影響開展研究。

在沖擊起爆過程中，空氣間隙是一個重要的干擾因素。空氣間隙與隔層有較大差異，傳爆藥和隔層間的空氣間隙不僅會使沖擊波衰減，而且會使本來的沖擊壓縮過程轉變成準等熵壓縮[7]和沖擊壓縮兩個過程。因此，探究空氣間隙和金屬隔層對沖擊起爆的影響，對于研究炸藥的沖擊起爆特性具有重要意義。

本研究以炸藥驅動金屬隔層和金屬隔層沖擊起爆B 型炸藥兩個實驗為基礎，在實驗中加入了空氣間隙，通過對測得的金屬隔層后界面速度和B 型炸藥的粒子速度進行分析，得到金屬隔層和空氣間隙對沖擊起爆的影響。

1 實驗原理和方法

在火炮加載平臺上對金屬隔層和B 型炸藥進行沖擊實驗，采用光子多普勒測速儀[8-10]（Photonic Doppler velocimetry, PDV）測量金屬隔層和B 型炸藥樣品的粒子速度。樣品和PDV 光纖探頭粘貼于樣品架，位置關系如圖1 所示。

圖1 樣品架Fig. 1 Sample holder

實驗分為3 個過程，裝置如圖2 所示。首先，測量金屬隔層自由界面速度，如圖2（a）所示，用飛片撞擊尺寸為 ?50 mm × 30 mm 的 A 型炸藥，使其達到爆轟狀態，爆轟波通過厚度為0.3 mm的空氣間隙到達金屬隔層，用PDV 測量金屬隔層自由界面速度，金屬隔層自由界面速度的變化可以反映傳爆藥和金屬隔層間的空氣間隙對沖擊波的影響，通過界面速度計算出透射壓力，再根據入射壓力得到金屬隔層的沖擊波透射率。其次，如圖2（b）所示，在金屬隔層后貼合如圖3 所示的臺階型B 型炸藥，臺階厚度分別為2、3、4、5、7 和10 mm，每個臺階面粘貼尺寸為 ?15 mm × 11 mm 的LiF 窗口，通過PDV 測速系統測量每個臺階樣品和LiF 窗口的界面速度，根據速度的變化，判斷炸藥的反應情況，得到傳爆藥和金屬隔層間的空氣間隙對沖擊起爆的影響。最后，在金屬隔層和B 型炸藥樣品間增加一個0.22 mm厚的空氣間隙，與上一過程中PDV 測速系統測量得到的界面速度進行對比，得出金屬隔層和B 型炸藥樣品間的空氣間隙對沖擊起爆的影響。實驗條件如表1 所示。

圖2 裝置示意圖Fig. 2 Schematic of the experimental set-up

圖3 臺階型炸藥Fig. 3 Stage explosive

表 1 實驗條件Table 1 Experimental conditions

2 結果與分析

2.1 金屬隔層和空氣間隙對透射壓力的影響

通過解析解預先估算金屬隔層的速度，根據聲學近似理論[11]，用等熵線方程描述爆轟產物，金屬視為剛體，得到金屬自由界面速度u

θ=[1+2η(1?l/Djt)]?1/2η=m(k+1)k?1/Mkk

式中：Dj為A 型炸藥的爆轟速度；θ和η為過程量， ， ；l為裝藥長度；m為A 型炸藥的質量；M為金屬片的質量；k為爆轟產物的多方氣體指數；t為炸藥起爆的零點時間。本研究中取Dj= 8.87 km/s，k= 3，l= 31.09 mm，m= 113.525 g，M= 179.47 g。

把Dj、k、m、M和l的值代入式（1），得到u關于t的函數，根據該函數得出的金屬隔層速度曲線解析解和由Shot 01、Shot 02 測量得到的金屬隔層自由界面中心點速度曲線如圖4 所示。

由圖4 可知，測量得到的金屬自由界面速度與理論計算得到的速度解析解相比有一定偏差，這是因為理論計算需要滿足3 個前提條件：（1）金屬隔層為剛體；（2）爆轟波沖擊絕熱剛壁，反射沖擊波的熵增極小，沖擊波可視為波陣面上有間斷的簡單壓縮波，爆轟產物的熵視為常數；（3）氣體產物和被拋射物體都處于管內運動。上述條件與實際情況是不符合的。首先，金屬并不是剛體，反應過程中有形變，其熵是減小的；其次，炸藥的爆轟波存在尖峰，不是簡單的壓縮波；最后，本實驗并非處于管內運動，實驗空間是開放的，炸藥質量應為有效部分質量ma，ma小于炸藥質量m。因此，解析解并不能反映爆炸的實際反應情況，只能用來估算最終的理論速度，且實際速度相較于理論值偏小。金屬自由界面速度沒有持續加速，只有一次起跳，是因為實驗中使用的金屬材料阻抗較大，且相對較厚，由后界面反射的沖擊波在到達前界面的過程中，在金屬隔層中衰減，沖擊波到達自由界面時，比自由界面壓力低，不能使自由界面速度加速。在爆轟產物的推動作用下，金屬隔層保持勻速飛行。

PDV 測速系統測得的是金屬后界面速度，根據應力波理論[12]，沖擊波后的粒子速度為后界面速度的1/2。由沖擊波后粒子速度可以得到后界面的透射壓力p2out

圖4 金屬自由界面速度Fig. 4 Free surface velocities of metal

式中：ρ2為金屬隔層密度，Dt為金屬隔層沖擊波速度，c2和λ2為線性Hugoniot 關系式中的常系數，u2為金屬后界面速度。

為了得到金屬隔層的沖擊波透射率，需要首先得到金屬隔層的入射壓強。可由A 型炸藥與金屬隔層阻抗匹配[13]得出

式中：pj為A 型炸藥的爆轟壓力，ρ1為A 型炸藥密度，ut為金屬隔層前界面粒子速度。

pj數值見表2，其中，uj為炸藥爆轟時的粒子速度，cj為炸藥爆轟時的內部聲速。把pj代入式（3），求得金屬隔層前界面粒子速度ut。金屬隔層的入射壓力p2in可描述為

根據圖4，u2取圖中速度起跳的最高點，把u2代入式（2），計算得出透射壓力p2out，由式（4）計算得出入射壓力p2in，結果列于表3。

表 2 A 型炸藥和JWL 狀態方程參數[14]Table 2 Parameters of explosive A and JWL equation of state

表 3 第1 次和第2 次金屬自由界面速度測試計算結果Table 3 Computation results of the first and second test for free surface velocities of metal

圖5 為圖4 中第3 個點的速度開始增長時前面部分的放大圖像。由圖5 可知，金屬自由界面粒子速度剛開始增長的時候，并不是直接跳躍至最高點，而是經過一段平滑的曲線增長。這是由于在金屬隔層和傳爆藥之間存在厚度為0.3 mm的空氣間隙，當沖擊波通過空氣間隙時，對空氣進行壓縮，金屬隔層壓力的增加是連續的，可以把這個過程看作是對金屬隔層進行準等熵壓縮。

圖5 金屬自由界面速度局部放大Fig. 5 Local details for free surface velocities of metal

同時，空氣間隙也會使沖擊波的幅值衰減，從沖擊波傳入空氣間隙到傳出這段時間，爆轟產物在空氣間隙中膨脹，將其近似地視為等熵膨脹，在此期間壓強的改變量 Δp為

圖7 不同厚度樣品的界面速度對比Fig. 7 Interface velocities comparison of the sample with different thicknesses

圖8 波系圖Fig. 8 Wave interaction diagram

式中：t3為沖擊波從金屬隔層后界面到達LiF 窗口的時間，h為樣品臺階厚度，D3為樣品沖擊波速度， Δt1為沖擊波從LiF 窗口到達金屬后界面的時間， Δt2為沖擊波從金屬后界面反射后追到樣品粒子的時間。

由表5 可知，臺階樣品厚度從2 mm 增加到5 mm 時，二次起跳的時間間隔逐漸增加，這是由于隨著臺階厚度的增加，沖擊波反射時間變長。在臺階樣品厚度為7 mm 和10 mm 時，沒有觀察到二次起跳現象，這是因為相較于前面的臺階，7 mm 和10 mm 臺階相對較厚，沖擊波追趕粒子所需的時間更長，所以在光纖探頭能夠測量的時間范圍內沖擊波未能追到后界面的粒子。

由于這4 次實驗都是利用飛片起爆A 型炸藥，然后通過空氣間隙和金屬隔層，所以Shot 01、Shot 02 和Shot 03、Shot 04 實驗中金屬隔層的速度相同。根據金屬后界面自由速度對臺階型B 型炸藥進行阻抗匹配，將B 型炸藥參數（ρ= 1.893 g/cm3,c= 2.418 77 km/s,λ= 2.139 61）[15]代入式（3），得到B 型炸藥的前界面粒子速度u3為0.980 km/s，沖擊波速度D3為4.515 km/s，入射壓強p3為8.389 GPa。如圖6 所示，僅臺階厚度為10 mm 的B 型炸藥樣品的后界面速度有上升趨勢，說明當入射壓力為8.389 GPa 時，反應發生在樣品厚度為7～10 mm 之間的某個位置。

表 5 起跳間隔時間Table 5 Interval between two accelerations

3 結 論

在火炮平臺上進行了一系列一維平面沖擊實驗。采用PDV 測速系統對金屬隔層自由界面速度和B 型炸藥后界面速度進行了測量，得到了速度隨時間變化曲線，由此分析得出以下結論。

（1）運用阻抗匹配方法，根據金屬隔層后界面速度和A 型炸藥爆轟粒子速度，得到了金屬隔層的透射壓力和入射壓力，進而計算得到金屬隔層厚度為5 mm 時沖擊波的透射率為72.35%；

（2）傳爆藥和金屬隔層之間的空氣間隙使原本的沖擊壓縮過程轉變為準等熵壓縮和沖擊壓縮兩個過程，同時使沖擊波的幅值減小；

（3）金屬隔層和B 型炸藥間存在較小空氣間隙時，會使金屬隔層產生加速，炸藥更加容易反應；

（4）當金屬隔層厚度為5 mm，并且存在空氣間隙時，A 型炸藥不能使厚度為10 mm 的B 型炸藥達到爆轟狀態。