壓力容器圓筒與錐形封頭的邊界效應分析

鄧晶晶 畢征

摘 要：壓力容器圓筒與錐形封頭，在內壓P的作用下，如解除它們間的相互約束，由于各殼體的應力情況不同，則它們的邊緣的自由位移也是不同的，為了使它們連接點的位移（經向）能保持連續（不發生“開裂”）則通常要產生一對邊界橫剪力，相鄰殼體在橫剪力的作用下，殼體端部都要發生偏轉，在解除相互約束的情況下，它們端部各自的自由偏轉通常也是不一致的。為使其連接端面的偏轉角保持連續，即端面互相貼合，則通常在邊緣上又會產生一對力矩。

以上相鄰元件間為滿足變形協調產生邊界力的效應，為邊界效應，本文主要對圓筒與錐封頭的受力情況進行分析，找出產生問題的深層原因，并提出相應的應對措施。

關鍵詞：圓筒;錐形封頭;邊界效應

引言

圓筒與錐形封頭連接時，邊界力和力矩對兩殼體引起的應力引起彎曲解。其與殼體的薄膜解和薄膜應力相疊加形成殼體的最大應力。由于邊界力引起的應力屬于二次應力，其最大應力的控制值可達3倍許用應力，邊界力和力矩的大小取決于相連兩殼體的自由變形差及兩者抵御變形的剛度差，圓筒與錐形封頭相連時，邊界上會引起很大的局部應力，極易引起邊界的不安定問題。此時圓筒和封頭按各自薄膜應了強度計算的厚度不能滿足邊界的安定強度條件，為此其厚度就應按邊界效應后的一次+二次應力的總應力強度一安定控制條件3[σ]或局部薄膜應力強度按1.1[σ]條件進行確定。在連接處附近兩元件的厚度則通常為由邊界效應引起的局部應力控制，其間存在設計準則的差異。設計中需要特別注意此處，保證壓力容器設計的實效性。

1. ?邊界力的形成原因

圓筒與錐形封頭連接時，邊界上的局部應力可由兩部分組成：一是由于其間經向薄膜力方向發生變化造成橫剪力的作用而引起的應力;二是由于兩者薄膜自由徑向位移不同，因變形協調造成的橫剪力及彎矩引起的應力。

以上兩部分應力在錐殼大小端及與之相連接的圓筒中，有時是互相疊加，有的是互相抵減，加上其連接部位存在峰值應力，故應力分布情況較為復雜，但其中兩殼體經向薄膜力方向不一致這一因素起著很大的影響作用。

2. ?控制邊界應力受力分析

圓筒與錐形封頭相接時，由于圓筒的軸向薄膜力與錐形封頭的經向薄膜應力方向不一致，為此在錐殼端部存在橫剪力P1.P2的作用（見圖1）

2.1大端連接邊界受力分析

圓筒作用于錐殼大端的垂直軸向力T2，在錐殼上可分解為兩個分量：沿錐殼母線方向的分量N2和垂直軸線方向的分量P2。沿母線的分量N2，在錐殼中產生經向薄膜應力。垂直軸線的分量P2則對錐殼母線產生經向彎曲作用，使錐殼大端的徑向產生收縮;一方面產生經向彎曲應力，另一方面使錐殼的環向薄膜應力相對減小，使錐殼大端環向薄膜應力得到緩和，但經向應力增大，致經向應力問題突出。該經向彎曲應力隨錐頂角α的增大而加大，其與經向薄膜應力相疊加，極易使經向總應力超過3[σ]的安定控制值，從而使圓筒與錐殼大端連接處的厚度通常為此強度條件所控制。只有當錐頂角α很小時，由于垂直分量很小，經向彎曲應力水平很低，經向總應力才不會超過3[σ]（見圖2），其時圓筒和錐形封頭大端的厚度方可按各自薄膜應力所計算的厚度確定。

2.2.小端連接邊界受力分析

在圓筒與錐殼小端連接處，圓筒作用于錐殼的垂直軸向力T1，對小端分解為兩個分量：沿母線分量N1和垂直軸線的分量P1。

沿母線分量N1，在錐殼中產生經向薄膜應力，垂直分量P1則引起母線彎曲，使錐殼小端經向發生擴張，它一方面引起經向彎曲應力，另一方面使錐殼小端產生附加的環向拉伸薄膜應力。此環向薄膜應力與錐殼小端受力垂直作用產生的一次環向薄膜拉伸應力相疊加，很容易超過其控制值1.1[σ]。為此通常錐殼小端環向局部薄膜應力強度問題突出，使圓筒與錐殼小端的厚度往往為此強度條件所控制。

只有當α很小時，由于垂直分量甚小，其局部環向薄膜應力才不會超過1.1[σ]。此時，圓筒和錐殼小端的厚度方可按各自薄膜應力強度所計算的厚度確定。

3.壓力容器筒體與錐殼連接的合理設計及準則

為節省錐殼材料，當錐殼較長時，錐殼可以采用不同厚度得錐殼段組成，但其大端及小端的錐殼加強段須有足夠的長度。當錐頂角較大時，加強段需很厚，設計很不經濟，為有效降低錐殼大小端厚度，可采取帶折邊的結構，錐形封頭上折邊圓弧區的存在，極大地緩和了連接處的局部應力，故封頭厚度可大為減薄，錐殼大端折邊過渡區的厚度可按當量蝶形封頭近似計算（如圖3）。可見受力點得到分散，集中應力變小。

結論

設計人員需根據實際的設計需要，正確選擇設計結構，既要滿足設計的合理性，又要考慮設計的經濟性，作到設計的最優選擇

參考文獻：

[1]JB4732-1995 鋼制壓力容器-分析設計標準 ?附錄A.3 中石化[1995]咨字167號

[2]GB150.1-150.1-2001 壓力容器 第三部分：設計