天牛須搜索與遺傳的混合算法

趙玉強，錢 謙，周田江，伏云發

1(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，昆明 650500) 2(云南省計算機技術應用重點實驗室，昆明 650500)

1 引 言

近年來，眾多模擬自然界生物行為和物理變化特性的智能優化算法[1]被相繼提出，這些算法的問題依賴度低且易于實現，一經提出便受到廣泛關注.天牛須搜索算法(Beetle Antennae Search Algorithm,BAS)[2]是2017年提出的模仿甲蟲類(以天牛為例)生物覓食過程的智能優化算法，該算法基于單個體搜索，結構簡單，在求解單峰值問題時有較好的收斂速度和求解精度，在許多領域中得到廣泛應用[3-5].但是，BAS算法是單個個體搜索，并非群體尋優，所以該算法缺乏一定的多樣性，在后期尋優中容易陷入局部最優值，不利于復雜問題的求解，因此，許多學者對其進行了改進，文獻[6]將單個體搜索變成群體搜索來提高尋優能力，將BAS算法與花朵授粉算法結合提出了BASFPA算法，文獻[7]將BAS算法與神經網絡結合用于預測風暴潮災害并取得了一定成果.遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[8]是一類理論較為完備的仿生優化算法，大部分的研究圍繞在如何平衡對現有解的挖掘和對未知解的探索上，因為這很大程度上決定著種群的多樣性，進而對算法的尋優能力和尋優速度產生重要的影響，現有文獻對GA的改進主要體現在對選擇、交叉和變異算子的改進上[9-11]，但這些改進往往依賴給定的某些參數或執行順序，這使算法對某些臨界參數比較敏感且不容易控制，反而有可能讓算法陷入混亂的狀態，為此，許多學者將遺傳算法與其他算法結合提出了許多混合算法[12-15]，以此來彌補遺傳算法自身的缺陷，相關研究在一定程度上取得了較好的結果.

在對BAS和GA的不足之處和各自優勢的互補性進行分析的基礎上，本文提出了一種基于BAS與GA的混合優化算法(Hybrid Optimization Algorithm Based on BAS and GA，BASGA).該算法先分別對兩種算法進行了有針對性的改進，以最大限度發揮算法各自的優勢，然后再將兩者互補結合，產生新算法.具體來說，首先對BAS算法進行改進，提出基于多向探路模型的變步長反饋策略用以更新天牛個體的位置，并將改進的BAS嵌入到GA中來提升算法整體的收斂速度和精度.之后，為了提高種群的多樣性，設計了一種擴展的多子代競爭交叉方式提高GA的探索能力，同時采用自適應方法調節交叉和變異概率以控制種群的多樣性.最后，以函數優化問題為例與其他學者提出的混合算法進行了對比，實驗結果證明BASGA算法在單峰值和多峰值函數優化求解中都具有較好的尋優性能.

2 基本算法的原理

2.1 GA算法的基本原理

遺傳算法有不同的編碼形式，本文采用實數編碼的遺傳算法.GA算法主要通過選擇、交叉和變異操作來求解問題解.其中，選擇操作是挖掘已有個體信息的主要手段，大多采用賭輪或隨機抽樣等比例方式來選擇一定數量的優質個體并放入下一代種群中，以確保種群的進化方向.交叉和變異算子的作用是探索新的解：

1)交叉操作

實數GA大多采用算術交叉的方式進行染色體的雜交，以實現基因重組的目的.對任意兩個染色體X和Y，其產生的子代X′,Y′可用式(1)表示：

X′=X+r1(Y-X)

Y′=X+r2(Y-X)

(1)

其中，r1和r2均是D個由(0,1)內均勻分布的隨機數組成的向量，D是問題維度.

2)變異操作

在實數GA中，有多種方式實現對染色體的變異操作，大多數變異的基本原理是在原染色體上施加一個步長擾動來改變染色體的基因以達到變異的目的，如式(2)所示.

X′=X+ε

(2)

其中，X′是變異后的染色體，X是原染色體，ε是步長擾動因子.

常用的變異策略有均勻變異、非均勻變異、高斯變異、柯西變異等.

2.2 BAS算法的基本原理

BAS算法通過天牛個體在可行域中不斷更新位置來找到全局最佳解.假設個體在D維解空間中的位置為X=(X1,X2,…,XD)，則其左右兩只觸須的位置Xr和Xl可以被定義為式(3)所示的模型：

(3)

個體在解空間不斷對左右觸須附近位置的適應度進行計算并向適應度高的位置方向進行移動.當前位置個體Xt根據式(4)的規則移動到下一個位置：

(4)

3 天牛須與遺傳混合算法

BAS算法側重過程搜索，有利于單峰問題的求解，GA算法是種群進化尋優，有利于多峰值問題的優化.根據BAS算法和GA算法各自的優勢，本小節提出兩者混合的算法.在混合之前，首先對兩種算法的優點做進一步的強化，BAS算法進一步提高單個體尋優的速度和局部搜索能力，而GA算法則增強種群多樣性以充分發揮其在全局尋優中的優勢.

3.1 基于多向感知探路反饋的BAS算法

3.1.1 多向感知模型的構建

傳統BAS算法中天牛觸須提供了一種非左即右的探索方向，如圖1(a)所示，個體只在當前位置兩側的觸須方向計算適應度大小并進行比較，但因為觸須朝向的隨機性，導致個體有很大可能會錯過當前位置附近更好的解，進而影響算法的搜索性能.實際上，甲蟲觸須在自然界中能夠呈全角度轉動的狀態，并未被局限于兩個相對方向，受此啟發，本文建立多向感知模型，通過式(5)在個體當前位置產生n個單位向量作為右觸須轉動的探知方向，而左觸須的探知方向取該向量的負值：

圖1 天牛觸須方向感知模型

(5)

其中，D表示求解問題的維度，rand是隨機數產生函數.如圖1(b)所示，與傳統BAS只有兩個探索方向不同，新的多向模型包含了n對探索方向，增大了個體對當前周圍位置的探索范圍，而且，算法可通過調節n的大小來調控探索的范圍，因此多向模型能進一步提高算法的尋優能力和收斂速度.

在多向感知模型的基礎上，通過式(6)可得到每對左右觸須頂點在解空間所處的位置：

Xrl={(Xri,Xli)|i∈[1,n]}

(6)

其中，X是天牛質心的位置，Xrl是每對左右觸須頂點的位置，Xri和Xli分別是第i對左右觸須頂點的位置，l是質心到天牛觸須頂點的距離長度.特別說明，天牛質心一般取天牛頭部中間位置，即兩觸須的中間位置.

3.1.2 變步長的探路反饋更新策略

傳統BAS算法中個體的位置更新只在兩個感知方向上，并且不論更新后的新位置優劣如何，都將作為新一代個體參與下次操作，假設更新后的個體比更新前的個體差，則算法會演變為向背離全局最優解的方向搜索，因此，一種變步長的探路反饋更新策略被提出用來解決這一難題.首先，天牛個體通過式(7)以步長δ在多向感知模型產生的n對左右觸須方向上進行更新，并得到n個反饋個體的位置Xf，然后在n個反饋個體中選取最佳個體用與當前個體進行比較，如果前者優于后者，則將最佳個體替代當前個體，反之，仍然采用當前個體參與下一輪操作.

(7)

這種通過事先探路式的更新和比較可以有效的增強局部搜索能力，但這可能產生一個問題，如果當前個體經比較后不采取位置的更新，而δ和l經過很多代的不斷縮小后變的不足以使當前個體探索更廣泛的空間，這會導致當前個體容易持續多代保持不更新的狀態.基于以上考慮，本文設計如圖2所示的δ和l的更新規則.

圖2 參數更新規則流程圖

如果當前個體進行了更新操作，說明在當前參數δ和l的作用下是可以繼續尋找最優解的，則δ和l兩個參數都不更新；如果當前個體沒有進行更新操作，說明在當前個體附近有很大概率并不存在比當前個體位置更好的位置了，當然，這并不排除沒有發現個體周圍更好的位置的情況，所以用一個很小的排除概率pe來表示當前個體周圍還有更好的位置沒有被發現，所以δ和l在這種情況下依舊不采取更新措施，拋開這種特殊情況，則需要通過式(8)來更新δ和l來改變感知范圍，以找到更好的位置解.

lt=0.95lt-1+0.01

δt=0.95δt-1

(8)

其中，t是當前迭代次數.

3.2 改進的GA算法

3.2.1 擴展的多子代競爭雜交算子

在GA中，交叉算子負責探索新的解，組合產生新的個體，尤其在后期種群個體同類化嚴重的狀況下，交叉對維護種群的多樣性起到了重要的作用.假設求解問題維度為2，基本整體算術交叉如圖3(a)所示，兩父代個體產生的子代只能在父代之間的解區域內產生，這不利于充分挖掘父代的優質基因.為了能夠對父代個體周圍區域進行短距離的探索，有研究采用了擴展的算術交叉方法[16]，通過改變算術交叉中的隨機數范圍使子代個體能夠跳出父代個體圍成的解區域.例如，將式(1)中的隨機數范圍從0到1擴展為從-0.5到1.25，從圖3(b)可以看出，改進后的子代分布不再被局限于父代解空間之間，而是隨機分布在父代周圍.

圖3 交叉示意圖

上述改進雖然讓子代具有了較為活躍的分布，但如果兩父代差異過大，那么子代將分布于廣泛的解空間范圍內，在一定程度上將增加算法的隨機性.并且，子代的產生只與兩個父代有關聯，而與種群其他個體無關，拋開遺傳學說，從種群進化角度來看，這種封閉式的進化從本質上弱化了種群之間相互學習的優勢，不利于群體的進化.因此，本文在前人的擴展交叉方法的基礎上提出了一種差分多子代競爭交叉策略，首先讓父代按照擴展算術交叉的方式產生兩個子代，然后讓父代與種群其余兩個個體通過差分操作再次產生兩個子代，比較4個子代的優劣，取最優的兩個子代作為新的個體參與算法下一步的操作.綜上，本文的交叉方式將按照式(9)進行操作：

(9)

其中，Xc是子代個體，Xf是父代個體.Xi和Xj是種群中與父代個體互不相同的兩個個體.r是隨機數，將通過式(10)加以描述.

(10)

通過上述的差分多子代競爭交叉方式，產生的子代既可以充分挖掘父代周圍的信息，又可以增強種群個體間優質基因的交互性.

3.2.2 交叉概率和變異概率的自適應改進

交叉概率(pc)和變異概率(pm)是影響算法挖掘與探索平衡的關鍵參數.傳統GA采用固定的pc和pm取值，但取值不易控制，如果取值過大，會增加算法的隨機性，反之，會影響算法的收斂能力.為此，不少學者提出了自適應改變pc和pm的方法，并取得了一定的效果[17,18].本文采取一種非線性自適應調節pc和pm的方法來縮減交叉和變異的頻率，進而調控種群個體對解空間的搜索頻率.自適應調節pc和pm的具體公式見式(11)，這一改進方法已經在本文作者之前所發表的文獻[19]中進行了報道，因此不再進行詳述.簡單來說，如圖4(a)所示，在進化前期交叉概率較大，能夠有效提高前期種群物種豐富程度，而在進化接近結束時，交叉概率變小，能夠提高算法的收斂能力.自適應調節pm的具體公式如式(12)所示，圖4(b)中實體曲線表示pm的取值，從該曲線可以看出，個體適應度會隨著(f-favg)的增大而減小，這種變化規律很好的保護了優質個體.

(11)

其中：A是控制曲線曲率的參數，g是當前進化代數，G是總進化代數，pcmax是最大交叉概率，pcmin是最小交叉概率.

(12)

其中，fmax和favg分別是種群最大個體適應度和平均適應度，f是種群當前個體適應度，pmmax和pmmin分別是最大和最小變異概率.

圖4 交叉示意圖

3.3 混合策略

BASGA算法采用一種簡單的混合策略，將改進后的BAS算法加入到改進后的GA算法中對每代初始種群的個體進行BAS操作，成為改進GA種群適應度的一個算子.在算法的前期階段，個體間的差別較大，執行改進BAS算法時，優質個體只需執行很少次迭代便可達到預期效果，而劣質個體則需要執行較多次迭代，因此改進BAS算法的迭代次數采用固定值是不合理的，應根據個體的優劣程度進行區別對待.此外，本文在改進BAS算法中通過相鄰代最優個體(Xbest)的適應度差值來判斷算法是否可以停止，如果該差值連續很多代(偽代碼中設置為ξ代)都小于一個設定的數值ε，則認為算法很難再尋優下去，即算法終止.具體判斷規則按照以下算法1所示的偽代碼進行：

算法1.BAS算法終止規則偽代碼

1.t=0

3.t=t+1

4. Ift>ξ

5. 算法終止

6.end

另外，如果改進GA中種群所有個體都參與改進BAS算法會過早降低種群的多樣性，因此參與改進BAS運算的個體數量被設定為種群規模的10%.

3.4 BASGA算法的流程

通過對上述算法的描述，給出本文算法的流程圖和實現步驟，如圖5所示.

圖5 BASGA算法流程圖

BASGA算法實現步驟如下：

步驟1.設定算法初始參數，包括種群規模、維度和天牛須搜索算法需要的參數并生成初始種群；

步驟2.計算種群個體的適應度值，根據適應度值確定全局最優個體；

步驟3.種群個體優劣的評價.計算種群個體的適應度值；

步驟4.從種群中選出規定數量的個體參與改進BAS算法的操作；

步驟5.根據式(5)和式(6)建立多向感知模型，計算各方向上感知觸須所處的位置；然后個體進行基于反饋策略的位置更新，并且更新步長和質心到觸須的長度；

步驟6.判斷是否滿足改進BAS操作的結束條件，如果滿足結束條件則轉入步驟7；反之，轉入步驟3；

步驟7.種群進行遺傳操作，分別參與選擇操作、交叉操作和變異操作；

步驟8.判斷是否滿足改進GA的結束條件，如果滿足，則輸出最優個體和最優解；反之，轉入步驟2.

4 仿真實驗與結果分析

4.1 測試函數及對比算法

為了測試本文提出的BASGA算法的性 能，對表1給出的12個標準測試函數進行了仿真實驗，其中，單峰值測試函數(f1～f6)用來測試算法挖掘群體信息的能力(稱為開采能力)和收斂精度,多峰值測試函數(f7～f12)用來測試算法探尋種群之外其他信息的能力(稱為勘探能力)和解決復雜優化問題的能力.本節選取近年來新提出的BASFPA和IGPSO[20]兩種混合算法作為對比算法，其中BASFPA算法是天牛須搜索算法與花朵授粉算法的混合，該算法依靠天牛須搜索算法來加快花朵授粉算法的收斂速度，具有較好的收斂效果;IGPSO算法是遺傳算法與粒子群算法的混合，具有典型性.

表1 標準測試函數

Table 1 Standard test functions

函數名字搜索范圍最優值f1.Sphere[-100,100]D0f2.Tablet[-100,100]D0f3.DeJong[-100,100]D0f4.Schwefel1.2[-100,100]D0f5.Easom[-10,10]D-1f6.Sumofdiff.power[-100,100]D0f7.Girewank[-600,600]D0f8.Ackley[-32,32]D0f9.Alpine[-10,10]D0f10.Giunta[-10,10]D0f11.Salomon[-100,100]D0f12.Noncont_Rastrigin[-5.12,5.12]D0

實驗選取了3個指標評價算法的性能：1)均值(Mean)，該指標是算法多次運行的最優適應度的均值，反應求解質量的好壞，均值越小，說明算法結果越好;2)標準差(Std)，該指標是實際最優值與均值之間的標準差，能夠反應算法求解的穩定性，Std越小，則算法的穩定性越好;3)成功率(SR)，該指標是函數被求解成功的次數占總執行次數的比值，其中，函數求解成功是指求解結果優于指定的求解精度(12個測試函數在不同維度下的求解精度標準在表2中均有設置).

4.2 仿真實驗與結果分析

為了公平起見，在算法參數設置上，BASFPA算法和IGPSO算法的參數與原文獻保持一致(種群規模N除外)，詳細參數可以參考相應文獻.三種算法都采用實數編碼，種群規模為60，運行代數都為200代.本文提出的BASGA算法采用高斯變異[21]和保留最佳個體的選擇方法[22]，相關參數設定為：觸須感知方向數量n=5，排除概率pe=0.05，初始步長δ=5，質心到觸須距離初值l=0.5，A=10，pcmin=0.6，pcmax=0.9，pmmin=0.01，pmmax=0.1，ξ=10，ε=10-3.

實驗將分為兩個部分進行：一是單峰值函數的優化，待求解問題的維度被設定為10維、30維和60維(除函數f5維度為2、5和10外).二是多峰值函數的優化，將分別從5維、15維和30維進行求解.所有測試在Windows10操作系統，MATLAB2016b仿真平臺上進行.每種算法獨立運行30次，記錄均值、方差和成功率.

表2 函數不同維度下的求解精度

Table 2 Solving accuracy of functions in different dimensions

函數維度D=10D=30D=60函數維度D=5D=15D=30f110-810-610-4f710-810-610-3f210-810-510-2f810-510-310-1f310-810-610-4f910-510-1100f410-810-410-1f1010-310-210-1f?510-5(D=2)10-2(D=5)10-1(D=10)f1110-210-1100f610-1010-710-4f1210-2100101

說明：因為函數f5的數學特性導致最小值不容易求解，維度的增高會加大算法的求解難度，因此求解維度不宜過高，分別設置為2、5和10.

4.2.1 單峰值函數優化下的性能分析

表3給出了3種算法對6個單峰測試函數的優化結果對比.在收斂成功率上，BASFPA算法經常出現SR為0的情況，說明了該算法的收斂能力是這三種混合算法中最差的.BASGA算法在整體上都有不錯的收斂成功率，尤其是對函數f2特定10維和30維的優化上，成功率相比其余兩個算法要高很多，說明該算法具有更強的收斂能力和尋優能力.從均值的對比來看，BASGA算法整體上要好于其他兩種算法，而IGPSO算法要好于BASFPA算法.尤其是在對函數f3特定30維和60維的優化上，BASGA算法的尋優精度接近10-15，遠遠超過了其他兩種算法，特別地，函數f5的數學特性類似廣袤平原中的一口水井，解空間內的域值相似度較高，會對算法尋優造成方向上的干擾，從表3對該函數的優化數據可以看出，三種算法在10維下都沒有尋找到最優解，但是在2維的優化中，BASGA算法尋找到了理論最優值，而IGPSO和BASFPA算法雖然尋找到了函數域值的下降區域，但是并沒有繼續搜索下去，這也說明兩種算法的搜索能力較BASGA算法偏弱.

從表3標準差的對比中可以看出算法IGPSO的Std值與其對應均值之間有相對明顯的差距，而BASGA算法和BASFPA算法的Std值與其對應Mean值之間的差距相對較小.在對函數f2特定30維和60維的優化中，IGPSO算法的Std值與其Mean值之間的差距尤其明顯，說明該算法每次運行后的結果波動較大，穩定性較差.反觀BASGA算法的Std值與其均值之間的差距均保持在10-1個精度之內，穩定性要強于其余兩種算法.

為了更加直觀的反映算法的收斂速度，給出了函數f1～f12在特定維度下的收斂曲線對比圖.從圖6(a)-圖6(f)中可以看出，BASGA算法在單峰值函數優化中相比于其余兩種算法具有更快的尋優速度和更高的收斂精度，而BASFPA算法從整體上看表現最差，尤其是函數f5的收斂曲線，BASGA算法一開始就表現出了很好的收斂能力，在不足40代內就達到了規定的求解精度，IGPSO算法雖然也達到了精度要求，但與前者算法相比收斂較為緩慢，而BASFPA算法在后期的表現最差.

表3 三種算法對測試函數f1～f6的尋優結果比較

Table 3 Comparisons of three algorithms for optimizing test functionsf1～f6

函數維度BASFPAMeanStdSRIGPSOMeanStdSRBASGAMeanStdSRf1104.77E-056.90E-0602.29E-099.63E-0993%3.75E-138.12E-13100%303.36E-049.4059E-0405.76E-068.64E-0639%8.4394E-091.3214E-09100%605.39E-017.68E-0208.97E-067.81E-0696%3.29E-077.10E-07100%f2103.98E+012.54E+0001.16E-056.89E-058%8.20E-084.53E-0873%302.81E+033.49E+0202.49E-031.28E-033%1.23E-057.35E-0548%607.16E+038.41E+0201.91E-021.87E-0259%4.04E-021.41E-0255%f3101.44E-059.55E-0627%9.79E-163.85E-17100%2.57E-217.25E-22100%302.64E-014.43E-0204.64E-064.94E-0665%1.80E-141.31E-15100%607.29E+012.68E+0106.32E-018.15E-0204.53E-137.88E-13100%f4107.24E-044.16E-0402.46E-065.25E-0633%2.56E-096.54E-0971%302.94E-035.94E-0402.69E-016.26E-0202.43E-068.47E-06100%607.70E+017.81E+003%1.56E-023.57E-0261%1.03E-049.25E-04100%f521.00E-041.96E-0439%2.39E-147.49E-12100%0.00E+001.22E-14100%59.92E-018.01E-0209.91E-015.44E+0009.90E-016.88E-019%101.00E+009.01E-0101.00E+009.13E-0101.00E+007.43E-010f6101.64E-032.78E-0401.01E-077.28E-0810%5.37E-144.00E-15100%302.00E-035.50E-0307.40E-067.69E-0640%1.39E-121.27E-1294%601.74E+036.48E+0208.00E-049.14E-0487%7.80E-125.31E-13100%

4.2.2 多峰值函數優化下的性能分析

表4是6個多峰函數的優化結果，通過對比分析，在尋優精度上，BASGA算法不論低維和高維都要好于其他兩種算法，尤其是在低維優化中表現出了很好的尋優性能.特別是在f8的優化中，BASGA在15維下的均值精度是10-5，遠遠好于其余算法.在收斂成功率方面，三種算法都容易出現很高成功率和很低的成功率兩個極端，通過對函數f11結果的分析可知，當維度為15和30時，BASGA算法的SR都是100%，其余算法的SR為0，說明BASGA算法在30次實驗中每次都能跳出局部極值進而收斂到規定的精度范圍之內，而其余兩種算法因為陷入局部最優解而無法達到規定的收斂精度.

從圖6(g)-圖6(l)可以看出，BASGA算法在多峰值問題求解中也有很好的搜索性能，根據函數f7的優化曲線可知，IGPSO算法在60代之前其收斂曲線下降非常快，但在60代之后曲線呈持平狀態，該算法的特點是前期有很好的收斂性能，但中后期容易陷入局部最優值的僵局，反觀BASGA算法雖然前期下降緩慢，但中后期開始快速收斂，表明BASGA算法能夠保持良好的多樣性，在復雜的多峰問題中也有良好的尋優能力.

表4 三種算法對測試函數f7～f8的尋優結果比較

Table 4 Comparisons of three algorithms for optimizing test functionsf7～f8

函數維度BASFPAMeanStdSRIGPSOMeanStdSRBASGAMeanStdSR52.33E-028.67E-0302.72E-092.30E-0950%1.90E-135.94E-14100%f7151.27E-054.15E-0542%1.27E-054.15E-0542%1.66E-096.59E-09100%301.11E+013.15E+0001.53E+021.68E+0101.15E-094.61E-10100%52.16E-013.15E-0203.61E-062.65E-0653%1.21E-062.10E-0691%f8158.59E-019.12E-0106.23E+001.44E-0104.71E-054.75E-05100%302.52E+005.40E-0101.7E+015.41E+0001.36E-049.50E-04100%54.23E-036.79E-0404.50E-068.15E-0784%7.63E-088.35E-09100%f9153.03E-015.79E-0162%1.08E+018.30E+00100%1.30E-034.40E-04100%302.56E+008.88E-0140%2.99E+019.45E+0005.32E-024.15E-03100%56.16E-026.28E-0303.58E-026.60E-0310%1.17E-035.95E-0483%f10154.92E-015.23E-0108.31E-013.71E-0130%3.52E-032.86E-0388%308.94E-012.75E-0250%9.38E+008.59E-0107.58E-023.07E-0390%51.00E-013.04E-0156%1.11E-012.53E-0250%9.98E-023.03E-02100%f11151.11E+009.31E-0105.71E+003.79E-0109.93E-024.92E-03100%302.29E+009.14E-0101.57E+012.66E+0001.99E-014.87E-02100%52.22E+008.96E-0102.00E-071.33E-07100%1.11E-079.89E-08100%f12152.70E+011.88E+0104.85E+008.16E+0056%6.00E+009.21E-0179%307.99E+17.11E+0001.52E+024.01E+0101.30E+013.35E+0031%

圖6 三種算法的尋優曲線對比

5 結 論

針對遺傳算法和天牛須搜索算法的優缺點，本文從揚長避短的思想出發，率先提出了兩種算法混合的優化算法(簡稱BASGA算法)，該算法通過建立多向模型和反饋更新策略來提高算法的局部搜索能力和尋優速度，本文還將交叉算子進行了擴展改進，并動態的改變交叉和變異參數值，使算法能夠在復雜的多峰問題中也具有較好的全局尋優能力.函數優化實驗證明，BASGA算法能夠很好的克服天牛須搜索算法后期的陷入局部極值問題和遺傳算法收斂過慢的缺點，具有較好的處理單、多峰值優化問題的能力.