基于改進堆疊去噪自編碼的接地故障選線方法

常宛露 許 剛 張丙旭 鄭偉彥 俞騰飛

1(華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206)2(國網浙江省電力公司杭州供電公司 浙江 杭州 310000)

0 引 言

基于新一代配電自動化系統的單相接地故障智能選線、定位和快速隔離是實現配電網可靠運行的關鍵技術，也是目前廣大學者的研究熱點。單相接地故障作為配電網發生頻率最高的故障之一，選線準確性和可靠性在很大程度上影響了配電網的供電恢復能力。

目前，我國中低壓配電網主要采用小電流接地系統，該系統單相接地故障選線主要包括基于穩態分量[1]、基于暫態分量[2-4]和基于信息融合[5-6]的方法。隨著智能故障診斷技術的深入研究，基于信息融合以及數據驅動的電網故障智能診斷方法，例如SVM[5]、ANN和Adaboost[6]等逐漸得到了廣大研究者的青睞。小電流接地系統單相接地故障選線主要包括故障特征提取和選線兩個步驟，目前研究的主要方向是利用小波變換、HHT、時頻流形分析和稀疏表示等信號處理技術提取特征，再通過合適的分類器進行選線[5-7]。雖然傳統的智能方法已經被研究用于小電流接地系統故障選線，但存在許多缺點：選線性能往往取決于提取的特征，而人為提取特征主要依靠專家經驗；信息融合方法需要大量的樣本進行前期訓練，但樣本數據的大量獲取比較困難；選線方法無法適應不同的中性點接地系統，且選線結果容易受到外界的干擾，魯棒性不高。

隨著機器學習的發展，深度學習以其獨特的優勢克服了傳統算法的不足，可以自動從原始數據學習深層特征，而不依賴于信號處理技術。目前，深度學習算法已經在涉及大規模數據的問題中獲得了較好的結果，例如變壓器故障診斷和風電功率預測等。常用的深度網絡包括深度置信網絡(DBN)、去噪自動編碼網絡(DAE)和卷積神經網絡(CNN)等。DAE是一種經典的無監督特征學習模型，所需訓練樣本數量較少并能夠處理受損數據，在解決VSC-HVDC故障定位[8]、電力設備檢測[9]和配電過電壓特征提取[10]等問題方面均體現出較好學習能力，因此本文基于基礎DAE模型解決小樣本情況下單相接地故障選線問題。

基于上述深度學習方法，提出一種基于改進堆疊去噪自編碼(SDAE)識別故障線路的方法。針對樣本數據處理，提出零序電流轉換為二維圖像的預處理方法，即在無預定義參數的情況下提取原始數據二維特征；針對單相接地故障樣本量的問題，提出度量距離限制目標函數的方法改進SDAE，借助Softmax實現接地故障選線。仿真實驗表明，本文方法具有較好的適用性和較高的選線精度，尤其適用于不同中性點接地系統、高阻接地故障和間歇性電弧接地故障等。

1 故障信號預處理及選線判據

1.1 單相接地故障零序電流

當小電流接地系統發生單相接地故障時，無論是中性點不接地系統還是經消弧線圈接地系統，各饋線均會產生零序電流：非故障線路零序電流大小等于線路三相對地電容電流之和，方向由母線流向線路；而故障線路零序電流則與中性點接地方式相關。中性點不接地方式的零序電流分布情況參考文獻[11]，本文以諧振接地系統為例，圖1為單相接地故障簡化圖，其中Ln為消弧線圈，C0i(i=1,2,…,N)為線路對地電容，Rf為故障電阻，uf為故障處等效電壓。

圖1 單相接地故障簡化圖

假設第1條線路的A相發生單相接地故障，暫態接地電流[12]由暫態電容電流iC和暫態電感電流iL組成，分別表示為：

cos(ωt+φ)]

(1)

(2)

式中：IC和IL為暫態電容和電感電流幅值；ω和ωf為工頻和自由振蕩角頻率；φ為相電壓初始相位。

圖2和圖3分別為高阻故障和間歇性電弧故障條件下零序電流波形，假設共5條出線，線路故障時設為饋線1故障，并且設置A相發生接地故障，中性點為經消弧線圈接地和不接地方式。由圖可知：高阻故障時，零序電流幅值比傳統接地故障時小得多，這增加了選線難度；間歇電弧接地時波形會呈現周期性和休零點。零序電流的暫態分量較穩態分量大得多，但持續時間較短。因此，小電流接地系統中接地故障時故障信號含有豐富的暫態信息，零序暫態分量不僅大于穩態分量，而且故障線路與非故障線路在故障后1/2到1個周期內幅值相差較大，且方向相反。因此，本文基于接地故障零序電流的原始故障信息實現選線。

圖2 高阻接地故障，θ=30°，Rf=1 000 Ω，不接地系統

圖3 間歇性電弧故障，θ=90°，Rf=5 Ω，諧振接地系統

1.2 零序電流預處理

假設配電網存在m條出線，對各饋線故障后1/4周期零序電流進行采樣，采樣點數為n。如圖4所示，將時域原始信號各點采樣值按順序作為圖像的像素值，采用式(3)對像素矩陣進行歸一化：

(3)

式中：A(i,j)代表第i條饋線第j個采樣點，i的取值范圍為i=1,2,…,m，j的取值范圍為j=1,2,…,m。

圖4 各饋線時域零序信號與圖像表示的轉換方法

1.3 選線判據

以圖2高阻接地故障為例，表1給出采用上述零序電流預處理方法將故障時各饋線時域原始信號轉換為圖像。由于該處理方法利用歸一化將不同配電網電壓等級下、不同中性點接地方式以及不同接地電阻的單相接地故障零序電流幅值等效為0～255之間，不僅避免了不同故障條件下零序電流幅值的差異，還擴大了本文選線方法的適用范圍。

表1 不同饋線故障的圖像表示

2 改進堆疊去噪自編碼

2.1 堆疊去噪自編碼

圖5 SDAE網絡

雖然傳統SDAE可用于提取深層特征，但用于單相接地故障選線問題仍存在許多難點：

(1) 小電流接地系統單相接地故障類型多種多樣，存在金屬接地故障、間歇性電弧接地故障、高阻接地故障等，中性點接地也存在多種方式，所以單相接地故障樣本之間存在類內多樣性和類間相似性問題，造成傳統SDAE網絡故障選線精度不高；

(2) 目前用于單相接地故障選線的數據樣本并不像MNIST和CIFAR-10等數據集存在大量訓練樣本，傳統SDAE網絡在訓練樣本不足時學習表現不理想。

2.2 基于度量距離改進堆疊去噪自編碼

針對上述問題，通過度量學習限制目標函數的方法改進SDAE網絡，即利用常數項懲罰數據樣本對之間的度量距離，并將其作為正則化項限制目標函數以克服故障樣本多樣性的難點，同時提高接地故障選線精度以及模型收斂速度，使其適用于小樣本情況。

度量學習是在保持期望距離結構的數據對之間找到適當的相似性度量，其中度量學習包括對比嵌入[13]和三元組嵌入，樣本表示之間可用歐幾里得距離來測量。其中，對于任意樣本xi和xj，平方歐式距離可以表示為：

(4)

針對訓練數據樣本對(xi,xj)，對比嵌入的目標函數為：

(5)

式中：ζij代表樣本對(xi,xj)是否屬于同一類別的樣本，并且ζij∈{0,1}；h(x)=max(0,x)為交叉損失函數；δ為常數，用于懲罰功能。

設X={xi|i=1,2,…,N}為一組訓練樣本集，N為樣本總數，Hm(xi)為第i個訓練樣本通過第m個AE特征映射的輸出，Im(xi)為對應的輸入且Im(xi)=Hm-1(xi)，Im(xi)重構后可表示為Rm(xi)，Hm(xi)和Rm(xi)可表示為：

Hm(xi)=Sf(WmHm-1(xi)+Bm)

(6)

(7)

定義SDAE模型的目標函數包括重構誤差項和度量距離正則化項：

J=min(J1+λJ2)

(8)

式(8)的第一項為重構誤差項，旨在最小化輸入數據與重建數據之間的誤差，其中J1為:

(9)

式(8)的第二項為度量距離限制目標函數的正則化項，旨在限制類內及類間距離。參考文獻[13-14]，定義正則化項J2為：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：參數τ1、τ2用于度量距離限制；α為大于零的常數；yi和yj分別為樣本xi和xj的標簽。

深層網絡比較復雜，與淺層機器學習算法相比更容易產生過擬合。從單相接地故障樣本數據方面分析：故障信號并非純凈數據，存在各種干擾和噪聲，而過擬合則是將異常數據當成正常數據學習的結果。因此，采用Dropout技術降低異常數據學習特征的機會，提高模型泛化能力，同時采用Adam算法最小化目標函數以更新權值。改進SDAE網絡結構如圖6所示。

圖6 基于度量距離限制的SDAE網絡結構

3 基于改進SDAE的故障選線模型

基于改進SDAE網絡的故障選線方法如圖7所示。

圖7 基于改進SDAE網絡的單相接地故障選線模型

具體實現步驟如下：

步驟1數據采集。建立單相接地故障仿真模型，通過修改參數采集到不同情況下單相接地故障零序電流，如故障電阻、初始相位角、接地方式、故障類型等參數。

步驟2數據預處理。對采集的數據集利用1.2節的方法進行預處理，將各饋線零序電流的時域原始信號轉換為灰度圖像。

步驟3模型訓練。將預處理后的數據集按比例隨機劃分為訓練樣本集和測試樣本集；設置改進SADE網絡的隱藏層神經單元個數、隱藏層數和激活函數等相關超參數；添加度量距離限制的正則化項約束目標函數以提高SDAE網絡特征學習能力，同時引入Dropout、Adam優化算法訓練和微調選線模型。

步驟4模型測試。將測試樣本集輸入至訓練好的改進SDAE模型提取深層特征，并通過Softmax實現小電流接地系統單相接地故障選線，其中分類器的神經單元個數為單相接地故障線路類別數，本文所有仿真均設置5條出線，共分為6類，即母線故障、線路1-線路5故障。

4 仿真驗證及適應性分析

4.1 單相接地故障仿真模型

圖8為基于MATLAB建立的66/10 kV小電流接地系統接地故障模型示意圖，以架空線路為例，負載采用三相串聯RLC負載，通過開關設置多種中性點接地方式：開關斷開時為不接地方式，開關閉合時為經消弧線圈接地方式，補償方式設為過補償，補償度取8%。

圖8 系統簡化模型

4.2 構建接地故障樣本集及評估指標

利用仿真模型構建小電流接地系統單相接地故障數據集，如表2所示。通過修改接地電阻、初始相位角、中性點接地方式等方式得到不同故障條件下的故障類型樣本，并改變不同線路故障以確保數據樣本的平衡性，其中故障位置分別設在線路總共長的10%、30%、50%、80%處。由表可知：數據集包含1 500個樣本集，每個樣本集包含1個故障饋線樣本和4個健全饋線樣本。L0代表母線故障；θ代表故障初始相位角，分別取0°、30°、60°和90°；Rf代表接地電阻；故障相為A。由于單相接地故障持續時間一般為0.2 s左右，頻率可達300～3 000 Hz，因此仿真時間設置為0.2 s，樣本采樣頻率為10 kHz，并將樣本集按比例0.8∶0.2隨機劃分為訓練集和測試集。

表2 單相接地故障樣本集

為驗證所提選線方法的精確度，定義平均選線準確率和混淆矩陣作為選線評估方法。混淆矩陣主要用于分析不同類別之間的分類錯誤和混淆的信息表，是通過計算測試圖像的每一類正確和不正確的分類并將結果累積在表中來獲得的。平均選線準確率可定義為：

(14)

式中：i=0,1,…,L代表不同線路，Ni和Mi分別代表第i條線路故障時的測試樣本數和正確識別處該線路故障的樣本數。

4.3 實驗參數設置

實驗使用機器學習的TensorFlow框架，選擇Python3作為編程語言，硬件實驗環境是具有Inter Core i7-7700四核處理器的個人計算機。

改進SDAE算法的參數配置對于單相接地故障選線精度有很大的影響，包括學習率、各層神經單元數、激活函數等參數。由于輸入圖像大小為5×100，類別為6，故輸入輸出分別設置為500和6，而隱藏層層數及各層單元數的確定參考BP神經網絡的節點數設置的經驗公式，具體參數及訓練超參數設置如表3所示，其中度量距離限制的正則化參數λ設為0.01，α設為1。此外，為了提高模型的泛化性能，采用DAE隱藏層代替原模型中的FC層[8]。

表3 改進SDAE網絡結構相關參數設置

為驗證所提選線方法的性能，將傳統SDAE網絡用于故障選線作為比較，其參數設置與改進SDAE模型類似，但目標函數僅采用式(8)的重構誤差項J1。

4.4 仿真結果

圖9為測試樣本的選線結果，可知模型存在將線路3故障誤認為線路2故障的情況，但總體選線準確率達到了99%以上。表4為小電流接地系統單相接地故障選線結果，其中測試選線準確率和耗時均為10次隨機試驗的平均值。可以看出：本文方法增加了損失函數的限制，在模型訓練時間上略遜于標準SDAE算法，但耗時相差不大，其選線準確率更高。

圖9 混淆矩陣

表4 兩種算法實驗結果對比

為了進一步驗證所提方法在解決單相接地故障選線問題上的優勢，如圖10所示為本文所提算法與傳統SDAE算法的選線準確率和迭代次數的關系曲線，可以看出：雖然選線精度均隨著迭代次數的增加而逐漸提高，但未改進的SDAE算法卻存在明顯的振蕩趨勢，這表明本文方法與標準SDAE算法相比，模型更易訓練。

圖10 兩種算法選線準確率與迭代次數的關系曲線

為了測試所提方法針對小樣本問題的可行性，劃分不同比例的訓練數據進行實驗，即選用5%、10%、20%、30%、40%、60%和80%的樣本用于訓練，其余樣本用于測試，統計結果如圖11所示。可以看出：30%以下的數據樣本訓練SDAE模型，其測試精度顯著降低，而改進的SDAE模型測試精度仍較為理想。因此，本文方法不僅提高了單相接地故障的選線精度，而且在訓練樣本數量較少時仍能訓練出具有較高選線精度的模型，即穩定性比傳統神經網絡好。

圖11 不同訓練樣本比例的實驗結果對比

4.5 適應性分析

小電流接地系統單相接地故障選線方法在工程應用中應考慮噪聲干擾、變壓器反接以及消弧線圈補償等各種隨機情況的影響。

4.5.1噪聲干擾的影響

對于隨機噪聲干擾情況，在仿真模型不同故障狀態下分別添加5、10、15和20 dB的高斯白噪聲獲得測試樣本270組，并對訓練好的選線模型進行測試，結果如表5所示，表明在隨機噪聲情況下，本文方法仍具有較高的選線精度。

表5 噪聲干擾的單相接地故障選線結果

4.5.2互感器反接的影響

電流互感器在實際使用中，勵磁電流的存在會使得零序電流的相位存在一定的角度差。此外，人為因素可能會導致故障饋線的零序電流互感器的安裝方向或現場接線方向相反，使故障饋線零序電流極性與健全饋線的極性一致。當互感器存在反接情況時，一些基于零序電流極性實現單相接地故障選過去線的方法會失效。通過反接互感器進行仿真，獲得測試樣本240組，并對選線模型進行測試，結果如表6所示，可以看出該方法在互感器反向時仍能正確選出故障線路。

表6 互感器反接情況的單相接地故障選線結果

4.5.3消弧線圈補償作用的影響

小電流接地系統單相接地時產生的零序電流大小與系統的規模和線路類型等參數有關。對于諧振接地系統，經消弧線圈的補償后，補償作用會使得故障線路的零序電流進一步減小，對故障選線造成一定的影響。模擬仿真消弧線圈完全補償、過補償度以及欠補償下的測試樣本300組，結果如表7所示，表明本文方法對諧振系統在不同補償度的情況下同樣適用。

表7 消弧線圈不同補償情況下選線結果

5 結 語

基于度量距離限制目標函數改進SDAE網絡，并構造接地故障各饋線零序電流圖像表示作為模型輸入，選線結果作為輸出。針對不同單相接地故障條件的仿真結果表明：

(1) 基于單相接地故障零序電流的預處理方法提供了一種探索原始信號二維特征的方法，同時簡化了單相接地故障選線問題；

(2) 通過度量距離限制目標函數的方法改進SDAE網絡的選線方法，無論從單相接地故障選線精度還是適用性方面，都較傳統方法取得了更好的效果，并減少了模型訓練所需樣本數量。

為了提高本文方法在數據不平衡情況下的魯棒性，將借鑒遷移學習的思想進一步提高單相接地故障選線精度。