基于MFOA-GRNN模型的三維定位研究

馬翠紅 徐天天 楊友良

(華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院 河北 唐山 063210)

0 引 言

三維室內(nèi)定位技術(shù)廣泛應(yīng)用于倉(cāng)庫(kù)管理、生產(chǎn)過程管理、定位跟蹤、醫(yī)療衛(wèi)生等眾多生產(chǎn)生活領(lǐng)域。傳統(tǒng)的三維室內(nèi)定位技術(shù)利用射頻識(shí)別(RFID)技術(shù)[1-3]通過標(biāo)簽和讀取器兩者之間的接收信號(hào)強(qiáng)度值(RSSI)來(lái)反映目標(biāo)的空間信息，進(jìn)而確定目標(biāo)位置。由于傳統(tǒng)測(cè)距方法[4]易被外界因素干擾導(dǎo)致定位效果不佳。因此為了改進(jìn)測(cè)距定位算法的缺點(diǎn)，研究人員使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位方法，來(lái)更好地解決接收信號(hào)強(qiáng)度和目標(biāo)物體位置間的非線性問題。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位方法具有較好的非線性逼近能力，但是其存在算法缺陷，例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]參數(shù)多，需要人為不斷調(diào)試。通常BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要經(jīng)過繁瑣的優(yōu)化過程，才能得到較為準(zhǔn)確的三維室內(nèi)定位模型，加大了構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的難度和計(jì)算成本。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-8]在處理非線性映射能力強(qiáng)、容錯(cuò)性高的同時(shí)具有較好的魯棒性，但其參數(shù)中的平滑因子需要工作人員憑借主觀經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)選擇，難以保證定位精度。因此，需要尋找一種簡(jiǎn)單高效且能夠改進(jìn)測(cè)距定位算法缺點(diǎn)的方法，以達(dá)到良好的定位效果。果蠅優(yōu)化算法[9-12]( Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA)是一種新興的尋優(yōu)算法，其優(yōu)點(diǎn)是程序簡(jiǎn)單、易于理解、收斂快速，同時(shí)具有隨機(jī)搜索的特點(diǎn)，故可實(shí)現(xiàn)變量的全局尋優(yōu)。但FOA算法在尋優(yōu)過程中易于陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致定位精度降低。本文提出多種群果蠅優(yōu)化算法(MFOA)，把果蠅種群分為數(shù)目相同的若干個(gè)子種群，每個(gè)子種群經(jīng)過各自獨(dú)立迭代尋優(yōu)，求得全局最優(yōu)。算法在迭代次數(shù)增加的同時(shí)使步長(zhǎng)逐漸減小，減少尋優(yōu)次數(shù)，增加尋優(yōu)效率。此外，本文采用MFOA選擇 GRNN模型的平滑因子，增強(qiáng)算法的全局尋優(yōu)能力，進(jìn)一步提高了定位精度。

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 GRNN模型

如圖1所示，GRNN結(jié)構(gòu)由輸入層、模式層、求和層和輸出層4個(gè)部分構(gòu)成。

圖1 GRNN結(jié)構(gòu)圖

GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的輸入向量表示為RSSI=[RSSI1,RSSI2，…，RSSIm]，輸出為向量表示為Y=[y1,y2,y3]。

模型根據(jù)樣本集預(yù)測(cè)概率密度函數(shù)：

(1)

式中：m為模型輸入層的維數(shù);n為樣本個(gè)數(shù);σ為樣本概率寬度，即模型參數(shù);RSSIi為第i個(gè)輸入向量;Yi為第i個(gè)輸出向量。

GRNN定位模型具有高度通用性的原因在于概率密度函數(shù)是從樣本集中導(dǎo)出的。同時(shí)，GRNN定位模型不僅有良好的容錯(cuò)性，而且在定位過程中能減少因RSSI值的波動(dòng)對(duì)定位精度的影響，進(jìn)而提高了網(wǎng)絡(luò)模型的定位能力。

在概率密度函數(shù)已知的情況下，實(shí)際測(cè)量的RSSI可根據(jù)式(2)預(yù)測(cè)出目標(biāo)物體的真實(shí)位置。

Y=E(Y/RSSI)=

(2)

式中：RSSI為實(shí)際測(cè)量的信號(hào)強(qiáng)度向量;Y為預(yù)測(cè)位置向量。

GRNN網(wǎng)絡(luò)模型可以根據(jù)輸入和輸出自動(dòng)調(diào)整，權(quán)重參數(shù)可以直接由樣本數(shù)據(jù)確定，避免了迭代訓(xùn)練。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，信號(hào)強(qiáng)度會(huì)受到外界干擾導(dǎo)致相同坐標(biāo)下得到的信號(hào)強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生明顯變化從而導(dǎo)致實(shí)時(shí)收集的數(shù)據(jù)很可能不在訓(xùn)練樣本之內(nèi)。參數(shù)σ過小，會(huì)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致定位結(jié)果出現(xiàn)明顯變化;參數(shù)σ過大，會(huì)使預(yù)測(cè)精度降低。因此，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)σ至關(guān)重要。

1.2 未改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法

未改進(jìn)果蠅群覓食過程如圖2所示。

圖2 果蠅群覓食過程

(1) 隨機(jī)初始化果蠅群體位置(InitXAaxis,InitYAaxis)。

(2) 隨機(jī)設(shè)定果蠅的移動(dòng)方向和移動(dòng)距離：

(3)

式中：r為單次飛行距離內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

(3) 計(jì)算零點(diǎn)到食物的長(zhǎng)度Di和氣味濃度的判定值Si：

(4)

(5)

(4) 把S的值代入氣味濃度的判定函數(shù)，計(jì)算果蠅停留地點(diǎn)的氣味濃度值：

Smelli=Function(Si)

(6)

(5) 尋出果蠅種群中氣味濃度最大的個(gè)體，并記錄此次尋優(yōu)的最優(yōu)氣味濃度值Sbest及果蠅位置Ibest：

[SbestIbest]=max(Smell)

(7)

(6) 保存多次尋優(yōu)中最優(yōu)的氣味濃度值SAbest和果蠅位置XAaxis、YAaxis，以及同時(shí)其他果蠅向此位置飛去。

SAbest=Sbest

(8)

XAaxis=X(Ibest)

(9)

YAaxis=Y(Ibest)

(10)

(7) 反復(fù)運(yùn)行步驟2-步驟5，直到當(dāng)前的氣味濃度值高過前一次，執(zhí)行步驟6。

1.3 多種群果蠅優(yōu)化算法

未改進(jìn)FOA的步驟6尋優(yōu)過程中，全部果蠅迅速前往最優(yōu)地點(diǎn)，但若此地點(diǎn)與全局最優(yōu)的距離過遠(yuǎn)，很大概率會(huì)產(chǎn)生分集損失;FOA將步長(zhǎng)設(shè)置為固定值，當(dāng)步長(zhǎng)設(shè)置過大，會(huì)降低局部搜索的能力，導(dǎo)致搜索時(shí)間過長(zhǎng)，從而降低計(jì)算效率，當(dāng)步長(zhǎng)設(shè)置過小，會(huì)降低全局搜索的能力，導(dǎo)致算法容易陷入局部最優(yōu)。針對(duì)上述問題，本文運(yùn)用多種群尋優(yōu)方法，把果蠅群設(shè)置為數(shù)目相同的若干個(gè)子種群，使各子種群分別進(jìn)行尋優(yōu)運(yùn)算，最后將各子種群的尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行比較選擇全局最優(yōu)解，很大程度上避免陷入局部最優(yōu)。同時(shí)，選擇變步長(zhǎng)尋優(yōu)算法進(jìn)行了尋優(yōu)計(jì)算，在保證全局尋優(yōu)的前提下增加了算法的局部尋優(yōu)能力。

1.4 MFOA優(yōu)化的GRNN模型

果蠅優(yōu)化算法可以自適應(yīng)選擇GRNN模型平滑參數(shù)，減少人為因素的影響。本文建立基于MFOA-GRNN算法的三維室內(nèi)定位模型。圖3為MFOA-GRNN程序流程圖。

圖3 MFOA-GRNN程序流程圖

MFOA-GRNN算法的尋優(yōu)過程具體如下:

(1) 初始化參數(shù)。最終迭代次數(shù)kmax，種群數(shù)目P，子種群數(shù)M，果蠅的初始位置為(InitXAaxis，InitYAaxis)。果蠅個(gè)體用i=1,2,…,P表示，子種群用m=1,2,…,M表示。計(jì)算過程中設(shè)kmax=200，P=30，M=5。

(2) 隨機(jī)設(shè)定果蠅的移動(dòng)方向和移動(dòng)距離如下：

(11)

Xi,m=XAaxism+rk

(12)

Yi,m=YAaxism+rk

(13)

(3) 得出氣味濃度的判定值，并代入到適應(yīng)度函數(shù)中，從而得出單個(gè)果蠅的適應(yīng)度值。

(14)

(15)

SAmelli=Function(Si)

(16)

(4) 找出子種群里適應(yīng)度值最低的果蠅。

[SbestAmIbestAm]=min(SAmell)

(17)

(5) 當(dāng)子種群的最低適應(yīng)度低于上次運(yùn)行結(jié)果時(shí)，更新每個(gè)子種群的最優(yōu)適應(yīng)度值，同時(shí)其他果蠅均飛往此處。

SAbestAm=SbestAm

(18)

XAaxism=X(IbestAm)

(19)

YAaxism=Y(IbestAm)

(20)

(6) 如果全局適應(yīng)度值大于最優(yōu)值SAbestAm，則更新全局適應(yīng)度SAbest，和最佳位置(XAaxis，YAaxis)。迭代過程如下：

SAbest=SAbestAm

(21)

XAaxis=XAaxism

(22)

YAaxis=YAaxism

(23)

(7) 令:

(24)

(25)

由式(17)和式(18)可以得出SAnew，如果Function(SAnew)

SAbest=Function(SAnew)

(26)

XAaxis=XAnew

(27)

YAaxis=YAnew

(28)

(8) 若迭代次數(shù)大于等于最大迭代次數(shù)，則迭代停止，否則返回步驟2。

2 實(shí) 驗(yàn)

為了驗(yàn)證MFOA-GRNN三維室內(nèi)定位算法的定位效果，本實(shí)驗(yàn)將MFOA-GRNN定位模型同PSO-BP定位模型、FOA-GRNN定位模型的定位結(jié)果進(jìn)行了比較。通過計(jì)算機(jī)仿真在MATLAB 2014a環(huán)境中收集三維室內(nèi)定位的輸入輸出、參數(shù)變化等數(shù)據(jù)并對(duì)三種三維室內(nèi)定位算法的定位效果進(jìn)行了測(cè)試。考慮到真實(shí)環(huán)境中地面位置人流量大，物品較多，本文將閱讀器放在了房頂?shù)乃膫€(gè)角上，在MATLAB的仿真實(shí)驗(yàn)中閱讀器的位置坐標(biāo)如圖4閱讀器布置圖所示，分別為(0、0、5)、(0、10、5)、(10、0、5)、(10、10、5)。

圖4 閱讀器布置圖

2.1 多種群果蠅尋優(yōu)分析

圖5為MFOA尋優(yōu)軌跡圖。可以看出，果蠅群坐標(biāo)隨著運(yùn)行次數(shù)增加，一點(diǎn)點(diǎn)在向外面擴(kuò)散，實(shí)驗(yàn)設(shè)置的函數(shù)維數(shù)為3，每一維擴(kuò)散的方向都不同。圖6為MFOA尋優(yōu)收斂圖，可以看出，隨著多種群果蠅不斷迭代尋優(yōu)，定位誤差迅速降低，進(jìn)行多次運(yùn)算后，平均定位誤差為21.8 mm。圖7為運(yùn)行窗口展示的平滑因子運(yùn)行結(jié)果。可以看出，在取得最小平均定位誤差時(shí)，平滑因子為0.438 3。為滿足定位需求的同時(shí)節(jié)約運(yùn)算時(shí)間，最終將運(yùn)算次數(shù)設(shè)置為200次。

圖5 MFOA尋優(yōu)軌跡圖

圖6 MFOA尋優(yōu)過程收斂圖

圖7 平滑因子結(jié)果圖

2.2 MFOA-GRNN 定位效果比較

三維定位的仿真結(jié)果如圖8所示。將閱讀器讀取的信號(hào)強(qiáng)度值(RSSI)作為 MFOA-GRNN定位模型的輸入，把參考標(biāo)簽的三維坐標(biāo)作為輸出，并且訓(xùn)練MFOA-GRNN三維室內(nèi)定位模型。用30組數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行了200次迭代對(duì)定位模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后使用9組標(biāo)簽進(jìn)行定位測(cè)試，以確定測(cè)試獲得的定位坐標(biāo)是否同真實(shí)坐標(biāo)相匹配。

圖8 三維定位仿真圖

圖9為定位誤差圖。可以看出，MFOA-GRNN模型定位的平均誤差為21.80 mm，最大定位誤差與最小定位誤差分別為29.86 mm和12.80 mm，實(shí)際坐標(biāo)和計(jì)算坐標(biāo)誤差在30 mm以內(nèi)。 PSO-BP模型的平均定位誤差為49.08 mm，最大定位誤差與最小定位誤差分別為62.79 mm和37.89 mm。 FOA-GRNN定位模型的平均定位誤差為37.89 mm，最大定位誤差與最小定位誤差分別為49.80 mm和29.23 mm。

綜上，MFOA-GRNN三維室內(nèi)定位模型的定位誤差相對(duì)于FOA-GRNN、PSO-BP得到大幅度降低。

圖9 定位誤差圖

3 結(jié) 語(yǔ)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其善于處理非線性問題已經(jīng)應(yīng)用在了諸多領(lǐng)域。為解決傳統(tǒng)測(cè)距定位模型因外界干擾而產(chǎn)生的非線性問題，同時(shí)為改善GRNN的平滑參數(shù)需要人為選擇的問題，本文提出一種MFOA-GRNN三維定位模型。通過仿真可以看出，MFOA-GRNN定位模型與FOA-GRNN定位模型和PSO-BP定位模型相比定位誤差更低，整體性能更好，定位誤差在30 mm以內(nèi),基本滿足定位要求，同時(shí)為以后的定位技術(shù)提供了一種新的方法。