基于地應力側壓系數的青藏高原東南緣區域性巖爆預測研究

陳興強

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室(中鐵一院)，西安 710043)

1 研究背景

2017年國務院發布了“十三五”現代綜合交通運輸體系發展規劃，未來會有一系列鐵路、公路交通工程在西部青藏高原山區建設。這些交通工程一般標準較高，需設計大量深埋長大隧道。因受印度板塊與歐亞板塊持續擠壓碰撞影響[1-2]，青藏高原東南緣地區(簡稱藏東南地區)大地構造背景復雜、活動斷裂發育、地震活躍、高差極大(圖1)。在此背景下，這一區域隧道工程往往具有埋深大、地應力極高、巖爆突出的典型特征[3-11]。因此該區域交通工程建設過程中，有必要從大范圍工程選線選址，到勘察設計，再到施工的全過程對高地應力及其引起的巖爆進行分析預測與監測預警。

圖1 青藏高原東南緣地區大地構造示意

高地應力及其引起的巖爆問題由于發生在地下工程，其認識程度往往隨著工程勘察、施工的推進和資料的豐富而逐步提升。在施工過程中，可以進行洞身位置的原位地應力測量和巖爆微震監測等研究[13-14]；在詳細勘察設計過程中，可以在大量探至洞身的深孔內進行山體地應力的測量[4，15]。上述兩個階段地應力測試、監測的空間尺度一般為數米至數千米，可采用相關軟件對地下工程的地應力進行有效的三維數值模擬分析，并將其有效應用到巖爆分析之中[3，5，16-17]。

然而，在大范圍工程選線選址、初步勘察等初期階段，是無法開展洞身、深孔地應力實測的。即使搜集到部分實測數據，也無法開展足夠精度的數值模擬工作。為有效應對初期階段對地應力和巖爆分析的需求，本文基于側壓系數理論，對藏東南地區進行了分區地應力分析和模擬。并以此為基礎，對各分區一定深度范圍的地下工程潛在巖爆等級進行了預測。

2 側壓系數理論及計算推導過程

影響地殼應力狀態的因素有很多，使得地殼應力呈現非均勻分布。因此，利用不同地區原地應力實測數據得到的應力隨深度變化的回歸分析結果不盡相同。垂直應力外隨深度顯示出明顯的線性變化外，最大水平主應力和最小水平主應力都只在一定的深度(幾百米)范圍內呈線性變化；更大深度范圍的地應力模擬和預測，則需進行分段模擬[18]，否則誤差極大，需要采用其他更為合理的方法。

1978年，E.T.Brown和E.Hoek[19]總結歸納了世界不同地區地應力的測量數據，結果顯示平均水平地應力與垂直地應力比值隨深度變化呈現雙曲線特征，并繪制了Hoek-Brown內包線和外包線。景鋒等[18]認為采用SH/SV、Sh/SV更能反映我國水平構造應力場的差異性特征。這些論斷反映出同一地區/構造背景下，深度對地應力結果的影響。另一方面，考慮到硬質巖地應力相對軟質巖類更為穩定，可以根據特定地區的少量硬質巖內實測數據對整個區域的地應力進行預測，進而利用其對區域性巖爆進行分析。

實際上，根據水平最大和水平最小主應力隨深度呈線性增加這一得到廣泛認可的結果，可以從數學上建立其他應力參數隨深度變化的關系式，包括平均水平應力與垂直應力之比(Save/SV)、水平最大主應力與垂直應力之比(SH/SV)、水平最小主應力與垂直應力之比(Sh/SV)等。

平均水平應力與垂直應力隨深度變化[20]的關系

Save=aave×Z+bave

(1)

則水平最大主應力和水平最小主應力隨深度變化的回歸關系式可描述為

SH=aH×Z+bH

(2)

Sh=ah×Z+bh

(3)

垂直應力隨深度變化的回歸關系式可描述為

SV=aV×Z

(4)

其中，垂直應力參考系數aV一般直接用上覆巖層的重力來估算，對于同一巖性，接近一個常數，片麻巖、花崗巖等一般取0.027，而固結較好的砂巖、泥巖等一般取0.026，在進行區域計算時使用其平均值0.026 5即可。前文已述及，側壓系數可以表示為

(5)

(6)

(7)

由此，在aV數值穩定的情況下，Z深度點的Save、SH、Sh的計算，就可以轉換為對Kave、KH、Kh的計算。將式(1)～式(4)代入式(5)～式(7)，變換可得

(8)

(9)

(10)

式(8)～式(10)均是雙曲線函數，在aV數值穩定的情況下，mave=(bH+bh)/(2av)，nave=(aH+ah/(2av)，mH=bH/av，nH=aH/av，mh=bh/av，nh=ah/av均為常數。進一步，Z深度點的Save、SH、Sh的計算，則轉換為對mave、nave、mH、nH、mh、nh的獲取。

上述推導過程表明，使用側壓系數公式進行一定深度地應力推算是可行、有效的。參數mave、nave、mH、nH、mh、nh等需依據巖體的完整性、彈性模量、巖體強度參數、巖體抗拉強度、巖體抗壓強度、黏聚力、內摩擦角等綜合確定[21]，勘察初期獲取難度較大。但是，當有實測數據的情況下，可以直接通過實測數據按K=m/Z+n的公式進行數據擬合，進而反推mave、nave、mH、nH、mh、nh等參數值，這種情況避免了各類參數進行換算的過程。

3 藏東南區域地應力側壓系數模擬

本次共收集500余組水壓致裂法地應力測量數據，主要來自于鐵路、公路、水利水電等工程，如拉林鐵路[3，22]、成蘭鐵路[7]、川藏公路[6]、錦屏水電站[8]等，因文獻過多，在此不一一列舉。考慮到斷裂破碎帶條件會對地應力大小和方向產生明顯的影響[23]，巖爆主要發生在硬質巖中，最終計算時，排除了100余組明顯受斷裂帶影響的、非硬質巖內測量的數據。

藏東南由西向東表現為明顯的由擠壓構造(雅魯藏布江縫合帶影響區-藏東南A區)向走滑構造(三江構造帶影響區-藏東南B區)，再向擠壓構造(龍門山構造帶影響區-藏東南C區)轉換的特征(圖1)。據此，將藏東南劃分為三大區塊進行側壓系數綜合模擬，分別對其平均值、內包線和外包線進行了模擬。其中A區79組數據，B區112組，C區224組。

模擬結果表明，藏東南A、B、C 3個分區測壓系數均符合K=m/Z+n的雙曲線特征，最大水平主應力側壓系數均值分別為KH=120/Z+0.95，KH=562/Z+0.52，KH=356/Z+0.75(圖2)；最小水平主應力側壓系數均值分別為Kh=110/Z+0.61，Kh=360/Z+0.25，Kh=248/Z+0.48；平均主應力側壓系數均值分別為Kave=115/Z+0.76，Kave=461/Z+0.43，Kave=302/Z+0.61。由圖2可知，3個區域最大水平主應力側壓系數KH呈現以下統一的特點：(1)區域最大水平地應力與垂直地應力的比值隨深度的變化規律，呈現出逐漸變小的趨勢；(2)深度越大，模擬結果越接近實測值，在約400 m深度內，量測結果十分分散，600～1 000 m深度較為分散，1 000 m以上則較為集中，說明越接近地表，最大水平主應力受構造、地形地貌等影響越嚴重，對巖爆預測越不利；(3)與Hoek-Brown統計的世界范圍內量測的平均值相比，均呈現出淺部低于世界平均值，1 200～2 000 m開始，超過世界平均值的特征。

3個分區之間的差異表現為：(1)1 000 m深度范圍以內，A區地應力低于B區和C區，且呈現出A區C區>B區的特征；(3)A區、B區、C區的最大水平主應力側壓系數平均值分別在2 700，1 200，1 500 m左右低于1，即在這一深度以下最大水平主應力小于垂直應力。同一深度的KH滿足A區>C區>B區的特征，與A區、C區為擠壓、B區為走滑的構造背景相一致。

圖2 藏東南各分區KH隨深度變化及其與Hoek-Brown全球平均(黑色虛線)對比

4 基于側壓系數的區域巖爆預測分析

4.1 巖爆計算方法選擇

在勘察設計階段，巖爆的計算一般包括兩大類方法。①不反映硐室開挖過程影響的方法：計算時考慮巖石抗壓強度和圍巖主應力，以強度應力比法為代表，如TB10003—2016《鐵路隧道設計規范》、GB50287—2016《水力發電工程地質勘察規范》(表1)。②反映硐室開挖結構的方法：計算時考慮巖石抗壓強度和硐室開挖后的切向應力，以應力強度比法為代表，如Turchaninov判據、Russemes判據等。兩者相比較，后者計算過程相對較為復雜，且一般比前者計算的等級和段落要更高。同時，考慮到本文擬開展的區域性巖爆預測主要是為鐵路、公路、水電站等勘測參考，本文以行業規范推薦的強度應力比法作為主要的分析方法。

表1 強度應力比法巖爆等級判別標準

注：σmax—圍巖的最大地應力(SH>SV時取SH；SH

Rc—巖石飽和單軸抗壓強度。

4.2 主要巖石類型及其抗壓強度參考值

研究區內主要出露的硬質巖類包括花崗巖、閃長巖等巖漿巖類，片麻巖等變質巖類，石英砂巖、灰巖等沉積巖類，各巖類常見密度及抗壓強度范圍見表2。綜合考慮上述巖類抗壓強度范圍和平均值，以Rc=100 MPa(粗粒花崗巖、片麻巖、石英砂巖、灰巖等)、Rc=130 MPa(細粒花崗巖、閃長巖、石英砂巖等)兩個等級的巖石抗壓強度進行區域性巖爆趨勢預測。

表2 藏東南地區主要巖性參數參考值

4.3 巖爆分級投圖

結合區域地貌特征，藏東南一般地區的山、谷的高差在3 000 m以內，即地下工程的最大埋深一般不超過3 000 m。以強度應力比法為基本計算方法，分別對Rc=100 MPa、Rc=130 MPa條件下、3 000 m埋深以內的巖爆等級與KH值的對應關系進行分區劃分(圖3)，計算公式如下

(11)

該公式內含3個主要變量，Z、KH和SV，其中Z為深度，KH為Z深度時的側壓系數，SV為Z深度的垂直應力(Sv=aVZ)。同時存在3個常量，Rc為巖石飽和單軸抗壓強度，分別取Rc=100 MPa、Rc=130 MPa；T為不同等級巖爆最小埋深的強度應力比值，參考表1，分別取7，4，2，1；參考表2，aV取0.0265。投圖結果(圖3)表明，深度Z、飽和單軸抗壓強度Rc一致的情況下，KH越大，巖爆等級越高，直至當KH≤1時(此時，SH≤Sv)，巖爆等級不再發生變化。飽和單軸抗壓強度Rc越小，越容易發生巖爆，且等級越高。

圖3 藏東南地區巖爆等級與KH值的對應關系投圖

4.4 分析結果

將模擬的藏東南A、B、C 3個分區的KH平均值擬合曲線投到圖3(a)和圖3(b)上，即可對不同分區、不同深度的巖爆等級進行大致的預測。從預測結果來看，考慮Rc=100 MPa和Rc=130 MPa的情況下，3個分區3 000 m以內都不會發生極強烈巖爆，而中等巖爆、強烈巖爆的埋深較為接近，輕微巖爆埋深差異明顯。

Rc=100 MPa時，3個分區輕微巖爆的最小埋深分別為400,100,250 m。3個分區埋深超過800 m時可以達到中等巖爆。1 800 m左右A區可以達到強烈巖爆，而B區和C區由于在1 200,1 500 m左右側壓系數小于1，其強烈巖爆是否發生主要受控于垂直地應力，兩者均在1 900 m左右達到強烈巖爆最小值。

Rc=130 MPa時，3個分區輕微巖爆的最小埋深都明顯增大，分別為600,300,450 m。3個分區埋深為1 200 m左右時可以達到中等巖爆。2 400 m左右A區可以達到強烈巖爆。同樣，由于B區和C區在1 200,1 500 m左右側壓系數小于1，其強烈巖爆是否發生主要受控于垂直地應力，兩者均在2 500 m左右達到強烈巖爆最小埋深。

需要說明的是，上述分析，僅代表在這一巖石飽和單軸抗壓強度(Rc)下最可能發生巖爆的最低深度值。由于搜集資料的不全面性、局部應力的差異、同一巖性抗壓強度變化范圍較大等因素影響，實際巖爆發生的深度范圍會更大。如某些地應力較區域平均值明顯偏高、巖石抗壓強度偏低的情況，強烈巖爆仍可能發生。飽和單軸抗壓強度Rc從100 MPa到130 MPa，各等級之間的深度差值可達到200～600 m，因此從精確的角度來講，在有條件的情況下，應該實地采集新鮮巖石進行Rc試驗。從保守的角度考慮，對于未受破壞的花崗巖、閃長巖等這類較好的圍巖條件，可使用模擬獲得的KH的外包線進行最大水平主應力的模擬。如A區，巖石飽和單軸抗壓強度為100 MPa時，若考慮外包線，則輕微、中等、強烈巖爆的最低深度分別由400，1 800，2 400 m降低到250，700，1 500 m。

5 結論與討論

以側壓系數理論為基礎，利用區域硬質巖地應力測量數據，對地應力背景值進行分析，是一種在大范圍選線選址、初步勘察階段巖爆災害預測的有效手段。根據區域構造背景，藏東南地區可被劃分為3個構造分區，分析結果表明。

(1)藏東南3個分區的側壓系數總體上符合K=m/Z+n的雙曲線特征。其最大水平主應力側壓系數模擬結果分別為KH=120/Z+0.95,KH=562/Z+0.52,KH=356/Z+0.75。同一深度的K值滿足A區>C區>B區的特征，與A區、C區為擠壓、B區為走滑的構造背景相一致。

(2)以強度應力比法進行投圖計算，在深度Z、飽和單軸抗壓強度Rc一致的情況下，KH越大，巖爆等級越高，直至當KH≤1時，巖爆等級不再發生變化。該類圖件可對任何地區的高地應力巖爆進行總體特征分析。

(3)基于平均地應力的巖爆投圖分析，考慮Rc為100 MPa和130 MPa的情況下，藏東南地區中等、強烈巖爆的埋深較為接近，輕微巖爆埋深差異明顯。其中危害較大的中等及以上等級巖爆起始埋深分別為800 m和1 200 m左右，因此在大面積選線和初步勘察階段應注意降低該區域800～1 200 m以上深度的隧道長度。

由于巖爆是工程活動導致的，所有基于靜態指標的結果都不能反映動態的施工過程和地質條件的變化。本文得出的巖爆發生等級預測僅為大范圍選線選址、初步勘察設計階段提供參考，在定測和施工階段應采用原位地應力測試、微振監測等手段進行詳細評價。