基于在線自適應極限學習機的礦山排土場滑坡預警模型

李予紅

(河北省地礦局國土資源勘查中心，河北 石家莊 050081)

0 引 言

目前我國具備一定規模的礦山排土場有2 000座以上，隨著礦山的開發，排土場的容積也越來越大，部分排土場的容積甚至達到了上億立方米[1]。由于排土場的松散堆積，加之地址選擇不當、對坡腳亂采亂挖、地基處理不好等原因，很容易形成滑坡或者泥石流等災害，造成大量人員傷亡和重大財產損失，給社會穩定發展帶來嚴重的危害。所以有必要對礦山排土場的穩定性進行研究，建立滑坡預警模型，來保證礦山企業的安全生產。

關于礦山排土場滑坡預警模型的研究目前基本以定性分析為主，并沒有制定出統一的排土場監測標準，建立的滑坡預警指標體系也不夠全面，并且缺少有效的預警方法。現有的研究中，主要利用數值分析方法或者風險分析預測方法對排土場穩定性的進行分析[2]。王海等[3]采用極限平衡法對排土場進行分析，對在正常生產狀態下和采取措施后的排土場的穩定性進行了對比，對排土場參數進行了針對性的優化；李傳林[4]利用極限平衡法計算了某鐵礦排土場增高擴容方案的可行性，并獲得了地下水對其排土場邊坡安全的影響規律；幸貞雄等[5]利用案例推理的方法建立了排土場滑坡中長期預警模型，確定了某礦排土場的預警等級及合理的處置方案；欒婷婷等[6]利用可拓學理論，將未確知有理數、可拓評價以及預警等級進行了結合，建立了排土場滑坡評價預警模型。對于礦山排土場的分析方法理論在逐漸地完善，對于某一時期內排土場的穩定狀況以現有的方法基本可以確定，但是由于排土場邊坡穩定性的影響因素較為復雜，而且大多數的因素普遍具有模糊性、時時變化性、隨機性等特征，各影響因素之間還存在著復雜的作用關系，導致很難用準確的公式來進行全面描述，因此這些方法在普遍性、適應性、及時性、準確性等方面存在一定的缺陷。本文采用自適應極限學習機模型，對礦山排土場滑坡的指標數據開展研究，利用極限學習機適應性強、學習速度快的特點，建立礦山排土場滑坡預警模型，并根據不同的場景進行相應調整，對提高礦山排土場滑坡預警具有一定的理論和現實意義。

1 排土場滑坡預警指標體系

排土場滑坡是指排土場松散的土巖體自身或者隨著基底的變形或滑動。滑坡的類型有三類，分別為排土場與基底的接觸面滑坡、排土場的內部結構面滑坡以及排土場基底的軟弱層滑坡[7]，造成排土場滑坡主要原因集中在設計因素、管理因素、人為因素和不可抗力等。排土場滑坡事故的發生是一個逐漸變化積累的過程，在初始階段變化比較緩慢，在中期呈現逐漸加速的趨勢，在臨近滑坡事故時又更加快速。根據時間階段將其預警為短期預警和中長期預警。當排土場邊坡變形的速度比較快時，需要進行短期預警，在礦山正常生產運行期間，需要建立中長期的預警機制。因此就相應地將排土場滑坡預警指標體系進行了分類，分為單一預警指標體系和綜合預警指標體系兩種類型，分別應用于排土場的短期預警和中長期預警。

根據對相關文獻的分析和研究，礦山排土場滑坡單一預警指標選取地表位移、內部位移和降雨量[2,8-9]這三個指標，只要其中有1個指標監測的數值達到了預警的閾值，就會發送出相應的預警信息，提醒生產單位采取應急措施，避免事故發生。礦山排土場滑坡綜合預警指標通過對相關文獻的分析和研究，主要包括巖土內摩擦角φ、坡角α、坡高H、容重γ、孔隙水壓力系數ω、內聚力c[10-11]。綜合預警指標體系內的每個因素對排土場滑坡都有影響，而且這些指標之間還存在著相互的影響作用。巖土內摩擦角和內聚力是用以表征巖體弱面抗剪強度和巖體弱面摩擦強度，巖體弱面強度參數是露天邊坡穩定性分析中最基本的依據[12]。坡高和坡角表征著滑坡運動的總能量和危險程度，對于地震滑坡和降雨滑坡有著重要的影響作用[13]。容重和孔隙水壓力系數表征了排土場受到的壓力作用和耐壓的能力，影響著排土場安全性，特別是對降雨后的滑坡有著更大的影響[14]。

2 基于在線自適應極限學習機的礦山排土場滑坡預警模型

2.1 極限學習機模型

極限學習機模型(ELM)，是一種廣泛應用的網絡學習模型，其具有良好的泛化性能，與傳統的學習算法相比，本身具有訓練運算速度相對較快、動態計算和在線模擬的特性，適用于各類的模型計算，同時在保證計算速度的情況下能夠避免迭代次數多、時時更新、局部最小等其他學習系統的常見問題，被廣泛應用于數據模型的預測和評價研究中。

使用ELM進行數據訓練的步驟如下所述。

步驟一：收集一定數量的學習樣本作為基礎輸入數據，其表達形式為(xi,yi),其中i=1,2,…,N，xi和yi分別為第i個樣本的輸入參量和輸出參量的數據。

(1)

式中：oj為樣本的網絡輸出值；βi為第i個樣本的隱含層與輸出層的關聯連接權重；wi為輸入層與隱含層間的權值；bi為隱含層與輸出層之間的權值。

步驟三：將ELM模型進行簡化處理。當N個學習樣本的輸出結果與實際輸出相等時，ELM以實現誤差最小逼近訓練樣本，計算見式(2)。

(2)

式中，yj為實際值。

將式(1)和式(2)進行聯合可以得到式(3)。

H×β=Y

(3)

式中：Y為輸出值矩陣；H為隱含層的輸出矩陣；β為權值矩陣。

由此ELM的學習過程等價于確定尋找最優權值的目標函數，計算見式(4)。

minE(w)=min‖Hβ-Y‖

(4)

極限學習機利用最小二乘法求解方程從而得到每個輸入參數的權值，計算見式(5)。

β=H+Y

(5)

式中：H+為矩陣H的廣義逆矩陣；求得的解β的范數是最小的，且只存在是唯一的解β。

2.2 基于自適應極限學習機排土場滑坡預測模型

本文提出了自適應極限學習機來對礦山排土場的滑坡進行預警，首先對輸入數據預處理，采用K-最近鄰法來降低訓練和測試樣本之間的差異性，使得模型的預測結果更加真實可靠。采用歐式距離對訓練和測試樣本差異性進行計算，計算見式(6)。

(6)

因此，輸入向量就可以進行轉化，計算見式(7)。

InputELM=

(7)

ELM在學習的過程中其隨機選取網絡權值，也就導致了ELM計算結果具有不確定性，為降低不確定性對預測精度和準確性的影響，在學習的過程中采用多次預測后求取平均值的方式。具體開展礦山排土場滑坡的預測步驟為：①采用傳統的極限學習模型對現有收集的樣本進行訓練學習；②利用式(6)計算測試樣本和訓練樣本之間的歐式距離；③根據要預測的樣本要求再次確定ELM的輸入數據；④再次對給排土場滑坡進行預測；⑤對步驟一到步驟四重復計算一定的次數(本文選取次數為20)，取預測結果的平均值為最終ELM的預測值。

3 應用效果分析

通過前文建立的礦山排土場滑坡預警體系，本文中采用的極限學習機網絡有6個輸入節點，即巖土內摩擦角φ、坡角α、坡高H、容重γ、孔隙水壓力系數ω、內聚力c，有1個輸出節點，即穩定系數Fs。為了能夠更加真實地計算和模擬被應用系統的運行狀態，極限學習機的計算需要一定數量的輸入樣本和輸出樣本進行訓練。通過開展實驗數據調研和分析，利用收集到現有的礦藏數據，共計60組實驗數據參與極限學習機網絡的計算，其中選取前50組實驗數據作為訓練集，把后10組作為測試集，實驗樣本數據統計見表1。

表1 礦山排土場滑坡預警實驗數據Table 1 Experimental data of mine waste dump landslide

續表1

序號γ/(kN/m3)c/kPaφ/(°)α/(°)H/mωFs4727.3024.9630.0752.5096.600.261.214820.430.9331.5029.4575.270.371.024914.0011.8526.5230.3086.240.440.665022.080.0020.0019.20100.000.321.145120.4211.4919.0021.3411.710.411.385220.800.0036.7243.2047.500.260.825321.0019.4036.7244.1049.000.251.005426.2110.2039.0041.41536.550.261.465521.120.0039.2033.998.320.361.425626.2110.3039.0038.40504.000.261.485723.520.0041.2033.007.920.301.505820.600.0025.4819.808.240.341.335924.2544.1634.3037.05430.650.261.326021.2810.3033.6043.2010.000.400.86

為了進一步驗證自適應極限學習機對礦山排土場滑坡預警的計算準確性，用訓練好的自適應極限學習機對后10組數據進行檢驗，驗證對礦山排土場穩定系數的計算精度，通過進行跟蹤對比(對比結果見表2)可以看出，在本文中采用的自適應極限學習機模型能夠較好地對礦山排土場滑坡預警進行辨識，預測結果和實際計算的結果比較接近，穩定系數的平均相對誤差小于5%(其中的計算穩定系數為按照《巖土工程勘察規范(GB 50021—2001)》的計算方法所得)，滿足實際的預測需求。

同樣地，選取文獻[15]中提供的礦山排土場參數作為預測對象(表3)，將其帶入之前訓練完成的自適應極限學習機，對礦山排土場穩定系數進行回歸預測，得到Fs=1.38，按照有關標準的規定，對于新設計的邊坡、重要工程等邊坡穩定系數Fs的取值1.3～1.5，一般工程Fs的取值1.15～1.3，次要工程的Fs的取值1.05～1.15[16]。由此可以判斷，此排土場的邊坡是穩定的，與現場安全檢查判定的結果一致，同時該排土場坡角較大，坡高較高，需要科學地建立排土場監測預警系統，不間斷地對排土場實施監測，當排土場出現位移、裂縫和不均勻沉降等滑坡征兆時,應立刻按照應急預案的要求采取控制措施，保證礦山的安全生產。

作為對極限學習機計算方法的參照驗證，將幾種其他不同的分析方法所計算求得的該礦山安全系數進行對比，見表4。極限學習機法與傳統的BP神經網絡計算的相對誤差不到5%，與極限平衡法的計算相對誤差不到1%，由此可以說明極限學習機預測的穩定系數的結果是比較可靠的。

表2 礦山排土場滑坡預警驗證數據Table 2 Early warning verification data of mine waste dump landslide

表3 預測的礦山排土場參數Table 3 Experimental data of mine waste dump landslide

表4 不同分析方法的結算結果對比Table 4 Comparison of settlement results of different analysis methods

4 結 語

本文通過建立礦山排土場滑坡預警體系，應用自適應極限學習機對體系內巖土內摩擦角、坡角、坡高、容重、孔隙水壓力系數和內聚力進行學習訓練，確定了排土場滑坡的穩定系數為預警礦山排土場滑坡的重要指標。經過理論分析和實際應用效果驗證表明，自適應極限學習機控制方法對礦山排土場滑坡預警具有較高的適應性，其具有學習能力強、泛化能力強、預測精度高的優點，從而保證了礦山排土場滑坡預警模型能夠提供及時準確的滑坡預警信息，可以較好地評估排土場滑坡的安全穩定性，具有良好的應用前景。