路面激勵對礦用貨車驅動橋殼動態強度特性的影響

許亞軍

重慶大學機械工程學院，重慶 400044

0 引言

驅動橋殼是礦用貨車的重要承載部件。設計橋殼時，傳統的強度計算方法主要以靜載荷為基礎，選擇相應的斷面尺寸和安全系數進行靜強度計算。但是實際應用中，由于車輛工況多變，橋殼承受來自不同路面的交變載荷，有必要分析交變載荷對橋殼強度的影響。

目前，對驅動橋殼強度計算和失效的分析已有大量研究。高晶等[1]結合多體動力學和有限元分析方法預測不同等級虛擬路面下驅動橋殼的疲勞壽命，分析疲勞破壞產生的原因。朱茂桃等[2]通過靜態有限元方法和測試技術對驅動橋殼的強度和剛度進行研究，指出驅動橋殼與半軸套管過渡處的應力最大。褚志剛等[3]運用有限元方法研究驅動橋殼靜力學和動力學特性，表明動態應力是后橋殼在實際應用中破壞的真正原因，同時指出傳統的靜力學設計和分析方法不足以解決汽車后橋殼的動態強度問題，但采用的準靜態分析方法無法獲得橋殼整體的瞬態應力分布狀態。鄭燕萍等[4]利用有限元方法模擬汽車驅動橋殼垂直彎曲剛性試驗、垂直彎曲強度試驗和垂直彎曲疲勞試驗，并通過試驗對有限元分析結果進行驗證。鄭燕萍[5]通過有限元模態分析和瞬時動態分析，指出瞬態分析能全面反映橋殼上各點的位移和應力等動態響應。唐應時等[6-7]利用多體動力學和靜態有限元方法，對后橋殼進行強度、剛度和模態分析，找出橋殼斷裂的原因并改進設計，獲得滿意效果，但瞬時動態仿真分析只研究了汽車左右輪同時通過單一凸塊路面的情況，沒有考慮路面變化和車速變化對驅動橋殼動態載荷的影響。朱崢濤等[8]采用靜態有限元分析方法分析不同厚度橋殼的彎曲剛度、垂直靜強度和疲勞壽命。李亮等[9]在靜強度計算的基礎上對驅動橋殼和焊縫的疲勞壽命進行分析，指出焊縫位置在工作過程中容易出現撕裂。朱茂桃等[10]采用有限元方法和疲勞損傷理論計算驅動橋殼的疲勞壽命，結果顯示主減速器后蓋處的焊縫對疲勞壽命有很大影響。叢楠等[11]提出通過有限元虛擬臺架試驗方式獲取刪減載荷譜的試驗與分析方法，表明該方法能準確反映橋殼損傷，大幅縮短臺架試驗時間。張黎華等[12]根據驅動橋殼靜強度分析理論，利用有限元方法對半軸套管斷裂處進行強度計算，并提出相應的改進措施。Topac等[13]利用有限元方法預測驅動橋殼的疲勞壽命，研究疲勞裂紋產生的位置和原因，并進行試驗驗證。張驕等[14]采用靜態有限元分析方法對不同工況下重載貨車驅動橋殼的靜強度進行分析計算。王鐵等[15]研究路面不平度對驅動橋殼動態載荷的影響，但集中參數法無法分析橋殼整體的應力分布。羅天洪等[16]、丁曉明等[17]、白玉成等[18]和馬超凡等[19]采用有限元方法進行汽車后橋殼的結構輕量化設計。周軍超等[20]和羅建斌等[21]采用響應面法進行驅動橋殼可靠性的優化。

上述研究大多采用靜態分析方法或是準靜態分析方法進行模擬計算，部分研究通過實際路面測試和臺架試驗考慮了動載荷的影響，但研究方法工作量大、耗費多、周期長。目前為止，少有對重型礦用自卸貨車驅動橋殼動態強度的研究。

針對上述問題，考慮礦山路面凹坑和凸塊表面沖擊的影響，采用數學軟件MATLAB構建基于正弦函數的礦山凹凸路面沖擊力模型，并基于有限元軟件ANSYS建立驅動橋殼動態分析有限元模型。運用顯示動力學有限元分析軟件LS-DYNA研究不同路面和不同車速工況下驅動橋殼的動態特性，并根據分析結果提出相應的結構優化設計方案，以期為驅動橋殼的動態結構強度設計提供依據。

1 建模

1.1 橋殼有限元模型

驅動橋殼有限元模型包括橋殼和半軸套管，選用四面體實體單元對橋殼和半軸套管進行單元離散，半軸套管與橋殼之間的接觸摩擦采用庫侖摩擦，采用ANSYS軟件建立驅動橋殼有限元模型，驅動橋殼動態分析幾何模型和有限元模型如圖1所示(圖1a)中單位為mm)，有限元模型單元數為281 650，節點數為68 514。圖1b)中，A、B為半軸在橋殼上的支撐位置，C、D為彈簧座在橋殼上的安裝位置。橋殼材料為ZG40Cr，彈性模量為215 GPa，泊松比為0.27，密度為7720 kg/m3，屈服強度為345 MPa，極限強度為630 MPa。半軸套管材料為40Cr，彈性模量為211 GPa，泊松比為0.277，密度為7830 kg/m3，屈服強度為785 MPa，極限強度為981 MPa。

a)幾何模型 b)有限元模型

圖2 路面激勵函數示意圖

1.2 路面激勵模型

因礦山路面多為凹坑和凸起形態，實際路面激勵非常復雜，且獲取實際礦山路面載荷譜較為困難，為了描述不同路面不平度對驅動橋殼的動態激勵過程，本文基于MATLAB軟件將動態路面激勵模型定義為正弦波形[16]的位移激勵函數，如圖2所示，該函數由半波長L和幅值H進行描述。當H為正值時，函數描述凸起路面的位移激勵;H為負值時，函數描述凹坑路面的位移激勵。

1.3 載荷與約束

驅動橋殼的設計載荷為245 kN。在圖1b)C、D處分別施加122.5 kN載荷，路面激勵函數施加在圖1b)A、B處。約束A處表面節點x、z方向的平動自由度與B處表面節點z方向的平動自由度。

2 有限元分析理論

根據節點力平衡方程，單元的節點力與節點位移之間的表達式為：

Fd=KdSd，

(1)

式中：Fd、Kd、Sd分別為模型單元節點力向量、單元剛度矩陣和單元節點位移向量,Fd表示為:

(2)

式中矩陣元素Krs(r=i,j,m；s=i,j,m)表示為

(3)

式中：E和μ分別為模型材料彈性模量和泊松比；h為板厚；br、bs、cr、cs為待定系數，可由節點坐標計算得到。

圖3 三角形單元示意圖

單元節點位移表示方法因單元形狀和節點數不同存在差異。以圖3所示三節點三角形單元為例，在平面直角坐標系xOy內，節點I、J和M的坐標分別表示為(xi,yi)、(xj,yj)和(xm,ym)，節點位移分別為six、siy、sjx、sjy和smx、smy，因此有

Sd=[sixsiysjxsjysmxsmy]，

單元的應變向量

ε=AεSd，

(4)

式中Aε為單元應變矩陣，表示為：

(5)

單元應力向量

σ=Dε

，

(6)

式中D為單元的彈性矩陣，表示為：

(7)

在驅動橋殼的有限元仿真分析過程中，已知單元的材料參數、單元形狀、尺寸和節點坐標，由式(2)(3)獲得Kd，由式(5)(7)得到Aε、D。已知節點所受外載荷Fd，綜合考慮節點約束條件，由式(1)可求出Sd；將Aε、Sd帶入式(4)可得ε；將D、ε代入式(6)可得σ。

3 驅動橋殼的靜、動態特性仿真與結構優化

3.1 靜強度仿真分析

為了尋找驅動橋殼的應力集中位置，基于式(1)～(5)的理論算法，首先在有限元分析軟件ANSYS中對驅動橋殼的靜強度特性進行仿真計算與分析。根據驅動橋殼的實際設計經驗，取安全系數為2.0，驅動橋殼靜強度有限元分析的應力分布云圖如圖4所示(圖中單位為MPa)。由圖4可知：驅動橋殼的最大應力集中在E、F附近的過渡圓角位置，且左右兩側的應力分布基本一致，左側P1點的最大應力為167.990 MPa，右側最大應力為165.070 MPa，該位置正是橋殼在實際使用過程中容易出現失效的位置，從一定程度上說明本文所建有限元模型的正確性。

圖4 靜強度分析的等效應力分布云圖

當安全系數為2.5、3.0時，采用相同的方法，得到P1點的應力分別為209.75、260.38 MPa。

3.2 動態特性仿真分析與結構優化

采用MATLAB軟件編制對應車速下的路面激勵譜(如圖2所示)，將路面激勵譜作為位移邊界施加在圖1b)的A、B處，載荷施加在圖1b)C、D處。選取車速v=20 km/h，橋殼載荷為245 kN，采用LS-DYNA仿真分析不同L、H的正弦波形位移激勵函數對驅動橋殼動態特性的影響；同時，保持橋殼的載荷不變，當L、H為定值時，仿真分析不同車速對驅動橋殼動態特性的影響。

3.2.1 不同路面對驅動橋殼動態特性的影響

保持選定的車速與載荷不變，L為1.0 m，H分別為0.10、0.15、0.20 m，分析不同路面激勵H對驅動橋殼動態特性的影響。圖5為驅動橋殼在通過凹凸路面激勵過程中P1點的瞬時等效應力-時間歷程曲線及其最大等效應力曲線。由圖5a)可知：H不同時驅動橋殼的瞬時等效應力存在較大的波動，且其沖擊變化的周期與凹凸路面的變化周期基本一致，說明路面的凹凸形態嚴重影響驅動橋殼的工作性能，凹凸路面導致的交變應力更可能導致驅動橋殼的危險位置出現疲勞失效。H越大，則瞬時等效應力越大。由圖5b)可知：驅動橋殼的最大等效應力隨著H的增加而增大，且遠大于靜強度分析獲得的等效應力。

a)不同H時的瞬時等效應力時間歷程曲線 b)最大等效應力隨H的變化曲線

保持車速和載荷不變，選取H=0.20 m，L分別為1.0、1.5、2.0 m，計算不同路面激勵L對驅動橋殼動態特性的影響。P1點的瞬時等效應力時間歷程曲線及其最大等效應力曲線如圖6所示。由圖6a)可知：驅動橋殼通過不同L連續凹凸路面的瞬時等效應力存在較大波動，且其沖擊變化的周期與凹凸路面的變化周期基本一致；波長較小的路面對驅動橋殼工作性能的影響較大，產生的交變應力更有可能導致驅動橋殼的危險位置出現疲勞失效。圖6b)表明：隨著路面激勵L的增加，驅動橋殼的最大等效應力減小。同樣，動態分析獲得的等效應力遠大于靜強度分析的應力。

a)不同L時的瞬時等效應力時間歷程曲線 b)最大等效應力隨L的變化曲線

對比分析不同路面不平度激勵下驅動橋殼的等效應力與靜強度分析獲得的應力可知：動態激勵下驅動橋殼的等效應力遠大于考慮不同安全系數的靜強度分析的應力，表明傳統的靜態強度分析方法不能全面反映來自路面的動態激勵載荷對驅動橋殼強度產生的影響，在驅動橋殼的設計過程中應充分考慮路面激勵產生的動態載荷的影響，以保證其強度和壽命。

3.2.2 不同車速對驅動橋殼動態特性的影響

保持載荷不變，路面激勵L=1.0 m，H=0.20 m時，選取車速v分別為10、15、20 km/h，討論不同車速對驅動橋殼動態特性的影響。P1點的瞬時等效應力時間歷程曲線及其最大等效應力曲線如圖7所示。在通過連續凹凸路面過程中，圖7a)中不同車速下驅動橋殼的瞬時等效應力存在較大的波動，且其沖擊變化的周期與凹凸路面的變化周期基本一致。車速越大，對驅動橋殼工作性能的影響越大，過高的車速更可能導致驅動橋殼的危險位置出現疲勞失效。由圖7b)可知：在相同的載荷和路面條件下，驅動橋殼的最大等效應力隨著車速的增加而增大，且等效應力遠大于靜強度分析獲得的應力。結果表明：在相同的路面激勵作用下，不同車速產生的動態載荷對驅動橋殼的動態特性產生較大的影響，而傳統的靜態強度設計方法不足以解決這種動態載荷的問題。

a)不同v時的瞬時等效應力時間歷程曲線 b)最大等效應力隨v的變化曲線

3.2.3 結構優化

根據驅動橋殼的靜、動態特性分析結果，驅動橋殼在如圖4所示的P1位置存在應力集中現象。將該位置的圓角半徑r由原始的1 mm優化為7 mm。仿真不同路面激勵H和L以及v工況下，驅動橋殼優化后的最大等效應力如圖8所示。由圖8可以看出：增大應力集中位置的r可以有效降低驅動橋殼在該位置的最大應力，從而減小該處的變形。

a)H的影響 b)L的影響 c)v的影響

4 結論

本文對考慮不同安全系數的驅動橋殼的靜強度特性和不同路面激勵下橋殼的動態特性進行了仿真分析。

1)在路面動載荷的作用下，驅動橋殼產生的應力遠大于靜強度分析獲得的應力，在設計驅動橋殼時，應充分考慮動態載荷對橋殼強度的影響，以保證驅動橋殼的強度和疲勞壽命。

2)驅動橋殼的動態應力隨路面凸塊高度和凹坑深度的增加而增大，隨凸塊和凹坑長度的增大而減??；在相同的路面激勵作用下，驅動橋殼的動態應力隨車速的增加而增大。

3)增加驅動橋殼應力集中位置的圓角半徑，有利于減小該位置的應力集中現象。