識數(shù)學，用數(shù)學
——如何培養(yǎng)高中生的應用意識與應用能力

江蘇省啟東中學 陳 兵

一、培養(yǎng)高中生應用意識與應用能力的意義

在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中由于教師受到應試教育的影響，將數(shù)學教學停留在理論層面上，以培養(yǎng)學生的解題能力為目標，從而導致學生對數(shù)學學習的理解存在偏差。很多高中生都認為數(shù)學學習是為了能夠在高考中取得好成績，因此將數(shù)學學習的視野埋藏在書本之中，并且嘗試通過習題練習鍛煉自己的解題能力，從而忽視了數(shù)學與實際生活之間的聯(lián)系，導致學生“高分低能”問題的發(fā)生，也就是人們常說的“書呆子”，嚴重影響了高中生的未來發(fā)展。而通過應用意識與應用能力的培養(yǎng)，為學生打造一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，認識到數(shù)學的本質(zhì)屬性，學會從數(shù)學的角度看待生活，運用生活經(jīng)驗思考數(shù)學問題，進一步促進了高中生邏輯思維、創(chuàng)新能力等方面的發(fā)展，為高中生的數(shù)學素養(yǎng)形成提供助力，推進了新課程改革的落實。

從數(shù)學學科的角度分析，應用意識是指學生在面對數(shù)學問題時能夠主動提取腦海中的數(shù)學概念、數(shù)學公式定理，應用能力則是在學生具備應用意識的基礎(chǔ)上能夠運用數(shù)學規(guī)律解決學生在學習、生活中所面臨的實際問題。數(shù)學具有抽象難懂的特點，但是這并不代表數(shù)學就是脫離了實際的抽象理論，汽車、航天、航海技術(shù)以及人們的衣食住行都涉及數(shù)學，也充分體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，因此在高中數(shù)學教學中應注重案例的滲透，培養(yǎng)學生的應用意識與應用能力，從而達到學以致用的目的。

二、在數(shù)學教學中培養(yǎng)高中生應用意識與應用能力的方法

1.應用意識的培養(yǎng)

從數(shù)學學科的角度分析，學生所應具備的應用意識是指在遇到數(shù)學問題或者生活問題的時候，學生的腦海中能夠第一時間想到運用某一數(shù)學概念或者數(shù)學規(guī)律解決問題，并且這種應用意識是處于主動狀態(tài)的，在應用意識的驅(qū)動下，學生會對數(shù)學學習產(chǎn)生強烈的興趣，能夠在課堂中主動提出問題，在生活事件中積極探索，為高中生的數(shù)學應用能力提升奠定基礎(chǔ)。比如在蘇教版高中數(shù)學必修2《空間幾何體》這一章節(jié)教學中涉及“點、線、面之間的位置關(guān)系”，為了培養(yǎng)學生的應用意識，教師可以給學生出示如下問題：“已知平面α⊥平面β，MN為平面α與平面β的交線，AB⊥MN，AB β，求證：AB⊥α”，讓學生進一步了解平面的性質(zhì)及其與直線、平面之間的關(guān)系，在掌握基本數(shù)學概念的基礎(chǔ)上引領(lǐng)學生將知識運用在定理證明中，引領(lǐng)學生構(gòu)建完成的知識體系，樹立數(shù)學應用意識。

2.應用能力的培養(yǎng)

應用能力的培養(yǎng)可以說是當前高中數(shù)學教學中的終極目標，也是讓高中生擺脫“高分低能”的關(guān)鍵，但是應用能力的培養(yǎng)需要一個循序漸進的過程，并非一蹴而就，需要教師在日常的教學與訓練中不斷滲透，讓高中生在點滴積累中強化應用意識、發(fā)展應用能力。應用能力培養(yǎng)與傳統(tǒng)的理論灌輸教學存在較大差異，因此需要教師結(jié)合學科特點與學生的知識結(jié)構(gòu)，創(chuàng)新教學模式，為學生創(chuàng)造更多知識應用的時間與空間，讓學生在問題探索中發(fā)展應用能力。比如在有關(guān)圖形面積計算的教學中，教師可以選取與生活有關(guān)的問題，讓學生學會從生活中挖掘數(shù)學價值。譬如“有一根長度為6m 的木料，想要做成如右圖中的窗框，已知各邊的長度比，請計算如何利用木料才能使窗框的光線射入面積最大？”通過生活化問題的提出培養(yǎng)學生的應用意識，認識到生活問題與數(shù)學之間的關(guān)系。

3.在現(xiàn)實生活中的應用

應用能力的培養(yǎng)僅僅靠課堂中的習題訓練是不夠的，教師應拓展學生的數(shù)學知識應用范圍，讓數(shù)學教學走出課堂、邁入生活，為高中生的數(shù)學應用能力發(fā)展提供更加廣闊的天地。應用能力在現(xiàn)實生活中的應用形式多種多樣，如探究性學習活動的設(shè)置、設(shè)置個性化作業(yè)讓學生在更加開放的、自由的學習環(huán)境中敢于實踐、積極探索、相互交流與協(xié)作，以此促進高中生的數(shù)學綜合素養(yǎng)形成。比如在《空間幾何體的表面積和體積》教學中，教師布置小組探究活動，讓學生選取生活中某一常見的空間幾何體，并且通過小組成員的分工協(xié)作，在測量與計算中得出該空間幾何體的表面積與體積，在這個過程中學生動手測量，運用已經(jīng)學習的空間幾何體表面積與體積計算公式完成了探究性學習任務，促進了學生的數(shù)學應用能力提升。

結(jié)合上文可知，高中數(shù)學教學培養(yǎng)了高中生應用意識與應用能力，讓學生掌握數(shù)學知識、具備數(shù)學能力，學會靈活運用數(shù)學知識、數(shù)學能力解決實際問題，在理論與實踐結(jié)合中促進高中生的全面發(fā)展。