加速器中子源大廳內散射中子分布的模擬

徐子虛，曲國峰，王藝舟，李 敏，周茂蕾，劉 東，劉星泉，林煒平，韓紀鋒

(四川大學 原子核科學技術研究所，輻射物理及技術教育部重點實驗室，四川 成都 610064)

在加速器中子源大廳內，利用加速器加速帶電粒子轟擊靶材可產生準單能中子，現已廣泛用于研究中子物理、中子反應截面以及中子探測器標定等。源中子在出射后，會與周圍環境(如空氣、墻壁等)發生多種類型的反應，而經過多次相互作用的散射中子也可能被實驗中的靈敏材料(如靶、探測器等)接收并產生響應，從而對實驗結果產生較大干擾。

國際標準化組織(International Organization for Standardization, ISO)推薦了兩種方法定量分析中子散射問題[1]：第1種方法是影錐法，影錐是一結構設計合理的中子屏蔽體，可阻擋來自源的直射中子，同時又不會顯著改變輻射場中的散射中子分布。將探測器放置在影錐后進行測量時，可直接給出散射中子的讀數，據此可對無影錐時的結果進行修正[2]。但這種方法只在散射中子份額小于40%時適用[3]，并需要1組附加設備來保證實驗的精度。第2種方法是半經驗法，此方法基于距離平方反比規律(在真空和無限大的空間條件下距點狀輻射源某處的注量與距離的平方呈反比)，通過1組確定的儀表讀數與中子源和探測器之間距離函數關系的測量數據，使由散射中子所導致的儀器讀數偏差可根據半經驗法公式推導得出。這種方法只適用于立方體房間，并受諸多散射因素及測量方法的限制，且需進行散射修正。在實際工作中，若能準確獲取大廳內各區域的散射中子份額和能量分布，以及散射中子的來源和影響因素等數據，可直接對中子測量結果進行修正，對于各類中子實驗的設計和實施均具有重要意義。

理論上，為避免散射中子對實驗結果產生影響，進行中子實驗的場所應是真空且四周沒有阻擋的空間[4]。但實際工作中，由于輻射安全與防護的要求，實驗須在密閉場所進行。為盡量減少散射中子，大廳內一般具有很大的空間[5]，但散射中子的影響仍不可忽略。大廳內的空氣、四周墻壁、天花板、地面、進出通道、管道墻壁結構以及一些實驗器材等均會導致中子發生散射。在實際工作中，通常僅對某些特定能量的中子和特定位置處的散射中子進行測量和校準。本文采用蒙特卡羅方法對大廳內的散射中子分布進行模擬研究，以簡化散射中子的校準實驗，獲取準確的散射中子與直射中子相關數據，為中子實驗的方案設計和實施提供準確可靠的參考。

1 加速器中子源大廳模型的建立

圖1 加速器中子源大廳平面示意圖

本文針對四川大學原子核科學技術研究所2×3 MV串列加速器中子源大廳進行模擬研究[6]，所用模擬軟件為MCNP5[7](Monte CarloN-Particle Transport Code System 5)。該串列加速器可提供0.4～6 MeV的質子、氘束流以及各種重離子束流，可通過(p,n)、(d,n)等核反應產生中子。大廳的長、寬、高分別為16 m、9 m和7 m，在大廳內的地面有一直徑6 m、深1 m的圓柱型地坑，平面示意圖如圖1所示。中子源產生于束流管的出口處，距坑底3.2 m，距天花板4.8 m；大廳的入口為可旋轉水門和迷宮屏蔽門(未在圖1中給出)。為簡化模擬程序，忽略擁有較小體積的束流管道和屋頂通風管道等，主要考慮空氣和整個大廳壁面結構(四周墻壁、天花板、地面、進出通道屏蔽結構)對中子的散射作用。

整個大廳主體結構的建造材料均為普通混凝土(包括四周墻壁、天花板、地面、進出通道屏蔽結構等)?？紤]到大廳位于整棟大樓的二樓，為簡化模擬程序，四周墻壁的厚度設置為1.8～1.9 m，天花板的厚度設置為1.5 m，地面的厚度設置為2.5 m。混凝土密度設置為2.35 g/cm3，模擬成分為0.6%H、50.0%O、1.7%Na、4.8%Al、31.5%Si、1.9%K、8.3%Ca和1.2%Fe[8]?？諝饷芏仍O置為1.205 kg/m3，模擬成分為79.1%N和20.9%O[8]。

將各向同性的單能點中子源作為模擬研究加速器中子源中子散射的標準中子源，通過模擬獲得各能量的各向同性單能點中子源在大廳內的散射中子分布，基于此分布可對加速器實際產生的各向異性中子源的散射中子分布進行插值計算，獲得實驗條件下的散射中子場分布。該結果可用于評估中子實驗的方案和布局，并可快速進行中子散射程度的評價等。由于加速器主要產生快中子，本文模擬研究的源中子能量En分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、15、20 MeV[9]。靈敏體積設置在加速器的束流平面(水平面)上，由于中子源的位置并不是大廳的幾何中心，因此在束流平面上的不同方向(以源為中心，中子的出射角度為0°(圖1中綠色箭頭方向)和-30°、-60°、-90°、+30°、+60°、+90°、+145°(圖1中橙色箭頭方向))選定不同的模擬探測距離(表1)。

2 討論和分析

2.1 大廳內散射中子分布

加速器中子源產生的源中子在與大廳內的物質發生相互作用時，主要考慮中子的彈性散射或非彈性散射過程，散射中子在此過程中降低能量并可能被慢化為慢中子，慢中子可通過俘獲反應被物質吸收。對于能量為En的中子源，在待測位置處，其直射中子能量應等于En；而對于其散射中子，由于至少發生過一次散射作用，能量應小于En。因此直射中子和散射中子可根據能量來區分。

表1 模擬探測位置

模擬計算1 MeV和15 MeV的源中子在0°方向不同探測距離處的直射、散射中子通量和散射中子能量分布[10-11]，結果如圖2、3所示。圖2中所示結果為歸一化到單個入射粒子的結果，從圖2可知，源中子直射中子通量隨探測距離的增加呈平方反比減小，但散射中子通量則變化不大，可近似認為各探測距離處的散射中子通量不變[4]；1 MeV和15 MeV的源中子在相同探測距離處的直射中子通量均相等，但1 MeV的源中子在每個位置處產生的散射中子通量是15 MeV的源中子產生的散射中子通量的2.5倍左右。圖3中，快中子份額隨探測距離增大而逐漸減少，慢中子份額則逐漸增加；15 MeV的源中子相比于1 MeV的源中子，其散射中子中的慢中子份額更高。

大廳內某位置處的散射率η可由下式[12]求出：

η=φs/φt

(1)

其中：φs為歸一化后的靈敏體積中散射中子通量，cm-2；φt為歸一化后的靈敏體積中的總中子通量，cm-2。

圖2 0°方向不同探測距離處的直射中子通量和散射中子通量

圖3 0°方向不同探測距離處不同能量的源中子的散射中子能量分布

對不同能量的源中子在各位置的散射率進行模擬計算，結果如圖4、5所示。圖4中，在探測距離較小時，散射率較低，0.5 m處的散射率可低于5%；隨著探測距離的增加，散射率越來越高。在墻壁附近，散射率可高達90%，此時靈敏體積中接收到的幾乎全是散射中子，由于通常要求只使用直射中子進行實驗，此處大量的散射中子可能會對實驗結果產生巨大的影響，因此探測器要盡量遠離四周墻壁。圖5中，散射率隨距離的變化存在一定的規律[13-14]：隨著探測距離的增加，不同能量的源中子散射率均先迅速升高，上升速度先快后慢，上升曲線在靠近墻壁附近逐漸趨于平緩。一般情況下，源中子能量越小，散射率越大；源中子能量越大，散射率越小。能量為0.4 MeV和1 MeV的源中子散射率最大，10 MeV和15 MeV源中子散射率最小。

2.2 散射中子的來源

為研究散射中子的來源，分別模擬研究了空氣和墻壁(將四周墻壁、天花板、地板、進出通道屏蔽結構等壁面結構統稱為墻壁)對中子散射的貢獻。通過在模擬中將墻壁結構和材料設置為真空以及將空氣成分設置為真空[15]的辦法可分別獲得單獨空氣(忽略了經墻壁散射后再次進入空氣中的散射情況)以及單獨墻壁對源中子的散射率ηa和ηw，結果如圖6所示。圖5和圖6中，在整個大廳內空氣散射率ηa都很低，墻壁散射率ηw都接近總散射率η。在中子源附近的區域，總散射率較低，此時的空氣散射作用約為墻壁散射作用的10%～30%；隨著探測距離的增大，總散射率逐漸升高，空氣散射和墻壁散射的貢獻均逐漸增大，但墻壁散射率ηw上升速度更快；在靠近墻壁時，空氣散射作用約為墻壁散射作用的5%～15%。因此，對中子散射影響最大的是墻壁，空氣散射在很多情況下甚至可忽略，可近似認為散射中子主要來自于墻壁的散射作用。

圖4 不同能量中子源的大廳內散射率分布

圖5 散射率隨模擬探測距離的變化

圖6 空氣散射率和墻壁散射率隨模擬探測距離的變化

1) 空氣散射的模擬結果

圖7 0°方向2.5 m和+90°方向5 m處空氣散射率隨源中子能量的變化

圖6中，空氣散射率很低，隨探測距離的增加而緩慢升高，最高僅20%左右。通過模擬得出了在0°方向2.5 m和+90°方向5 m處的空氣散射率與源中子能量的關系，結果如圖7所示。圖7中，能量為0.2、0.4、1 MeV的源中子散射率明顯高于其他能量的源中子，源中子能量大于1 MeV后其散射率明顯降低，并在能量大于7 MeV后其散射率進入坪區。圖7中僅展示了兩個位置處的空氣散射率隨源中子能量的變化規律，在其他位置處的變化規律也基本相同。因此，空氣散射率隨源中子能量的變化特點應與其反應截面有關。

由于中子與物質相互作用是與物質內大量原子核的相互作用，因此中子與單位體積混合物中的所有原子(或分子)發生作用的截面可由宏觀截面Σ(cm-1)表示[16]：

(2)

其中：N為核密度，cm-3；σ為微觀截面，cm2。

散射中子的宏觀散射截面Σs可看作宏觀彈性散射截面Σ(n,n)和宏觀非彈性散射截面Σ(n,n′)之和[16]：

Σs=Σ(n,n)+Σ(n,n′)

(3)

根據ENDF/B-Ⅵ.8[17]與式(2)、(3)，給出了空氣對16個中子能量點的總散射截面Σas以及彈性散射截面Σa(n,n)和非彈性散射截面Σa(n,n′)，結果如圖8所示。圖8中，當中子能量在7 MeV以下時，彈性散射截面Σa(n,n)近似等于總散射截面Σas，且遠大于非彈性散射截面Σa(n,n′)；當中子能量大于7 MeV后，彈性散射截面Σa(n,n)在4×10-5～5×10-5cm-1之間趨于穩定，而非彈性散射截面Σa(n,n′)在0.8×10-5～1.8×10-5cm-1趨于穩定，彈性散射截面Σa(n,n)略小于總散射截面Σas，且遠大于非彈性散射截面Σa(n,n′)，因此可認為空氣對散射中子的貢獻主要來自于彈性散射。當中子能量為0.2、0.4、1 MeV時，空氣總散射截面Σas很大，這是圖6以及圖7中這3種能量的源中子散射率ηa明顯高于其他能量點的原因；當中子能量大于7 MeV后，總散射截面Σas進入坪區，這也符合圖7中源中子能量大于7 MeV后，其散射率ηa較低并進入坪區的現象。總體而言，圖8中空氣總散射截面Σas的變化趨勢與圖7中空氣散射率ηa的變化趨勢有很好的對應關系，說明僅用中子與空氣的彈性散射和非彈性散射兩種作用方式，即可完整解釋空氣對源中子的散射問題。

圖8 中子與空氣相互作用的宏觀截面

2) 墻壁散射的模擬結果

圖9 0°方向2.5 m和+90°方向5 m處墻壁散射率隨源中子能量的變化

圖6中，墻壁散射率在中子源附近較低，越靠近墻壁，散射率越高；隨著探測距離的增加，墻壁散射率升高的速度先快后慢，上升曲線逐漸趨于平緩[18]。通過模擬得出了在0°方向2.5 m處和+90°方向5 m處的墻壁散射率與源中子能量的關系，如圖9所示。圖9中，能量為0.2、0.4、1 MeV的源中子散射率較高，源中子能量大于1 MeV后其散射率明顯降低，且在能量大于7 MeV后其散射率進入坪區。圖9中僅給出了兩個位置處的墻壁散射率隨源中子能量的變化規律，在其他位置處的變化規律也基本相同。因此，墻壁散射率隨源中子能量的變化特點應與其反應截面有關。

由于空氣散射作用遠小于墻壁散射作用，所以墻壁中混凝土的成分才是散射最主要的影響因素。根據ENDF/B-Ⅵ.8[17]與式(2)、(3)，給出了墻壁對16個中子能量點的總散射截面Σws以及彈性散射截面Σw(n,n)和非彈性散射截面Σw(n,n′)，如圖10所示。圖10中，當中子能量小于7 MeV時，彈性散射截面Σw(n,n)近似等于總散射截面，且遠大于非彈性散射截面Σw(n,n′)；當中子能量大于1 MeV后，彈性散射截面Σw(n,n)開始明顯減??；當中子能量大于7 MeV后，彈性散射截面Σw(n,n)在5×10-2～7×10-2cm-1之間趨于穩定，非彈性散射截面Σw(n,n′)在1.4×10-2～3.2×10-2cm-1之間趨于穩定，非彈性散射截面Σw(n,n′)仍小于彈性散射截面Σw(n,n)。因此，可認為墻壁對散射中子的貢獻主要來自于彈性散射。

圖10 中子與墻壁相互作用的宏觀截面

圖10中，當中子能量為0.2、0.4、1 MeV時，墻壁總散射截面較高，這符合圖9中這3種能量的源中子散射率較高的現象；當中子能量大于1 MeV后，總散射截面呈減小趨勢，這可解釋圖9中源中子能量大于1 MeV后散射率呈下降趨勢的現象；當中子能量大于7 MeV后，總散射截面進入坪區，這符合圖9中源中子能量大于7 MeV后其散射率也進入坪區的現象?？傮w而言，圖10中墻壁總散射截面的變化趨勢與圖9中墻壁散射率的變化趨勢有很好的對應關系，說明僅用中子同墻壁的彈性散射和非彈性散射兩種反應，即可完整地解釋墻壁對源中子的散射問題。

3) 大廳(空氣、墻壁)內散射的分析

利用中子與物質相互作用的宏觀散射截面可較好地解釋空氣和墻壁散射的模擬結果。中子在整個大廳內的彈性散射截面遠大于非彈性散射截面，彈性散射對中子散射起主導作用。源中子墻壁散射率遠高于其空氣散射率，散射中子主要由墻壁貢獻。因此，大廳內的散射中子主要產生于墻壁對源中子的彈性散射過程。由于能量在1 MeV以下的中子總散射截面較大，因此模擬結果中0.4 MeV和1 MeV的源中子散射率最高。中子能量大于1 MeV后，總散射截面隨中子能量的增大而呈下降趨勢，并在能量大于7 MeV后進入坪區。由于在此坪區內的中子總散射截面較小，因此模擬結果中10 MeV和15 MeV的源中子散射率最低。

對于能量較高的源中子[19-20]，在大廳內的總散射截面較小，發生散射的可能性更低，因而其散射率更低。但由于能量較高的中子的非彈性散射截面較高，更容易通過非彈性散射大量損失能量而進入低能區，因此其散射中子中，快中子成分占比更低，慢中子成分占比更高。

2.3 內附材料減弱散射

通過上述研究發現散射中子主要來自于墻壁的貢獻，因此可考慮通過在主要的墻壁(四周墻壁和天花板)表面附上一層中子慢化或吸收材料[21]，來減弱墻壁對中子的散射作用，以減少大廳內的散射率，對于提高中子測量實驗的準確性將有重要的意義。對內附4種用于中子慢化或吸收的材料(表2)下的源中子散射率進行計算，結果如圖11所示。

表2 墻壁內附材料

圖11 內附厚度為5 cm的中子慢化或吸收材料時中子散射率隨模擬探測距離的變化

圖11中，4種材料均可對散射起到減弱的效果。石蠟和聚乙烯富含氫可有效慢化中子，由于碳氫比相同，這兩種材料對散射的減弱效果也基本一致。含硼聚乙烯和石蠟+LiCO3(1∶1)這兩種混合材料對于散射的減弱效果更明顯，原因是材料中的10B和6Li對熱中子具有很強的吸收作用[22]，其中相同厚度的含硼聚乙烯對散射的減弱效果最好；在離源較近的區域，5 cm的含硼聚乙烯可將散射率減小40%左右。因此，給墻壁附上一層厚度為5 cm的中子慢化吸收材料，如含硼聚乙烯或石蠟+LiCO3(1∶1)，能有效降低大廳內的源中子散射率。

3 結論

本文通過MCNP5建立了整個加速器中子源大廳的內部模型，模擬計算得到了大廳內的散射中子分布情況，得出散射率隨模擬探測距離和源中子能量的變化規律。同時分別討論了空氣和墻壁對散射中子的貢獻，驗證了墻壁的散射作用是最主要的。可用宏觀截面分析和解釋散射率隨源中子能量的變化，驗證了彈性散射對散射中子的影響占主導地位。結合散射中子、直射中子通量和不同能量的散射中子份額的計算，可解釋能量較高的源中子在待測位置處的散射率較低的現象。通過模擬發現在墻壁表面附上一層中子慢化吸收材料可有效降低散射率，如使用厚度為5 cm的含硼聚乙烯，可將散射率減小40%左右。