可控中子源密度測井儀的密度響應特性與算法研究

岳愛忠，陳海錚，張清民,*，高可慶，張曉蕾，孫培偉,，王樹聲，趙媛媛，王 虎

(1.中國石油集團測井有限公司 技術中心，陜西 西安 710077；2.西安交通大學 核科學與技術學院，陜西 西安 710049；3.西安交通大學 核電廠與火電廠系統國家級虛擬仿真實驗教學中心，陜西 西安 710049)

在石油勘探與開發過程中，密度測井是一種普遍又非常重要的測井方式，它主要是利用γ射線與地層物質發生的康普頓效應來測量地層密度。傳統密度測井利用137Cs源作為γ源，利用其放出的能量為0.662 MeV的γ射線在地層中與地層物質發生康普頓效應，再通過測井儀器上的γ探測器對衰減后的γ射線強度進行測量，從而得到地層密度相關信息。

傳統密度測井中放射性γ源的危害[1]一直受到人們的關注。傳統的密度測井儀不僅采用有安全隱患的放射性同位素源，而且，其功能也較單一，因此在多重評價體系的地層勘探開發過程中需采用多個測井儀分別進行檢測，大幅降低了測井效率。利用可控中子源代替放射性同位素源，既可減小輻射風險，又可增加測量的可靠性。隨著健康、安全、環保(HSE)測井理念的提出，可控脈沖中子源替代傳統化學源已是核測井的發展趨勢。

20世紀90年代以來，脈沖中子測井得到飛速發展，主要是在油田生產開發過程中，用于在套管井內確定儲層飽和度、監測儲層，近年來開始應用于地層元素[2]和地層密度[3]測井。如康普樂公司發布的脈沖中子衰減能譜測井儀(PND-S)提供了利用快中子非彈性散射產生的γ射線求取密度孔隙度的簡化方法[4-5]；哈里伯頓公司推出的脈沖中子俘獲測井儀(PNC)利用非彈性計數率(RINC)校正法結合回歸技術預測地層密度，之后又開發了利用神經網絡群(NNE)將PNC測量結果直接轉換成地層密度的NNE方法[6-7]；斯倫貝謝公司推出了包括脈沖中子密度測井在內的隨鉆測井平臺EcoScope，利用測量快中子的衰減來對次生γ源的強度進行校正，然后通過同時測量超熱中子和γ射線的強度來確定地層的密度[8-9]。而國內的相關研究起步晚，其中于華偉等[10-11]對非彈性散射擴散長度法進行了改進，并研究了其在隨鉆環境中的測量效果，之后還對核測井模擬所采用的MCNP程序進行了優化，改進了模擬精度，并建立了使用超熱中子計數校正γ源分布對遠探測器非彈性散射計數率影響的密度測井模型。

目前，中國石油集團測井有限公司正在研究制造一種可控中子源一體化測井儀，以完成對多個地層參數的有效測量，如地層元素含量、地層密度、孔隙度以及地層水礦化度等信息。由于脈沖中子源的中子產額存在波動，采用探測器絕對計數的密度算法受地層環境、測量條件的影響較大，導致密度算法的精度較差[12]。為對這種新型測井裝備研制提供理論指導，本文在對新型一體化測井儀進行蒙特卡羅建模分析的基礎上，研究近、遠γ探測器的非彈性散射γ計數和俘獲γ計數，中子探測器的近熱中子及近超熱中子計數與地層密度之間的響應關系，建立一種適合該測井儀的密度算法。

1 一體化測井儀及MCNP建模

1.1 可控中子源測井原理

在可控中子源測井中，測井時氘-氚(D-T)中子發生器產生能量為14.1 MeV的快中子。當高能中子射入地層后，依次與地層元素發生非彈性散射、彈性散射及俘獲反應，其中快中子的非彈性散射和熱中子的俘獲都會釋放出γ射線，這些γ射線相當于γ-γ密度測井中的γ源。傳統的同位素γ源的能量單一，且與探測器的距離基本固定，而可控中子源產生的次生γ源與之不同：首先，次生γ射線來源于中子與地層所有元素(如碳、氧、硅等)的相互作用，因此，次生γ源的能量不是單一的，會隨地層元素組成而變化；其次，次生γ源也不是一個點源，而是一個空間分布源，其分布會隨地層的原子密度及含氫指數等性質而變化，因此，次生γ源到探測器的距離(即源距)是不固定的。

在探測γ射線時，γ探測器所探測到的γ信號主要受2個因素影響：1) 快中子輸運，其決定次生γ源的產生及分布；2) 次生γ射線的輸運，與γ-γ測井相同，在輸運中要經過康普頓散射、光電反應和電子對效應等[13]，強度逐步衰減。因此，探測器接收的γ計數對3個過程敏感：快中子衰減、γ射線產生和γ射線衰減。快中子衰減主導次生γ源最初的空間分布；對于γ射線的產生，介質的組成和密度決定產生γ射線的數量和能量；γ射線的衰減反映能到達探測器的γ射線產生范圍。由于中子輸運和γ射線輸運的共同作用，使可控中子源密度測井測量地層密度的方法不同于傳統的γ-γ密度測井。因此在新的密度算法中，需考慮使用能反映中子衰減的熱中子計數、超熱中子計數和由非彈性散射、輻射俘獲產生的非彈性散射、俘獲γ計數，從而得到準確的地層密度。

1.2 模型建立

可控中子源測井儀在MCNP中建模后得到的可視化剖面圖如圖1所示，該測井儀主要結構包括：脈沖中子源、近γ探測器、遠γ探測器、近超熱中子探測器、近熱中子探測器、遠熱中子探測器和屏蔽體等。儀器模型的具體參數如下。

圖1 可控源測井儀在MCNP中的可視化剖面圖

1) 地層柵元劃分及材料設置

根據模型井實際情況，建立圓柱型地層模型，其中，地層外徑為180 cm，內徑(井眼直徑)為20 cm，井眼中包含井液和儀器，同時地層厚度為250 cm。為方便調試，地層模型在徑向上分成18個同心圓柱環，在軸向上細化為50段，采用均勻劃分。地層材料選取灰巖、白云巖和砂巖3種巖性的地層條件，并在每種巖性條件下從20%至100%每間隔5%選取21個不同孔隙度下的密度點，所獲得的密度范圍分別為：灰巖，1～2.703 g/cm3；白云巖，1～2.860 g/cm3；砂巖，1～2.641 g/cm3。

2) 井液

測井儀外殼與井壁之間是井液，測井儀靠井壁放置，井眼中充滿水，并將井液也在軸向上分為50個部分。

3) 測井儀結構參數

中子源為半徑11.5 mm的平面D-T源，各向同性均勻發射14.1 MeV快中子。為使可控中子源發射的高能中子盡可能不直接進入測井儀，在可控中子源正上方采用12.2 cm厚的鎳鎢鐵合金屏蔽。

測井儀所用探測器的材料及尺寸列于表1。

表1 測井儀所用探測器的材料及尺寸

圖2 近γ探測器非彈性散射γ計數和俘獲γ計數的密度響應特性曲線

1.3 時間截斷

由于地層中的γ射線主要有2個來源，因此需區分非彈性散射γ計數和俘獲γ計數。脈沖中子源的脈沖寬度為40 μs，因為非彈性散射發生在中子發射之后的幾十ns，所以使用MCNP程序中自帶的cut：p卡片截斷反應時間能實現非彈性散射和俘獲γ射線的區分。計算俘獲γ計數時截取時間間隔為50 μs～∞的能譜，計算非彈性散射γ計數時截取時間間隔為10～40 μs和50～80 μs的能譜，具體的計算表達式如下：

t俘獲=t∞-t50

(1)

t非彈=t40-t10-m(t80-t50)

(2)

式中：不同下標的t表示不同的時刻；m為俘獲組分在非彈性散射-俘獲復合譜中的占比。因為截取時間間隔為10～40 μs的能譜中既有非彈性散射γ射線也有部分俘獲γ射線，因此可通過減去相同時間寬度下僅包含俘獲γ射線的50～80 μs時間段的能譜來得到純凈的非彈性散射譜。

2 數值模擬結果及分析

基于上述模型和時間截斷方法得到的模擬結果，可繪制密度響應曲線。

1) 近γ探測器密度響應特性曲線

近γ探測器非彈性散射γ計數和俘獲γ計數的密度響應特性曲線示于圖2。從圖2a可看出，在3種巖性條件下，近γ探測器的非彈性散射γ計數均隨密度的減小呈下降趨勢，這是因為隨著地層密度的降低，地層孔隙度增大，其含氫量也增大。由于氫是良好的中子慢化劑，含氫量越高，中子減速越快，能量衰減也越快，而非彈性散射反應發生在中子輻射后的很短時間內，所以隨著地層密度的減小，中子輻射瞬間更多的中子被慢化到非彈性散射的閾能之下，相應的發生非彈性散射反應的中子減少，所以在低密度情況下近γ探測器的非彈性散射γ計數較低，高密度時非彈性散射γ計數較高。但這種增長規律還與具體的巖性有關，在相同密度下砂巖的計數率高于灰巖和白云巖。由于γ射線在整個過程中所經歷的已不是單一的γ輸運過程，簡單來說，至少要經歷2個過程，即中子輸運和非彈性散射γ輸運，而這2個輸運過程都受到具體介質性質的影響，即巖性的影響。

從圖2b可看出，俘獲γ計數的密度響應規律較非彈性散射γ計數的復雜，俘獲γ計數基本是隨密度的增加先減少后增加再減少。為定性分析俘獲γ計數的密度響應規律，將俘獲γ計數隨密度的變化分為低密度和高密度2個階段。在低密度段，地層的含氫量很高，地層中的水能在較短的距離內將足夠多的快中子慢化為熱中子，中子慢化長度隨密度的變化較小[14]。同時地層中的礦物含量相對較少，而熱中子主要與礦物元素發生反應產生俘獲γ射線，所以在低密度段，隨著密度的增加，含氫量減少，快中子的慢化迅速減弱，而地層礦物元素含量的增加并不顯著，這就導致低密度段密度響應曲線下降。密度增加到一定程度后，礦物元素含量顯著增加，快中子和礦物元素的彈性散射的反應概率也隨之增大，一定程度上也會導致熱中子含量的增加，再加上此時地層中礦物元素的含量很高，發生俘獲反應的概率也會非常高，所以密度響應曲線會顯著增高。在高密度段，地層含氫量大幅度下降，中子慢化長度隨密度迅速增加，熱中子與地層元素發生反應形成次生γ源的源距成為影響近γ探測器俘獲計數的主要因素。次生γ源的源距大幅度上升導致探測器有效探測立體角減小，所以密度響應曲線在高密度段有下降的趨勢。這與文獻[14]是相符的。

2) 遠γ探測器的密度響應特性曲線

遠γ探測器的密度響應特性曲線示于圖3。對比圖3a與圖2a可見，遠γ探測器非彈性散射計數的密度響應曲線與近γ探測器的相似，同樣是非彈性散射γ計數隨密度的增大呈增長趨勢，且密度響應也受到巖性的影響。但遠γ探測器的響應曲線增長趨勢在低密度區更加平緩，曲線上的小幅波動是因為所用測井儀中，近、遠探測器的源距分別為44 cm和75 cm，在地層密度較低時，遠探測器源距很大，因此遠γ探測器的非彈性散射γ計數明顯較少。

同樣對比圖3b與圖2b可見，遠γ探測器的俘獲γ計數密度響應曲線與近γ探測器的差異不大，遠γ探測器的曲線先降后升，這是因為對于遠γ探測器，其次生γ源到探測器的源距很大，因此中子慢化長度的變化對探測器計數的影響不再重要，而導致遠γ探測器俘獲計數密度響應的主要影響因素與近γ探測器俘獲計數密度響應的第1階段一致。

3) 近熱中子和近超熱中子探測器計數的密度響應特性曲線

近熱中子計數和近超熱中子計數的密度響應特性曲線如圖4所示，可見近熱中子和近超熱中子計數隨密度的響應曲線較簡單，基本符合中子輸運的指數規律。

圖3 遠γ探測器非彈性散射γ計數和俘獲γ計數的密度響應特性曲線

圖4 近熱中子和近超熱中子探測器計數的密度響應特性曲線

3 密度公式擬合

通過前文關于利用可控中子源的γ密度測井原理以及響應特性可知，地層密度與γ計數、熱中子以及超熱中子計數的關系受諸多因素影響，這些因素限制了地層密度的測量，只有將相關因素予以校正，才能使密度測量關系變得簡單。因此對MCNP的數值模擬結果進行了進一步分析，發現近俘獲曲線對密度的響應不是單調的，所以設計算法時需規避俘獲的影響。通過用近超熱中子計數(Nepi)校正近遠γ探測器非彈性散射γ計數比(Rine)發現，Rine與Nepi的比值取對數后與地層密度存在較好的線性響應關系，如圖5所示。

圖5 ln(Rine/Nepi)密度響應曲線

從圖5可看出，由近超熱中子計數校正后的近遠γ探測器的非彈性散射γ計數比與地層密度存在一定的線性響應關系，巖性的影響明顯變小。同時在可控中子源密度測井中使用的脈沖中子源在不同脈沖下中子產額存在波動，會導致實際測井儀中探測器的絕對計數受測量條件影響很大。因此，選取近熱中子計數Nth、近超熱中子計數Nepi以及近遠γ探測器非彈性散射γ計數比Rine作為密度擬合公式參數，可消除絕對計數帶來的系統誤差。利用模擬時設置的密度真值和模擬得到的上述探測器計數，采用式(3)進行曲線擬合可得到密度計算公式中的參數a=3.307 7、b=15.755 3和c=5.082 1。

(3)

利用模擬數據和式(3)可得到密度的計算值及誤差。為便于分析比較，將真實密度和計算密度分別作為橫、縱坐標繪圖，如圖6a所示，計算結果的相對誤差如圖6b所示。

從圖6可看出，3種巖性下計算密度與真實密度非常接近，其相對誤差均小于6%，這說明計算公式不依賴于巖性，已實現了巖性校正。且計算密度值和真實密度的相關性很高，R=0.997，說明計算公式達到了很高的精度。

為對比本文提出的密度算法與同行算法的差異，基于本模型模擬數據使用哈里伯頓以及斯倫貝謝的密度算法進行了計算，按哈里伯頓算法擬合的密度計算公式[12]為：

ρ=2.845 9×

ln(RIN-0.264 5×RNF-4.509 6)

(4)

其中：RIN為近遠γ探測器非彈性散射γ計數比；RNF為近遠γ探測器俘獲計數比。

按斯倫貝謝算法擬合的密度計算公式[12]為：

(5)

其中，N遠γ非彈為遠γ探測器非彈性散射γ計數；N超熱為近超熱中子探測器計數。

由哈里伯頓算法和斯倫貝謝算法得到的密度與真實密度的關系如圖7、8所示。

圖6 本文算法的計算密度和真實密度的關系

圖7 哈里伯頓算法的計算密度與真實密度的關系

圖8 斯倫貝謝算法的計算密度與真實密度的關系

通過對比圖6～8可知，本文算法明顯優于其他2種算法。盡管哈里伯頓算法對巖性校正已達到較好的程度，但其計算相對誤差是本文算法的2倍左右，這表明本文算法在對非彈性散射γ計數和俘獲γ計數以時間卡段進行區分后，再選擇近熱中子以及近超熱中子計數對非彈性γ計數進行校正的效果更好。分析斯倫貝謝算法的計算結果可知，該算法對巖性校正的能力較弱，不能取得良好效果，同時計算精度也略低于本文算法。

4 結論

本文采用MCNP模擬軟件，通過建立可控中子源新型一體化測井儀以及相關的地層模擬模型，研究了地層密度與探測器接收到的與地層發生相互作用后的γ計數、中子計數的響應關系，分析了不同巖性地層下的密度計算結果，最終建立了一種在巖性校正方面優于斯倫貝謝密度算法、在計算精度方面優于哈里伯頓密度算法的新型密度算法。綜上所述，本文所建密度算法更適合于現有儀器，且由于不依賴探測器絕對計數具有更高的測量穩定性。

研究中發現，在本文密度算法和哈里伯頓密度算法中，計算誤差會在某些特定孔隙度下明顯變大，而斯倫貝謝算法的計算誤差依舊對巖性較敏感，且在3種巖性條件下，計算誤差均存在隨密度的增大先減少后增大的變化趨勢，這些問題目前還沒有找到合理的解釋，有待進一步研究。