基于MIKE21的水庫洪水期洪水演進數值模擬

孫玲玲

（上海義昌工程設計咨詢有限公司，上海 201204）

目前，對水庫洪水演進模擬一般采用有限元、有限差分、有限體積等方法，但由于洪水實際情況的復雜性，洪水演進數值模型的建立、推導及計算過程均較為繁雜，且與真實結果往往存在一定的誤差[1-3]。隨著計算機技術和地理信息系統（GIS）的發展，數學模型方法逐漸被應用于水庫洪水演進模擬中[4]。基于水庫洪水期洪水演進特點，為探究水庫洪水期水庫淹沒范圍、水庫水位、洪水量等情況，文章采用MIKE21軟件建立水庫洪水期洪水演進數值模型，對其進行模擬研究，探究水庫洪水期水動力場變化情況，驗證了模型的合理性。

1 MIKE21水動力模型

由丹麥DHI Water & Enivironment機構開發的MIKE21軟件，基于完全圣維南方程組求解一維或二維水流水動力方程，建立平面二維數學模型，可提供有效、完備的設計條件和參數，在河流水體水動力模擬方面較為先進[5]。該模型采用有限元網絡，運用有限體積解法進行計算，可靈活處理復雜地形模擬周圍區域水動力流場變化，并在短時間內反映水庫庫區洪水演進過程。

1.1 模型控制方程

該模型采用二維非恒定平面淺水流方程組作為控制方程。

式中：x、y為笛卡爾坐標系坐標；t、η、d、h分別為時間、水位、靜止水深、總水深；u、v分別為x、y方向的分速度；Ω、g、ρ0分別為科氏力系數、重力加速度、水密度。

1.2 模型參數設定

基于水庫洪水期洪水演進特點，在MIKE21軟件平臺建立的數值模型主要考慮初始條件、邊界條件、渦粘系數、干濕條件、降雨蒸發、河床糙率等參數，具體參數及意義如表1所示[6-7]。這些參數的設定對復雜水流的處理、模型的計算具有重要影響。其他參數如冰蓋、引潮力等對水庫洪水期洪水影響很小或為0，因此忽略。

2 實例應用

2.1 研究區概況

黃壁莊水庫位于距河北省石家莊市約30km的鹿泉市黃壁莊鎮，是海河流域子牙河水系滹沱河上的大（Ⅰ）型水利樞紐工程，位置圖如圖1所示。2016年7月19日，其發生暴雨洪水，使得水庫水位急劇上升，最大入庫洪峰流量達8800m3/s[8]，對水庫基礎設施及下游村莊造成一定的威脅。文章以黃壁莊水庫“7·19”洪水為例，研究MIKE21模型在黃壁莊水庫洪水期洪水演進模擬狀況。

2.2 基礎資料處理

采用地面GPS調查數據、遙感和現有地形資料修正MIKE21平臺接受的墨卡托投影坐標系（黃壁莊水庫位于UTM=50區域），確定模型模擬范圍和水庫地形，建立非結構化三角形網格[9]。利用MIKE21模型ADI二階精度有限差分法求解二維非恒定平面淺水流方程組作為控制方程，并導入降雨、蒸發、風速、流量等基礎資料。

2.3 模型構建

在MIKE21網格生成器中導入修正后的坐標數據，生成庫區邊界及地形文件，確定模擬區域。將滹沱河和冶河水庫入口處設定為開邊界源項（模型中定義為2），石津干渠和排洪口設定為開邊界匯項（模型中定義為3），其余邊界定義為閉邊界（模型中定義為0）。通過網格三角化處理（節點為2047個）、水深數據導入、地形差值等過程后，生成水庫庫底數值地形圖，如圖2所示。

2.4 計算結果分析

黃壁莊水庫洪水期洪水演進數值模型采用洪水期模擬初始水位（112.65m）設定，經模型調試后，將模型計算結果與黃壁莊水庫管理局提供的實測資料進行對比分析。

表1 黃壁莊水庫洪水期洪水演進模型計算參數

圖1 模擬區域位置圖

圖2 水庫庫底數值地形圖

（1）洪水期水庫水位合理性分析。選擇黃壁莊水庫庫區壩上點作為洪水期水庫水位模擬點，對模型各參數進行多次率定，最終將河床糙率曼寧系數確定為30m1/3/s，渦粘系數確定為0.28m2/s，其他參數設定值不變。對模擬水位與實際監測水位進行誤差分析，得出絕對誤差、相對誤差分別為0.0433m、0.111%。

（2）洪水期洪量合理性分析。利用MIKE21模型數據后處理功能對“7·19”洪水計算結果進行統計分析，在洪水模擬期水庫總洪量為6.68×108m3，黃壁莊水庫管理處提供的實時監控總洪量為6.82×108m3，相對誤差為2.05%。

（3）洪水演進分析。對黃壁莊水庫洪水期洪水演進分析359個步長中分別選取15步（入庫流量增長最快）、49步（入庫流量最大）、311步（入庫流量削減）進行分析，水庫洪水期庫區淹沒范圍變化如圖3所示。此3個節點水庫水位實測值分別為112.86m、121.18m、118.98m，與模型模擬結果相符。且圖3中洪水演進過程可明顯反映庫區淹沒范圍變化、壩上水位值變化、庫區容量變化等，均合理地表現出黃壁莊水庫“7·19”洪水演進過程。

3 結束語

（1）運用MIKE21模型對黃壁莊水庫洪水期洪水演進模擬，模型平臺采用非結構化三角形網格對模擬區域地形進行靈活處理生成數值地形圖，不僅提高了水庫庫底地形精度，而且大幅度縮減了模型模擬時間。

（2）對黃壁莊水庫“7·19”洪水期洪水演進模擬計算結果表明：水庫水位、洪水期洪量誤差均在可允許范圍內具有較好的一致性，且真切、合理地展現了水庫洪水期洪水演進過程，模擬精度較高、效果真實，適用于水庫洪水期洪水數值模擬。

（3）通過案例模擬分析，確定了MIKE21模型對黃壁莊水庫洪水演進模擬的合理性、可靠性，對水庫的水位控制、庫容控制有一定的參考價值，同時對其他河流水庫水動力的模擬研究具有一定的借鑒意義。

圖3 庫區淹沒范圍圖