橋梁優(yōu)選養(yǎng)護規(guī)劃方案研究

劉心亮，吳憲鍇

(遼寧省交通規(guī)劃設計院有限責任公司 沈陽市 110166)

1 概述

當橋梁交付使用后，橋梁結構將會在各種環(huán)境和荷載作用下逐年退化，嚴重影響橋梁的正常使用功能，給養(yǎng)護、維修等后期運營管理帶來了巨大的經濟負擔和社會負擔。由此，管理部門就需要根據橋梁的退化程度及病害情況，對橋梁進行不同程度的養(yǎng)護。但是，什么樣的橋梁養(yǎng)護方案既能按照要求提升橋梁的技術狀況，又能夠使養(yǎng)護的費用效益比最大？這就需要進行方案比選，篩選出最佳方案。

2 養(yǎng)護規(guī)劃方案比選

2.1 方案比選的基本思想

在維持橋梁滿足基本使用功能要求的基礎上，綜合考慮各種養(yǎng)護方案在養(yǎng)護周期內的總費用及其產生的效益，采取相應的措施并對其做出經濟預算和比較。因此如何在養(yǎng)護周期內，使橋梁結構的養(yǎng)護成本最小化、效益最大化，合理安排養(yǎng)護措施和時間間隔，降低橋梁養(yǎng)護周期的成本，是橋梁養(yǎng)護技術經濟分析的核心問題。簡單講，即“在恰當的時間對已發(fā)生退化的橋梁結構采取有效的措施”。

橋梁養(yǎng)護及維修方案主要是針對一座橋梁的退化進行處理的整個過程。一般的橋梁養(yǎng)護及維修方案可簡單歸結為三種，即：

(1)每當性能降低至目標值時才進行養(yǎng)護維修。

(2)當橋梁性能降低到一定程度但高于目標值時即進行養(yǎng)護維修。

(3)以上兩種方法結合使用。

由于各種橋梁建筑材料和構件都有其各自不同的退化規(guī)律，因此要建立基于成本優(yōu)化的橋梁養(yǎng)護及維修方案，選擇最佳維護時機和維護方案。具體地講，目的是要明確橋梁養(yǎng)護時間(When)、養(yǎng)護項目(What)和如何養(yǎng)護(How)。

2.2 方案比選的三點假設

《公路橋梁技術狀況評定標準》CJTG/T H21-2011)中將橋梁總體技術狀況評定等級分為1類、2類、3類、4類、5類。橋梁技術狀況分類界限見表1。

表1 技術狀況綜合評定分類界限值

為方便表示養(yǎng)護行為對橋梁養(yǎng)護性能的影響，需要做以下假設：

(1)橋梁在養(yǎng)護后，其技術狀況評分會立刻上升。

(2)橋梁在進行維修后，同一技術狀況評分段的退化速率相同。在實際工程中，養(yǎng)護對橋梁退化曲線有所延緩，但影響程度較小且難以確定，故本研究中暫不考慮養(yǎng)護后橋梁結構強度衰變曲線的改變。

(3)橋梁退化曲線在進行養(yǎng)護后，其側移值不變。根據幾何知識可知，退化曲線的側移值只與其養(yǎng)護后的橋梁技術狀況提升值和傾斜角α值有關，而α值與養(yǎng)護時間t有關。為簡化計算，規(guī)定α值不隨曲線變化，則橋梁退化曲線在進行養(yǎng)護后，其側移值不變，見圖1。

Cheol-Kyu Lee等人[1]提出在進行小修后，橋梁的性能指數(類似地，技術狀況指標)會上升0～5。Frangopol等人[2]提出采用日常保養(yǎng)及小修后，可靠性指數可提高20%(類似地，技術狀況指標)。

結合三點假設和上述內容，本研究中規(guī)定每次預防性養(yǎng)護會使橋梁提升4分(橋梁的類別界限值差的20%)；矯正恢復性養(yǎng)護提升技術狀況評分提升20分。

2.3 橋梁養(yǎng)護成本的計算

考慮到資金的時間價值，本研究中采用動態(tài)養(yǎng)護成本的方法對養(yǎng)護周期內的成本凈現值進行計算。養(yǎng)護成本現值標準可用以比較不同養(yǎng)護方案的優(yōu)劣，例如，單次養(yǎng)護成本高而養(yǎng)護次數少的方案與單次養(yǎng)護成本低而養(yǎng)護次數多的方案的比較，通常選取期望養(yǎng)護成本現值最小的養(yǎng)護方案。在對不同養(yǎng)護方案進行比較之前，需要選定折現率。

在養(yǎng)護周期內，影響橋梁總養(yǎng)護成本的因素[3]主要有兩個：

(1)橋梁的技術狀況，需要根據橋梁的實際技術狀況選擇適合的養(yǎng)護方案，不同的養(yǎng)護方案產生的費用和費用增量不同。

(2)養(yǎng)護周期內預防性養(yǎng)護和矯正恢復性養(yǎng)護各自的次數，由于橋梁養(yǎng)護預算金額的限制，橋梁并不能進行無休止的養(yǎng)護，所以，需要對橋梁的養(yǎng)護次數進行限制。

養(yǎng)護周期內的動態(tài)成本計算公式取為：

C=ANPV[NPV(Mti+Rtj)]

(1)

式中： C—養(yǎng)護周期內的總成本凈現值；

ti、tj—養(yǎng)護周期內進行預防性養(yǎng)護和矯正恢復性養(yǎng)護的時間；

Mti—在第i年進行預防性養(yǎng)護的費用；

Rtj—在第j年進行矯正恢復性養(yǎng)護的費用；

NPV—成本凈現值；

ANPV—成本凈年值。

2.4 最佳養(yǎng)護時機的確定

最佳養(yǎng)護時機[4-8]是指只有在最佳的時間點應用某種養(yǎng)護措施，才能得到最大的費用效益比。應用時間過早，將會增加成本；應用時間過晚，將會降低效益。本研究中采用費用效益評估法來確定預防性養(yǎng)護和矯正恢復性養(yǎng)護的最佳養(yǎng)護時機。

對于橋梁養(yǎng)護的綜合效益我們可以參考橋梁養(yǎng)護技術狀況評定的方法，首先確定橋梁的退化曲線，而后根據橋梁養(yǎng)護后性能變化曲線與未采取預養(yǎng)護時的基準曲線之間面積的增量來計算養(yǎng)護效益。之后，根據養(yǎng)護的時間和類型，計算出橋梁在養(yǎng)護周期內的總費用，由此即可計算出橋梁基于不同養(yǎng)護時機下的不同養(yǎng)護方案的費用效益比，利用最優(yōu)化方法，最終確定橋梁基于最佳養(yǎng)護時機的最佳養(yǎng)護方案。

以橋梁采取一次矯正恢復性養(yǎng)護為例，橋梁技術狀況評分隨通車年限的變化情況如圖2和圖3所示。

由圖2、圖3可知，兩圖中曲線下的面積可由式(2)計算得出：

(2)

式中： S1—未實施預養(yǎng)護的橋梁性能曲線面積；

f1(t)—未實施預養(yǎng)護的橋梁性能曲線函數；

A—橋梁性能最低可接受水平；

t1—未實施預養(yǎng)護的橋梁其性能指標降低到最低可接受水平的時間；

S2—實施預防性養(yǎng)護措施的橋梁性能曲線面積；

f2(t)—實施預養(yǎng)護措施后的橋梁性能曲線函數；

t2—實施預養(yǎng)護的時間；

t3—實施預養(yǎng)護后橋梁性能指標降低到最低可接受水平的時間。

設Se為實施預防性養(yǎng)護措施后橋梁性能退化曲線增加的面積，那么產生的效益就可以用Se來表示，計算方法見式(3)：

Se=S2-S1

(3)

計算出橋梁養(yǎng)護后的效益和成本后，即可根據式(4)計算不同養(yǎng)護方案的費用效益比。

(4)

式中： EIi—第i種方案的費用效益比；

Ei—第i種方案的總效益；

Ci—第i種方案的總成本凈現值。

結合費用效益比的概念可知，當橋梁在某個時間進行養(yǎng)護時，其費用效益比最低的時刻即為最佳養(yǎng)護時機。之后，只需要確定橋梁費用效益比與時間的函數，采用最優(yōu)化方法求解，即可確定橋梁的最佳養(yǎng)護時機。

故此，需要確定一個橋梁的退化模型，建立相應的分析機制，最后采用最優(yōu)化方法進行分析，最終，確定在不同養(yǎng)護次數組合下的橋梁最佳養(yǎng)護時機確定模型。

2.5 分析機制

以某橋梁養(yǎng)護管理系統中采用的橋梁退化模型(圖4)為例，對問題進行描述。

f(t)=p1t3+p2t2+p3t+p4

(5)

其中：p1=0.002056， p2=-0.1147，p3=-0.1757，p4=100.3

在建立橋梁費用效益比與養(yǎng)護時間的函數之前，必須先建立相應的分析機制，故需要就橋梁在養(yǎng)護活動中的多個方面做相應的規(guī)定和約束。

根據《公路橋梁養(yǎng)護規(guī)范》(JTG H11-2004)，對一般評定劃分的各類橋梁，分別采取不同的養(yǎng)護措施：一類橋梁進行正常保養(yǎng)；二類橋梁需進行小修；三類橋梁需進行中修，酌情進行交通管制；四類橋梁需進行大修或改造，及時進行交通管制，如限載、限速通過，當缺損較重時應關閉交通；五類橋梁需要進行改建或重建，及時關閉交通。由于一類橋梁整體狀況較好，不考慮對其進行養(yǎng)護。因此，這里規(guī)定：預防性養(yǎng)護適用于二類橋梁，矯正恢復性養(yǎng)護適用于三類、四類、五類橋梁；預防性養(yǎng)護施用觸發(fā)上限為95分，施用觸發(fā)下限為80分；矯正恢復性養(yǎng)護的施用觸發(fā)上限80分，觸發(fā)下限為60分，如圖5所示。

根據本研究采用的退化模型，取得橋梁退化模型的分段函數，見式(6)：

(6)

則α1=0.625，α2=2.5000，α3=2.2222，α3=1.6667。

之后，按照式(7)計算側移值d值。

(7)

式中：△q—養(yǎng)護后橋梁技術狀況提升值(本研究中規(guī)定，橋梁預防性養(yǎng)護的技術狀況提升值為4，矯正恢復性的技術狀況提升值為20)。

根據橋梁退化模型及其分析機制，則可獲得橋梁任意養(yǎng)護次數組合下的橋梁退化函數，見式(8)。

fi(t)=f(t-di)=p1(t-di)3+p2(t-di)2+p3(t-di)+p4

(8)

預防性養(yǎng)護和矯正恢復性養(yǎng)護的最佳養(yǎng)護時機是基于效果費用比得到的。最佳時機就是在費用最小而效果最大時，即費用效益比最大時是最佳的養(yǎng)護時機。故此，采用最優(yōu)化方法，解算式(9)即可得到橋梁的最佳時機。

(9)

式中： ti—預防性養(yǎng)護的時間；

tj—矯正恢復性養(yǎng)護的時間；

Ei—不同組合下的效益值；

Ci—不同組合下的凈年值。

3 結語

基于《公路橋梁技術狀況評定標準》(JTG TH21-2011)和《公路橋梁養(yǎng)護規(guī)范》(JTG H11-2004)中的相關規(guī)定，在一定假設的前提下，綜合考慮橋梁養(yǎng)護工程中可能出現的多類型養(yǎng)護、多養(yǎng)護次數養(yǎng)護的情況，結合費用效益比概念，評價出養(yǎng)護周期內不同養(yǎng)護方案的經濟效益情況，以此為據選出最為經濟合理的養(yǎng)護方案。