探討小學數學教學中如何培養學生的數感

□福建省福州市湖際小學 梁秀榕

數感是數學學習中必須掌握的能力素養，也是數學核心素養的一部分，所以數感的培養是教師的重要教學目標。但在教學實踐中，教師的數感培養過程并不如意，許多小學生在學習過程中常常將基本的數的概念混淆，以至于在進行更進一步的教學時，不斷地犯一些低級錯誤。因此，教師在進行數學教學時，首先需要了解學生的數感情況，并依據學生的實際情況進行教學設計，以便在教學過程中幫助學生夯實基礎，促進學生綜合素質的發展。

一、在計算教學時培養學生的數感

數感不僅包含著學生對數的認知，也包含學生對計算過程的認知。如果沒有良好的數感，學生在學習計算時，往往會難以理解教師教學的計算原理。在低年級的10以內加減法中學生還可以通過“數算籌”的方式進行正確計算，在較大的數的計算過程中，學生便會不知所措，將計算過程寫得一塌糊涂。因此，教師在教學計算時需要注重學生數感的培養，引導學生將不同難易程度的計算過程相連接，以計算難度逐級提高的方式學習和掌握更大數字運算的能力。

例如，在人教版小學一年級下冊第二單元《20以內的退位減法》的教學過程中，教師可以從“2-1=1”這個最簡單的算式開始，逐步增大數字，并且增減實物或者是多媒體顯示物品。通過這樣的方式，讓學生對計算過程有更深刻的了解。首先，教師在多媒體上顯示兩根小算籌引導學生復習“2-1=1”，然后教師保持式子的“減數”不變，逐步增加這個式子中的“被減數”“差”大小，并且增加相同數量的算籌，如：“13-1=12”。然后教師便引導學生在“減數”不變的情況下移動“被減數”“差”的算籌，然后更改數字，形成新的式子。在完成上述過程后，學生將數字的變化與實物的變化相聯系，對運算有了初步的數感。之后，教師便可以鼓勵學生開動腦筋，尋找自己生活中哪些事物和算籌的變化是一樣的。在教師的引導下，學生開始將運算原理與生活事物相結合，如有的學生便舉手回答：“小組長發作業本也是這樣，小組長拿到了12本作業本，每發給我們小組成員1本，他手上就少1本”。教師對這個學生的回答進行表揚，并且寫出相應的公式。

二、在引導學生進行推理時培養學生的數感

小學數學不僅需要教導學生知識與技能，還需要教導學生數學思想，而推理思想是小學階段學生學習數學的重要思想。在經歷了低年級的學習之后，小學生已有了一定的數學知識儲備，而三四年級的教學知識也是建立在以往知識上的。因此，教師在教學過程中可以引導學生回想自己積累的知識，并且由已知的知識聯想、推理至新知識中，通過猜想、驗證等過程，最終得到正確的答案。這樣的教學方式不僅有利于學生更高效率地學習新知識，也能夠有效地讓學生的數感得到發展。

例如，在人教版小學三年級下冊第5單元《長方形和正方形面積的計算》這一部分知識點的教學過程中，教師可以使用實踐及推理的方式幫助學生理解這部分內容的知識點。在教學之前，教師先讓學生自行準備好10個邊長為一厘米的正方形小紙片，然后教師將學生以四人為一組，分成X個小組，并且準備X個7cm*6cm的長方形紙片和X個6*6cm的正方形紙片。在上課時，教師首先組織學生分組坐好，并分發長方形和正方形的紙片，然后設置問題：如何計算長方形的面積。在教師的引導下，學生很容易便想到這個長方形便是由許多個正方形小方塊拼成的。隨后教師讓學生小組合作嘗試拼成教師給的長方形和正方形，通過拼接，學生得出長方形面積為42cm2，相當于42個小正方形紙片；而正方形面積為36cm2，相當于36個小正方形紙片。隨后，教師便將長方形和正方形的邊長和面積按照一定的順序寫下，如“7cm、6cm、42cm2”，當教師一寫完，觀察力敏銳的學生便能夠發現邊長與面積之間的聯系，在學生思考一定時間后，大部分學生都能夠發現這個公式，然后教師再進行正常的教學工作。

三、在教學抽象內容中培養學生的數感

小學數學教學中的數感培養不僅針對直觀性、邏輯性的知識，也包括較為抽象的知識。在對抽象知識進行教學時，教師需要充分考慮小學生的思維能力，通過知識與現實相結合的方式，讓學生能夠突破教材限制，直觀地觀察到抽象的知識。這樣的教學不僅可以加深學生對數學知識的理解，還能讓學生形成建模思想，促進學生的數感發展。

例如，在進行人教版小學四年級下冊第五單元《三角形》教學時，教師可以開展小學數學實踐課，以小組合作實踐的方式對三角形的內角和進行探究性學習。在課程前一天，教師通知學生準備好塑料剪刀和紙張。在課堂上，教師使用多媒體為學生介紹多種圖形，并且分別展示一個正五邊形和正六邊形，然后將這兩個圖形分解成多個三角形。之后，教師組織學生在小組內容使用量角器、直尺等工具制作一個五邊形或者六邊形，學生回想教師使用多媒體設備展示的內容，很快便想到將一個圓角分為5份，每份72度，只要制作五個頂角為72度的等腰三角形便可以拼成一個五邊形。當學生完成五邊形的制作后，教師再引導學生對五邊形、四邊形、三邊形（三角形）進行分析比較。學生通過使用量角器測量，計算后得到，五邊形內角和為540度，而四邊形內角和為360度，三角形內角和為180度。通過這個實踐活動，學生對三角形的內角和有了深刻的理解，并且實踐了使用三角形拼湊成多邊形的過程，為多邊形的學習打下了良好的基礎，還能形成一定的建模思想。

四、在實際問題的解決中培養學生數感

解應用題是小學數學教師用于檢測小學生學習效果的重要方式，教師將理論知識與現實相聯系的重要方式，更是培養小學生數感的良好方式。應用題是對小學生學習成果的綜合性考驗，要正確解答應用題，就需要小學生良好地掌握相關的基礎知識，并且掌握解題所需的計算技能。而小學生解題的速度很大程度取決于小學生的審題能力，即小學生是否能夠從生活化的題干中發現數字，并且理解這些數字的實際意義。總體而言，小學生解決應用題的過程便是使用數學的思維，觀察和分析現實世界規律，并且將所學的運算方法與生活問題相結合，最終解決問題。

以人教版小學四年級下冊第九單元《數學廣角——雞兔同籠》為例，這是一個較難的問題，不僅適用于小學，甚至在初中函數教學時，都可以使用這個問題作為教學的內容。在小學階段，教師使用這道題便不能使用初中教師的教學方法，而是需要采用適用于小學生的教學方法，如教材中出現的“猜”的方法。教材中的“猜”便是對學生動態思維的培養方式，在教學中，教師可以鼓勵學生在腦海中猜測“雞和兔子”的數量變化。總體而言，這個過程便是學生鍛煉數感解決問題的過程。

五、結語

數感并不是某一部分數學知識、技能、思想進階的產物，而是學生的知識和技能、數學思維能力、解題能力等數學綜合能力的體現。要培養小學生的數感，就需要小學數學教師將數感培養過程分散到小學的六個年級的所有教學內容中。只有在各個教學環節都進行針對性的教學活動，小學生的數感才能得到良好的培養。