葉片包角對中比轉(zhuǎn)速離心泵水力振動(dòng)的影響研究

楊澤江，宋文武，萬 倫

(1.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611231；2.流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039；3.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039；4.宜賓市長寧縣水利局，四川 長寧 644300)

離心泵被廣泛應(yīng)用于水利、能源和石化等行業(yè)，其特點(diǎn)是可靠性高、壽命長。離心泵葉輪是決定整個(gè)離心泵內(nèi)部流場及性能的關(guān)鍵過流部件，葉片關(guān)鍵參數(shù)如葉片包角等對葉片線型及流體在葉片表面的動(dòng)力載荷分布有著重要的影響[1- 8]。Shojaeefard等[9]研究了葉片出口角和葉輪出口寬度對低比轉(zhuǎn)速離心泵水力性能的影響，研究表明增加葉輪出口寬度能減少水力損失，存在一個(gè)最佳的葉片出口角使離心泵的揚(yáng)程最高；Kang等[10]研究了在小流量時(shí)分流葉片對低比轉(zhuǎn)速離心泵水力性能的影響，研究表明分流葉片能夠使葉輪的速度分布更加均勻，與長葉片相比，短葉片在消除小流量時(shí)水頭曲線中的駝峰現(xiàn)象更具潛力；Gao等[11]研究了葉片后緣輪廓對低比轉(zhuǎn)速離心泵性能及非穩(wěn)態(tài)壓力脈動(dòng)的影響，通過比較分析得到葉片壓力側(cè)為橢圓型及兩側(cè)都為橢圓型可以明顯地提高離心泵的效率、減小離心泵的壓力脈動(dòng)和改變?nèi)~片后緣的渦流強(qiáng)度；Alemi等[12]采用數(shù)值模擬的方法分析了不同的蝸殼形狀對離心泵徑向力的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)同心蝸殼為270°時(shí)整個(gè)流量范圍內(nèi)離心泵的徑向力最小；萬倫等[13]研究了5種不同的葉片包角對高比轉(zhuǎn)速離心泵水力性能的影響，研究表明隨著葉片包角的增大，離心泵的效率呈先增加后減小的趨勢，存在一個(gè)最佳的葉片包角110°使離心泵的水力性能最優(yōu)；張憶寧等[14]對比分析了4種不同的葉片出口角下離心泵葉輪、導(dǎo)葉、蝸殼的壓力脈動(dòng)特性，得到隨著葉片出口安放角的增大，導(dǎo)葉和蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)的逐漸增強(qiáng)。綜上所述，目前國內(nèi)外針對離心泵水力性能、壓力脈動(dòng)及徑向力的研究已有大量的試驗(yàn)分析和數(shù)值模擬結(jié)果，隨著比轉(zhuǎn)速的提高，離心泵的流道由狹小變得寬廣，葉片幾何參數(shù)或形狀對流體的夾持作用減弱，那么離心泵全流場的水力性能、壓力脈動(dòng)特性將會(huì)發(fā)生如何改變。

基于此，本文將在中比轉(zhuǎn)速離心泵參數(shù)的選擇范圍內(nèi)，通過改變?nèi)~片包角建立3種不同的葉輪模型，利用CFX在0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd、1.4Qd5種流量工況下進(jìn)行離心泵定常和非定常的數(shù)值模擬計(jì)算分析，最后對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析探討不同的葉片包角下離心泵水力性能、壓力脈動(dòng)的分布特性，為中比轉(zhuǎn)速離心泵的高效穩(wěn)定運(yùn)行提供重要的理論價(jià)值和工程意義。

1 幾何參數(shù)及網(wǎng)格劃分

1.1 幾何參數(shù)

設(shè)計(jì)流量Qd=130 m3/h，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=21 m，比轉(zhuǎn)速ns=103。葉輪進(jìn)口直徑Dj=140 mm，葉輪外徑D1=262 mm，葉輪出口寬度b2=27 mm，葉片數(shù)Z=6，蝸殼基圓直徑D2=276 mm，蝸殼出口直徑D3=88 mm。本文利用CFturbo建立蝸殼和葉輪的幾何模型，同時(shí)為了使數(shù)值模擬的結(jié)果更加具有真實(shí)性，在UG中分別對葉輪進(jìn)口和蝸殼出口進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由欤瑘D1表示葉片包角為122°的離心泵在該設(shè)計(jì)參數(shù)下的三維計(jì)算域示意。

圖1 離心泵三維模型示意

1.2 網(wǎng)格劃分

在CFD數(shù)值模擬計(jì)算過程中，需要對網(wǎng)格進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，因?yàn)槠錄Q定著計(jì)算結(jié)果能否真實(shí)反映流體在流場流動(dòng)的情況，同時(shí)網(wǎng)格質(zhì)量會(huì)決定數(shù)值計(jì)算收斂精度和收斂性。為了保證計(jì)算的精度以及提高計(jì)算的穩(wěn)定性，本文采用適應(yīng)性較好的非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格對離心泵計(jì)算模型進(jìn)行劃分。在葉輪和蝸殼進(jìn)出口、葉輪葉片表面、蝸殼隔舌位置進(jìn)行了網(wǎng)格的加密，盡量減小數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)因網(wǎng)格劃分帶來的計(jì)算誤差。

本次研究以葉片包角122°、出口安放角27°的離心泵模型為例，選取了4種不同的流體域網(wǎng)格數(shù)，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，最終確定進(jìn)口段的網(wǎng)格數(shù)目為308 491、葉輪的網(wǎng)格數(shù)目是800 721、蝸殼網(wǎng)格數(shù)為826 256、出口段網(wǎng)格數(shù)325 882。整個(gè)離心泵的三維計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 全流道三維網(wǎng)格模型

2 計(jì)算方法及邊界條件

本文采用標(biāo)準(zhǔn)RNGk-ε湍流模型，進(jìn)口邊界條件設(shè)置為總壓進(jìn)口(101 325 Pa)，出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量。將葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，其轉(zhuǎn)速設(shè)置為-1 450 r/min；網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)采用GGI模式的適應(yīng)方式，對不同工況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算分析，收斂精度設(shè)置為10-6。首先對5種計(jì)算模型分別在5種不同流量工況下進(jìn)行定常計(jì)算，然后以定常計(jì)算的結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行非定常的計(jì)算，非定常設(shè)置如下：葉輪每旋轉(zhuǎn)3°為一個(gè)時(shí)間步長，Δt=3.448 3×10-4s，每一個(gè)時(shí)間步長迭代10次，每一個(gè)步長殘差標(biāo)準(zhǔn)最大值不超過10-6，總共計(jì)算葉輪旋轉(zhuǎn)6個(gè)周期，即總時(shí)間t=0.248 76 s，計(jì)算結(jié)果從第3個(gè)周期開始呈現(xiàn)明顯的周期性和穩(wěn)定性，選取計(jì)算數(shù)據(jù)的最后兩個(gè)周期用作數(shù)據(jù)分析。

3 結(jié)果分析

3.1 外特性分析

離心泵的外特性曲線描述的是離心泵的揚(yáng)程、效率隨流量的變化而呈現(xiàn)的變化規(guī)律。為了研究葉片包角對中比轉(zhuǎn)速離心泵外特性的影響，對不同流量工況下的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，得到該離心泵的流量—揚(yáng)程、流量—效率曲線。其中離心泵的揚(yáng)程和效率計(jì)算公式如下[15]

(1)

(2)

式中，Pin為泵進(jìn)口總壓，Pa；Pout為泵出口總壓，Pa；ΔZ為泵進(jìn)出口高度差，m；M為旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭矩，N·m；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角速度，rad·s-1。

圖3 不同葉片包角對離心泵外特性的影響

圖3為改變離心泵的葉片包角時(shí)離心泵的外特性曲線分布，可以明顯看出，葉片包角在不同的流量工況時(shí)其影響不同，在小流量工況時(shí)，增加葉片包角其效率呈先降低再升高的趨勢；在設(shè)計(jì)工況下，存在一個(gè)最佳的葉片包角即122°使離心泵的效率最佳且最佳效率點(diǎn)向大流量點(diǎn)偏移；在大流量工況下，過大的葉片包角使離心泵的效率下降得越快，這是由于葉片包角越大其葉輪葉片越長，摩擦損失也會(huì)相應(yīng)增加。從揚(yáng)程曲線中可以看出，小流量工況下，包角越大，離心泵的揚(yáng)程越高，隨著流量的增加，離心泵的揚(yáng)程隨著葉片包角的增大呈先增加后減小曲線趨勢，在大流量工況下，葉片包角對離心泵的揚(yáng)程影響更大，隨著葉片包角的增大，揚(yáng)程減小曲線越陡。

3.2 壓力脈動(dòng)分析

離心泵的壓力脈動(dòng)是指由于離心泵內(nèi)部葉輪與蝸殼之間的動(dòng)靜干涉作用以及泵內(nèi)二次回流等因素使得離心泵內(nèi)壓力隨時(shí)間演進(jìn)產(chǎn)生周期性的變化。為了更好地描述以及觀測流場內(nèi)部的壓力脈動(dòng)變化情況，本文設(shè)置了幾個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，其位置分布見圖4。

圖4 監(jiān)測點(diǎn)位置分布

圖5為在0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd3種流量工況下改變?nèi)~片包角時(shí)葉輪流道監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域分布。將監(jiān)測點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)的靜壓值通過快速傅里葉變換(FFT)，得到各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域特性。由于本文中葉輪的轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，故其轉(zhuǎn)頻N=24.17 Hz，葉片數(shù)Z=6，則葉頻f=290 Hz。各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)最大幅值以轉(zhuǎn)頻為主，每一種葉輪模型從葉輪進(jìn)口的監(jiān)測點(diǎn)Y1沿流體流出的方向到葉輪出口監(jiān)測點(diǎn)Y5，其壓力脈動(dòng)幅值呈逐漸上升的趨勢。在設(shè)計(jì)流量工況下，各監(jiān)測點(diǎn)在轉(zhuǎn)頻N=24.27 Hz時(shí)達(dá)到最大值，壓力脈動(dòng)幅值在達(dá)到最大幅值后隨頻率的增加呈先增加再減小的趨勢，在f=169 Hz時(shí)出現(xiàn)次幅值，隨著葉片包角的增大，葉輪流道內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的最大幅值逐漸增大，說明較小的葉片包角可以減小葉輪流道中間的壓力脈動(dòng)。

圖6為在設(shè)計(jì)流量工況下改變?nèi)~片包角時(shí)蝸殼流道內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域分布。從圖6可以得到，各監(jiān)測點(diǎn)幅值較為突出的頻率區(qū)間主要集中在0～600 Hz，不同流量工況下各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值最大處幾乎都發(fā)生在1倍葉頻(145 Hz)處。設(shè)計(jì)流量時(shí)，各監(jiān)測點(diǎn)的幅值最大位置發(fā)生在1倍葉頻處，隔舌監(jiān)測點(diǎn)T的壓力脈動(dòng)幅值最大，離葉輪出口位置最遠(yuǎn)的監(jiān)測點(diǎn)V4其壓力脈動(dòng)幅值最小，隔舌監(jiān)測點(diǎn)T和出口監(jiān)測點(diǎn)B的壓力脈動(dòng)幅值隨葉片包角的增大而逐漸增大，其余監(jiān)測點(diǎn)V1、V2、V3、V4的壓力脈動(dòng)幅值隨葉片包角φ的增加而逐漸減小，φ從124°到128°的變化較小。

圖5 改變?nèi)~片包角時(shí)葉輪流道監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域分布

圖6 改變?nèi)~片包角時(shí)蝸殼流道內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域分布

4 結(jié) 論

以一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為103的中比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對象，在改變其包角時(shí)進(jìn)行了定常和非定常的數(shù)值模擬分析，結(jié)合離心泵的外特性曲線，對葉輪和蝸殼流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)特性做了詳細(xì)分析，得到以下結(jié)論：

(1)存在一個(gè)最佳葉片包角122°，在設(shè)計(jì)工況下效率最高且最佳效率點(diǎn)向大流量點(diǎn)偏移，小流量時(shí)，葉片包角越小揚(yáng)程越高；設(shè)計(jì)流量和大流量工況下，葉片包角122°的較116°和128°的揚(yáng)程高。

(2)設(shè)計(jì)工況時(shí)，葉輪流道監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)較小而偏流量工況時(shí)壓力脈動(dòng)較大，葉片包角越大，有利于降低葉輪流道內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的壓力梯度，存在一個(gè)最優(yōu)的葉片包角122°使葉輪流道內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值最小，而蝸殼流道內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)受葉片包角變化的影響較小。