基于瀝青道路土基應力參數的軸載換算

趙潤民，黃曉明

(東南大學 交通學院，江蘇 南京 211189)

0 引言

在設計公路瀝青鋪裝層結構時，需進行軸載換算。國外最具代表性的為美國AASHTO設計法，其以服務性指數(Present Serviceability Index, PSI)為設計指標進行軸載換算[1-4]。AASHTO中軸載換算系數不是定值，而是隨著服務性指數等參數在3.63～4.5之間變化。隨著經濟技術的發展和美國交通量、交通荷載的日益增大，傳統經驗法(AASHTO設計方法)的適用性在現代環境中日益低下，因此又產生了AASHTO2002力學-經驗法[2-3,5]。林繡賢[6]早在20世紀80年代即提出以輪壓比公式進行軸載換算。長期以來，我國采用以設計彎沉值、瀝青層層底拉應力為指標，或以半剛性材料層拉應力為指標的軸載換算方法。以設計彎沉值、瀝青層層底拉應力為指標時，軸載換算系數為4.35，而以半剛性材料層拉應力為指標時，軸載換算系數為8[7]。同時對于軸重大于13 t的重載條件，往往需要增大軸載換算系數[8-10]。李雪濤[8]提出，對于軸重大于130 kN 的重載交通，其研究結果中的軸載換算系數相比于規范值要大，且隨著軸載重量的進一步提高，差距將越來越大。他提出軸載大于130 kN時，軸載換算系數應取為3.441+0.009 98Pi，其中Pi為被換算軸的軸載重量。類似地，王輝等[11]也提出了重載交通下的變化換算指數，其以路面彎沉為指標，建議當軸重大于130 kN時換算指數取值為5.92/Ac+0.011(Pi-130)，其中Ac為公路等級系數，高速公路、1級公路取為1.0，二級公路取為1.1，3級、4級公路取為1.2。然而蔣建明等[12]通過對柔性基層瀝青路面進行研究后發現，當軸重在80～200 kN范圍內變化時，以彎沉為指標的軸載換算系數b值變化幅度僅有2%，說明對于柔性路面對于軸重不敏感。

由于我國以往設計方法中以設計彎沉為指標，通過調整容許彎沉來控制路面結構的做法缺乏嚴謹性及理論依據[13]，我國現行規范[14]中已摒棄原有以設計彎沉、瀝青層層底拉應力及半剛性材料層層底拉應力為指標的軸載換算方法，轉而尋求基于土基應力應變、結構層應變等指標的軸載換算方法。

在利用土基頂面參數為換算指標研究方面，孫志林等[15]利用BISAR程序,提出了軸載換算系數建議值為4.93。類似地，宋鑫等[16]利用了APBI程序，認為同一結構與軸載作用下，路基頂面壓應變隨著胎壓的增大而增大；同一結構與胎壓作用下，路基頂面壓應變隨軸載的增大而大幅度增大，并給出了軸載換算系數為4.64。

目前國內關于以路基參數為指標的研究方面有著明顯的局限性：現有研究都是基于理論程序分析總結出軸載換算的規律，而對于實際情況下的綜合情況考慮有所不足。此外，目前的研究均未考慮基于路基應力的軸載換算方法，且對于軸載大于130 kN 的重載條件下的考慮不足。故本研究通過RIOHTRACK實際試驗獲得的數據，分析歸納基于路基應力參數的軸載換算方法，并將其結論與現有研究結論綜合比較，得出更為完善的換算方法。

1 試驗斷面結構的選擇及試驗方法

1.1 試驗斷面的選取

本試驗研究采用的RIOHTRACK試驗道路擁有瀝青混凝土與水泥混凝土路面共38種結構。每種結構中均擁有1處包含各結構層的層應力應變傳感器、溫度傳感器等傳感器的斷面。同時，由于環道瀝青路面部分中STR1，STR5，STR13，STR19這4種結構處于直線與緩直段的交界處，4種結構各有2個傳感器斷面，因此在試驗過程中該4種結構均可以得到2套傳感器數據，以作相互之間的參照對比。故本研究選用該4種結構作為軸載換算系數的研究目標。其中STR1結構屬于強基薄面瀝青混凝土道路結構，STR5結構屬于復合式結構，STR13結構屬于典型半剛性基層瀝青混凝土路面結構，STR19結構則屬于全厚式結構。4種結構斷面圖如圖1所示。

圖1 試驗路面結構Fig.1 Structures of experimental road

1.2 試驗過程

本研究進行時，RIOHTRACK試驗路已經完成3期加載試驗，其中1期加載進行于2016年12月，3期加載進行于2017年4月。加載試驗使用4臺雙軸雙輪組車型。每次加載前對加載車進行加載/卸載，使其后軸軸重達到規定軸重。加載時，4臺加載車均布于環道上，以規定速度40 km/h沿環道行駛，其對路面各層結構的荷載響應通過各結構中的傳感器斷面進行感知，并由電信號方式進行傳出與存儲。3期加載試驗中，每期試驗加載累計里程為60 000 km。其中1期加載與3期加載分別由累計20 000 km 的10 t軸重作用、累計20 000 km的13 t軸重作用和累計20 000 km的16 t軸重作用組成。而2期加載以改變路面結構使用狀態為主要目的，故全部累計60 000 km的加載里程均由16 t軸重的作用完成。由于3期加載試驗的目的不同，同時考慮到1期加載試驗及3期加載試驗中的軸重多樣性、路面結構使用狀態的差異性及季節氣溫的不同，本研究中使用1期加載與3期加載得出的數據為分析對象。

2 以路基豎向應力參數為指標確定軸載換算系數的基本方法

軸載換算時按以下兩項基本原則進行：(1)換算以達到相同臨界狀態為標準；(2)對某種交通組成，不論以哪種軸載標準進行換算，換算所得軸載作用次數所計算的路面厚度應相同[17-18]。以彈性層狀體系理論為分析基礎，可以得出路基頂面豎向應變與不同軸重存在以下關系[15]：

(1)

式中，P1與P2為兩種類型相同、軸重不同的軸載；ε1與ε2為P1與P2兩種軸載作用下路基頂面的豎向壓應變；d為表征路基頂面豎向壓應變比值與相應的軸重比值關系的指數，可由試驗得出。式(1)說明了對于同一種路面結構和同一種軸型下，在彈性層狀體系理論假設中，路基頂面豎向壓應變比值與相應的軸重比值的指數相同。

《公路瀝青路面設計規范》(JTG D50—2017)[14]給出了分析路基永久變形時，路基頂面容許壓應變與設計期內車道上累計當量作用系數之間的關系，即：

εz=1.25×104-0.1β(kT3Ne3)-0.21，

(2)

式中，εz為路基頂面容許壓應變(微應變10-6)；Ne3為設計期內車道上累計當量作用次數；β為可靠度指標，由公路等級而定；kT3為溫度調整系數。

則由式(2)可以得出分別對應于P1與P2軸型的累計當量作用次數N1與N2，其路基頂面容許壓應變εz1與εz2有如下關系：

(3)

根據軸載換算原則，相同的路面結構達到相同的臨界狀態，則若P1與P2軸型分別作用N1與N2次后，路面達到相同的臨界狀態。這時對于相同的路面結構，用P1與P2軸型測得的土基應變值，即相當于兩者的容許應變值，即有εz1=ε1；εz2=ε2。

因此通過上述關系，將式(1)與式(3)聯立可得：

(4)

(5)

利用APBI程序，分別按照表1～表4中所示參數，建立4種試驗路斷面結構模型。同時以雙圓均布荷載為基本形式，參照實際試驗中加載車10，13，16 t軸重時標定的胎壓及胎徑數據，按照表5中得荷載布局數據，在APBI中進行數值模擬，確定雙圓中心下位于路基頂面及頂面以下一定深度處的豎向應力與豎向應變關系。

表1 STR1結構APBI參數Tab.1 Parameters of structure STR1 in APBI

表2 STR5結構APBI參數Tab.2 Parameters of structure STR5 in APBI

表3 STR13結構APBI參數Tab.3 Parameters of structure STR13 in APBI

表4 STR19結構APBI參數Tab.4 Parameters of structure STR19 in APBI

表5 APBI中荷載參數Tab.5 Parameters of load in APBI

表6 STR1結構c值Tab.6 c values of structure STR1

表7 STR5結構c值Tab.7 c values of structure STR5

表8 STR13結構c值Tab.8 c values of structure STR13

表9 STR19結構c值Tab.9 c values of structure STR19

表6～表9中全部c值，計算得其均值為1.000 6，變異系數為2.5%。故認為c值隨路面結構及軸重比的變化沒有明顯變化，均在1附近。為簡化，取c值為1，故可得以路基豎向應力參數為指標確定軸載換算系數的表達式：

(6)

3 試驗結果處理與討論

3.1 傳感器原始電信號數據的處理

由于RIOHTRACK試驗路傳感器斷面中的傳感器數據采集方式為隨時間不間斷采集，且采集頻率極高，故原始電信號數據量極大，且大多數數據為沒有荷載作用時的無用數據點。同時，由于試驗進行時的電磁干擾等外部干擾，傳感器原始數據波形較為雜亂。故本研究中對于原始電信號數據的處理分為4步進行：首先對原始電信號進行截取，去除大部分沒有荷載進行時的無用電信號；之后進行濾波處理，對由于電磁干擾等造成的雜波進行過濾，使傳感器的電信號呈現更易識別的良好波形；第3步進行波峰數值的分析截取，認為傳感器波形數據中波峰點即為荷載作用時的應力響應值；最后將傳感器電信號根據換算公式轉換為實際的豎向壓力值。RIOHTRACK試驗路中使用的壓力傳感器電信號與實際壓力值之間得換算關系式為：

(7)

式中，P為實際土壓力；i為經過數據截取、數據濾波及峰值分析后的傳感器電信號數值；k為傳感器系數，在0.032附近，具體值隨不同傳感器有略微差異。

3.2 試驗結果與討論

經過上述數據處理過程，得出1期與3期加載試驗中不同軸重下最終傳感器數據，如表10～表11所示。根據表10～表11中的數值，由式(1)得出各結構軸載換算系數b值，如表12～表13所示。

表10 各斷面傳感器響應值(1期加載)(單位: kPa)Tab.10 Response value of sensor at each section (1st phase loading) (unit: kPa)

表11 各斷面傳感器響應值(3期加載)(單位: kPa)Tab.11 Response value of sensor at each section (3rd phase loading) (unit: kPa)

表12 各斷面b值(1期加載)Tab.12 b value of each section (1st phase loading)

表13 各斷面b值(3期加載)Tab.13 b value of each section (3rd phase loading)

對表12～表13中b值數據分析如下：

(1)對于強基薄面結構兩個斷面STR1及HZSTR1，其軸載換算系數實測值多數在5～6.5之間，平均為5.96。16 t軸重的換算指數相比于13 t軸重，除了HZSTR1路基頂面，兩個斷面呈現相同的規律。認為對于強基薄面結構，16 t軸重時換算指數相較于13 t軸重的換算指數沒有明顯增大。另外，兩個斷面數據結果均顯示，以路基頂面以下一定深度處的荷載響應計算出的換算指數與以路基頂面荷載響應計算出的換算指數相比，其大小差異也不大。

(2)對于復合式結構STR5及HZSTR5兩個斷面，其中STR5斷面13 t的換算指數明顯較其余數值大。兩個斷面結果均顯示，春季3期加載相比于冬季1期加載b值有明顯增大，說明軸載換算系數與路面結構使用狀態及季節因素有明顯的關系。同時，兩個斷面的數據結果均未體現出16 t軸重的換算指數一定大于13 t軸重的換算指數。對于該結構的換算指數b值，除STR5斷面兩個傳感器春季13 t的換算指數明顯高于其他值外，其余b值均值為6.15。

(3)對于典型半剛性基層路面結構STR13，計算結果表明,半剛性基層路面結構換算指數集中于4.5～6.5之間，平均值為5.78。這也與前述各結構的多數結論相吻合。同時，該結構中16 t的換算指數相比于13 t的換算指數有小幅度提高，春季3期加載比冬季1期加載也有小幅度提高,但兩者提高幅度均不大，可以看做基本穩定。

(4)對于全厚式結構STR19及HZSTR19兩個斷面，其換算指數明顯小于前面3種結構。STR19結構計算出的b值集中于4～5之間，均值為4.61,且3期春季加載后的換算指數b值相比于冬季1期加載有一定幅度的增大。這說明該結構的軸載換算系數亦受季節與路面結構使用狀態影響，但其增大幅度不大。16 t的換算指數也不一定大于13 t的換算指數，且總體而言兩者差異不大。HZSTR19斷面中，土基頂面傳感器的結果較為特別，而土基下82 cm處的傳感器數值計算結果則與STR19結果較為相符。其換算指數平均值為4.55。該結構結果也表明，全厚式路面結構的換算指數與兩期加載中的路面使用狀態及季節影響關系不大。其原因可能是全厚式瀝青路面使用壽命較長，相較于其使用壽命，兩個加載周期間隔仍較短，仍屬于同一時間節點。

由于實際試驗中加載車荷載作用時不能保證后輪輪隙中心正好經過傳感器正上方。為考察上述試驗結果的可靠性，利用APBI程序，仍使用表1～表5中的參數設置，但是將應力計算點按照雙輪間隙中心平移不同距離，分別偏移20，40 cm，考察偏移距離對結果的影響，得出不同偏移情況下軸載換算系數b值，如表14～表17所示。

表14 HZSTR1斷面APBI計算軸載換算系數b值Tab.14 Calculated axle load conversion factor b for section STR5 by APBI

由表14～表17中可看出，偏移距離與最終計算出的軸載換算系數b值大小沒有必然關系。且無論偏移量為多少，換算指數大部分均集中在4.5～5之間。且觀察最終平均值可知，考慮了不同偏移量后得出的軸載換算系數，其數值受不同種類結構影響不大。故可推知，在實際RIOHTRACK試驗路試驗時，在加載車輛運行時即使出現較大偏移(>20 cm,<40 cm)，

表15 STR5斷面APBI計算軸載換算系數b值Tab.15 Calculated axle load conversion factor b for section STR5 by APBI

表16 STR13斷面APBI計算軸載換算系數b值Tab.16 Calculated axle load conversion factor b for section STR13 by APBI

表17 STR19斷面APBI計算軸載換算系數b值Tab.17 Calculated axle load conversion factor b for section STR19 by APBI

其對最終計算推演出的軸載換算系數b值影響也不大。故認為RIOHTRACK加速加載試驗的結論準確性不會因輪跡偏移受到明顯影響。

4 結論

(3)4種結構中，冬季1期加載時，16 t軸重的換算指數普遍大于13 t軸重的換算指數，而春季3期加載時的大部分數據結果卻呈現相反規律。故無論哪種結構，從試驗結果中都不能得出16 t重軸載條件下轉換為標準軸時，其軸載換算系數一定大于以13 t軸重換算為標準軸時的換算指數的結論，其應與季節和溫度等外界因素有關。

(4)本研究進行的RIOHTRACK試驗加載車為雙后軸車型，并未考慮雙后軸之間的相互影響，而將其視為兩根單獨的軸進行了分析。因而造成了一定的誤差。