基于GA-BP神經網絡的隧道圍巖力學參數反演

劉 軍，翁賢杰，張龍生，張連震

(1. 山東大學 土建與水利學院，山東 濟南 250061；2.江西省高速公路投資集團有限責任公司，江西 南昌 330025；3.江西交通咨詢有限公司，江西 南昌 330008；4. 中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院，山東 青島 266580)

0 引言

隨著計算機技術的發展，數值分析理論和計算在巖土工程中得到進一步的推廣和應用。雖然數值模擬計算中有著較合理的計算模型，但是數值模擬中的巖體力學參數卻由于巖體的尺度效應、取樣有限等難以確定合理的取值。為了解決這一問題，巖體力學參數反分析成了確定數值模擬計算參數的有效方式之一。戴薇等[1]利用支持向量機方法反演得到了圍巖的側壓力系數，并通過正演分析進行了驗證；萬智勇等[2]通過均勻設計建立了BP神經網絡的樣本，并反演得到了壩基的力學參數值；王軍祥等[3]運用基于粒子群優化的BP神經網絡算法對圍巖力學參數進行了反演，并分析了臺階法開挖時隧道的變形情況；周冠南等[4]采用基于遺傳算法與BP神經網絡相耦合的計算方法，提高了反演分析的效率；楊茜[5]采用對比優選網絡訓練模式和傳遞函數，改進了BP 神經網絡方法，對隧道整體沉降進行了預測；趙杰[6]等運用有限元軟件結合BP神經網絡，對穿越粉質黏土層及砂卵石地層的地鐵暗挖隧道進行了正演分析；呂志濤等[7]以隧道監控量測數據為依據，反演了隧道所在巖體的蠕變參數；饒云康等[8]根據收集的礫類數據樣本，分別構建了基于GA-BP神經網絡和標準BP神經網絡的礫類土最大干密度預估模型，發現采用前者能較好地預估礫類土的最大干密度；張飛等[9]結合大崗山水電站洞室分層開挖的特點，利用GA-BP神經網絡實現了施工期巖體參數的精細反演；蓋宏健[10]結合單輪土槽試驗，運用GA-BP神經網絡預測了星壤的剪切和承壓力學參數；李振濤等[11]利用正交設計、GA-BP神經網絡，反演獲得了較為精確的盾構擾動區砂土體力學參數；祝江林等[12]運用敏感性分析，獲得了影響白水隧道圍巖變形的主要力學參數，并通過GA-BP神經網絡對圍巖力學參數進行了反演；關永平等[13]利用GA-BP神經網絡，結合均勻設計對綠春壩隧道圍巖力學參數進行了反演。

本研究以江西省萍蓮高速公路蓮花隧道為依托工程，利用正交試驗組合，結合有限差分法，構造了神經網絡樣本，并通過訓練獲得成熟的GA-BP神經網絡模型。依據蓮花隧道監控量測實測數據反演得到了隧道的圍巖力學參數，并通過誤差分析驗證了參數反演結果的可靠性，這一方法可供隧道工程后續施工與設計使用。

1 工程概況

蓮花隧道起點位于萍鄉市湘東區，終點位于蓮花縣六市鄉，蓮花隧道為分離式隧道，左線總長3 210 m，右線總長3 220 m。隧道圍巖分級為Ⅳ，Ⅴ，Ⅲ級圍巖，其中Ⅳ級圍巖占隧道總長的47.6%，Ⅴ級圍巖占隧道總長的33.7%，Ⅲ級圍巖占隧道總長的18.7%。隧道最大埋深317 m。

隧道區穿越華夏板塊華南造山系之東南造山帶的武功山-會稽山前緣褶沖帶之武功山隆起，基底褶皺強烈，區內斷裂帶發育。隧道區地表常年有水，主要地下水為基巖節理裂隙水，主要接受大氣補給降水。據現場工程地質調繪及鉆孔資料分析,在鉆孔揭露范圍內隧址區地層結構自上面下依次為第四系粉質黏土及碎石土；青白口系庫里組下段砂質板巖、泥盆系上統洋湖組砂巖、泥盆系上統麻山組鈣質泥巖等。巖體較破碎至較完整，受地下水影響較大。

2 數值計算模型

2.1 數值模型

為保證數值計算的準確性，隧道計算模型的幾何尺寸按照施工設計圖紙建模。選取蓮花隧道右洞進洞口某段作為施工模擬對象。該段平均埋深26 m，圍巖等級為Ⅴ級。為避免模型邊界過大，致使計算緩慢，根據相關文獻[14-15]，隧道縱向長度取40 m，隧道的左右邊界各取隧道洞徑的3倍，隧道的下邊界取3倍洞徑；隧道的前邊界、后邊界、左邊界、右邊界以及模型的底部邊界均施加法向約束，模型的上邊界為自由邊界。數值計算模型及網格劃分情況如圖1所示。

圖1 計算模型及網格劃分Fig.1 Calculation model and meshing

2.2 計算參數

數值模擬計算中，隧道圍巖材料采用三維實體單元進行模擬。采用cable結構單元模擬超前小導管，長度取4 m，直徑為42 mm，壁厚3.5 mm；利用shell結構單元來模擬初襯，厚為25 cm；二次襯砌采用實體單元來模擬，厚為55 cm。在材料本構屬性方面，圍巖材料采用莫爾—庫倫模型，初襯以及二次襯砌則按彈性結構模型，隧道施工過程中的鋼拱架、系統錨桿以及鋼筋網片則利用適當提高噴射混凝土的彈性模量來模擬[16-17]。超前支護加固區域采用等效加固的效果模擬，其參數取值分別為：厚度取值1.0 m，按照彈性模量取值1.0 GPa，內摩擦角取值35°，黏聚力取值400 kPa。根據蓮花隧道地質勘察報告、現行《公路隧道設計規范》，確定隧道圍巖力學參數的取值范圍，計算模型的力學參數如表1所示。

2.3 計算過程

對擬開挖區域賦予null屬性實現，通過一定的時步，模擬隧道實際開挖過程中各工序滯后產生的應力釋放。隧道采用微臺階法開挖，仰拱快速閉合。隧道的開挖進尺取1 m，各臺階長度均勻3 m，開挖到第16步時，按照第13～15步的順序循環開挖，直至隧道仰拱向前掘進了10 m，選取距離掌子面5 m處的斷面為隧道監測斷面。隧道從上臺階開挖到初期支護封閉成環，其具體開挖工序如表2所示。

表1 圍巖力學及支護參數Tab.1 Mechanical and support parameters of surrounding rock

表2 數值模擬隧道開挖支護過程Tab.2 Numerical simulation of tunnel excavation and support process

3 GA-BP神經網絡圍巖力學參數反演

3.1 BP神經網絡

BP神經網絡是采用誤差反向傳播計算的算法，有著良好的自組織學習能力，是目前應用最為廣泛的神經網絡模型之一。BP神經網絡包括輸入層、隱含層、輸出層，它能夠實現從輸入到輸出的任意非線性映射[18-19]。

圖2 BP神經網絡結構Fig.2 BP neural network structure

如圖2所示，輸入層神經元有m個，隱含層有p個，輸出層有n個。輸入層到隱含層的權值為Wij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,p)，隱含層到輸出層的權值為Wjk(j=1,2,…,p;k=1,2,…,n)，隱含層的閾值為θj(j=1, 2,…,p)，輸出層的閾值為αk(k=1,2,…,n)。神經網絡的輸入向量為X1,X2,…，Xm，神經網絡的輸出向量為Y1,Y2,…，Ym,期望輸出為Yh，神經網絡期望輸出值與實際輸出值的誤差e。在BP神經網絡訓練時，權值為隨機值，輸入學習樣本得到網絡的輸出值，然后通過輸出值與期望值的誤差值，再通過修改網絡參數，達到使誤差值不斷減小的目的，如此反復，直至誤差值不再下降，就能得到訓練成熟的神經網絡模型。

本研究先基于經驗公式確定隱含層神經元節點數取值范圍，再利用控制變量法，通過改變隱含層神經元個數，建立多個不同的神經網絡模型，以誤差為指標。經過多次試算，從而確定神經網絡的拓撲結構為3-6-3。

3.2 GA-BP神經網絡

GA-BP神經網絡通過優化BP神經網絡中隨機生成的初始權值與閾值，使得傳統的BP神經網絡具有更優的非線性映射能力，具有更好的預測能力。

圖3 GA-BP算法流程圖Fig.3 Flowchart of GA-BP algorithm

在GA-BP神經網絡中，首先對種群個體進行編碼；再利用神經網絡訓練誤差并將此作為適應度函數；其次，通過選擇、自適應交叉和變異算子，獲得種群最佳適應度個體；最后將種群最佳適應度個體作為神經網絡的最佳初始權值、閾值；繼而代入到BP神經網絡中進行訓練、預測仿真，直到達到滿足設定的預測誤差要求或者達到設定的最大迭代次數結束，從而獲得成熟的GA-BP神經網絡。其算法流程如圖3所示。

3.3 神經網絡樣本

為了建立成熟的GA-BP神經網絡，必須通過一定數量的神經網絡樣本對神經網絡進行學習，并對訓練好的神經網絡模型進行檢驗。為此，設計了25組力學參數的正交試驗，按照建立的數值模型和開挖支護工序分組計算，獲得相應的拱頂沉降、周邊位移以及地表沉降值。

以每組正交試驗計算得到的拱頂沉降、周邊位移以及地表沉降[U1,U2,U3]作為輸入向量，對應的黏聚力、內摩擦角、彈性模量、泊松比[c,ψ,E,μ]作為輸出向量。得到GA-BP神經網絡樣本如表3所示。

3.4 數據歸一化及網絡模型參數設置

由于神經網絡樣本數據的量級相差較大，如果不進行處理，可能會導致神經網絡計算時間長。因此，為保證訓練效果，需要先對輸入向量和輸出向量分別進行歸一化處理。利用最大值最小值法，采用MATLAB內置的mapminmax函數對樣本進行歸一化處理。將樣本中的輸入向量、輸出向量歸化到[0,1]區間，再利用MATLAB平臺的BP神經網絡對樣本進行網絡訓練，并通過反歸一化得到輸出向量。

根據BP神經網絡算法原理以及相關參數設置要求，隱含層的傳遞函數、輸出層的傳遞函數選取為logsig函數，網絡訓練函數選取為改進的L-M算法，神經網絡的學習速率η設定為0.05，網絡的誤差設定為0.01。在本次反分析中，根據控制變量法確定遺傳算法控制參數，其中遺傳算法種群規模取30；最大遺傳代數取值25；交叉概率取值0.8，變異概率取值0.01。

表3 GA-BP神經網絡樣本Tab.3 GA-BP neural network samples

利用表3的神經網絡樣本對GA-BP神經網絡訓練，得到訓練成熟的GA-BP神經網絡。將部分樣本代入到訓練好的神經網絡中進行檢測，對比分析預測值與期望值之間的誤差，以此檢測訓練好的GA-BP神經網絡的仿真預測能力是否能夠達到要求。如果未達到要求，通過調整參數，迭代計算直至滿足誤差要求。

3.5 現場監控量測數據回歸分析

調取蓮花隧道進口右洞YK35+115斷面的監控量測數據進行分析探討，圍巖實測變形情況如圖4所示。利用最小二乘法對圍巖的水平收斂、拱頂沉降及地表沉降位移監控量測數據進行回歸分析：

地表沉降：y=-5.312e(-t/7.835)+5.02；

拱頂沉降：y=-11.050e(-t/4.588)+11.27；

周邊收斂：y=-7.586e(-t/6.639)+7.22。

圖4 隧道變形位移隨時間變化曲線Fig.4 Curves of tunnel displacement vs. time

3.6 位移反分析計算結果

調取蓮花隧道斷面YK35+115的監控量測數據，把實測變形位移值[11.21；6.95；4.73]作為輸入向量，代入到成熟的GA-BP神經網絡中，得到圍巖力學參數輸出向量[118.64；26.42；212.35；0.36]。

為了驗證參數反演結果的可靠性和準確性，再將輸出的圍巖力學參數值代入到上述建立好的FLAC3D模型中進行正演計算，得到蓮花隧道的拱頂沉降、周邊位移、地表沉降數值(如圖5所示)，并與實測位移進行誤差分析。隧道圍巖力學參數反演計算結果及誤差情況如表4所示。

圖5 正演計算位移云圖(單位：m)Fig.5 Nephograms of displacement by forward calculation(unit: m)

表4 隧道圍巖力學參數反演計算及誤差分析Tab.4 Inversion and error analysis of mechanical parameters of tunnel surrounding rock

分析表4可知，基于隧道YK35+11斷面拱頂沉降11.21 mm；周邊位移6.95 mm；地表沉降4.73 mm 的實測位移情況，通過GA-BP神經網絡反演計算，得到隧道進洞口YK35+095～YK35+135段圍巖的黏聚力118.46 kPa，內摩擦角26.42°，彈性模量212.35 MPa，泊松比0.36。根據反演得到的圍巖力學參數，運用FLAC3D有限差分法計算，得到隧道拱頂沉降11.55 mm，與實測拱頂沉降相對誤差2.94%；周邊位移7.17 mm，與實測周邊位移相對誤差3.16%；地表沉降4.96 mm，與實測地表沉降相對誤差4.86%；正演計算的各位移值與實測值相差很小?？梢姡捎肎A-BP神經網絡反演圍巖力學參數方法準確度較高，對圍巖變形預測較為接近。

4 結論

(1)應用GA-BP神經網絡，對利用正交設計試驗并結合有限差分法構造的樣本集進行訓練，得到了訓練成熟的GA-BP神經網絡，可以方便地反演計算圍巖力學參數。

(2)采用GA-BP神經網絡反演分析方法，得到圍巖力學參數的誤差較小，具有較高的精度和可靠性。蓮花隧道右洞進口段反演得到的力學參數應用到FLAC3D中正演計算，得到拱頂沉降，周邊位移和地表沉降與現場實測值僅相差2.94%，3.16%和4.86%，反演結果較為準確?？梢?，基于GA-BP神經網絡的隧道圍巖力學參數反演方法，可為隧道設計提供所需的計算參數，對隧道信息化動態設計及施工有一定的應用價值。