增程式電動汽車啟動器控制策略研究

李鵬宇,江 明*,杭孟荀,高文根

(1.安徽工程大學 高端裝備先進感知與智能控制教育部重點實驗室，安徽 蕪湖 241000；2.安徽工程大學 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000；3.奇瑞新能源汽車股份有限公司，安徽 蕪湖 241002)

由于當前電池技術的局限性，使得純電動汽車的續航里程無法滿足長途旅行的需求，因此純電動汽車很難在短時間內全面推廣。在這種情況下，需要一種新型車輛作為傳統燃油車向純電動車的過渡，增程式電動汽車通過配備增程器的方式解決了電動汽車續航里程不足的問題。然而，增程器系統中內燃機的啟動需要額外配置啟動器，為滿足工程使用的便利性，利用增程器系統發電機工作電動模式輔助內燃機啟動，彌補內燃機起動慢和加速差的缺點，避免內燃機工作在低效率區間。在電動模式下對發電機的實時響應性要求較高，這就需要電機具有良好的動態性能[1-2]。

MTPA控制通過電磁轉矩求解定子電流來實現，由于求解方程復雜，直接計算不僅會對系統造成運算負擔,而且系統動態響應較慢。文獻[3]對轉矩與電流方程進行直接擬合，求解得到交直軸電流。該方法降低了方程階數，但可移植性較差;文獻[4]采用查表法來代替計算中的給定參數，用標幺法建立轉矩和電流的MTPA表格。該方法提升了控制精度，但是需進行大量實驗;文獻[5]設置初始搜尋電流相位角為90度，以此為初值，采用固定步長搜索的方法，獲得最佳電流相位角，實現MTPA控制。該方法避免了系統對電機參數的依賴，但是設置固定初始值會使搜索速度變慢;文獻[6]通過擬合的方法簡化電磁轉矩與定子電流的函數關系，從而得到初始電流相位角，以此為初值，采用變步長搜索的方法，獲得最佳電流相位角，實現MTPA控制。該方法提升了搜尋速度，但是收斂速度較慢。針對發電機輔助內燃機的快速啟動策略進行研究，提出一種改進的MTPA控制方法。將改進的MTPA和Id=0控制作對比，仿真結果表明，改進的MTPA提升了系統的動態性能和電機效率，適合增程器系統發電機輔助內燃機快速啟動。

1 增程式電動汽車工作特點

增程式電動汽車是在可充電的電力存儲系統中攜帶牽引能量的車輛。增程式電動汽車與并聯混合動力汽車的能量系統相似，不同之處在于并聯混合動力汽車有內燃機和電動機兩種動力源驅動車輛，而增程式電動汽車只有電動機一種動力源，但有兩條能量傳遞路線。增程式電動汽車通過裝備增程器的方式提升了續航里程，從而避免了純電動汽車頻繁停車充電的困境。研究中的電機對象為增程器系統發電機，并未涉及驅動電機。

純電動模式電能傳輸路線如圖1所示。由圖1可知，鋰電池電量充足，增程器系統關閉。發電機和內燃機不直接驅動車輛，驅動能量僅來自于鋰電池。當電量較低時，增程器系統可及時為驅動電機提供電能，故其行駛里程可以設置相對較小并且可以減少鋰電池組的數量，從而降低電池熱失控的風險。

增程模式電能傳輸路線如圖2所示。由圖2可知，當鋰電池的SOC達到預設最小值時，增程器系統啟動，整車工作在增程模式。此時發電機工作在電動狀態以最大轉矩啟動內燃機，當內燃機被拖動至怠速時，發電機不再拖動內燃機，此時內燃機開始供油拖動發電機產生三相交流電，經發電機控制器整流后供給驅動電機和電池使用。在增程器系統中內燃機和發電機與驅動電機無機械連接，故增程器系統與驅動電機轉速及牽引性能無關，增程器系統只需滿足驅動電機需求功率即可，此時內燃機以其穩態效率特性圖為基礎，將優化燃油消耗作為控制的主要目標，使內燃機始終工作在最佳燃油效率區[7-9]。

圖1 純電動模式電能傳輸路線 圖2 增程模式電能傳輸路線

2 內置式永磁同步發電機數學模型

IPMSG數學模型較為復雜，并存在強耦合和非線性，因此難以對其運動過程進行深入分析。在實際的研究過程中，保證總磁動勢不變的情況下，通過坐標變換對IPMSG數學模型進行線性化和解耦變換，可以將IPMSG等效為直流電機模型，從而獨立控制轉矩電流分量和磁通電流分量。IPMSG等效模型如圖3所示。

圖3 abc坐標系與dq坐標系下電機等效模型

IPMSG在同步旋轉坐標系dq軸下的定子電壓方程為：

(1)

式中,ud、uq為定子電壓dq軸分量；iq、id為定子電流dq軸分量；Ld、Lq為電感dq軸分量；ωe為轉子電角速度；R為定子電阻；Ψf為永磁體磁鏈。

電磁轉矩表達式為：

Te=1.5Pniq[id(Ld-Lq)+Ψf],

(2)

3 最大轉矩電流比控制策略

對于IPMSG控制系統而言，采用MTPA控制可以有效利用轉子凸極效應產生的磁阻反應轉矩Tm，從而提升電機單位定子電流輸出轉矩的能力。當輸出轉矩一定時，相較于其他控制策略，MTPA控制所需定子電流較小，從而降低逆變器損耗和電機銅損。

圖4 MTPA控制系統原理圖

MTPA控制原理圖如圖4所示。通過對給定轉矩Te求解可以得到交軸電流iq和直軸電流id。交直軸電流分量iq和id共同決定電磁轉矩的大小。對于一個指定的電磁轉矩，存在無數組iq和id與之對應，但是僅存在唯一一組iq和id，使得IPMSG輸出最大轉矩時所需電流空間矢量is最小。通過對電流空間矢量is選擇最優交直軸電流矢量比，可以使得IPMSG獲得最大效率。這種電流分配方式被稱為MTPA控制策略。

圖5 MTPA軌跡、電流極限圓和電壓極限橢圓

要實現MTPA控制，則需要找到單位電流產生最大轉矩的最優電流相位角γ，最優相位角的求解可以通過定子電流矢量is在電磁轉矩方程式(2)條件下的極值來獲取[11-13]。MTPA軌跡、電流極限圓和電壓極限橢圓如圖5所示。γ為永磁體磁鏈與電流空間矢量is的電流相位角。電流空間矢量is與dq電流分量的關系可表示為：

(3)

電流空間矢量is只能在電流極限環和電壓極限環的重合部分運動。當電機轉速為ω1時，電流空間矢量is處于電流和電壓極限環重合的范圍A1BCDEF內。恒轉矩曲線與電流極限圓的切點為產生目標轉矩所需的最小電流點，將其相連可得到MTPA軌跡。當負載轉矩為T1時，最佳id-iq組合是交叉點A1，該點的電流空間矢量幅值為is1。當負載轉矩為T2時，最佳id-iq組合是交叉點A2，該點的電流空間矢量幅值為is2。當電機轉速超出ω2或直流母線電壓降低時，電壓極限橢圓將會縮小，此時電流無法跟蹤MTPA軌跡，電機將會在弱磁區運行。

由于增程器系統發電機只需將內燃機拖動至怠速，故對發電機采用MTPA控制策略，一方面發電機轉速可以到達額定值，另一方面能夠保證發電機輸出最大啟動轉矩，這樣就可滿足內燃機啟動器的要求。

將定子電流方程式(3)代入電磁轉矩方程式(2)中，此時電磁轉矩方程表示為：

(4)

為找到電磁轉矩Te與電流相位角γ的關系，令

(5)

式中,電流相位角γ和電流空間矢量is均為變量。將電流空間矢量is的幅值保持恒定，求解最優電流相位角γ。

令f(γ)對γ求偏導數，可得：

(Ld-Lq)iscos2γ+Ψfcosγ=0。

(6)

對式(6)求解后，可得：

(7)

將電流相位角方程式(7)代入式(3)，可得iq和id的關系：

(8)

將式(8)代入電磁轉矩方程式(2)中，可得電磁轉矩Te與直軸電流id關系：

(9)

4 改進的最大轉矩電流比控制策略

通過對MTPA控制的原理分析可知，該控制具有減損耗、降成本的優點，其中轉矩和電流關系的求解是MTPA控制最關鍵的部分，雖然式(9)可以表示兩者的關系，但必須反解出以Te為自變量表示id的函數。由于該式為四階方程，雖然求解方法在理論上可行，但是在工程運用中進行實時計算會對系統造成運算負擔，導致系統動態響應較慢，因此采用曲線擬合的方法簡化函數關系以解決電流求解復雜的問題。

4.1 曲線擬合

在電動汽車實際運行過程中，IPMSG的可變參數，例如定子電阻、電感、磁鏈，易受外界因素的干擾而發生非線性變化，進而導致IPMSG的控制性能受到影響。為克服電機參數差異帶來的干擾，使控制策略具有較好移植性，采取對電機參數進行標幺化處理。標幺值定義式表示為：

(10)

式中,Teb為電磁轉矩基值；ib為定子電流基值；Ten、iqn和idn分別為標幺化后的電磁轉矩Ts、電流iq和id。

電磁轉矩方程式(2)標幺化后表示為：

Ten=iqn(1-idn)。

(11)

通過對式(11)采用最優電流相位角γ的求解方法，可得到標幺后交直軸電流分量和轉矩的關系為：

(12)

曲線擬合是通過構建新的解析表達式，使其能反映離散數據變化趨勢的一種數據處理方法。在曲線擬合過程中，擬合階數越高數據擬合相關度越接近1，但是高階次擬合不可避免會帶來高階次乘法運算，這就要求控制系統硬件具有較好的數字處理能力。為保證轉矩求解定子電流的精度和快速性，研究提出一種自動分段的曲線擬合算法，對原始數據進行自動分段擬合，可得三段二階表達式為：

(13)

基于曲線擬合方法的MTPA實現流程圖如圖6所示。通過轉速外環PI控制器可得參考電磁轉矩Te，將其代入式(12)，得到轉矩Ten。根據轉矩值所處范圍判斷所選表達式，代入擬合函數方程式(13)得到標幺化電流iqn和idn，將其代入式(12)還原目標值交直軸參考電流iq和id，從而實現MTPA控制。

MTPA擬合曲線如圖7所示。三段二階擬合曲線能精準地逼近原始MTPA曲線，擬合后的曲線能精確地反映轉矩和交直軸電流的關系。標幺化處理可以使得擬合曲線獨立于電機可變參數的影響，簡化了擬合曲線的復雜性；分段曲線擬合將轉矩和電流關系的四階方程降階為二階方程，簡化了函數關系同時減輕了系統的運算負擔，提升了運算速度。

圖6 基于曲線擬合的MTPA實現流程圖 圖7 MTPA擬合曲線圖

4.2 內模解耦控制策略

增程器系統發電機由電動模式切換到發電模式過程中，電機旋轉方向保持不變，轉矩由電動狀態的電磁轉矩轉變為發電狀態的負載轉矩，此時由內燃機拖動發電機運行，轉速會從怠速區升至高效區，轉速變化較大。由定子電壓方程(1)可知，dq軸電壓存在動態耦合，-ωeLqiq和-ωe(Ldid+Ψf)為耦合電勢項，耦合的比例會隨著轉速的增大而增大，受電流環帶寬限制，如果沒有良好的電流補償，當轉速發生突變時，會導致電流響應惡化，紋波增大。為提高增程器系統在高速運行時的動態性能，需要通過某種方式消除dq軸電壓的耦合項，使得dq軸電流環控制器對各自電流可獨立控制，實現解耦。IPMSG動態耦合關系如圖8所示。

內模控制早期用于化學產業過程控制中，現如今被引入到電機傳動控制系統中。內模控制是指一個具有較好魯棒性的控制系統，其反饋回路中必然存在一個與外部擾動信號相同的模型，將這個模型稱之為內模，內模解耦是通過在控制器中加入模擬的外部信號模型，從而抵消外部擾動對系統的影響，以達到減小誤差、提高系統魯棒性的目的[14-16]。

內模控制等效原理圖如圖9所示。P(s)為被控對象；Q(s)為內模控制器；M(s)為被控對象估計模型；r(t)為系統輸入；y(t)為系統輸出；F(s)為反饋控制器。

圖8 IPMSG動態耦合關系 圖9 內模控制等效原理圖

F(s)=[I-Q(s)M(s)]-1Q(s),

(14)

(15)

(16)

經等效后的反饋控制器F(s)為：

(17)

將F(s)的表達式轉化為內模解耦結構圖如圖10所示。

圖10 內模解耦結構圖

通過在仿真中設置轉速突變的條件以模擬發電機從電動模式到發電模式的切換，初始轉速為-1 500 r/min，在0.2 s時給定轉速指令1 500 r/min，iq的響應波形如圖11所示。由圖11可知，轉速從-1 500 r/min加速到1 500 r/min過程中，未解耦的q軸電流iq2波形震蕩幅度較大，電流在恒定值附近有明顯的下降趨勢，會導致加速時間變長。由于dq軸定子電流仍然存在動態耦合，會使得定子電流空間矢量is過大，對伺服系統會產生不利影響；而加入內模解耦控制的q軸電流iq1在加速過程中處在恒定值附近小范圍波動并且加速時間比未加入解耦的時間要短，從而改善了系統的動態性能。

圖11 內模解耦控制的iq1和未解耦的iq2響應波形

5 系統仿真及分析

在Simulink中搭建仿真模型，用于研究IPMSG在MTPA和Id=0控制下的運動情況。IPMSG的參數如表1所示。

表1 IPMSG仿真參數

仿真條件為：給定初始轉速600 r/min，負載5 Nm啟動；在0.2 s突加負載至15 Nm；在0.4 s突加轉速階躍至1 000 r/min。由于MTPA適用于基頻以下的調速，故給定的轉速不宜過大。

速度波形圖如圖12所示。由圖12可知，MTPA與Id=0控制下到達初始給定轉速600 r/min的時間分別為105 ms和154 ms；0.4 s突加給定轉速1 000 r/min，MTPA和Id=0控制下到達轉速1 000 r/min的時間分別為408 ms和994 ms。對比可知，MTPA控制下的啟動時間和加速時間均比Id=0控制要短。

定子電流is波形圖如圖13所示。由圖13可知，在初始給定負載為5 Nm時，MTPA與Id=0控制的is幅值分別為5.4 A和5.59 A，差異并不明顯；在0.2 s時突加負載至15 Nm，MTPA與Id=0控制的is幅值分別13.07 A和14.48 A。對比可知，隨著負載轉矩增大，采用MTPA控制所需電流明顯小于Id=0控制。在相同的負載轉矩下，IPMSG的MTPA控制比Id=0控制所需定子電流is要小，從而降低了電機損耗。

圖12 MTPA與Id=0控制速度波形

圖13 MTPA與Id=0控制定子電流is波形

6 結論

研究增程器系統發電機輔助內燃機快速啟動的策略。通過采用分段曲線擬合解決了工程應用中MTPA控制電磁轉矩反解交直軸電流困難的問題，簡化了轉矩電流關系函數同時減少了系統運算負擔；通過內模解耦進行電流補償，解決了發電機在電動和發電模式切換過程中電流響應惡化的問題，提升了發電機動態響應性能。采用改進MTPA策略的IPMSG控制系統，內燃機啟動和加速時間相較于Id=0控制較短；同時在三相逆變器容量有限的情況下，可以使電機輸出更大的電磁轉矩，提升了系統的動態性能和運行效率，有利于發電機輔助內燃機的快速啟動。