考慮零售商公平偏好的綠色供應鏈的決策研究

李次文 吳麗娟 梁京章 廣西大學

2019 年6 月5 日在中國的杭州市舉辦了以主題“大氣污染防治”的世界環境日，呼吁全世界人民行動起來，一起保衛藍天。現今各國對環境問題特別重視，對綠色供應鏈進行研究具有重要意義。

目前國內外有相當一部分文獻對綠色供應鏈進行了研究，Chang Su 和Xiaojing Liu探討了在具有不同政府補貼的消費者綠色偏好情況下如何安排供應鏈成員的產生和定價[1]。Cheng-Tang Zhang 和Hong-Xi Wang研究混合生產模式下綠色供應鏈的定價與協調策略問題[2]。Deyan Yang 和Tiaojun Xiao研究在制造成本和消費者需求均存在不確定性的情況下渠道領導和政府干預如何影響價格，綠色水平和預期利潤[3]。辛禹辰在研究了在需求信息不對稱時，制造商主導的供應鏈中產品綠色度與定價協調決策問題[4]。

綜上所述，現有許多學者進行了關于綠色供應鏈的研究，取得了一定成果，也有相當一部分文獻考慮到不同主導結構情形下，綠色供應鏈的決策研究，但極少有同時考慮不同主導模式和零售商公平偏好的研究。鑒于此，本文將構建制造商和零售商的二級供應鏈結構，在不同主導模式下，分析零售商公平偏好行為對綠色供應鏈的決策影響。

一、模型假設與描述

為了能更系統合理的分析不同決策主體的公平偏好以及消費者渠道選擇對于決策者的影響，模型構建假設如下：

本文考慮的雙渠道供應鏈由單個制造商和單個零售商組成；雙渠道是指由制造商引進線上渠道，零售商仍只通過線下渠道進行銷售，并且線上和線下銷售同一種商品；在雙渠道供應鏈中，占據渠道主導地位的一方可以先進行價格決策，渠道的追隨者在對方確定了價格后再考慮自身定價；決策者對于信息的獲取是完全對稱；供應鏈成員之間信息完成對稱；產品的市場需求是確定的；雙渠道供應鏈的決策者均為獨立的經濟主體，并且都以利潤或者效用最大化作為決策目標。

本章考慮了由單個制造商和單個零售商組成的雙渠道供應鏈，制造商將產品以批發價w出售給零售商，零售商在線下渠道以pr價格賣給消費者，與此同時制造商也開辟線上直銷渠道將產品以pe價格賣給消費者，其中成本為c。在雙渠道供應鏈中，制造商的決策變量是批發價w 和和線上價格pe，零售商的決策變量是線下價格pr。

本文設計的參數匯總如表1：

制造商制造綠色產品，就需要為產生產品綠色度投入一定的綠色化成本，這個投資與產品綠色度水平是正相關的，本文參照文獻假定制造商這個綠色產品投資成本cd與產品綠色度水平τ的二次方呈線性關系，即：

Zhu 和He[5]認為產品綠色度水平對大眾是透明的，公司可以以可信的方式清楚地將產品綠色化信號傳達給大眾，產品零售價格p以及產品綠色度水平τ共同決定了產品的市場需求。經濟建模文獻中廣泛采用線性需求模型。因此，本文也采納這種模型，制造商網絡直銷渠道需求函數Dd和零售商傳統零售渠道需求函數Dr分別做出如下假設：

α表示市場的需求量，θ(0<θ<1) 表示消費者對直銷渠道的偏好程度，1-θ表示消費者對傳統渠道的偏好程度。λ表示交叉價格的影響因子。

Zhu 和He 研究表明，當綠色屬性和常規屬性之間的權衡不明顯時，消費者對綠色產品表現出強烈的偏好。因此，基于這樣的權衡，假設α>0 為了更好地分析模型，定義為產品綠色化效率系數。

表1

為了便于在后續的計算與分析過程中進行區分，本章用上標M、R 分別表示制造商主導和零售商主導的決策模型。

二、模型構建和求解

（一）制造商主導制造商主導的Stackelberg模型

在以制造商為主導Stackelberg 博弈中，制造商可以優先決策批發價格w和直銷渠道零售價格pd，使自己能獲得最大化的πm，零售商得到制造商的定價決策信息后再確定傳統渠道零售價格pr，使自己能獲得最大化的πr。由于在論文中考慮了公平偏好，所以具有公平偏好的決策者不把利潤最大化作為決策目標，而是追求效用最大化。考慮零售商公平偏好對供應鏈成員的最優決策影響。

為了方便模型分析，本文在這借鑒杜少甫[6]的方法，記。其中Ur和ur對比僅量綱上發生了變化，在這仍可以看作具有公平偏好特性的零售商效用。其中是β關于β的增函數，且，當時，，制造商為公平中性；當此時制造商為公平偏好。因此零售商的效用函數為：

制造商為公平中性，追求利潤最大化，則零售商的效用為其利潤：

在本情境中，制造商表現為公平中性，其決策目標為利潤最大化；零售商具有公平偏好，在進行決策時會考慮與制造商利潤分配的公平性，其追求的是效用最大化。零售商的效用函數為：

制造商的效用為其利潤，則：

對式（2.3）和（2.4）求解可得零售商零售價格、制造商零售價格和批發價格的最優值

因此，在制造商主導且零售商表現公平偏好時，供應鏈中制造商與零售商是利潤分別為：

其中：

推論1：在制造商占主導綠色供應鏈中，零售商的公平偏好系數對直銷渠道和傳統渠道的零售價格都無影響。零售商的公平偏好系數增大會降低產品的批發價格，但隨著消費者綠色偏好強度的提升，批發價格的降低速度會變慢。

證明：分別對、wM2求關于的偏導，對wM2求關于k的偏導可證。

推論2：在制造商主導的綠色供應鏈中考慮零售商公平偏好時，制造商的利潤隨零售商公平偏好意識的提高而下降，但當消費者綠色偏好意識提高，制造商利潤下降速度減緩；零售商的利潤隨其公平偏好意識的提高而增加，并且消費者綠色偏好意識提高，零售商的利潤增加速度加快。

證明：分別對制造商的利潤和零售商的利潤求關于零售商公平偏好系數和消費者綠色偏好系數k求偏導可證。

（二）零售商主導制造商主導的Stackelberg模型

在零售商主導的供應鏈中，零售商在進行決策時，由于將公平性考慮在內，其追求的是效用的最大化，制造商無公平偏好行為，其決策時將于零售商有所區別，追求的是利潤最大化。在零售商主導的情形下，零售商的零售商價格為p=w+t。

制造商和零售商的效用函數：

對式（2.10）和（2.11）求解可得零售商零售價格、制造商零售價格和批發價格的最優值：

通過分析，可得到零售商公平偏好時的最優決策。

推論3：在零售商占主導綠色供應鏈中，零售商的公平偏好系數對制造商直銷渠道的零售價格都無影響。制造商的批發價格隨零售商的公平偏好系數的增大而下降，但隨著消費者綠色偏好強度的提升，批發價格的降低速度會變慢。零售商傳統渠道的零售價格隨零售商的公平偏好系數增加而上漲，并且當消費者綠色偏好強度提升時，傳統渠道的零售價上漲速度會加快。

證明：分別對、和wR2求關于零售商公平偏好系數和零售商公平偏好系數k的偏導可證。

推論4：在零售商主導的綠色供應鏈中考慮零售商公平偏好時，制造商的利潤隨零售商公平偏好意識的提高而下降，但當消費者綠色偏好意識提高，制造商利潤下降速度減緩；零售商的利潤隨其公平偏好意識的提高而下降，并且消費者綠色偏好意識提高，零售商的利潤下降速度變慢。

圖1 制造商主導下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對批發價格的影響

圖2 制造商主導下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對零售商利潤的影響

圖3 制造商主導下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對制造商利潤的影響

證明：分別對求關于和k的偏導可證。

（三）數值分析

下面將通過數據來驗證以上推論，更加形象生動的描述出制造商主導的供應鏈中供應鏈成員的公平偏好和消費者的綠色偏好對供應鏈最優決策的影響。經過查閱資料參考相關文獻，取a=100、c=20、b=10、λ=0.4、θ=0.6、τ=3。

由圖1 可以看出，在制造商主導的綠色供應鏈中，當零售商具有公平偏好行為時，制造商的批發價格與零售商公平偏好系數成反比，即制造商的批發價格隨零售商公平偏好系數的增大而減少，但當消費者綠色偏好系數增大時，制造商批發價格下降速度變小。推論1得證。

由圖2 可以看出，在制造商主導的綠色供應鏈中，制造商的利潤隨零售商公平偏好系數的增加而下降，與之相反，制造商的利潤隨消費者綠色偏好系數增加而上升。由圖3 可以看出，當零售商公平偏好系數變大時，零售商的利潤增大，與零售商公平偏好系數成正比，隨著消費者綠色偏好系數的增大，零售商利潤增大速度加快。從而驗證推論2。

由圖4 可以看出，制造商的批發價格與零售商公平偏好系數成反比，即制造商的批發價格隨零售商公平偏好系數的增大而減少，但當消費者綠色偏好系數增大時，制造商批發價格下降速度變小。推論3 得證。

由圖5 可以看出，在零售商主導的綠色供應鏈中，制造商的利潤隨零售商公平偏好系數的增加而下降，與之相反，制造商的利潤隨消費者綠色偏好系數增加而上升。由圖6 可以看出，當零售商公平偏好系數變大時，零售商的利潤減少，與零售制造商公平偏好系數成反比，隨著消費者綠色偏好系數的增大，零售商利潤減少速度變慢加快。從而驗推論4。

三、結語

本文綜合考慮消費者綠色偏好行為和零售商公平偏好行為對綠色供應鏈的影響，構建了在不同供應鏈成員主導模式下的雙渠道綠色供應鏈博弈模型。深入分析和探討不同主導模式、零售商的公平偏好行為以及消費者綠色偏好對綠色供應鏈的最優定價、成員利潤的影響，期望有助于提示綠色供應鏈的效益。主要研究結論包括：

圖4 零售商主導下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對批發價格的影響

圖5 零售商主導下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對制造商利潤的影響

圖6 零售商主導下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對零售商利潤的影響

（1）在不同的主導模式下，綠色供應鏈中零售商的定價決策受供應鏈成員公平偏好行為影響不同。在制造商主導模式下，零售商傳統渠道零售價格不受零售商公平偏好的影響；在零售商主導的模式中，零售商公平偏好系數增大，零售商傳統渠道零售價格會上漲，并且這種上漲速度隨消費者綠色偏好系數增大而加快。

（2）在制造商主導下，零售商表現公平偏好時，制造商的利潤下降，零售商的利潤上升，制造商利潤的下降速度會因為消費者綠色偏好行為而減小，零售商利潤上升速度會因為受消費者綠色偏好影響而加快。在零售商主導下，零售商的利潤會因為零售商表現公平偏好而減少，且這種減少速度會受消費者綠色偏好行為影響而減小；制造商的利潤隨零售商公平偏好系數增大而下降。

在研究雙渠道綠色供應鏈考慮了供應鏈成員的公平偏好行為，分析不同主導模式下的供應鏈的最優定價決策研究，豐富了綠色供應鏈決策理論研究，同時也提供了決策的理論根據。但由于自身科研能力和研究條件有限，研究內容仍存較大局限性，還可以做進一步深入研究。例如將生產需求的不確定性考慮進去。