考慮零售商公平偏好的綠色供應(yīng)鏈的決策研究

李次文 吳麗娟 梁京章 廣西大學(xué)

2019 年6 月5 日在中國的杭州市舉辦了以主題“大氣污染防治”的世界環(huán)境日，呼吁全世界人民行動起來，一起保衛(wèi)藍(lán)天。現(xiàn)今各國對環(huán)境問題特別重視，對綠色供應(yīng)鏈進行研究具有重要意義。

目前國內(nèi)外有相當(dāng)一部分文獻對綠色供應(yīng)鏈進行了研究，Chang Su 和Xiaojing Liu探討了在具有不同政府補貼的消費者綠色偏好情況下如何安排供應(yīng)鏈成員的產(chǎn)生和定價[1]。Cheng-Tang Zhang 和Hong-Xi Wang研究混合生產(chǎn)模式下綠色供應(yīng)鏈的定價與協(xié)調(diào)策略問題[2]。Deyan Yang 和Tiaojun Xiao研究在制造成本和消費者需求均存在不確定性的情況下渠道領(lǐng)導(dǎo)和政府干預(yù)如何影響價格，綠色水平和預(yù)期利潤[3]。辛禹辰在研究了在需求信息不對稱時，制造商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中產(chǎn)品綠色度與定價協(xié)調(diào)決策問題[4]。

綜上所述，現(xiàn)有許多學(xué)者進行了關(guān)于綠色供應(yīng)鏈的研究，取得了一定成果，也有相當(dāng)一部分文獻考慮到不同主導(dǎo)結(jié)構(gòu)情形下，綠色供應(yīng)鏈的決策研究，但極少有同時考慮不同主導(dǎo)模式和零售商公平偏好的研究。鑒于此，本文將構(gòu)建制造商和零售商的二級供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，在不同主導(dǎo)模式下，分析零售商公平偏好行為對綠色供應(yīng)鏈的決策影響。

一、模型假設(shè)與描述

為了能更系統(tǒng)合理的分析不同決策主體的公平偏好以及消費者渠道選擇對于決策者的影響，模型構(gòu)建假設(shè)如下：

本文考慮的雙渠道供應(yīng)鏈由單個制造商和單個零售商組成；雙渠道是指由制造商引進線上渠道，零售商仍只通過線下渠道進行銷售，并且線上和線下銷售同一種商品；在雙渠道供應(yīng)鏈中，占據(jù)渠道主導(dǎo)地位的一方可以先進行價格決策，渠道的追隨者在對方確定了價格后再考慮自身定價；決策者對于信息的獲取是完全對稱；供應(yīng)鏈成員之間信息完成對稱；產(chǎn)品的市場需求是確定的；雙渠道供應(yīng)鏈的決策者均為獨立的經(jīng)濟主體，并且都以利潤或者效用最大化作為決策目標(biāo)。

本章考慮了由單個制造商和單個零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈，制造商將產(chǎn)品以批發(fā)價w出售給零售商，零售商在線下渠道以pr價格賣給消費者，與此同時制造商也開辟線上直銷渠道將產(chǎn)品以pe價格賣給消費者，其中成本為c。在雙渠道供應(yīng)鏈中，制造商的決策變量是批發(fā)價w 和和線上價格pe，零售商的決策變量是線下價格pr。

本文設(shè)計的參數(shù)匯總?cè)绫?：

制造商制造綠色產(chǎn)品，就需要為產(chǎn)生產(chǎn)品綠色度投入一定的綠色化成本，這個投資與產(chǎn)品綠色度水平是正相關(guān)的，本文參照文獻假定制造商這個綠色產(chǎn)品投資成本cd與產(chǎn)品綠色度水平τ的二次方呈線性關(guān)系，即：

Zhu 和He[5]認(rèn)為產(chǎn)品綠色度水平對大眾是透明的，公司可以以可信的方式清楚地將產(chǎn)品綠色化信號傳達給大眾，產(chǎn)品零售價格p以及產(chǎn)品綠色度水平τ共同決定了產(chǎn)品的市場需求。經(jīng)濟建模文獻中廣泛采用線性需求模型。因此，本文也采納這種模型，制造商網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求函數(shù)Dd和零售商傳統(tǒng)零售渠道需求函數(shù)Dr分別做出如下假設(shè)：

α表示市場的需求量，θ(0<θ<1) 表示消費者對直銷渠道的偏好程度，1-θ表示消費者對傳統(tǒng)渠道的偏好程度。λ表示交叉價格的影響因子。

Zhu 和He 研究表明，當(dāng)綠色屬性和常規(guī)屬性之間的權(quán)衡不明顯時，消費者對綠色產(chǎn)品表現(xiàn)出強烈的偏好。因此，基于這樣的權(quán)衡，假設(shè)α>0 為了更好地分析模型，定義為產(chǎn)品綠色化效率系數(shù)。

表1

為了便于在后續(xù)的計算與分析過程中進行區(qū)分，本章用上標(biāo)M、R 分別表示制造商主導(dǎo)和零售商主導(dǎo)的決策模型。

二、模型構(gòu)建和求解

（一）制造商主導(dǎo)制造商主導(dǎo)的Stackelberg模型

在以制造商為主導(dǎo)Stackelberg 博弈中，制造商可以優(yōu)先決策批發(fā)價格w和直銷渠道零售價格pd，使自己能獲得最大化的πm，零售商得到制造商的定價決策信息后再確定傳統(tǒng)渠道零售價格pr，使自己能獲得最大化的πr。由于在論文中考慮了公平偏好，所以具有公平偏好的決策者不把利潤最大化作為決策目標(biāo)，而是追求效用最大化。考慮零售商公平偏好對供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策影響。

為了方便模型分析，本文在這借鑒杜少甫[6]的方法，記。其中Ur和ur對比僅量綱上發(fā)生了變化，在這仍可以看作具有公平偏好特性的零售商效用。其中是β關(guān)于β的增函數(shù)，且，當(dāng)時，，制造商為公平中性；當(dāng)此時制造商為公平偏好。因此零售商的效用函數(shù)為：

制造商為公平中性，追求利潤最大化，則零售商的效用為其利潤：

在本情境中，制造商表現(xiàn)為公平中性，其決策目標(biāo)為利潤最大化；零售商具有公平偏好，在進行決策時會考慮與制造商利潤分配的公平性，其追求的是效用最大化。零售商的效用函數(shù)為：

制造商的效用為其利潤，則：

對式（2.3）和（2.4）求解可得零售商零售價格、制造商零售價格和批發(fā)價格的最優(yōu)值

因此，在制造商主導(dǎo)且零售商表現(xiàn)公平偏好時，供應(yīng)鏈中制造商與零售商是利潤分別為：

其中：

推論1：在制造商占主導(dǎo)綠色供應(yīng)鏈中，零售商的公平偏好系數(shù)對直銷渠道和傳統(tǒng)渠道的零售價格都無影響。零售商的公平偏好系數(shù)增大會降低產(chǎn)品的批發(fā)價格，但隨著消費者綠色偏好強度的提升，批發(fā)價格的降低速度會變慢。

證明：分別對、wM2求關(guān)于的偏導(dǎo)，對wM2求關(guān)于k的偏導(dǎo)可證。

推論2：在制造商主導(dǎo)的綠色供應(yīng)鏈中考慮零售商公平偏好時，制造商的利潤隨零售商公平偏好意識的提高而下降，但當(dāng)消費者綠色偏好意識提高，制造商利潤下降速度減緩；零售商的利潤隨其公平偏好意識的提高而增加，并且消費者綠色偏好意識提高，零售商的利潤增加速度加快。

證明：分別對制造商的利潤和零售商的利潤求關(guān)于零售商公平偏好系數(shù)和消費者綠色偏好系數(shù)k求偏導(dǎo)可證。

（二）零售商主導(dǎo)制造商主導(dǎo)的Stackelberg模型

在零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，零售商在進行決策時，由于將公平性考慮在內(nèi)，其追求的是效用的最大化，制造商無公平偏好行為，其決策時將于零售商有所區(qū)別，追求的是利潤最大化。在零售商主導(dǎo)的情形下，零售商的零售商價格為p=w+t。

制造商和零售商的效用函數(shù)：

對式（2.10）和（2.11）求解可得零售商零售價格、制造商零售價格和批發(fā)價格的最優(yōu)值：

通過分析，可得到零售商公平偏好時的最優(yōu)決策。

推論3：在零售商占主導(dǎo)綠色供應(yīng)鏈中，零售商的公平偏好系數(shù)對制造商直銷渠道的零售價格都無影響。制造商的批發(fā)價格隨零售商的公平偏好系數(shù)的增大而下降，但隨著消費者綠色偏好強度的提升，批發(fā)價格的降低速度會變慢。零售商傳統(tǒng)渠道的零售價格隨零售商的公平偏好系數(shù)增加而上漲，并且當(dāng)消費者綠色偏好強度提升時，傳統(tǒng)渠道的零售價上漲速度會加快。

證明：分別對、和wR2求關(guān)于零售商公平偏好系數(shù)和零售商公平偏好系數(shù)k的偏導(dǎo)可證。

推論4：在零售商主導(dǎo)的綠色供應(yīng)鏈中考慮零售商公平偏好時，制造商的利潤隨零售商公平偏好意識的提高而下降，但當(dāng)消費者綠色偏好意識提高，制造商利潤下降速度減緩；零售商的利潤隨其公平偏好意識的提高而下降，并且消費者綠色偏好意識提高，零售商的利潤下降速度變慢。

圖1 制造商主導(dǎo)下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對批發(fā)價格的影響

圖2 制造商主導(dǎo)下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對零售商利潤的影響

圖3 制造商主導(dǎo)下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對制造商利潤的影響

證明：分別對求關(guān)于和k的偏導(dǎo)可證。

（三）數(shù)值分析

下面將通過數(shù)據(jù)來驗證以上推論，更加形象生動的描述出制造商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中供應(yīng)鏈成員的公平偏好和消費者的綠色偏好對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。經(jīng)過查閱資料參考相關(guān)文獻，取a=100、c=20、b=10、λ=0.4、θ=0.6、τ=3。

由圖1 可以看出，在制造商主導(dǎo)的綠色供應(yīng)鏈中，當(dāng)零售商具有公平偏好行為時，制造商的批發(fā)價格與零售商公平偏好系數(shù)成反比，即制造商的批發(fā)價格隨零售商公平偏好系數(shù)的增大而減少，但當(dāng)消費者綠色偏好系數(shù)增大時，制造商批發(fā)價格下降速度變小。推論1得證。

由圖2 可以看出，在制造商主導(dǎo)的綠色供應(yīng)鏈中，制造商的利潤隨零售商公平偏好系數(shù)的增加而下降，與之相反，制造商的利潤隨消費者綠色偏好系數(shù)增加而上升。由圖3 可以看出，當(dāng)零售商公平偏好系數(shù)變大時，零售商的利潤增大，與零售商公平偏好系數(shù)成正比，隨著消費者綠色偏好系數(shù)的增大，零售商利潤增大速度加快。從而驗證推論2。

由圖4 可以看出，制造商的批發(fā)價格與零售商公平偏好系數(shù)成反比，即制造商的批發(fā)價格隨零售商公平偏好系數(shù)的增大而減少，但當(dāng)消費者綠色偏好系數(shù)增大時，制造商批發(fā)價格下降速度變小。推論3 得證。

由圖5 可以看出，在零售商主導(dǎo)的綠色供應(yīng)鏈中，制造商的利潤隨零售商公平偏好系數(shù)的增加而下降，與之相反，制造商的利潤隨消費者綠色偏好系數(shù)增加而上升。由圖6 可以看出，當(dāng)零售商公平偏好系數(shù)變大時，零售商的利潤減少，與零售制造商公平偏好系數(shù)成反比，隨著消費者綠色偏好系數(shù)的增大，零售商利潤減少速度變慢加快。從而驗推論4。

三、結(jié)語

本文綜合考慮消費者綠色偏好行為和零售商公平偏好行為對綠色供應(yīng)鏈的影響，構(gòu)建了在不同供應(yīng)鏈成員主導(dǎo)模式下的雙渠道綠色供應(yīng)鏈博弈模型。深入分析和探討不同主導(dǎo)模式、零售商的公平偏好行為以及消費者綠色偏好對綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價、成員利潤的影響，期望有助于提示綠色供應(yīng)鏈的效益。主要研究結(jié)論包括：

圖4 零售商主導(dǎo)下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對批發(fā)價格的影響

圖5 零售商主導(dǎo)下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對制造商利潤的影響

圖6 零售商主導(dǎo)下零售商公平偏好和消費者綠色偏好對零售商利潤的影響

（1）在不同的主導(dǎo)模式下，綠色供應(yīng)鏈中零售商的定價決策受供應(yīng)鏈成員公平偏好行為影響不同。在制造商主導(dǎo)模式下，零售商傳統(tǒng)渠道零售價格不受零售商公平偏好的影響；在零售商主導(dǎo)的模式中，零售商公平偏好系數(shù)增大，零售商傳統(tǒng)渠道零售價格會上漲，并且這種上漲速度隨消費者綠色偏好系數(shù)增大而加快。

（2）在制造商主導(dǎo)下，零售商表現(xiàn)公平偏好時，制造商的利潤下降，零售商的利潤上升，制造商利潤的下降速度會因為消費者綠色偏好行為而減小，零售商利潤上升速度會因為受消費者綠色偏好影響而加快。在零售商主導(dǎo)下，零售商的利潤會因為零售商表現(xiàn)公平偏好而減少，且這種減少速度會受消費者綠色偏好行為影響而減小；制造商的利潤隨零售商公平偏好系數(shù)增大而下降。

在研究雙渠道綠色供應(yīng)鏈考慮了供應(yīng)鏈成員的公平偏好行為，分析不同主導(dǎo)模式下的供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價決策研究，豐富了綠色供應(yīng)鏈決策理論研究，同時也提供了決策的理論根據(jù)。但由于自身科研能力和研究條件有限，研究內(nèi)容仍存較大局限性，還可以做進一步深入研究。例如將生產(chǎn)需求的不確定性考慮進去。