基于PID控制方法的燃料電池空氣供應系統控制研究

張新義

摘 要：隨著國家對環境污染的重視程度增高及減少碳排放的目標，且發達國家在燃料電池方向的布局，燃料電池作為清潔、無污染、高效的發電裝置，已應用于燃料電池汽車，并進行了示范推廣。對于車載燃料電池系統來說，空氣供應系統是最重要的子系統之一，其對發動機的動態特性產生了至關重要的影響，如空氣的控制直接反應在質子交換膜所經受的機械應力并對其耐久性產生影響。本文研究了質子交換膜燃料電池系統對其空氣供應系統進行PID控制和神經網絡建模的研究，最后對燃料電池空氣供應技術進行展望，對燃料電池空氣供應開發和控制具有一定的參考意義。

關鍵詞：燃料電池;空氣供應系統;PID控制;神經網絡

1 燃料電池及空氣傳輸系統概述

1.1 燃料電池

本文主要研究質子交換膜燃料電池（PEMFC）。燃料電池發動機是一種將空氣中的氧氣和氫氣通過電化學反應直接轉化為電能的發電裝置，其過程不涉及燃燒，能量轉化率高，產物僅為電、熱和水，運行平穩，噪音低，被稱為“終極環保發動機”。這種燃料電池是將氧氣和氫氣直接參與反應，能夠實現化學能到電能的轉換。市面上常見的燃料電池構成模式及反映循環情況如圖1：

燃料電池主要包括三個部分，分別是：陽極、陰極以及電解質。其核心部件是一種比較特殊的聚合物膜，含有多種離子基團，它只可以透過氫質子（氫離子），而不能透過氫分子和其他離子，在膜的表面上涂有高度分散的催化劑顆粒。從陽極流道進入氫氣，在催化劑的作用下，氫原子逐漸分解為質子和電子，經過質子交換膜擴散到陰極的氫質子，與氧氣產生反應形成水，余下的電子通過外部電路形成電流。考慮到研究篇幅及實驗條件的局限性，本文主要研究空壓機和空氣管道部分的空氣傳輸系統，利用空壓機控制算法通過燃料電池控制器來控制空壓機，最終實現控制流量的目的。值得強調的是，空壓機及管路系統都會對燃料電池的反應速度、發電能力和耐久性產生一定的影響，在研究過程中也要考慮這些影響。

1.2 空氣傳輸系統基本原理

燃料電池由電堆和四個輔助系統組成，分別是空氣供應系統、水熱管理系統、氫氣供給系統和電控系統，如圖2所示。其中，空氣系統能夠對空氣進行增壓，從而為燃料電池陰極提供所需要的氧氣原料，對燃料電池的動力效果產生重要影響。根據實際情況，對空壓機進行控制，實現燃料電池的變載工況跟蹤。不僅能夠避免出現缺氧和過度飽和的狀態，同時也能對燃料電池系統的動態特性起到維護作用。

水熱管理系統主要有兩方面的功能，一是可以在水循環的過程中，將燃料電池內部和輔助系統產生的熱量經過冷卻水循環帶出，從而對燃料電池系統的溫度進行全方位的控制。二是當燃料電池所處的外部環境溫度比較低時，就可以通過外部對循環水進行加熱，從而達到提升溫度的效果，確保燃料電池能夠在低溫環境下正常啟動。

1.3 系統硬件結構

在平臺工作的過程中，空氣通過空氣過濾器進入到空氣壓縮機當中。壓縮機再對空氣增壓，并且將其輸送到空氣出口管道，其系統結構如圖3，包含的部件有化學空濾器、空氣流量計、空壓機、中冷器、增濕器、溫度傳感器、壓力傳感器、濕度傳感器等。

通過調控空氣出口管道中的背壓閥，進而控制出口管道的內壓力，模擬燃料電池電堆空氣管道中空氣的壓力。該系統的電源信號結構如表1：

如表1，系統的電源共有三路，分別是控制電源、低壓電源和高壓電源，能夠為燃料電池控制器FCU、空壓機電機控制器、傳感器、水泵、排熱風扇和逆變器供電。在這三路電源的作用之下，可以實現高壓電源和控制電源之間的分離，避免相互之間出現干擾，影響系統的運行效果。在CAN總線上有三個通信節點，包括上位機、FCU和電機控制器。本文通信協議格式選擇CAN2.0b。

1.4 系統軟件結構

本文通過MATLAB＼Simulink和tasking等軟件進行FCU的開發，通過Vector＼Canalyzer等工具進行現場調試和驗證。MATLAB＼Simulink是控制策略模型搭建及仿真軟件，不僅可以控制策略搭建和驗證，也能夠實現離線仿真分析和自動代碼生產，將生產后的代碼通過刷寫工具下載到FCU中。FCU的軟件結構分為3個層次，分別為底層驅動、執行層和應用層，如圖4所示。

Canalyzer軟件的數據采集和分析界面可以直接作為人機交互界面，實現can總線所有節點故障診斷。Canalyzer軟件是本文研究過程中，用于人機交互的軟件，其與控制器之間的通信協議由筆者規定。Canalyzer軟件包括四個模塊，分別是：硬件配置模塊、報文發送模塊、數據回放模塊、數據分析模塊，其中數據分析模塊又分為CAN Statistics（can總線分析）、Trace（數據追蹤）、Graphics（圖標）、Logging（記錄）和DTC Monitor（故障診斷），如圖5。

詳細來看，系統的軟件結構如表2：

通過Canalyzer的IG模塊，向電機控制器MCU發送指令，Canalyzer的底層CAN通信模塊對這些指令進行編譯和發送，經過USB硬件接口，將其發送到vector設備上，再將信號轉化為CAN通信的高低電平模式。通過FCU底層程序，對指令信號作出解析，再經過燃料電池控制器FCU將控制信號發送到空壓機控制器中參與控制。

2 空氣傳輸系統的模型設計

在對燃料電池空氣傳輸系統的各部分性能、系統響應能力進行測定和調試之后，通過設計空氣傳輸系統模型，不考慮其他因素影響的理想狀態下，空氣壓縮將機械能轉化為空氣壓縮所攜帶的能量，同時，空壓機自身會消耗掉一部分電能轉化為熱能擴散掉。結合流體動力學理論來看，對于壓縮過程中的控制難度較大。本文研究過程中，使用UQM羅茨式空壓機，其結構和MAP如圖6、圖7所示：

羅茨式空壓機模型主要由兩個部分構成，分別是：壓縮特性數據和熱力學校正。在該模型中，輸入的變量有：環境溫度、環境壓力、壓縮機轉速、出口壓力。受環境的影響，輸入變量的值也會發生動態性的變化，需要做好數據的采集工作。對于環境溫度和環境壓力，可以利用理想氣體方程對第一部分輸出的空氣流量進行校正，空氣流量為。值得關注的是，在本文設計的壓縮機模型當中，壓縮機電機轉速是唯一一個可以進行控制的信號。通過壓縮機端調節轉速或者角頻率。在此過程中，與其動態變化相關的各類參數可以用下列方程式來表示：

在空氣壓縮的整個過程當中，空氣管道當中空氣質量也會發生不斷的變化。空氣質量和管道內流量之間的關系式如下：

另外，需要注意的是，空氣管道中的氣體壓力應該滿足：

上式中， 表示氣體流經節氣門的流量，表示陰極流道的容積。在在陰極流道中，進出口壓力與氣體流量存在關聯關系，同時包括通經、硅膠管張力和流道轉彎半徑等因素的影響。按照系統設計思路，一般應用噴嘴流量公式來得出陰極流道流量。本文采用這一方法，、分別表示上游壓力和下游壓力，可以表示壓力比。在此基礎上，可以進一步梳理出臨界壓力比，計算公式為：

在上式中，表示氣體的比熱比。一般情況下，為1.4，此時計算出的為0.5289。在亞臨界狀態下，空氣流體流量為：

在上式中，表示排氣系數，表示噴嘴口的面積，T表示噴嘴的溫度。在超臨界狀態中，流體流量為：

另外，利用微分原理，在陰極流道較近的部分，可以對公式五進行線性擬合，因此，陰極流量可做如下替代：

其中是常數，該值越大，則噴嘴對于空氣造成的阻力越小。本文的研究不考慮突發性因素對于空氣傳輸系統的影響。當陰極空氣傳輸穩定后，就可以得出空壓機出口流量和壓力模型，即：

由于在燃料電池陰極空氣系統是一個復雜的系統，受諸多未知參數等因素影響，難以準確計算。本文為模擬入口壓力降低，將節氣門開度逐漸增大，得到一組流量與空壓機轉速曲線并進行擬合仿真，得到固定節氣門開度下空壓機轉速與出口流量、壓力、溫度的一組數據，對該數據建立相關模型，即：

至此，我們構建出了燃料電池的空氣傳輸控制系統的基本模型。通過這一模型，再對空壓機供電電源為550v、580v和620v的電壓進行分組測試，整理不同電壓下的轉速和陰極空氣流量直接的關系。實驗發現，在直流電壓570v的狀態下，空壓機的壓縮效率最高。由此，本文就以570v直流電壓為空壓機的供電電壓，分析PID控制方法在燃料電池空氣傳輸系統中的實際應用情況。

3 基于PID控制方法的空氣傳輸系統控制檢驗

3.1 PID控制原理

閉環控制相對于開環控制的優點是引用了反饋機制，反饋包括測量、比較以及執行。其中，測量是對各項數據信息的收集與整理，重點要關注被控變量的實際值，并且和期望值做出相應的比較，發現二者之間存在的偏差，根據這一偏差來糾正空氣傳輸控制系統的響應效果，達到調節與控制的目的。相比于其他控制方法來看，本文研究的PID控制方法表現出優異的魯棒性，且操作流程簡單，所以其在燃料電池發動機系統控制中已經得到了非常廣泛的應用。

PID控制器的數學模型是：

PID分為模擬PID和數字PID。系統中的傳遞函數是模擬PID的控制對象，數字PID又分為位置式和增量式。對公式十一做離散化處理，便可以得到位置式算法PID控制算法。在此過程中，采樣時刻點KT表示連續時間t，積分環節用矩形法數值積分和用一階后向差分替代，可以得到：

在公式十二中，T表示采樣周期，K表示采樣序號（k=1，2，3，……），e（k-1）和e（k）分別表示相應時刻的系統偏差信號。另外，增量式PID控制是指在控制系統中，控制器的輸出是控制量的增量，用“”表示。如果執行機構所需要的并非位置量的絕對數值，而是控制量的增量，則可以用增量式PID控制算法實現控制目標。根據遞推原理可以得到：

將公式十一和公式十二相減，就可以得到增量式PID控制算法的公式：

PID控制器的P、I、D三個環節承擔著不同的任務，比例環節P能夠直接影響目前的偏差信號。在控制過程中，一旦出現信號偏差問題，那么比例控制器就可以迅速做出反應，最大程度的縮小信號偏差。比例環節P值越大表示系統響應速度越快。然而，過高的比例參數值也不利于系統的穩定運轉，需要在實踐中摸索出合適的比例參數值范圍。積分緩解（I）中，積分控制器可以影響以往的偏差信號，因而對于燃料電池空氣傳輸系統來說，引入這種積分環節，就能夠減少靜態誤差，但需要注意的是，比例參數值增大時，燃料電池空氣控制系統超調量也會增加。微分環節D可以對偏差信號求導，影響了偏差信號的變化率，表現出良好的預先控制能力。在偏差信號變化幅度較大的形勢下，可以通過微分控制器引入早期修正信號，將偏差信號控制在合適范圍中。另外，隨著比例參數值的增加，系統的響應速度也會不斷加快，調節時間得以縮短。

3.2 多模態PID控制方法

受燃料電池陰極空氣本身特性的影響，屬于非線性時變的空氣系統容易受內外部因素的沖擊。因此將經典PID 控制方法和多模態PID控制方法用在陰極空氣傳輸中[10]，以空氣流量做為目標進行控制，有較好的控制效果。

構建的燃料電池空氣傳輸系統模型當中，不考慮其他因素影響，將空氣視作理想氣體。燃料電池空壓機工作時，空氣遵循理想氣體狀態方程：

在上式中，P為理想氣體的壓強，V為理想氣體的體積，T為理想氣體的熱力學溫度，M為氣體的摩爾質量，m為氣體的質量， R為氣體的常數。空壓機實際工作中，溫度會不斷的變化。如此，為了提高實驗的精準度，本文對其進行修正處理。使用到的修正公式為：

上式中，表示實際空氣流量，表示空壓機出口空氣流量，表示空壓機出口溫度，為環境溫度，為空壓機出口壓力，為大氣壓。

如圖8，利用PID控制策略，計算控制扭矩陣值，對控制扭矩信號做量化處理后直接控制空壓機做增壓處理。另外，還需要對燃料電池空氣傳輸系統中空壓機空氣出口管路的空氣質量進行校正，將校正之后的出口管路空氣質量視為反饋信號，與請求值進行比較，進而得出偏差信號。在實驗過程中，根據實際情況調整控制信號來確保空壓機的響應符合電堆進出口壓力的需求。

本文研究的燃料電池空氣傳輸系統中空壓機電機本身的轉矩分別率是1Nm。通過PID控制方法之后，所得出的轉矩信號屬于實數型。正因如此，我們還需要進行量化處理，將轉矩量化為更加直觀的數據信息。在實驗過程中，發現動態跳變工況轉變為穩定運行工況的時間不足1分鐘，為了確保燃料電池空氣傳輸系統可以保持工況跳變，降低陰極能源消耗，所以運行工況時間將設定為一分鐘。在此過程中，發現加載工況的空氣質量流量從0.05kg·s-1跳變為0.07kg·s-1，降載工況空氣質量流量從0.08kg·s-1跳變為0.05kg·s-1。

PID控制方法包括反應曲線法、衰減法、臨界比例法等。使用臨界比例法時，請求流量固定為0.04kg·s-1條變為0.05kg·s-1，相對應的循環時間是0.5分鐘。再根據公式十二，可以估算出增益的值為1.0±0.1。以±0.1的幅度調整，直到輸出產生等幅值震蕩，記錄比例環節數值和等幅震蕩周期。然后，確保請求流量和比例增益值不變，將微分增益環節的數值設置為0，積分增益0.85。在這一數值的前后微調，如出現輸出響應震蕩減弱，超調量和靜態誤差減小后，記錄微分增益和比例增益的數值。最后，保持當前參數，將微分增益的時間定為0.125，在保障響應性能良好的情況下微調，不斷調整工況，直到輸出響應特性趨于完美。

Wcp-rep表示請求流量，Wcp，out-PID1表示某控制參數下，燃料電池空氣傳輸系統的輸出響應。記錄試驗過程中各類輸入參數和輸出響應特性數據如表3：

表3中，σ%表示超調量。上升時間Tr/s可以用輸出信號由“0”上升到穩定值的過程中，所需要的時間。陰極空氣傳輸系統超調量減小后，空壓機向燃料電池傳輸的空氣流量波動變大，引起氧過飽或氧饑餓的問題，維持燃料電池的穩定運行。動態響應時間較短時，可以確保燃料電池的響應速度達到要求，盡可能的提高電池的運行效率。此外，需要重點注意的是，在電機控制系統中，要想使響應時間短、超調量小，就需要犧牲一部分電動機的穩定性。因此，對于燃料電池空氣傳輸系統的控制，必須均衡好運行穩定性和運行效率、運行速度和運行能耗等因素之間的相互關系。

分析結果表明，在PID3的控制參數之下，空氣傳輸系統動態響應過程中的加載工況、減載工況空氣傳輸系統響應速度快。因此，本文認為，PID3的控制參數適用于對響應速度要求較高的系統中，例如：裝載燃料電池的汽車，遇到緊急情況需要作出迅速反應。PID5的控制參數的轉矩輸出響應表現最好，但并不適用于對響應速度要求高的系統中。然而，燃料電池空氣傳輸系統中的電機轉速與空氣壓縮機的轉速緊密相關，影響了整個系統的響應表現。電機轉矩與電機轉速存在正相關的關系，但是電機轉速本身就存在異延緩性，所以電機轉矩的跳變很難立刻反映到電機運行表現上。為此，本文對相同工況下的電機轉速進行比較分析，發現在PID3的控制參數下，控制器的動態響應速度最快，并且表現出極高的穩定性。因此，本文認為應該選擇PID3的控制參數來控制工況。最終的氣體流量相應情況如圖9：

從圖9中可以清晰的看出，PID3使得空壓機控制的動態響應最快，超調量小，調節時間短，性能穩定，滿足燃料電池空氣系統的控制要求，可廣泛推廣應用。因此多模態 PID 控制方法壓縮單位空氣質量時能耗較少。

然而，由于環境參數的波動性變化，該方法的缺點是無法計算出精確的數據，只能結合實踐經驗來進行論證。所以在下一步的研究中，還需要進一步規范PID控制方法的應用流程和應用策略，積極尋找更加科學合理的建模方法，充分發揮PID控制法對燃料電池空氣傳輸系統的控制作用。

3.3 神經網絡控制方法

燃料電池系統運行時，空壓機出口壓力和流量、溫度是非線性關系，根據測得的實驗數據，用神經網絡擬合方法建立空壓機的動態模型。當燃料電池輸出功率變化時，為滿足負荷的需求，需要空氣流量快速響應輸出功率的變化，因此需實時控制空壓機轉速，當燃料電池功率加大，電池堆溫度則相應升高，空壓機功率增加，空壓機出口空氣溫度增高，導致電堆入口溫度增加，電堆功率增加導致電堆出口溫度增加，同時也空氣入口溫度有個疊加作用。由于空氣溫度、流量與壓力直接相關，空氣壓力也隨之發生變化。

將空氣流量和溫度作為神經網絡辨識模型的輸入變量，將壓力作為輸出變量，根據實驗結果，用神經網絡擬合壓力隨流量、溫度的變化曲線，部分測試結果如表4所示。

由表5可見，RBF神經網絡的縱向常數設定為0.01。Elman神經網絡結構選擇2-11-1，采用雙曲正切s型傳遞函數tansig作為中間層神經元，選擇900作為訓練步數，采用rose作為性能函數，采用learngdm作為學習函數，采用trainlm作為訓練函數，采用s型函數logsig作為輸出層。訓練RBF神經網絡和Elman神經網絡分別用同一組實驗數據，進而得到壓力隨溫度和流量的的神經網絡擬合曲線。Elman神經網絡比RBF神經網絡的擬合誤差大，所以選擇RBF神經網絡擬合效果好，建立空壓機的壓力控制模型，與實際的空壓機模型具有較大的相似性，因此控制偏差小。

在仿真過程發現，RBF神經網絡和Elman神經網絡的訓練時間分別為7.21秒和16.73秒，因此，RBF神經網絡訓練效率更高，滿足燃料電池空壓機控制系統實時性的控制要求。但以上試驗數據僅限于仿真，由于現有燃料電池控制器硬件還不支持計算量如此大的算法，故現階段難以實際應用。

3.4 應用前景

近年來，全球人口總數持續增長，各國經濟發展速度加快，所牽引出的環境污染問題、不可再生能源高速消耗等問題，暴露出人與自然之間的矛盾。在這樣的背景下，世界各國正在尋求可持續發展的共同的任務。在不可再生資源的利用方面，人們正在積極創新可持續清潔能源的開發與應用策略。

如10圖，而回顧2015年至今，中國氫燃料電池汽車銷量情況分別為10輛、629輛、1275輛、1527輛以及2737輛，2019年的銷量比2018年幾乎翻倍，成績顯赫。根據各地規劃，明確確定2020年推廣數量的主要有上海、山西、湖北、江蘇、山東及廣東等省份及這些省份中的部分城市，推廣數量總計在1.2萬-1.3萬輛左右，其中僅廣東佛山南海區就有1400輛的規劃。顯然，如果要達成這個規劃，2020年一年的銷量將超過此前5年的總和。可見，燃料電池的市場需求量龐大。另外，由于燃料電池化學空濾對空氣進行過濾，因此燃料電池是一種具有高清潔能力、高效率的新能源產品，只需要燃料持續供應，就可以保持穩定的運轉，在汽車、中小規模發電站中都得到了非常廣泛的應用。對于這種燃料電池來說，空氣傳輸系統承擔著供給空氣、控制運轉速度、運轉效率的重要任務。