花紋塊剛度對輪胎抓著性能影響的研究

李永強，劉從臻，李亞龍，孫運芬

（山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049）

輪胎作為輪式車輛直接與地面接觸的部件，其性能優劣直接影響車輛的安全性、操縱穩定性、舒適性和經濟性。輪胎的諸多性能中抓著性能尤為重要。據統計，80%的交通事故是由輪胎抓著力不足引起的[1]，因此改善輪胎的抓著性能可有效降低交通事故的發生率。據報道[2]，新的歐盟輪胎標簽法將于2021年5月實施。新標簽法將增加輪胎雪地抓著性能和冰地抓著性能要求。馮帆[3]圍繞汽車輪胎花紋設計，重點分析了影響抓著和滑水性能的因素，發現輪胎接地面積對抓著性能有重要影響，并提出改進花紋滑水性能的數學模型。王國林等[4-5]從輪胎接地特性的角度評價抓著性能，將輪胎接地面劃分為不同的區域，利用主成分分析法驗證不同參數與抓著性能的定量關系。S.H.Koehne等[6]通過數值分析與仿真的方式，研究不同花紋組合對輪胎接地特性的影響，指出花紋組合對接地幾何參數的影響較小，而花紋邊緣應力集中的影響較大。J.Wu等[7]對胎面花紋的研究表明，在瀝青路面相對于較寬花紋塊，窄花紋塊的剛度較小，更易發生卷曲變形從而影響輪胎的抓著和耐磨性能。劉俊杰等[8]主要考察胎面膠配方、結構設計和磨合里程對輪胎干地制動性能的影響，并以胎面膠動態力學性能及輪胎接地印痕和整車干地制動距離實測結果表征輪胎的干地抓著性能。綜上所述，國內外學者對輪胎抓著性能進行了較多的研究，取得了許多重要成果，但主要集中于胎面膠配方和花紋排列研究，對影響花紋塊剛度的花紋幾何結構參數研究較少。

本研究以205/55R16子午線輪胎為例，利用Hypermesh和Abaqus有限元分析軟件建立模型，以單個花紋塊為研究對象，選取行駛方向的摩擦力作為抓著性能的評價指標，通過正交試驗分析花紋結構參數對其抓著性能的影響，并結合花紋塊剛度分析結果對輪胎整體接地區域進行分析，以期為提升輪胎抓著性能設計提供參考。

1 輪胎模型建立與驗證

1.1 材料模型

輪胎結構復雜，由胎面、胎體、胎圈、帶束層和三角膠等部件構成。不同部件分別以不同的材料性能進行表征[9]。胎體和帶束層是橡膠-簾線復合材料，用Rebar材料模型來模擬。通常在殼、膜和面單元中用Rebar層模擬單軸增強特性。與橡膠基體材料相比，Rebar層具有較強的材料剛性，其彈性特性可用于鋼絲簾線層材料的特性表征（除屈服和極限負荷計算之外）。Rebar材料模型屬性如表1所示。采用Yeoh材料模型來模擬胎面和胎體等橡膠材料，Yeoh模型的應變能本構方程[10]為

表1 加強筋材料屬性

式中，W為應變能，C10，C20和C30為三階減縮多項式的展開系數，I1為應變第一不變量。

1.2 有限元模型

對于復雜花紋輪胎，使用組合模型方法建立仿真模型，即對胎體和胎面花紋分開進行建模，使用Abaqus中Tie命令進行貼合。由于主節點與從節點關聯的復雜性，為提高觸對之間接觸應力的準確性，減少表面穿透，須采用“面與面”的接觸連接計算方法。輪胎有限元建模流程如圖1所示。

圖1 輪胎有限元建模流程示意

1.3 模型驗證

對輪胎進行靜態工況加載測試，輪胎的充氣壓力為260 kPa，額定負荷為6 027 N，分別從徑向變形和接地印痕兩方面檢驗模型的有效性。輪胎靜負荷下沉量-負荷曲線的測試與仿真結果對比如圖2所示。

從圖2可以看出，由于橡膠的材料特性，輪胎剛度較小，隨著負荷增大，剛度值趨于恒定，兩個變量近似為一次函數關系。

圖2 輪胎靜負荷下沉量-負荷曲線

輪胎靜負荷試驗與仿真接地印痕形狀對比如圖3所示，輪胎接地印痕參數對比如表2所示。

從圖3可以看出，在相同負荷和充氣壓力下，試驗與仿真接地印痕具有較好的一致性。

圖3 輪胎靜負荷接地印痕形狀

從表2可以看出，因花紋結構差異導致接地印痕的長度、寬度和面積存在誤差，最大相對誤差為4.0%，在工程誤差允許范圍之內，說明本輪胎仿真模型是可靠的，可以用于下一步的仿真分析。

表2 輪胎接地印痕參數

2 抓著性能正交試驗設計與仿真

為提高計算精度，更好地探討花紋塊幾何參數對其剛度的影響，單獨對接地花紋塊進行網格細分處理。單個花紋塊物理模型參數選取如圖4所示，花紋材料與輪胎胎面模型材料相同。模型中路面為解析剛體，模型的單元數為1 561，節點數為2 017。在Abaqus中對模型施加負荷及邊界條件，花紋塊底面完全固定，首先對路面施加向上的位移，與花紋塊建立接觸，然后對路面施加向上的集中力，仿真花紋塊的靜態加載過程。在上述加載的基礎上對路面施加水平方向的位移，模擬花紋塊在路面上的滑移摩擦接觸。對路面施加載荷100 N，水平方向的速度為5 mm·s-1。

圖4 花紋塊物理模型

單個花紋塊網格細化及其在路面上滑移時的接地壓力分布如圖5所示。

圖5 花紋塊網格模型及接地壓力分布

2.1 正交試驗分析

在輪胎花紋結構參數設計中，選取橫溝深度（h，單位mm）、縱溝側壁角度[α，單位（°）]和橫溝側壁角度[β，單位（°）]為影響花紋剛度的主要參數。采用L9（34）正交試驗分析，試驗因子水平表如表3所示。對正交試驗因子水平表進行正交展開，輪胎抓著力以行駛方向摩擦力表征，試驗方案和結果如表4所示。

表3 正交試驗因子水平表

表4 正交試驗方案和結果

在此基礎上，運用直觀法計算各因素水平下試驗數據的平均值（ki，i表示水平）和極差（R），分析影響試驗結果的關鍵因素，極差越大，與之相對應的因素越重要，從而可判斷影響花紋抓著性能的主次因素。抓著力極差分析結果如表5所示。

表5 抓著力極差分析結果 N

從表5可以看出，橫溝側壁角度對抓著力影響最大，縱溝側壁角度和橫溝深度的影響依次減小。隨著橫溝側壁角度的增大，抓著力呈線性降低，且變化幅度相對明顯；隨著縱溝側壁角度的增大，抓著力呈增大趨勢，但增大幅度較小；隨著橫溝深度的增大，抓著力基本保持不變。

由此可見，花紋塊橫溝側壁角度減小，輪胎的抓著力增大。不同橫溝側壁角度下花紋塊的垂向、橫向和縱向剛度曲線如圖6所示。

從圖6可以看出，在相同負荷作用下，橫溝側壁角度變化對花紋塊縱向變形影響最大，表明其對花紋塊縱向剛度的影響最大，而輪胎抓著性能同樣以縱向抓著力為主，因此可通過改變橫溝側壁角度顯著改變花紋塊的剛度，從而進一步影響輪胎的抓著性能。

圖6 不同橫溝側壁角度花紋塊的剛度曲線

2.2 輪胎抓著力仿真

通過正交試驗分析可以得出在各因素中，花紋塊橫溝側壁角度對輪胎抓著性能影響最為顯著，因此采用該因素3種水平的數值進行輪胎模擬，進一步驗證正交試驗的可靠性。不同橫溝側壁角度的胎面花紋塊如圖7所示。

圖7 不同橫溝側壁角度花紋塊示意

以滾動輪胎模型為例，為精準地模擬輪胎制動過程，利用滑移率公式求取制動最大抓著力時輪胎的角速度。

式中，S為輪胎滑移率，v為車輛行駛速度，rd為輪胎自由滾動半徑，ω為輪胎滾動角速度。

本研究模擬初始車輛行駛速度為70 km·h-1、滑移率為16%時輪胎的抓著性能。在模擬過程中首先使輪胎的平動速度與轉動速度達到一致，行駛方向的力和力矩為零，再逐步降低轉動角速度，通過滑移率公式得出實現最大制動力情況下的滾動角速度。最終求得rd為0.310 2 m，自由滾動角速度為62.670 7 rad·s-1，當S為16%時ω為52.655 4 rad·s-1。不同橫溝側壁角度下輪胎的制動接地印痕如圖8所示。

圖8 不同橫溝側壁角度下輪胎的制動接地印痕

從圖8可以看出，在制動工況下，不同橫溝側壁角度花紋塊輪胎的接地印痕相似，隨著橫溝側壁角度的增大，應力峰值逐漸增大且集中在花紋塊前端。不同橫溝側壁角度花紋塊輪胎的接地參數如表6所示。

表6 不同橫溝側壁角度花紋塊輪胎的接地參數

從表6可以看出，在制動工況下，隨著橫溝側壁角度增大，胎面縱向變形小幅度減小，剛度增大，導致接地印痕面積逐漸減小，摩擦力同樣呈遞減趨勢，說明通過修改花紋幾何參數可改變花紋塊剛度，進而影響輪胎的抓著性能。仿真分析結果與正交試驗結論具有良好的一致性，驗證了橫溝側壁角度對抓著性能的影響。

3 結論

通過有限元分析軟件建立模型，利用正交試驗方法探討胎面花紋塊橫溝側壁角度、縱溝側壁角度和橫溝深度對花紋塊剛度和輪胎抓著性能的影響，并進行輪胎模擬驗證。結果表明：在不改變接地輪廓曲線和胎面膠參數的前提下，橫溝側壁角度對花紋塊剛度和抓著力影響最大，縱溝側壁角度和橫溝深度的影響依次減小；隨著花紋塊橫溝側壁角度的減小，花紋塊剛度降低，輪胎抓著力增大。