電動汽車有序充放電相關問題研究

鄧志賢，蘭玉清，陳進

（1.云南電網有限責任公司昆明供電局，昆明 650000；2.昆明云鍺高新技術有限公司，昆明 650000）

0 前言

隨著電動汽車推廣，充電設施的建設也迫在眉睫，而對某區域充電負荷進行預測，就成了指導充電設施規劃的基礎。而在充電設施規劃的基礎上，又可以對電動汽車充電策略進行研究。只有在負荷預測的基礎上有步驟地進行電動汽車充電設施建設，才能在推進電動汽車發展的同時提高充電設施的利用率和減小電網負荷峰谷差。

電動汽車對于能量的需求全部來源于電能。電能作為一種清潔能源，相比于直接燃燒一次能源，有著更高的能源利用率，同時，也避免了化石燃料燃燒所引起的二氧化碳、二氧化硫等溫室氣體的排放。目前，國內外學者已經提出了一些充電樁規劃方案和電動汽車有序充電策略。包括將電動汽車充電過程參與系統頻率調節、減少配電網損耗、降低峰值和低谷、抑制新能源輸出波動等。

1 研究問題的提出

針對電動汽車的推廣，需要對電動汽車充電設施進行合理的規劃。文獻[1]考慮電動汽車接入電網(V2G)技術作用，建立合理的電價機制，引導電動汽車用戶在負荷高峰期合理有序地充放電，對充電站作為電源和負荷運行分別定義相應的運行權系數，用于計算配網綜合運行成本。大部分是對充電站的選址問題、充電設施建設模式對于電網的影響、優化布局等進行研究。在此基礎上，通過對充電站的合理規劃，提高充電樁利用率，以降低充電設施建設成本為目標。

針對電動汽車對電網產生的影響，需要對電動汽車充電進行控制。文獻[2]討論了電動汽車荷載的隨機性。通過負荷預測和軋制優化，提高了電動汽車有序充電的峰值填充效果。文獻[3]分析了區域電網中的電動汽車如何與風電協調合作，減少負荷波動，使用動態規劃方法解決負載波動問題。這些研究主要是讓電動汽車充電過程參與系統頻率調節、減少配電網損耗、降低峰值和低谷、抑制新能源輸出波動等。因此需要研究以最小化系統等效負荷峰谷差為目標。達到節約電網運行和投資成本，提高設備利用率的目的。

因此，如何基于充電負荷預測結果對充電樁數量進行規劃，如何在規劃的基礎上實現有序充電是目前研究的重點。

2 研究方案

以電動汽車充電設施規劃以及充電策略的制定為目標進行研究。主要內容大致分為以下三部分：

1）對電動汽車行駛特性與分類，在行駛里程、出行次數、充電概率等因素進行了分析，根據這些影響因素的特性構造一個簡單、適用的概率模型或隨機模型，即利用蒙特卡洛法產生電動汽車充電起始時刻、充電時長等方面的數據。使問題的解對應于該模型中隨機變量的某些特征（如概率、均值和方差等），所構造的模型在主要特征參量方面要與實際問題或系統相一致。基于這些特性利用蒙特卡洛法產生符合實際的隨機數據，并利用MATLAB進行建模得到電動汽車充電負荷需求預測結果。

2）基于電動汽車充電負荷預測結果，以提高充電樁利用率、縮小充電站建設成本為目標采用PSO尋優算法對充電樁數量進行了規劃，在實例的基礎上進行了仿真，確定了區域內優化后充電樁的數量及建設成本，驗證了本文所提出規劃方法的有效性。

3）在充電樁規劃結果的基礎上，從電網角度出發，以負荷峰谷差最小從而降低調度成本為目標。依然采用PSO尋優算法，通過仿真結果分析制定了電動汽車充電策略并證明了該策略的可行性。

3 算例分析

3.1 場景介紹

在一個城區內，該區域主要包含了居民區、商場、寫字樓三種不同功能的區域。而根據功能種類的不同，各區域所包含的電動汽車的用戶種類也有所差別，同時在電動汽車充電行駛特性、充電特性等也有很大差別。比如，居民樓用戶的充電時間大部分集中于夜晚，而寫字樓用戶則在白天集中充電，商場則一直人來人往，故其充電時間則比較分散，屬于一直含有充電用戶的類別。因此我們可以綜合這幾類因素以達到協調充電，完成提高充電效率的目的。區域規劃圖如圖1。

其 中， 居 民 樓 為：A1、A2、A3、B1、D1、D2、D3；寫字樓為：B3、C1、C3；商業區為：B2、C2。

圖1 區域規劃圖

為節省充電區域占地面積及方便用戶充電，計劃在居民區B1，寫字樓C3兩處集中建設充電樁，而充電方式也采用常規充電方式，其充電功率為W=7 kW。根據電動汽車的行駛特性，在利用蒙特卡洛產生隨機數據時，利用混合高斯分布對電動汽車的充電特性進行以下確定。具體參數設置如表1。

表1 混合高斯分布參數

表1中，k表示權重，E表示均值，δ表示方差。

3.2 電動汽車充電負荷需求預測

3.2.1 蒙特卡洛在本文中應用

針對三種不同區域用戶，從用戶數量、行駛特性、充電特性三個因素進行仿真，仿真數據則源于采集的實際充電特性結合蒙特卡洛法產生的隨機數據。由蒙特卡洛法，根據概率模型的特點和隨機變量的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，并對每個隨機變量進行抽樣。按照所建立的模型進行仿真試驗、計算，求出問題的隨機解。根據充電時刻和日行駛里程數之間的數學關系，利用概率論中二維分布的相關知識最終得到概率密度分布，但在進行仿真時發現該概率密度函數表達式為含參數的定積分，不易產生隨機數，因此先求出充電電能，最后計算充電時間常數的方法，從而避免了充電時間復雜的表達式。采用Acceptance-Rejection Method 進行模擬。結果如圖2所示。

圖2 一天內各時刻單輛功率需求的期望與標準差

以上分析了在居民區無規劃管理情況下一天內單輛電動汽車充電功率需求的數學模型，但實際情況是一天內有多輛汽車需要充電，由中心極限定理可知，在某一時刻假設有N輛汽車需要充電，只要N足夠大，這N輛電動汽車的總體功率需求將呈現正態分布，并且其期望為，方差為。其中和分別是單輛車在這一時刻充電功率需求的期望和標準差，可由上述仿真結果求得。根據正態分布原則，我們可以將內這個區間作為置信區間來估計功率需求的上下限。在仿真中，取N=1000，則這1000輛汽車充電功率需求將如圖2所示分布在兩條線之間。從圖2中還可以看出，汽車總體功率需求在19:30最大。

圖3 寫字樓負荷預測

3.2.2 負荷預測結果

在該模型內主要包含了居民區、商場、寫字樓三種不同功能的區域。根據不同區域用戶類型的不同，其電動汽車充電功率需求也有很大差異。

1）由寫字樓大部分為上班族的特點，其充電時間普遍集中在白天。在一天內該區域電動汽車充電負荷特性預測結果如圖3所示。

以下四個圖為寫字樓區域在不同數量（N）電動汽車下的充電負荷特性預測結果，橫軸為時間T，令15 min為一個單位則一天時間可換算為96個單位時間，縱軸為該區域總充電功率需求。觀察預測結果圖可知用戶數量僅影響負荷大小，并不會影響充電特性。在該區域電動汽車數量N=473時，由預測結果圖可知極大功率需求數據為t=10:28 am，P=301.95 kW；t=18:00 pm，P=364.21 kW。

2）居民區充電時間集中于夜晚，可能在白天也存在少部分充電用戶，但可以通過合理的提議讓居民區用戶將充電時間安排在夜晚，以便于平衡充電功率。在一天內該區域電動汽車充電負荷特性預測結果如圖4所示。

以下四個圖為居民區域在不同數量（N）電動汽車下的充電負荷特性預測結果，橫軸為時間T，令15 min為一個單位則一天時間可換算為96個單位時間，縱軸為該區域總充電功率需求。在該區域電動汽車數量N=568時，由預測結果圖可知極大功率需求數據為t=1:28 am，P=446.27 kW；t=23:15 pm，P=358.62 kW。分別對應的功率需求存在兩個波峰的原因是電動汽車充電完成大約在5小時，可安排充電站管理人員通過合理的規劃將電動汽車分為兩批進行充電。

圖4 居民區負荷預測

3）商業區的充電功率特性則比較穩定，因為在商業區營業期間會有不斷來往的消費者，因此不會存在較大波動。在一天內該區域電動汽車充電負荷特性預測結果如圖5所示。

圖5 商業區負荷預測

以上四個圖為商業區在不同數量（N）電動汽車下的充電負荷特性預測結果，橫軸為時間T，令15 min為一個單位則一天時間可換算為96個單位時間，縱軸為該區域總充電功率需求。在消費高峰期會存在一定的峰值。在該區域電動汽車數量N=710時，由預測結果圖可知極大功率需求數據為t=11:15 am，P=167.34 kW；t=19:25 pm，P=229.73 kW。雖然商業區的流動車輛比較多，但由于去商場的電動汽車用戶大部分是就餐、購物、娛樂等原因，停留時間一般不會超過兩小時，因此絕大部分用戶不會對車輛進行充電。

3.3 電動汽車充電樁數量規劃

3.3.1 PSO尋優算法在充電樁規劃應用

本模型中需要建設兩個充電站，因此也涉及到優化方面問題，根據粒子群改進算法對兩個充電站的充電樁數量進行優化。從而達到優化設計的目的。采用的改進算法的改進方面是隨機權重策略，即隨機地選取ω值，使得微粒歷史速度對當前速度的影響是隨機的，為服從某種隨機分布的隨機數，從一定程度上可從兩方面克服ω的線性遞減帶來的不足。首先，如果在進化初期接近最好點，隨機ω可能產生相對較好的ω值，加快算法的收斂速度。另外，如果在算法初期找不到最優點，ω的線性遞減，使得算法最終收斂不到此最好點，而ω的隨機生成可以克服此局限。ω的計算公式如下：

在公式1中，N（0,1）表示標準正態分布的隨機數，rand(0,1)表示0到1之間的隨機數。研究表明，隨機權重策略的PSO算法對于多峰函數，能在一定程度上避免陷于局部最優，該方法多用于動態系統中。

3.3.2 充電樁優化結果

優化目標：充電站建設成本

公式2中，C為優化后兩個充電站的建設總成本；N為兩個充電站建設充電樁總數；N1為居民區B1處充電站充電樁數目，在B1充電站處原有10個充電樁，且根據空間條件最多能在該點建設100個充電樁，因此10≤N1≤100；N2為寫字樓C3處充電站充電樁數目，在C3充電站處原有16個充電樁，且根據空間條件最多能在該點建設80個充電樁，因此16≤N2≤80；P1、P2為兩個充電站充電樁的單個建設成本，P1=1.84萬元、P2=2.17萬元；a、b為充電樁價格波動系數，會跟隨N1、N2變化，具體情況如表2所示。

表2 價格波動系數

在優化計算過程中，保留一定裕度，設置裕度k=1.1。通過隨機權重策略的粒子群算法尋優計算之后得到結果，在B1居民樓電動汽車充電站需建設充電樁數量N1=54個，在C3寫字樓電動汽車充電站需建設充電樁數量N2=37個，兩個充電站的優化成本為C=172.464萬元。

在充電樁數量優化后將寫字樓、居民區、商業區三塊區域的預測充電功率進行疊加，得到該模型內的預測功率需求總和。模型中電動汽車充電負荷特性總和預測結果如圖6所示。

其中，橫軸為時間t，令15 min為一個單位，則一天時間可換算為96個單位時間，縱軸為該區域總充電功率需求。在該封閉模型中電動汽車充電負荷特性總和預測圖中，最大需求功率為Pmax=576.436 kW，時間t=72、即區域最大功率需求時間出現在晚上六點。

3.4 有序充電策略

3.4.1 PSO尋優算法在有序充電應用

在研究電動汽車有序充電過程中依然采用粒子群改進算法進行優化，從而實現最小化系統等效負荷峰谷差的目的。且依然采用隨機權重策略的PSO改進算法。

3.4.2 有序充電優化結果

1）有序充電的主要是為了實現最小化系統等效負荷峰谷差，達到節約電網運行和投資成本，提高設備利用率的目的優化目的。減小負荷的峰谷差是指減小某區域的日負荷峰谷差，這就需要在該區域日負荷曲線的基礎上，去尋找限定條件下最優的充電策略。在3.1節所介紹的場景下設置有473輛電動汽車情況下，按照常規負荷情況對該區域進行日負荷預測。其日負荷曲線如圖7所示。

圖6 負荷預測總和

該曲線是通過對某城區的日負荷結果進行統計并結合設計場景而得，得到的初始曲線是一個波動頻率較高的鋸齒形曲線，通過高斯變換之后將其變為一條光滑的曲線。從該日負荷曲線中可以得知，該區域最大日負荷點出現在t=18:24 pm，此時P=7668.6763 kW，而最小負荷點出現在t=6:21 pm，此時P=4547.5409 kW。

圖7 日負荷曲線

2）通過PSO尋優算法得到電動汽車有序充電的功率需求總和，在一天內該模型中電動汽車充電負荷特性總和預測結果如圖8所示。

其中，橫軸為時間t，令15 min為一個單位，則一天時間可換算為96個單位時間，縱軸為該區域總充電功率需求。在該封閉模型中電動汽車充電負荷特性總和預測圖中，優化前最大需求功率為Pmax=576.436 kW，時間t=72、即區域最大功率需求時間出現在晚上六點，優化后Pmax=368.578 kW。

圖8 優化前后負荷預測結果

3）在得到該場景內日負荷曲線的情況下，我們可以在此基礎上加入電動汽車無序充電和有序充電的情況。具體情況如圖9所示。

圖9 有序充電前后日負荷曲線

在圖9中，紅色曲線是電動汽車進行無序充電情況下該區域的日負荷情況，藍色曲線是電動汽車在有序充電情況下該區域的日負荷情況。可以看出，有序充電情況下抑制負荷峰谷差效果并不是很明顯，這是由于電動汽車充電負荷相對于該區域總負荷而言占比很小的原因。但是也可以看出在有序充電情況下日負荷曲線變得更加平緩，波動更小。在8:24 am至第二天凌晨2:48 am可以看到明顯的優化效果，而在另一時間段由于電動汽車充電負荷需求較小，則優化效果較小。兩條曲線的總電量都為W=158 843.28 kW.h，Pav=66 18.47 kW，電動汽車的有序充電使負荷峰值從無序時的8217.6 kW下降到8042.9 kW，下降了174.7 kW；負荷峰值從無序時的4796.2 kW上升到4817.6 kW，上升了21.4 kW。從負荷整體趨勢上著眼，有序充電方式使配電網的峰谷差率從初始的41.6%下降至40.1%，一定程度上平抑了配電網的負荷波動，減小了負荷峰谷差，改善了負荷特性。采用本文提出的雙層模型充電方案，電動汽車通過在峰荷時放電緩解了電網的調峰壓為，減少了電網運行的備用容量，提高了系統運行的可靠性和經濟性。兩種不同的充電方式情況下，電動汽車對該區域總負荷的影響情況如表3。

表3 不同充電方式下電網負荷的峰谷差

根據表格中的優化計算數據可以看出在有序充電情況下負荷峰谷差得到了明顯改善。而在抑制負荷波動方面有序充電較無序充電而言有明顯改善。

3.5 小結

本章首先對算例的場景進行了一定的介紹，對其中的一些條件因素進行限制規定；而后，基于電動汽車行駛特性（行駛里程、出行次數、充電概率）對電動汽車充電負荷進行了預測；然后，基于電動汽車充電負荷預測結果，采用PSO尋優算法對充電樁數量進行了規劃；最后，在規劃結果的基礎上，從電網角度出發，以負荷峰谷差最小為目標，制定了電動汽車充電策略。仿真結果驗證了本文所提出規劃方法以及充電策略的有效性。

4 結束語

為了提高電動汽車充電樁效率，節約成本，引導用戶進行有序充電，本文建立了一種基于改進粒子群算法的電動汽車有序充電控制模型，充分考慮了電動汽車的運行特性、充電特性，將模型解耦為基于時間尺度優化調度子模型。算例表明，該模型可以實現24小時實時電動汽車充電優化控制，實現提高充電樁效率和激勵用戶有序充電的雙重優化目標。具體的研究成果總結如下：

1）大規模電動汽車的無序充電行為會對電網運行帶來許多挑戰，本文首先研究了電動汽車的充電負荷特性和負荷建模，而電動汽車的充電負荷特性主要受汽車保有量、汽車充電方式、開始充電時間、充電功率、充電時長和充電頻率等因素影響，在蒙特卡洛法概率抽樣的基礎上，計算規模化電動汽車的充電負荷需求量，然后通過改進PSO算法得到在設計場景中的充電樁數量最優解，最終降低充電功率峰值差，從而實現提高電動汽車充電樁效率的目標。

2）電動汽車作為一種良好的需求側響應資源，本文在研究電動汽車有序充電時考慮了在安全約束的條件下，首先根據電動汽車充電負荷預測結果對充電樁進行了規劃，然后在充電樁規劃結果的基礎上構建了合理的有序充電模型，通過在不同時刻調度電動汽車合理接入到節點實現了電動汽車充電功率優化，最后通過改進PSO算法得到最優解，實現最小化系統等效負荷峰谷差，達到節約電網運行和投資成本，提高設備利用率的優化目的。