T型端面齒對法蘭螺紋連接的影響研究*

張壘壘，蹤雪梅,2，王 燦,2，張冬梅

(1.江蘇徐工工程機械研究院有限公司，江蘇 徐州 221004；2.高端工程機械智能制造國家重點實驗室，江蘇 徐州 221004)

0 引 言

法蘭是變速器、傳動軸等元件與其他元件進行銜接的主要零件。法蘭與法蘭之間一般采用螺紋緊固件進行連接和緊固。然而，隨著服役時間的增加，螺紋連接逐漸失去緊固功能，甚至導致嚴重的安全事故[1]。探索螺紋連接防松技術，改善螺紋連接的質量和可靠性成為工程實際中最重要的研究方向之一[2]。

對于螺紋連接的防松，國內外學者和工程技術人員進行了大量的研究和探索[3-5]，相關成果可總結為以下幾類：增大預緊力矩、提高螺栓等級強度、使用帶有防松功能的緊固件(如楔形防松墊片)、破壞運動副關系(如沖點螺母)、涂抹螺紋膠等。上述方法雖可以在一定程度上提升螺紋連接的防松效果，但并沒有從根本上解決螺紋連接失效的問題。

T型端面齒法蘭是近年來出現的一種特殊結構法蘭，被廣泛應用于重型汽車等產品中。工程實踐表明，端面齒法蘭提高了傳動軸連接的安全性，降低了螺紋連接失效的概率。目前，針對T型端面齒法蘭的研究較少且主要集中在加工和制造方面[6-7]，很少涉及螺紋連接。人們對T型端面齒法蘭的認識還停留在減少緊固件數量和法蘭盤尺寸的層面。上述認識并沒有完全地揭示端面齒的工作原理及對連接系統的影響。因此，有必要對T型端面齒法蘭螺栓連接問題進行更系統的分析和研究。

本研究依據T型端面齒的結構及工作方式，基于靜力學理論，建立法蘭扭矩、端面齒參數和螺紋連接附加工作載荷的關系模型；通過與平面法蘭的對比，分析端面齒的功能及其對螺紋連接的影響；最后，借助有限元法對端面齒法蘭連接系統進行仿真，研究端面齒齒形、分布對螺紋連接上附加工作載荷的影響規律。

1 T型端面齒的結構

目前，國內汽車、工程機械等行業進行T型端面齒法蘭選擇和設計時，主要參考《GB/T33520傳動軸T型端面齒》[8]，其推薦的T型端面齒法蘭結構如圖1所示。

圖1 T型端面齒法蘭結構

與傳統平面法蘭相比，T型端面齒法蘭底部增加了4組相互對稱的齒條。每組齒條均由8個截面為梯形的齒組成，齒與齒之間互相平行且對稱。端面齒主要參數為：齒形角α、齒條夾角β、齒數n、齒寬b、齒高h、齒間距l和齒頂高e等。

GB/T 33520推薦的端面齒參數如表1所示。

表1 GB/T33520推薦端面齒參數

2 T型端面齒法蘭工作原理

平面法蘭和端面齒法蘭的連接方式如圖2所示。

圖2 平面法蘭和端面齒法蘭的連接方式

由圖2可知：

(1)對于平面法蘭連接，配對的法蘭盤之間通過法蘭端面接觸。法蘭之間力矩的傳遞主要借助接觸面間的摩擦實現；

(2)端面齒法蘭之間通過相互嚙合的端面齒連接。當法蘭旋轉時，作用在主動法蘭上的力矩經由嚙合的齒傳遞到從動法蘭上。

法蘭工作時端面齒的受力如圖3所示。

圖3 法蘭工作時端面齒受力

由圖3(a)可知：由于端面齒并不完全對稱，當法蘭旋轉時，相鄰齒的運動趨勢和軌跡存在差異，其所受載荷也不同。

以第i齒為例，假設其所受載荷為Fi，此力可分解為平行于齒面的徑向分力和垂直于齒面的法向分力，即存在如下關系：

(1)

式中：FCi—齒i上垂直于齒面的法向分力;FPi—齒i上平行于齒面的徑向分力;θi—齒i等效作用點和回轉中心連線與齒條中心對稱面間的夾角。

由圖3(b)可知，受齒形的影響，法向分力又可分解為平行于法蘭盤軸線的分力和垂直于法蘭盤軸線的分力，即：

(2)

式中：FCi—平行于法蘭盤軸線的分力;FCCi—垂直于法蘭盤軸線的分力。

依據力矩平衡原理可知，在法蘭盤端面所在平面內，法蘭上的扭矩與端面齒上載荷存在如下關系：

(3)

式中：M—法蘭扭矩；ri—第i齒的等效載荷作用半徑。

為了保證法蘭之間連接的穩固，法蘭盤上必須有一個沿軸線方向的外力來平衡端面齒上的分力。

考慮到各齒的形狀相同，僅長度和位置有細微差距，可推知各齒等效載荷作用半徑相差不大。為了便于后續分析，文中假設其都相等。

螺紋連接上的附加工作載荷與法蘭扭矩之間存在如下關系：

(4)

式中：re—端面齒等效載荷作用半徑的均值；FL—螺紋連接上的附加工作載荷。

當法蘭為平面盤式法蘭時，為了平衡負載扭矩，法蘭盤端面上需要有足夠大的摩擦力才能防止相對滑動，實現穩固連接。上述摩擦力的生成完全依賴于螺紋連接提供的夾緊力。

故螺紋連接上的附加工作載荷和法蘭扭矩之間存在下述關系：

(5)

式中：μ—法蘭盤接觸面間的摩擦系數,對于鋼質法蘭,一般為0.1～0.5;m—法蘭上螺紋緊固件組的數量;rf—螺紋緊固件所在分度圓半徑。

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(6)

通過上述分析可知：對于帶有T型端面齒的法蘭，負載扭矩的傳遞主要借助嚙合的齒實現。由于齒形的影響，端面齒齒面上存在一個平行于回轉軸線的分力，驅使配對的齒分離。該力的大小與法蘭負載扭矩、齒的形狀和分布有關。因此，對于T型端面齒法蘭連接系統，其螺紋緊固件的功能是提供足夠的夾緊力，防止嚙合的端面齒分開。

此外，與平面法蘭對比，T型端面齒法蘭還具備以下優點：

(1)可以減少影響螺紋連接性能的外部因素，如表面粗糙度、防腐處理方式等，有利于提升螺紋連接性能的一致性；

(2)具備“濾波”的功能，可以減小作用到螺紋連接上的附加工作載荷及載荷的波動，提升螺紋連接的工況穩定性和抗疲勞失效能力，并降低連接系統對緊固件數量、強度等的需求。

3 有限元模型的建立

考慮到載荷的分配方式和預緊力的影響[9]，直接檢測螺紋連接上承受的附加工作載荷難度較大，準確性也不易保證。有限元法的出現，為上述問題的解決提供了很好的思路。筆者利用有限元軟件對法蘭螺栓連接系統進行仿真計算[10-11]，使研究端面齒和螺紋連接工作載荷之間的關系成為可能。

端面齒法蘭螺紋連接的有限元模型如圖4所示。

圖4 端面齒法蘭螺紋連接有限元模型

螺紋緊固件內部的相互作用不是本文分析的焦點，建模過程中將其簡化為一個零件。法蘭和螺紋緊固件的材料均設定為45鋼，對應的彈性模量和泊松比分別為206 GPa和0.3，不考慮材料塑性的影響。有限元模型的網格都采用六面體網格單元，最終網格數量為154 169。

4 端面齒參數的影響

基于上述模型，筆者以端面齒齒形和齒數為對象，研究不同條件下螺紋連接附加工作載荷的變化規律。其中，齒形參數包括齒條夾角、齒形角、齒寬、齒高、齒間距和齒頂高，齒寬、齒高和齒間距之間存在等比關系，分析中等效為一個參數。

仿真試驗中，法蘭扭矩為20 000 Nm，螺栓孔分度圓直徑為150 mm，端面齒內緣直徑112 mm，外緣直徑180 mm。如無特殊說明，分析中涉及的端面齒其他參數均采用GB/T33520中推薦值。

4.1 端面齒形參數的影響

以齒條夾角、齒形角、齒寬和齒頂高為對象進行分析，得到的端面齒齒形對螺紋連接工作載荷的影響如圖5所示。

由圖5可知：

圖5 端面齒齒形對螺紋工作載荷的影響

(1)齒條夾角由65°(不發生干涉的臨界齒條夾角)逐漸增大到90°時，螺紋連接工作載荷沒有明顯變化，僅發生微小波動，這表明齒條夾角對螺紋連接工作載荷的影響較小。僅從對螺紋連接影響角度考慮，國標推薦的70°角沒有顯著優勢，齒條夾角介于臨界夾角65°和90°之間都可以；

(2)以齒形角為研究對象，齒形角在0°～30°(不發生干涉的臨界齒形角)區間范圍內，齒形角越大，工作載荷越大，而且，隨著齒形角的變大，工作載荷的增加速度逐漸加快。這一結論也在一定程度上驗證了2中的分析。因此，為了提升法蘭螺紋連接性能，從降低工作載荷的角度考慮，應盡量選用小的齒形角，若條件允許，0°齒形角更好；

(3)以齒寬為研究對象，在選定區間范圍內，螺紋連接上的附加工作載荷無明顯增加或減小，僅有微小波動。因此，可以認為齒寬(齒高/齒間距)對工作載荷沒有影響。在進行T型端面齒設計時，可以忽略其對螺紋連接的影響，優先從其他角度(如強度)或齒形要素進行考慮；

(4)在0.9 mm～1.7 mm(端面齒齒面完全接觸的臨界尺寸)區間范圍內，隨著齒頂高的變大，螺紋連接上的附加工作載荷逐漸減小，但減小量較小，共計約10%。由此推知，端面齒磨損后，螺紋連接附加工作載荷會小幅增加，適當增大齒頂高，利于減小螺紋連接上的工作載荷，也利于增加磨損層余量，延長使用壽命。但齒頂高過大，端面齒之間無法有效嚙合，反而不利于提升螺栓連接性能。

因此，從對紋連接性能影響方面考慮，齒頂高介于1.5～1.7之間較為合適。

4.2 端面齒齒數的影響

在齒條夾角90°條件下，齒數由2逐步增加到12時，端面齒齒數對螺紋連接工作載荷的影響如圖6所示。

圖6 端面齒齒數對螺紋連接工作載荷的影響

由圖6可知：隨著齒數的增加，作用到螺紋連接上的載荷逐漸減小，但減小趨勢逐漸放緩。這表明，齒數越多越有利于降低螺紋連接上的工作載荷，但當齒數超過一定范圍后，增加齒數對降低載荷不再有顯著效果。試驗表明，這一臨界齒數為10齒。

因此，在進行端面齒設計時，應盡量增大端面齒齒數，以利于降低螺栓連接承受的工作載荷。綜合考慮加工成本、法蘭尺寸等因素，將齒數控制在10齒以內，性價比較好。

5 結束語

針對帶有T型端面齒的法蘭螺紋連接問題，本文分析了T型端面齒的結構、工作方式及對法蘭連接系統的影響，基于有限元法研究了端面齒結構和螺紋連接上承受的附加工作載荷之間的關系，并得到以下結論：

(1)T型端面齒改變了法蘭之間力矩的傳遞方式和螺紋連接的功能，減少了影響螺紋連接的外部因素，如法蘭表面粗糙度、防腐處理方式等；

(2)T型端面齒具有“濾波”功能，可以減小作用到螺紋連接上的附加工作載荷以及載荷的波動，提升螺紋連接的工況穩定性和抗疲勞失效能力，并可以降低連接系統對于緊固件數量、強度等的需求；

(3)端面齒的形狀和分布對螺紋連接上承受的附加工作載荷有著重要的影響。相同條件下，齒形角越大、齒數越少、齒頂高越小，附加工作載荷越大。而齒條夾角、齒寬、齒高和齒間距對附加工作載荷的影響較小。