折紙？這是個(gè)數(shù)學(xué)問題

沒有3D打印機(jī)怎么辦？其實(shí)只用一張紙，也能創(chuàng)造大千世界——

大家還記得以前大臉兔介紹過(guò)的折紙達(dá)人劉通嗎？區(qū)區(qū)一張方形紙，不剪不裁不拼貼，卻能被他折出萬(wàn)千造型。他是怎么做到的？如果栗子君說(shuō)是“算”出來(lái)的，你信嗎？

強(qiáng)大的折紙幾何學(xué)

拆開一件折紙作品，將其還原為一張紙，可以看到紙上布滿一條條折痕，構(gòu)成許多幾何圖形。這其中蘊(yùn)含著大量數(shù)學(xué)概念和原理，例如你學(xué)過(guò)的相似、軸對(duì)稱、點(diǎn)對(duì)稱、全等、比例，以及將來(lái)可能要學(xué)的迭代、遞歸等等。

據(jù)說(shuō)在8世紀(jì)中期，阿拉伯人就懂得運(yùn)用幾何知識(shí)來(lái)折紙，同時(shí)他們也用折紙來(lái)研究幾何問題。到19世紀(jì)，歐洲人也開始將折紙用于數(shù)學(xué)和科學(xué)研究。

折著折著，人們發(fā)現(xiàn)，折紙能解決的數(shù)學(xué)問題比想象的多得多。在幾何作圖方面，折紙甚至能甩尺規(guī)作圖幾條街，許多任務(wù)，比如作正七邊形、三等分任意角、求2的立方根等，尺規(guī)作圖沒法完成的，折紙都能搞定。至于將一張紙等分成13、15、17……份，對(duì)劉通這樣的折紙玩家來(lái)說(shuō)，不過(guò)是基礎(chǔ)的入門技能。

這還不算，還有更猛的——跟劉通同為世界頂級(jí)折紙大師的美國(guó)大叔羅伯特·朗，竟然開發(fā)出兩個(gè)折紙軟件Tree Make和Reference Finder。依靠7條折紙公理，這兩個(gè)軟件可以計(jì)算出用戶想要的任何造型的折痕展開圖，以及正確的折疊順序！

什么公理這么逆天？不用說(shuō)，它就是咱們今天的教學(xué)重點(diǎn)——

藤田—羽鳥公理

中國(guó)人發(fā)明的折紙，自隋朝傳入日本后就立刻受到熱烈追捧，最后還成了日本的國(guó)粹。