數字探微

楊象溱 溫再騫

摘? ? 要：熵增是萬物不可違背的規律，是萬物發展的必然走向，生命的過程也是隨著時間的洪流不可逆轉，通過數學算法模擬生命衍生，用衍生圖形展現熵增定律。生命的存在，賦予了萬物意義，預熱寂的不可逆不斷抗爭，生命的存在，雖然建設了有序的文明，但是加速了宇宙的熵增，朝著無序發展。用熵增定律去思考人生，感悟生命，熵增定律看似是悲觀的理論，但是生命在數億年的發展歷程之中，卻是在不斷進化，對抗熵增，在悲觀中透露樂觀，絕望中彰顯希望。人類在理性思維引導下，借助于數學規律進行積極的理性探索，藝術作為人類的思維創造，是人類感性表達自然規律的方式。本文從元胞自動機和遺傳算法為切入點，用理性的算法模擬一種萬物衍生的生存游戲。探究算法與藝術相結合，用算法的結果展現所產生的有序到無序的生命熵增。

關鍵詞：元胞自動機;熵增;遺傳算法

一、課題研究背景

數學是人類發揮理性思維探索自然規律的一種表現，人類是通過數學達到對自然的初步理解，數學算法也成為人類探索自然的工具。隨著人類對世界的探索，許多非線性因素無法在算法中體現，用傳統的優化方法很難或根本無法處理，為了進一步滿足優化間題求解需要，工程領域學者根據達爾文的基于優勝劣汰、適者生存的生物進化論，提出了元胞自動機與遺傳算法等進化算法。元胞自動機與遺傳算法在許多領域得到廣泛應用，遺傳算法是對生物進化模擬的一種算法模型，用于模擬諸多行為或者現象。

在1865年德國的物理學家克勞修斯提出熵增定律，定義是在一個孤立系統里，若是沒有外力做功，其總熵（即混亂度）會不斷增大。熵增是無序的增加，是事物發展的必然規律，是不可逆的力量。而生命以負熵為生，生命需要不斷獲取外來能量，依靠不斷進化來抵消產生的熵。而宇宙從一個無限小的奇點開始以超過光的速度增大的有邊界的孤立系統，總有一天熵值會到最大，從而歸為熱寂。

二、課題研究目的與方法

在一個封閉的系統中利用元胞自動機與遺傳算法模擬生命個體在不同壓力與不斷下演化衍生的過程。將復雜的生命形式由簡單的元胞個體來概括，把自然生存規律通過壓力選擇的設定讓元胞個體產生能夠自行判定的“意識行為”，讓微不足道的個體擁有選擇的權利，從而改變整體的走向與結果，不斷衍生與演化發展，以此來保障每一次都有不同的結果。再通過改變元胞自動機與遺傳算法的參數，豐富理性的算法下生存游戲結果表現。元胞個體在設定好的規則中不斷衍生，反映從有序到無序的生命熵增過程，用圖形體現宇宙萬物向衰的殘酷演化規律。

本文主要應用元胞自動機與遺傳算法模擬衍生的生存游戲，模擬混沌現象和個體有序到無序的圖案反映熵增規律。探究數學與藝術其內在的聯系，展現不可預測與隨機的藝術形態，理性與感性相互作用下科學性的美。

三、創作認知

熵增展現的是一個系統內的混亂程度，可理解為系統中的無效能量，無效能量無法再利用卻永遠在增加。而生命的存在卻是對抗熵增的過程，生命為了獲取能量不斷進化，不斷向外探索。但是在宇宙這個系統中，生命熵減卻讓環境熵增，熵增是一個概率趨近于必然的概率事件，數學上概率無限大就被稱為必然。那么在宇宙中恒星終將熄滅，生命終將消失，宇宙也終將歸為熱寂。這是規則設計的基本內涵。之所以運用元胞自動機與遺傳算法作為探究的方法，是因為元胞自動機與遺傳算法能夠通過非常簡單的生存規則，衍生出復雜的系統行為，從而產生豐富有趣的圖案。初始分布狀態的差異，再通過若干步驟的演算獲得的圖案各不相同，固定不動的圖案，或周而復始的圖案，或朝著某一方向定向移動的圖案。80年代后期，復雜性思想、理論和方法的誕生，人們在計算機上模擬得到了如各種造型、經典的分形圖形、自組織和混沌現象等各種形狀的奇妙畫面。這表示元胞遺傳算法有良好的造型應用前景。

四、規則設計

在研究此課題時，首先要明白所謂的數字探微生命熵增之含義，其目的是為了運用算法探尋生命的熵增，通過算法模擬所展現出的圖案反映熵增定律。藝術來源于生活，來源于自然，通過人類思想和一些社會現象，與算法兩相結合設定規則。

設計第一條規則時，我想到中國古代對宇宙淳樸的認知---老子的宇宙生成論即道生一，一生二，二生三，三生萬物。并不是將一、二、三這幾個數字看做具體的事物或詳細數目。它們只是表現“道”生萬物從少到多，由簡單到龐雜的一個過程。代表了中國古代的基本世界觀，宇宙觀，描述的是中國古人認知創世的過程，從整體到矛盾產生整體的絕對性差異，整體的局面被打破，有無的概念就衍生出來，再到相對性差異導致產生競爭，又要糾纏到一起。事物之間彼此溝通后不斷分化、衍生、再溝通，互相作用、互相影響，在整體上實現了和諧有序、持續演進的狀態。用數字的概念，就好比二進制的0與1，二進制作為計算技術的一種廣泛采取的數制，規則逢二進一，僅用0與1兩個數來代表，易用于電子方式實現，于是有了數據、代碼、互聯網等等，不斷發展。綜上所述，首先將構成群體的個體被分配在一個二維網格中，其次就要確定數字轉為圖案的形式，由太極與衍生聯想到黑白，有黑白作為最基本的兩個元素，在初始的網格之中衍生黑白各一個，鄰域內的個體將進行配對，定義一個鄰居半徑，所以黑與白個體相遇將會進行配對衍生出下一代，而衍生下一代的規則則是同色生異色，異色則50%幾率隨機衍生顏色，通過采用配對策略來控制衍生后產生的色塊差異。在異色衍生加入隨機因素是增加最終圖案的不確定性，體現熵增無序的發展方向。

每個個體的衍生不能是無窮無盡的，每一格中的個體的衍生能力來體現個體的活力，就好比自然界中的生物不可能無窮無盡的擁有生命活力。那么在設計第二條規則時，要考慮如何體現個體的生命活力，所以將個體衍生做了限定，單個個體只能衍生9代，3代之后該個體的衍生幾率下降為50%，6代后下降為25%，9代停止衍生。其目的是為了控制單一族群的衍生，從而反映生命群體在發展壯大時的組織架構中整體效率和創新能力也會不斷下降。

單個個體的生命力是弱小的，個體間需要互相扶持，就好比人類在歷史進程中不同族群互相融合，促進發展。第二條規則限定了個體的衍生，為了促進衍生發展，第三條規則設定不同母代衍生的個體相遇進行配對，衍生出的新個體，將會成為新的初代衍生個體。這是為了促進不同個體族群的相互融合，同時促進新興個體族群的產生，這條規則體現出生命個體對抗熵增，就必須不斷向外探尋新的能量，封閉的群體會被淘汰，只有通過突破封閉，相互融合衍生才能獲得新的活力。

當鄰域內相遇兩個及以上的元胞個體時，怎樣選擇配對的對象個體仍然是一個重要問題，達爾文的進化論中有一條物競天擇適者生存的法則，物種之間及生物內部之間相互競爭，物種對自然的抗爭，能順應自然者被選擇存留下來的一種。研究元胞個體的配對方式，在配對過程當中盡量選擇競爭力強的元胞個體配對產生后代元胞個體。那么第四條規則：每一個個體衍生三代后，就將降低衍生概率，那么衍生概率高的個體將會優先享有衍生的權利，如果在個體遇到相同衍生概率的個體將隨機選擇衍生對象。經過采用各項的配對策略來控制個體的選擇壓力，在選擇元胞個體配對產生下一代時，這類方法使各個網格方向上的元胞個體被選中的幾率是不相同的。這條規則賦予元胞個體自我選擇意識，元胞個體之間擇優發展，就是為了對抗熵增，同時不同的選擇所引發的蝴蝶效應，會讓整個結果呈現不同狀態。預示著生命未來的發展中具有不確定因素和不可預測性。

第五條規則的靈感來源于美國生態學家約翰博士還有個人口數量達到極限的實驗，因老鼠的繁殖速度非常快而作為他的實驗對象，并且設立了一個有充足的食物、水、筑巢材料，沒有天敵的有限的生存空間，作為理想的實驗環境。實驗過程中老鼠會經歷社會奮斗期，快速擴展期，數量平衡期，消亡期。約翰博士的結論是物種在沒有壓力和挑戰的環境下最終必然會走向衰亡。所以在某一格中顏色相鄰周圍（九宮格范圍）同色過多則該色在范圍內停止衍生，但不影響范圍外個體向內衍生。從而影響個體在全部種群中的生存及擴散能力。維持群體衍生的平衡。用以體現生命在小的封閉系統中無外力作用導致熵值過大，從而引發生命活力衰落。

實驗在一個滿足封閉系統，并且在無外力作用的二維網格中，元胞個體相互依存，自覺和非自覺過程貫穿規則，生命體不斷地由有序走回無序，最終不可逆地走向老化死亡。整體體現出熵增的演化規律。

五、結論

通過設定一個孤立的環境，整個系統沒有外力作用，二維網格內熵不斷增加，再通過利用理性的公式算法與設定的幾項規則，作為生命衍生的模擬規律，賦予算法和規則下的元胞個體意識行為規范，增加不穩定性與敏感性，使其能過自行判定和自由發展，每次每個元胞個體的不同選擇，以微小的變化經過產生長期系統的連鎖反應，使得整體結果導向不同形態，展現事物發展所存在的定數與變數。盡管個體有了擇優發展的設定，也終將走向無序。用熵增定律和一種理性算法展現其充滿不可預測性與隨機性的藝術形態。通過非線性因素的相互作用，不斷衍生得到的造型或者圖案，用數字與算法將有序與無序結合，展現熵增的現象。人類世界萬物原不可與恒星巨大能量比擬，但那被排除于物質世界之外的精神世界甚至人類體驗的生活能量又是巨大的。所經歷的所聽見的所看見的所思考的，本來就是物質世界無法衡量的，那些證明我們活著的東西無法被物化，只有人本身作為物質世界一部分被死亡的概念物化之后，那些存活證明也隨著人類實體化作虛無的存在。生命體在宇宙的歷程之中微不足道，但是微不足道中卻透露著偉大，為了生存發展對抗熵增，因為一切符合熵增的，都非常容易和舒適的，而低熵是痛苦的過程，但是生命體會利用有限的時間，盡力探索突破優化發展。

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作者簡介：楊象溱（1998.5—），男，漢族，籍貫：福建省福鼎市，當前職務：無，當前職稱：無，學歷：本科在讀，研究方向：公共藝術。