純電動乘用車車速與經濟性關系式研究

龔利全 張西富 張海波 肖和萍 魏燚

摘 要：汽車產業的迅速發展引起車輛保有量的增加，引起車輛使用能量消耗的大幅增漲，若車輛使用者能知道車輛的能量消耗率與車速之間的關系，即可改變一些惡性駕駛習慣節省能源，實現經濟用車。本文主要從純電動乘用車百公里能量消耗率與車速之間的關系研究而求解出車速與能量消耗率的關系式C函數，從而可得知各瞬時車速工況的能耗，也可估算出各循環工況下的經濟性。

關鍵詞：整車經濟性;能量消耗率擬合函數;擬合曲線;MATLAB;CRUISE

1 前言

車輛的運行車速通常決定了它所處的瞬時工況下的能量消耗，既使是一輛所謂的節能車輛，純電動汽車亦是如此，按標準測試工況（NEDC、WLTC、CLTC-P）的能量消耗率較低，但由于使用運行車速不同亦會是一輛不節能或不是低能耗車輛。這就需要我們研究車輛車速與經濟性之間的關系，并推廣指導車輛的使用者知道車輛的此性能，即可在實際使用中可以降低使用能耗，實現經濟用車綠色出行。

2 研究方案

2.1 變量選取

在研究整車車速對經濟性影響時，將整車參數作為常量，即選定研究載體車輛，將測試或運行車速v作為自變量，以百公里能量消耗率C或續駛里程D作為因變量，研究特定對象車輛隨車速的變化而變化的能量消耗量。

2.2 研究對象選取

為了便于研究，選取純電動乘用車作為特定研究對象，同時為了便于測試方案制定與仿真分析，直接選取AVL CRUISE自帶純電動乘用車模型中的車輛參數進行研究分析。

2.3 工況選取

車速為自變量，因變量為百公里能量消耗率或續駛里程，車速工況采取等速運行工況進行，每5km/h取一點，從0到最高車速之間選取運行車速點設置仿真運行工況，并按相應工況仿真獲取結果。

2.4 數據處理

記錄自變量與因變量數據矩陣，同時擬合形成曲線，使用MATLAB非線性擬合求解函數關系式使得各離散點作最小二乘擬合。

3 方案仿真

3.1 任務創建

在AVL CRUISE中選取Hybrid and Electric Models下的Electric Vehicle工程下的ver 0001中創建Task Folder并創建從5-150km/h范圍內每隔5km/h創建運行工況任務，或者將已經創建好的車速工況直接導入任務直接導入Task Folder。

3.2 仿真模型創建

仿真模型直接選取AVL CRUISE中的Hybrid and Electric Models中的Electric Vehicle工程下的ver 0001，如圖1，該模型的參數不作調整，使用創建的運行任務。具體車型可以參考此模型或新創建模型后標定各部件與系統參數。

3.3 仿真輸出

使用AVL CRUISE自帶純電動乘用車模型并運行5-150km/h的每個車速工況任務得出仿真結果，見表1。

4 數據處理

百公里能量消耗率=（耗電量/續駛里程）/100，即C=（E/D）/100;因此只需分析v與C的關系，稱之為C函數。

4.1 仿真數據繪制

將仿真輸出結果數列散點采用excel擬合曲線，可得出圖2曲線。

根據初始擬合曲趨勢圖可以看出是一條與多項式曲線逼近的曲線。即可假設一多項式表達式，再以仿真的數據用MATLAB進行非線性曲線擬合：nlinfit。求出多項式的各項常數值，使得曲線與已知數據點在最小二乘意義上充分接近。從而獲得具體車型的車速與百公里能量消耗率之間的C函數關系式。

4.2 C函數關系表達式求解

求解函數關系表達式方法如下：

4.3 將初始C函數與原始離散點對比

將各仿真結果離散點與擬合的C函數曲線都繪制在二維坐標圖3中，可以看出擬合曲與各離散點還是很接近的，尤其是車速從35km/h及以上速度區間。從整體關系而言車速25km/h以上速度區間，該車型的百公里能量消耗率都是隨車速的增大而增大，而且是以車速變量的二次增函數關系。車速在5-35km/h區間的擬合程度偏離誤差相對0.5-1kWh/100km，尤其是車速5km/h時的偏離達到3kWh/100km。

4.4 C函數修正

按車速的正常使用范圍，一般城市道路車速限制30-70km/h，高速道路車速限制在60-120km/h，可按20-130km/h區間再進行擬合可得到優化后的C函數式：

C=0.0011v^2-0.0004v+7.2465

再將其以MATLAB計算繪制在同一二維坐標圖4中，生成修正后的C函數擬合曲線（藍色），可以看出在20 km/h及以上車速區間明顯優于原始C函數擬合曲線（黑色），整個常用車速使用區間都非常逼近各離散點（紅色），將此C函數用于車輛經濟性分析。

4.5 隨動性分析

為了分析百公里能量消耗率隨車速變化的變化率，采用對C函數進行求導，得出其斜率函數k。

k=0.0022v-0.0004，其在車速20km/h以上時斜率線如圖5。

根據k函數圖形可知，是屬于遞增函數，且斜率隨車速增加而增加，即百公里能量消耗率隨車速的增加而增加，即車速越高能量消耗率增加值在加大。

4.6 C函數擴展應用

當某一車型的C函數求解后，并根據整車經濟性開發典型工況應用研究出的NEDC、WLTC、CLTC_P之間的難易系數，可在不進行NEDC、WLTC、CLTC_P仿真或實測，按各類工況的最高車速、平均運行車速點及占比的組合，使用C函數獲得各工況最高車速、運行平均車速點經濟性，而估算出各循環工況下的經濟性指標。

5 結論

純電動乘用車車速與其能量消耗率之間的關系即其C函數求解研究可以做出如下判斷：

1.采用此方法求解修正后的C函數是可以用于各瞬時車速工況經濟性研究評價的。

2.某一具體車型其能量消耗率在車輛使用車速范圍內，隨車速的增加而增加，車輛運行車速是車輛能量消耗率的關鍵影響因子。

3.C函數求解過程可采用仿真或試驗測試數據，然后用MATLAB非線性曲線擬合求解出C函數公式。

4.在研究評價具體車型的經濟性時，可以采取只仿真或實測常用車速區域，用30、60、90、120km/h的數據求解C函數，從而可得出各瞬時車速下的能量消耗率及續駛里程，甚至可以根據C函數分析得出所需評價的NEDC、WLTC或CLTC_P工況下的經濟性指標，從而減少仿真與試驗測試工作量。

參考文獻：

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