基于改進WIC公式的偏置碰撞乘員約束系統分析

萬馬

摘 要：針對傳統的WIC（Weighted Injury Criterion）公式只能應用于正面碰撞，且對于CNCAP高星級車型開發的適應性太差等問題，本文提出針對CNCAP高星級車型開發的改進WIC公式。并以某CNCAP2018 5星開發車型為例進行正面偏置碰撞乘員約束系統的最優化分析，最終獲得了預期的開發目標。結果表明，針對不同的乘員損傷情況，改進WIC公式能夠有針對性的進行公式的調整以更好的適應于CNCAP車型的開發，具有較高的工程應用價值。

關鍵詞：改進WIC公式;CNCAP;靈敏度;最優化

1 前言

乘員的損傷是汽車被動安全性開發中最為核心的問題，而乘員約束系統直接與乘員相連接，因此，乘員約束系統的開發對于碰撞中乘員的損傷結果至關重要。同時，由于乘員的損傷結果是對乘員各個部位響應的綜合評價，因此，通過約束系統匹配實現對于乘員更好保護的問題是一個多目標的問題。理論上對于這類問題的解決可以直接通過多目標的最優化分析來實現。然而，這在實際應用中卻存在諸多困難。主要表現為：乘員約束系統模型中較多的設計變量、各變量高度的非線性以及各變量之間高度的相關性等等。因此，直接進行多目標最優化分析，其計算難度和計算量都難以被接受，最終可能會導致優化過程的失敗。為了節約開發成本、提高效率，需要將涉及到乘員損傷的多目標問題轉化為單目問題。在此基礎上，乘員損傷的加權平均公式WIC[1]（Weighted Injury Criterion）被提出，并且獲得了廣泛的應用。湖南大學的張維剛[2]應用WIC公式結合Kriging代理模型技術以及實驗設計對汽車的乘員約束系統模型進行最優化設計并得到了較優的結果;湖南大學的高暉等[3]通過WIC公式對某CNCAP低星級車的乘員約束系統模型的某些參數進行優化設計，最終使乘員的頭部、頸部和胸部的傷害值降低，達到了設計要求;重慶理工大學的羅強[4]通過應用正交性實驗設計方法來構造WIC公式的乘員約束系統代理模型，并運用madymo多剛體軟件進行仿真計算，將軟件計算結果和代理模型優化結果進行比較，得出的較優的乘員損傷值。

以上基于WIC公式的開發工作大都是以通過國家法規為目標的低被動安全性車型的研究。對于要求更高的CNCAP[5]高星級車型的開發，傳統的WIC公式已無法滿足要求。一方面是CNCAP安全開發需要綜合考慮100%正面碰撞、40%正面偏置碰撞和側面碰撞等整車碰撞工況，確保在各個碰撞工況下乘員的得分，原有的WIC公式僅考慮正碰單一工況。另一方面，現代的CNCAP以分值來評價乘員損傷，其所關注的重點是如何在碰撞中對乘員的所有部位都進行有效保護，從而實現試驗中扣分最少。而傳統的WIC公式中乘員頭部和胸部的權重系數過高。

基于以上傳統WIC公式中存在的不足，本文提出專門針對CNCAP高星級車型開發的改進WIC公式來進行乘員約束系統的最優化設計。本改進WIC公式中不僅可以高效的應用于CNCAP三大碰撞試驗，包含有更全面的乘員損傷指標，而且可以針對不同的乘員損傷情況計算出不同的權重系數，實現WIC公式有針對性的調整，提高優化過程的計算效率和精度。最后，本文以某開發車型的偏置碰撞乘員約束系統開發為例，應用改進WIC公式進行最優化匹配。結果表明本改進WIC公式可以很好的應用于CNCAP車型的開發，具有較高的工程應用價值。

2 改進WIC公式

在乘員約束系統開發中，傳統的WIC公式得到了廣泛的應用，其具體的公式為：

式中，HIC為頭部損傷值;VC為胸部粘性損傷指標，單位：m/s;D為胸部壓縮變形量，單位：mm;FFL為左大腿骨最大軸向力，單位：KN;FFR為右大腿骨最大軸向力，單位：KN。

本文提出的改進WIC公式以傳統WIC公式為基礎并結合CNCAP中對乘員損傷的評價方法來進行確定的在改進WIC公式中，乘員的每一個損傷部位均對應于公式的一項，每一項的權重系數是通過CNCAP中各個部位所占的分值以及試驗或仿真中不同損傷指標的損傷程度來進行確定的。同時，為了使公式中各項的結果在同一個數量級內，改進WIC公式引入比例因子的概念。不同項的比例因子均為對應損傷指標的高性能限值。其具體公式的計算過程如下：

2.1 100%正面碰撞

對于100%正面碰撞，其前排乘員的評分部位、損傷指標、分值情況如表1：

根據100%正面碰撞中乘員各部位的損傷情況以及各個部位所占的分值來計算改進WIC公式，對應公式計算流程如下：

2.1.1 確定改進WIC公式中各項的初始權重系數

公式中各項的初始權重系數wi為各對應部位的分值與總分值的比：

2.1.2 確定改進WIC公式中對應各項的損傷指標和比例因子

為了在以后的優化分析中更具有針對性，對于不同的實驗結果選取不同的損傷指標。對于頭部、頸部、胸部和大腿分別選出其得分較低的損傷指標參與到公式中。對于小腿部位，由于小腿力和脛骨指數TI分為左小腿上部、下部和右小腿上部、下部四個，評價指標過于復雜。因此，為了最優化過程的可行性和簡潔性，在通過上面的方法已經確定了小腿的損傷指標后，再從小腿的四個評價部位中選出兩個損傷較大的部位（左右各一個）。

若在以上選擇中某個部位對應的不同損傷指標均得滿分或均得零分，則通過線性插值的方法對各個損傷指標的損傷情況進行計算對比，確定相對損傷更大的損傷指標參與到公式中。

對于公式中各項的比例因子，則取各項對應的損傷指標的高性能限值。

2.1.3 確定真實權重系數

對于各項的真實權重系數，需要在初始權重系數的基礎上通過試驗中具體乘員各部位的損傷值進行修正。

首先，通過下式來計算不相等系數ni，i=1，2，3，4，5。

ai為第i項對應的實際損傷值，si為第i項對應的損傷指標的高性能限值。

再將不相等系數和各自的初始權重系數的乘積作為各項的系數增加值△ni。

接著，用系數增加值△ni與各項的初始權重系數的和作為各項的新系數mi。（注意：增加值△ni可能為負數也可能為正數）。

若存在mi/wi<0.5時，則表明此項具有較高的安全裕度，取對應的mi為0.05。

最終，對各項新的系數進行相加，計算出各新系數之和M。再將mi與M的商作為改進WIC公式中各項的真實權重系數。

2.2 40%正面偏置碰撞

對于40%正面偏置碰撞，其前排乘員的評分部位、損傷指標、分值情況如表2：

對于40%正面偏置碰撞，其乘員損傷的評價指標和改進WIC公式的計算流程同100%正面碰撞相同，只是在各個指標的評價分值上存在差異。因此，其計算過程中各個部位的初始權重系數與100%正面碰撞時的不同。

最終，40%正面偏置碰撞的改進WIC公式和100%正面碰撞的公式完全相同，如公式8。

3 約束系統模型的建立和驗證

根據CNCAP2018的評價準則，在本車型在第一輪摸底實驗中，正面偏置碰撞前排得14.40分，而設計的目標得分為14.80分。在該車型的正面偏置碰撞中乘員的頭部、胸部、以及小腿的部分損傷指標存在扣分現象，得分相對偏低，而大腿和頸部的各個損傷指標則表現良好，具有一定的安全預度。因此，在下面的優化過程中會重點對乘員的頭部、胸部和小腿進行分析，適當增加大腿和頸部的損傷值來達到提升乘員的總體得分。具體損傷較大的損傷指標的試驗結果如表3：

待開發車型在試驗中的駕駛員側乘員已經取得了較高的得分的情況下，希望通過對乘員約束系統的優化匹配來達到目標要求，開發難度較高。這需要約束系統各個子系統之間能夠更為精確的匹配。

3.1 約束系統模型建立

本文通過多剛體仿真軟件[6-8]建立正面偏置碰撞乘員約束系統模型，如圖1（a）。通過多剛體平面和橢球體來建立座椅、地板、前隔板、轉向管柱、風擋玻璃、儀表板等;通過多剛體和有限元相結合建立安全帶，通過有限元和均壓法來模擬安全氣囊。

仿真模型中使用了多剛體假人模型，通過調整假人H點位置，骨盆角、大小腿夾角、腳踝角度等參數與試驗狀態假人保持一致。各個子系統的剛度特性通過子系統試驗獲得。假人的運動通過對假人施加左B柱下端的實驗加速度曲線來實現。

3.2 約束系統模型驗證

在通過模型進行最優化分析前，要對模型進行驗證。仿真模型結果與試驗結果的誤差盡量保持在15%以內，得到高精度的仿真模型，用于接下來的優化分析。圖1（b）和（c）分別是頭部加速度曲線和胸部加速度曲線的對標結果。從曲線的對比看，在曲線趨勢、整體波形、峰值、起始時刻等較好的吻合。因此，本文所建立的約束系統模型具有較高的精度，可以用于接下來的優化分析。

4 靈敏度分析

由于成員約束系統計算模型中存在的設計性變量較多，且部分變量對于結果響應的影響不大。為了提高計算效率和計算精度，本文通過實驗設計方法進行靈敏度分析來獲取高靈敏度的設計變量，然后再以篩選后的變量作為設計參數進行最優化分析。

4.1 改進WIC公式的計算

根據第二節中改進WIC（Weighted Injury Criterion）公式的計算方法結合第一輪摸底試驗的試驗結果計算出本輪分析所對應的改進WIC公式。具體參與到公式的損傷指標為：乘員頭部HIC指標，頸部剪切力Fx指標，胸部VC指標，大腿力指標以及小腿脛骨指數TI指標;權重系數為：W1=0.29，W2=0.05，W3=0.43，W4=0.05，W5=0.28。最終，數學表達式為：

式中，TIL為左上小腿脛骨指數;TIR為右上小腿脛骨指數。

4.2 變量的選擇

對乘員約束系統性能有影響的設計參數很多，其中主要是安全氣囊[9-11]、安全帶、座椅、轉向管柱和儀表板的相關參數。安全氣囊的主要設計參數為排氣孔面積縮放因子C、氣囊拉帶長度L、質量流速比例因子M和氣囊起爆時間T1;安全帶的主要設計參數為安全帶剛度比例因子K1、安全帶預緊特性比例因子P、預緊器預緊時間T2、限力特性比例因子K2、卷收器鎖止時間T3，卷收器卷軸效應剛度比例因子K3、上安全帶安裝點高度H;座椅的主要設計參數包括座椅座墊剛度比例因子K4、坐墊傾角O1、靠背剛度比例因子K5、靠背傾角O2;方向盤的主要設計參數為壓潰式轉向管柱的壓潰力比例因子K6;儀表板是主要設計參數包括駕駛員左腿處的儀表板接觸剛度比例因子K7和駕駛員右腿處的儀表板接觸剛度比例因子K8;地板的主要設計參數為地板接觸剛度比例因子K9。

設計參數的設計變化范圍見表4，設計參數的變化范圍是根據約束系統理論設計時參數允許變化的最大最小值范圍確定的。

4.3 靈敏度分析

本文以改進WIC公式、頭部傷害準則HIC、頸部力Fx、胸部加速度值、右大腿力FFR以及右上小腿力FTR等作為響應參量進行靈敏度分析。通過100次實驗設計，不同設計變量對應響應參量的靈敏度值如圖2（a-f）。圖中列出了影響最大的5個設計變量。結合靈敏度分析結果、CNCAP的評分標準以及第一輪的整車試驗結果等因素，確定以下參數作為最終的優化設計變量。具體包括：卷收器鎖止時間T3，氣囊的進氣質量流率比例因子M，預緊器預緊特性比例因子P，限力器限力特性比例因子K2，坐墊剛度比例因子K4、左右儀表板剛度比例因子K7、K8，氣囊的起爆時間T1。

5 基于改進WIC公式的約束系統參數匹配

5.1 最優化分析

以改進WIC公式的最小化為目標，以上一節篩選出的對乘員響應影響最大的參數為設計變量，以乘員各個部位的響應值的低性能指標為約束，進行最優化分析。其中，改進WIC越小，則表明優化結果越優，乘員所受到的傷害也越小。其數學表達式為：

5.2 仿真結果

通過多島遺傳算法[12]進行最優化分析。設置種群大小為10，島的個數為2個，交叉率為0.7，變異系數為0.006，遷移率為0.1，進化23代，總共460次迭代次數。

其優化迭代過程如圖3。

從圖中可以看出，在迭代過程中改進WIC值下降較快，在第285次迭代時，改進WIC達到最優值0.916。此時的最優解以及對應的各個設計變量的狀態組合如表6：

優化后偏置碰撞下乘員側乘員的頭部和胸部的損傷值均大幅度降低，確保了分析中這兩個部位得滿分，且頭部具有較高的安全裕度，經過優化分析，乘員的總體得分則從14.40增加到14.87，優化后結果滿足目標要求。

6 結論

針對傳統的WIC公式在進行CNCAP車型的約束系統開發時存在的缺陷，本文提出改進WIC公式。并通過多剛體軟件建立起正面偏置碰撞的乘員約束系統模型，以改進WIC公式最小化為目標，通過直接運用多島遺傳算法對各個設計變量進行最優化分析。優化后乘員相關響應的損傷值明顯降低，達到了預期的開發目標要求。結果表明，針對不同的乘員損傷情況，改進WIC公式能夠有針對性的進行公式的調整以更好的適應于CNCAP車型的開發，提高計算效率和計算精度，具有較高的工程應用價值。

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