激光雷達(dá)復(fù)材型面測(cè)量精度分析方法

潘鑫，張俐，*，何凱

（1.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京100083；2.航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司 復(fù)材廠，成都610092）

復(fù)合材料（以下簡(jiǎn)稱復(fù)材）因其高比強(qiáng)度、低密度、易于實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)制造一體化等優(yōu)點(diǎn)在航空、航天、汽車、電子電氣等領(lǐng)域的得到了廣泛應(yīng)用［1］。與鈑金成型及機(jī)加工零件相比，復(fù)材零件在制造過程中一旦固化成型后，其型面的變形誤差將無(wú)法再次進(jìn)行校正，只能從設(shè)計(jì)角度進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，因此需要準(zhǔn)確地獲取脫模后復(fù)材零件的型面信息。傳統(tǒng)檢測(cè)通過塞尺等手段測(cè)量零件局部區(qū)域的變形量，隨著數(shù)字化檢測(cè)技術(shù)與測(cè)量設(shè)備的發(fā)展，高精度測(cè)量?jī)x器逐漸用于復(fù)材零件的型面檢測(cè)領(lǐng)域［2-3］。將數(shù)字化測(cè)量得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)與零件的理論制造模型進(jìn)行對(duì)比，能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品復(fù)雜曲面的變形分析，測(cè)量結(jié)果將作為成型模具修正與優(yōu)化的參考依據(jù)［4-5］。

目前，復(fù)材零件的數(shù)字化檢測(cè)所采用的設(shè)備包括激光跟蹤儀、激光雷達(dá)、攝影掃描儀等。文獻(xiàn)［6］介紹了激光跟蹤儀在復(fù)材零件檢測(cè)中的應(yīng)用，包括模具檢測(cè)與安裝檢測(cè)等方面；文獻(xiàn)［7］運(yùn)用激光雷達(dá)對(duì)復(fù)材零件的制造過程進(jìn)行檢測(cè)，研究模具、筋條的變化對(duì)零件成型過程產(chǎn)生的影響；文獻(xiàn)［8］采用攝影掃描測(cè)量技術(shù)對(duì)復(fù)材零件外形進(jìn)行檢測(cè)，再通過逆向建模對(duì)模具進(jìn)行工藝補(bǔ)償。隨著被測(cè)對(duì)象測(cè)量精度要求的不斷提高，數(shù)字化檢測(cè)儀器本身的測(cè)量誤差對(duì)最終測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響已不可忽略，型面的測(cè)量精度將會(huì)對(duì)變形量結(jié)果的計(jì)算產(chǎn)生很大的影響。

根據(jù)ISO計(jì)量聯(lián)合委員會(huì)指南（2012）的基本概念和相關(guān)術(shù)語(yǔ)定義［9］，測(cè)量結(jié)果可以采用“測(cè)量值+不確定度”的形式進(jìn)行表示。因此，針對(duì)采用激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)復(fù)材零件數(shù)字化檢測(cè)的方式，本文研究了一種基于激光雷達(dá)回波信號(hào)信噪比（SNR）的復(fù)材型面測(cè)量精度分析方法。利用激光雷達(dá)回波信號(hào)的信噪比，確定精度修正因子κ，計(jì)算測(cè)量工程的實(shí)測(cè)不確定度，量化測(cè)量誤差對(duì)點(diǎn)云結(jié)果產(chǎn)生的影響，最終能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出零件變形量的大小。該方法還考慮了待測(cè)距離、入射角和材料屬性對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響。

1 激光雷達(dá)測(cè)量精度分析

激光雷達(dá)的表面點(diǎn)測(cè)量模式屬于非接觸測(cè)量。雷達(dá)的發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)將發(fā)出2束光線：測(cè)量光與參考光。參考光進(jìn)入固定長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)光纖進(jìn)行直接傳輸，測(cè)量光經(jīng)過發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)入射到待測(cè)型面后返回，隨后混頻器將接收到的反射激光與射向雷達(dá)內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)光纖的激光進(jìn)行混頻，計(jì)算出2束激光的頻率差與時(shí)間差，最終得到激光測(cè)量系統(tǒng)與被測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)距離［10］，測(cè)距原理如圖1所示，PS為回波信號(hào)強(qiáng)度，PQ為光學(xué)系統(tǒng)的量子極限功率，PW為系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度。因此，激光雷達(dá)的測(cè)量信息主要包含在系統(tǒng)所接收的激光雷達(dá)回波信號(hào)中，測(cè)量的準(zhǔn)確度取決于信號(hào)的強(qiáng)弱。

信噪比是系統(tǒng)接收到信號(hào)與噪聲的比值，可作為信號(hào)質(zhì)量與強(qiáng)度的衡量指標(biāo)。激光雷達(dá)信噪比則定義為待測(cè)目標(biāo)的回波信號(hào)強(qiáng)度與雷達(dá)接收光學(xué)系統(tǒng)所能探測(cè)到最小信號(hào)強(qiáng)度之間的比值［11］。在雷達(dá)的測(cè)量過程中，系統(tǒng)提供回波信號(hào)信噪比的監(jiān)視窗口，如圖2所示。因此，在測(cè)量過程中可以對(duì)測(cè)點(diǎn)信噪比的峰值數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并將其記作該點(diǎn)的質(zhì)量因子（Quality），作為測(cè)點(diǎn)質(zhì)量?jī)?yōu)劣的衡量指標(biāo)。

圖1 激光雷達(dá)測(cè)距原理Fig.1 Principle of lidar ranging

圖2 激光雷達(dá)信噪比監(jiān)視窗口Fig.2 Lidar’s SNR monitoring window

本文基于激光雷達(dá)測(cè)量過程中回波信號(hào)信噪比的變化規(guī)律，研究其測(cè)量精度分析方法。首先依據(jù)測(cè)量工藝確定零件的放置狀態(tài)與激光雷達(dá)的站位，然后采用工具球獲取測(cè)量空間內(nèi)各區(qū)域的信噪比強(qiáng)度，建立儀器標(biāo)準(zhǔn)不確定度與信噪比強(qiáng)度的聯(lián)系。利用相同距離條件下工具球與復(fù)材回波信號(hào)信噪比之間的比值，確定精度修正因子κ，最終實(shí)現(xiàn)不同區(qū)域型面點(diǎn)云數(shù)據(jù)測(cè)量精度的修正，消除測(cè)量偏差對(duì)變形量檢測(cè)結(jié)果的影響。該方法工作內(nèi)容主要包括3個(gè)部分：

1）確定零件的放置狀態(tài)、雷達(dá)測(cè)量站位，評(píng)估測(cè)量空間的覆蓋尺寸。利用雷達(dá)標(biāo)準(zhǔn)工具球獲取特定距離下的信噪比強(qiáng)度，將儀器標(biāo)準(zhǔn)不確定度與信噪比數(shù)值對(duì)應(yīng)起來(lái)。

2）利用激光雷達(dá)對(duì)待測(cè)零件執(zhí)行型面檢測(cè)，測(cè)量過程中需要觀察記錄復(fù)材零件目標(biāo)信噪比隨待測(cè)距離的變化情況，確定精度修正因子κ。

3）結(jié)合修正因子κ，依據(jù)待測(cè)距離、入射角等信息對(duì)結(jié)果點(diǎn)云進(jìn)行分區(qū)，修正型面檢測(cè)結(jié)果的測(cè)量精度，分析復(fù)材零件成型后產(chǎn)生的變形量。

分析方法的具體操作流程如圖3所示。

圖3 精度分析流程圖Fig.3 Flowchart of accuracy analysis

2 求解精度修正因子

2.1 激光雷達(dá)信噪比求解

激光雷達(dá)系統(tǒng)的回波信號(hào)強(qiáng)度受待測(cè)型面散射特性、入射角、待測(cè)距離等因素的影響，因此，計(jì)算回波能量的信噪比需要明確這些因素對(duì)其產(chǎn)生的影響。其中，可采用激光雷達(dá)散射截面（LRCS）作為待測(cè)型面散射特性的量度［12］。

探測(cè)型面的激光雷達(dá)散射截面表征的是入射到目標(biāo)表面激光的散射能力，以面積為計(jì)數(shù)單位［13］。LRCS與激光波長(zhǎng)、目標(biāo)材料與結(jié)構(gòu)、輻射測(cè)量與標(biāo)定原理、激光探測(cè)原理、背景與大氣環(huán)境等因素相關(guān)，其數(shù)值可以利用雙向反射分布函數(shù)BRDF通過積分求得，用目標(biāo)反射率ρ表示［14］。通常情況下，球體目標(biāo)的激光雷達(dá)散射截面表示為

式中：r為球體目標(biāo)半徑；ρd為目標(biāo)反射率。

結(jié)合激光雷達(dá)的系統(tǒng)參數(shù)，通過計(jì)算推導(dǎo)，將系統(tǒng)所接收的回波信號(hào)強(qiáng)度PS表示為

式中：PT為雷達(dá)的發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)功率；LT為測(cè)量工程的整體損耗系數(shù)，包括大氣損耗、光能傳輸損耗及系統(tǒng)效率損耗等；σ為待測(cè)型面激光雷達(dá)的散射截面；Ai為接收系統(tǒng)透鏡的面積；Ω為發(fā)射系統(tǒng)立體角；R為待測(cè)距離。

采用光學(xué)系統(tǒng)的量子極限功率表示激光雷達(dá)的最小探測(cè)功率PQ。由于雷達(dá)信號(hào)的探測(cè)方式屬于激光外差探測(cè)模式，因此系統(tǒng)所能探測(cè)的信號(hào)強(qiáng)度可以通過外差等效功率表示，記作

式中：B為測(cè)量信號(hào)帶寬；（NEP）Het為外差等效功率［11］。因此信噪比定義式為

2.2 不同測(cè)量狀態(tài)下的修正因子

激光雷達(dá)的儀器測(cè)量精度通常采用不確定度進(jìn)行描述。校準(zhǔn)證書所提供的描述字段是基于合作目標(biāo)的儀器標(biāo)準(zhǔn)不確定度，而型面檢測(cè)屬于無(wú)合作目標(biāo)的非接觸式測(cè)量，測(cè)量不確定度將與實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)精度存在差異。通過引入精度修正因子κ，結(jié)合材料屬性、入射角、待測(cè)距離等信息，研究信噪比強(qiáng)度的變化規(guī)律，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)儀器測(cè)量不確定度的修正與實(shí)際測(cè)量的精度分析。

結(jié)合式（4），當(dāng)測(cè)量目標(biāo)為工具球時(shí)，測(cè)量空間內(nèi)各向反射強(qiáng)度均勻，其雷達(dá)散射截面表示為σ0＝4πρ0R20cosφ［15］，ρ0和R0分別為工具球的反射率和待測(cè)距離，φ為工具球入射角，此時(shí)的工具球信噪比SNRTB記為

當(dāng)測(cè)量目標(biāo)為復(fù)材型面時(shí)，測(cè)量光束直徑小于目標(biāo)尺寸，屬于漫反射擴(kuò)展目標(biāo)，散射截面可表示為σ＝πρθ2R2［15］，ρ和R分別為復(fù)材型面的反射率和待測(cè)距離，θ為復(fù)材型面入射角，此時(shí)的復(fù)材型面信噪比SNRSP記為

通過κ修正儀器不確定度進(jìn)而獲得實(shí)際測(cè)量結(jié)果的不確定度。從式（7）可以看出，κ的量化需要考慮待測(cè)距離與入射角變化產(chǎn)生的影響。圖4表示復(fù)材檢測(cè)時(shí)待測(cè)零件的2種放置狀態(tài)，根據(jù)激光雷達(dá)的站位，利用系統(tǒng)的水平角φ與俯仰角ω表示復(fù)材測(cè)量光的入射角θ，其光路示意如圖4所示。

根據(jù)圖4（a）推導(dǎo)出平視狀態(tài)下入射角θ滿足：

圖4 測(cè)量時(shí)激光雷達(dá)的站位與光路示意圖Fig.4 Schematic diagram of position and optical path of lidar during measurement

將2組角度關(guān)系式代入式（7）中，得出復(fù)材零件俯視狀態(tài)與平視狀態(tài)時(shí)的精度修正因子κ：

通常狀態(tài)下，激光雷達(dá)平視時(shí)水平角φ∈［-π／3，π／3］，俯仰角ω∈［-π／4，π／4］；雷達(dá)俯視時(shí)水平角φ∈［-π／3，π／3］，俯仰角ω∈［-π／4，0）。將除角度之外的所有參數(shù)視為常量，繪制κ隨入射角θ變化的網(wǎng)格圖，如圖5所示。再結(jié)合待測(cè)距離R的信息，從圖中提取對(duì)應(yīng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)，最終得到精度修正因子κ。

通過精度修正因子κ對(duì)測(cè)量結(jié)果點(diǎn)云實(shí)施分區(qū)，結(jié)合待測(cè)距離與入射角信息的差異，求解每個(gè)區(qū)域所對(duì)應(yīng)κ的值。κ能夠?qū)x器不確定度修正為實(shí)測(cè)不確定度，并將其賦給測(cè)量結(jié)果，實(shí)現(xiàn)復(fù)材型面測(cè)量精度的分析。精度分區(qū)的示意圖如圖6所示。

圖5 2種狀態(tài)κ隨入射角θ變化網(wǎng)格圖Fig.5 Grid diagram ofκas a function of incident angleθin two states

圖6 測(cè)量結(jié)果點(diǎn)云依修正因子κ分區(qū)Fig.6 Partition ofmeasurement result point-cloudaccording to correction factorκ

3 信噪比變化分析實(shí)驗(yàn)

通過第2節(jié)的分析可以得出，激光雷達(dá)測(cè)量時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度受多種因素影響，在同一測(cè)量工程中，PT、LT、Ai、B、（NEP）Het等因素基本不變，實(shí)測(cè)信噪比的數(shù)值大小主要與待測(cè)距離、目標(biāo)反射率等因素有關(guān)。因此，本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)分析待測(cè)距離、表面特性、材料屬性對(duì)SNR數(shù)值產(chǎn)生的影響，研究信噪比的變化規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)采用的激光雷達(dá)型號(hào)為Nikon MV330，工作空間范圍1～30m，水平角測(cè)量范圍±180°，俯仰角測(cè)量范圍±45°，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)距精度（2σ）為10μm+2.5μm／m；實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)為恒溫凈化間，溫度為（24±0.5）℃，濕度為60% ±2.5%。

3.1 信噪比隨待測(cè)距離變化分析實(shí)驗(yàn)

選擇標(biāo)準(zhǔn)工具球作為待測(cè)型面，在1～10 m的測(cè)量空間內(nèi)進(jìn)行單點(diǎn)測(cè)量實(shí)驗(yàn)。調(diào)整雷達(dá)的俯仰角與水平角數(shù)值為0°，每隔0.5m采集1組數(shù)據(jù)，記錄激光雷達(dá)測(cè)量窗口的信號(hào)峰值與監(jiān)視窗口的信號(hào)均值，繪制出的折線圖如圖7所示，CF為置信度。

從圖中可以看出，隨著待測(cè)距離的增加測(cè)量信號(hào)的信噪比逐漸降低，接收光學(xué)系統(tǒng)所探測(cè)到的信號(hào)強(qiáng)度減弱；近端的降低速率快，遠(yuǎn)端的降低速率漫，符合實(shí)驗(yàn)預(yù)期結(jié)果。

圖7 工具球測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度隨待測(cè)距離變化曲線Fig.7 Variation ofmeasurement signal strength of tooling ball with measurement distance

3.2 信噪比隨表面處理方式變化分析實(shí)驗(yàn)

通過實(shí)驗(yàn)分析同屬性材料，采用不同類型的表面處理對(duì)測(cè)量特性產(chǎn)生的影響。此實(shí)驗(yàn)選擇不銹鋼304與黑化處理的45＃材料2種同類型的金屬材料，數(shù)據(jù)采集方式與3.1節(jié)實(shí)驗(yàn)相同，記錄激光雷達(dá)測(cè)量窗口的信號(hào)峰值，繪制出的折線圖如圖8所示。

從圖8中可以看出，同類型待測(cè)對(duì)象經(jīng)過不同類型的表面處理后，接收光學(xué)系統(tǒng)所探測(cè)的信號(hào)強(qiáng)度將會(huì)產(chǎn)生變化，產(chǎn)生SNR變化梯度。因此，復(fù)材測(cè)量實(shí)驗(yàn)中對(duì)于需要噴涂顯影劑輔助測(cè)量的區(qū)域，應(yīng)當(dāng)單獨(dú)劃分區(qū)域進(jìn)行精度分析。

圖8 不同表面處理目標(biāo)測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度隨待測(cè)距離變化曲線Fig.8 Variation ofmeasurement signal strength of target with different types of surface treatment with measurement distance

3.3 信噪比隨材料屬性變化分析實(shí)驗(yàn)

通過實(shí)驗(yàn)分析激光雷達(dá)測(cè)量不同類型材料時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度的變化情況。此實(shí)驗(yàn)選取標(biāo)準(zhǔn)工具球，攝影測(cè)量熒光標(biāo)志、金屬材料和復(fù)材4種類型的待測(cè)型面，數(shù)據(jù)采集方式與3.1節(jié)實(shí)驗(yàn)相同，記錄激光雷達(dá)測(cè)量窗口的信號(hào)峰值，繪制出的折線圖如圖9所示。

從圖9中可以看出，測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度受待測(cè)對(duì)象材料的影響，工具球與熒光標(biāo)志等參考元素的回波信號(hào)強(qiáng)度高，復(fù)材與金屬材料的回波信號(hào)強(qiáng)度低，且工具球與復(fù)材的SNR對(duì)距離變化敏感，表明復(fù)材型面檢測(cè)過程中同一零件不同區(qū)域的點(diǎn)云測(cè)量精度存在差異，驗(yàn)證了分區(qū)修正方法的合理性。

圖9 不同材料目標(biāo)測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度隨待測(cè)距離變化曲線Fig.9 Variation ofmeasurement signal strength of different materials of targetwith measurement distance

4 精度修正實(shí)例

以某大尺寸復(fù)材型面作為精度分析的實(shí)例，驗(yàn)證方法的可行性。測(cè)量所采用激光雷達(dá)的型號(hào)為Nikon MV330，測(cè)量空間尺寸12m×3m×2m，零件的測(cè)量許可誤差在±0.5mm范圍內(nèi)。依據(jù)圖3的示意流程完成測(cè)量精度分析。

1）零件水平放置在桁架上，激光雷達(dá)放置在待測(cè)型面的窄端，采用單站位完成測(cè)量任務(wù)。

2）使用標(biāo)準(zhǔn)工具球每隔1m獲取一次信噪比數(shù)值，將信噪比數(shù)值與儀器的測(cè)量不確定度相對(duì)應(yīng)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

3）驅(qū)動(dòng)激光雷達(dá)實(shí)施測(cè)量，記錄復(fù)材測(cè)量過程中信噪比的波動(dòng)情況，如圖10所示。

4）掃描完成后檢驗(yàn)型面點(diǎn)云的完整性。根據(jù)需求針對(duì)缺失區(qū)域或變形量重點(diǎn)檢測(cè)區(qū)域，使用顯影劑進(jìn)行表面處理，增強(qiáng)回波信號(hào)的強(qiáng)度。

5）結(jié)合待測(cè)距離與入射角確定精度修正因子。待測(cè)距離R在2～12m范圍內(nèi)變化，俯仰角在-40°～-6°范圍內(nèi)波動(dòng)，水平角在±5°范圍內(nèi)波動(dòng)，最終得到實(shí)際測(cè)量不確定度如表2所示；2σ條件下的包含區(qū)間長(zhǎng)度在許可誤差范圍內(nèi)，證明測(cè)量結(jié)果具有可靠性。

6）依據(jù)區(qū)域劃分情況，將實(shí)測(cè)不確定度賦給結(jié)果點(diǎn)云，輸出包含不確定度信息的型面檢測(cè)結(jié)果，用于復(fù)材零件變形量的后續(xù)分析過程。截取零件部分點(diǎn)云結(jié)果及分區(qū)情況如圖11所示。

表1 儀器不確定度與信噪比數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab le 1 Correspondence between instrum ent uncertainty and SNR

圖10 復(fù)材實(shí)測(cè)過程中信噪比波動(dòng)曲線Fig.10 SNR fluctuation curve during composite materialmeasurement process

7）變形量結(jié)果分析：將不確定度結(jié)果修正到點(diǎn)云坐標(biāo)值中，消除測(cè)量誤差對(duì)變形量計(jì)算產(chǎn)生的影響，如表3所示。計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度得到了提高。

8）測(cè)量精度分析：采用線性模型不確定度合成公式計(jì)算點(diǎn)云的整體不確定度，作為測(cè)量工程的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)獲取不相關(guān)。合成不確定度結(jié)果uc表示為

式中：ui為各點(diǎn)實(shí)測(cè)不確定度；n為測(cè)點(diǎn)數(shù)目。測(cè)量精度符合零件檢測(cè)的許可要求。

最終，將型面點(diǎn)云與合成不確定度uc共同作為本案例的測(cè)量結(jié)果。相比于單純輸出點(diǎn)云進(jìn)行變形量分析，利用信噪比對(duì)激光雷達(dá)測(cè)量結(jié)果的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)后，所輸出的點(diǎn)云更符合復(fù)材零件實(shí)際的變形情況，能夠提高逆向工程的準(zhǔn)確度，減少設(shè)計(jì)修模的誤差。

表2 精度修正因子與實(shí)測(cè)不確定度對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 2 Correspondence between accuracy correctionfactor and m easured uncertain ty

圖11 測(cè)量結(jié)果點(diǎn)云與精度分區(qū)Fig.11 Point-cloud and precision partition of measurement results

表3 精度修正前后各區(qū)域平均變形量結(jié)果Tab le 3 Average deform ation resu lts of each area before and after accuracy cor rection

5 結(jié) 論

本文針對(duì)采用激光雷達(dá)進(jìn)行復(fù)材型面檢測(cè)的方式，研究了一種基于回波信號(hào)信噪比的測(cè)量精度分析方法，通過實(shí)驗(yàn)與案例驗(yàn)證了方法的可行性，主要內(nèi)容包括：

1）考慮測(cè)量誤差對(duì)復(fù)材變形量計(jì)算產(chǎn)生的影響，采用不確定度量化結(jié)果點(diǎn)云精度，將測(cè)量結(jié)果表示為“測(cè)量值+不確定度”的形式。

2）采用LRCS表示復(fù)材型面散射特性，同時(shí)，引入待測(cè)距離和入射角變化對(duì)激光雷達(dá)測(cè)量精度產(chǎn)生的影響，推導(dǎo)出復(fù)材測(cè)量時(shí)激光雷達(dá)的回波信號(hào)信噪比。

3）研究回波信號(hào)信噪比隨待測(cè)距離和入射角的變化規(guī)律，并利用不同待測(cè)型面的信噪比的比值設(shè)定精度修正因子κ，確定待測(cè)零件的實(shí)測(cè)不確定度。

4）根據(jù)回波信號(hào)信噪比的變化規(guī)律，對(duì)復(fù)材型面測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分區(qū)，針對(duì)不同區(qū)域逐一信息精度修正。

需要指出的是，為了提高精度修正因子的準(zhǔn)確度，下一步需要考慮各因素耦合變化對(duì)其產(chǎn)生的影響，是后續(xù)工作中的研究重點(diǎn)。