基于多重復(fù)頻率解模糊的光子遠程探測

韓 威，閆瑞濤，楊 旭

(1.中國電子科技集團公司航天信息應(yīng)用技術(shù)重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

激光探測具有重量輕、體積小、方向性強和精度高的特點，是提高作戰(zhàn)裝備暗弱小目標探測和測量精度的重要技術(shù)方向[1]。隨著遠距離作戰(zhàn)能力需求提升，由于傳統(tǒng)線性光電探測器的靈敏度受限，只通過提高激光發(fā)射功率提升探測距離，所增加的功耗是裝備平臺難以承受的，也不能滿足未來的作戰(zhàn)拓展需求。隨著單光子探測和累積處理技術(shù)的發(fā)展，以NASA、麻省理工學院為代表的國外多家研究機構(gòu)在單光子探測領(lǐng)域展開了多年研究，并展示了光子探測的應(yīng)用潛力[2-3]。基于飛行時間測量和時間相關(guān)光子計數(shù)[4]進行遠距離探測，將遠遠超過傳統(tǒng)激光探測的作用距離范圍，甚至達到百千米級的探測能力[5]。

光子計數(shù)系統(tǒng)采用脈沖法直接探測目標，發(fā)射系統(tǒng)輸出高重頻脈沖，接收系統(tǒng)對目標反射的微弱回波信號進行時間相關(guān)的累積處理，解算得到目標信息，其優(yōu)點是能夠以較低的激光脈沖能量獲取遠距離目標的距離信息，降低系統(tǒng)對于功耗、口徑等的需求[6-7]。但高重頻脈沖光子探測存在以下問題：① 單光子探測易受環(huán)境條件的影響。陽光是寬光譜噪聲，目標的弱回波光子信號極易湮沒在背景噪聲下，造成白天單光子探測靈敏度受到背景噪聲限制，需要多次累積提取信號；② 為了降低累積時間，在高重頻脈沖測量條件下，對目標的遠距離測量存在距離模糊的問題，無法在信號處理時準確地判斷目標回波脈沖信號的位置[8]。

本文設(shè)計了光子計數(shù)探測系統(tǒng)，對回波光子信號累積處理進行仿真計算，濾除陽光背景噪聲的影響，并采用多重頻激光脈沖解距離模糊，實現(xiàn)遠距離測量。文中詳細介紹了光子系統(tǒng)的設(shè)計原理、系統(tǒng)組成以及仿真計算結(jié)果。

1 時間相關(guān)光子計數(shù)原理

當重復(fù)頻率脈沖光信號照射目標時，目標散射的回波光子被單光子探測器所接收，光子探測器會發(fā)生雪崩效應(yīng)，探測模塊輸出TTL信號，光子計數(shù)器將捕捉光子觸發(fā)信號上升沿到達的時刻并記錄為一個光子數(shù)。考慮蓋革模式單光子探測器的0/1輸出結(jié)果，由于存在陽光等背景光噪聲，系統(tǒng)無法分辨出信號光子和噪聲光子，因此需要通過對各個時隙內(nèi)光子數(shù)多次累積的方法進行處理[9]，工作原理如圖1所示。

圖1 時間相關(guān)光子計數(shù)累積原理Fig.1 Principle of time related photon counting and accumulation

圖1中白色方框表示噪聲光子觸發(fā)的光子計數(shù)，由于噪聲光子觸發(fā)雪崩效應(yīng)具有隨機性，它是隨機分布在整個探測區(qū)間內(nèi)；黑色方框表示回波信號光電子觸發(fā)了雪崩效應(yīng)，它的位置在一個脈沖周期內(nèi)是固定的。因此經(jīng)過多次累積之后，在時間軸上目標位置的光子數(shù)將會凸顯出來。時間相關(guān)光子計數(shù)正是基于此特點來判斷目標回波信號光子。

噪聲光子主要由接收視場內(nèi)的背景噪聲光子數(shù)Nb和單光子探測器暗計數(shù)Nd構(gòu)成，噪聲產(chǎn)生的隨機過程相互獨立且近似服從泊松分布[10]，總噪聲光子為：

Nn=Nb+Nd。

(1)

在區(qū)間0～Ts時刻內(nèi)，光子發(fā)生單次探測的概率為：

(2)

式中，Ns為信號光子數(shù)。

考慮探測器一直處于探測狀態(tài)，則有效探測需要滿足在回波光子到達前沒有光子觸發(fā)探測器，即探測事件沒有發(fā)生在死時間區(qū)間內(nèi)，探測概率為[11]：

(3)

式中，t1為死區(qū)時間。

單次虛警率為噪聲光子引起了光子探測的概率：

(4)

式中，Ts為門控周期。對M次探測進行累積處理，當光子累積次數(shù)超過閾值N后，認為進行了一次探測。此時探測概率為：

(5)

虛警概率可表示為：

(6)

時間相關(guān)光子計數(shù)就是在一定探測概率、虛警率下實現(xiàn)遠距離回波光子信號的累積處理。

2 系統(tǒng)描述

根據(jù)上述原理設(shè)計的光子計數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。由主控電路控制激光驅(qū)動來驅(qū)動脈沖激光器發(fā)射激光脈沖，同時向光子計數(shù)系統(tǒng)傳遞同步信號。激光器輸出的激光束經(jīng)發(fā)射光學系統(tǒng)準直擴束后照向目標。發(fā)射系統(tǒng)可通過主控電路控制脈沖串信號的脈沖頻率。當目標散射回光子被卡塞格倫式光學系統(tǒng)所接收，通過窄帶濾光片濾除帶外背景噪聲后，再耦合進入單光子探測器模塊，光子探測器模塊采用硅基單光子探測器，具有整形為TTL脈沖輸出功能，光子探測器工作在蓋革模式，由偏置電路提供偏置電壓。當有光子耦合到探測器光敏面，引起光子探測器產(chǎn)生觸發(fā)脈沖信號，并轉(zhuǎn)換為TTL信號送至光子計數(shù)系統(tǒng)，光子計數(shù)系統(tǒng)通過多次累積處理后輸出累積最大值。由光子數(shù)累積最大的時間位置信息推算出真實測距值。

圖2 光子探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of photon detection system

3 系統(tǒng)仿真分析

對上述光子探測系統(tǒng)的作用距離以及由于遠距離測量引起的距離模糊進行分析。

3.1 作用距離分析

根據(jù)激光雷達方程[12]，按照目標相對于照射光斑的大小可分為點目標、線狀目標和擴展目標。其中目標被照射光斑全部覆蓋時為點目標；若目標一個維度尺寸比照射光斑直徑大，另一個維度遠比激光照射光斑尺寸小則為線狀目標；若目標尺寸比照射光斑大很多，則為擴展目標。以接收光學系統(tǒng)能夠接收到微弱光子信號的極限值為假設(shè)條件，計算系統(tǒng)作用距離。具體推導過程如下：

設(shè)系統(tǒng)與目標的作用距離為R，激光在大氣中的單程透射率為τa，目標被照射的部分在發(fā)射激光光束截面方向的投影面積為At，光斑照射面積為Al，目標的法向為ON，發(fā)射系統(tǒng)的光軸與目標法向ON的夾角為θ，激光發(fā)射系統(tǒng)的激光功率為Pt，則經(jīng)過大氣傳輸后到達目標處的總激光功率為τaPt。假設(shè)發(fā)射光束均勻，即在光束的橫截面上各點處的功率值一致，則被照射部分的入射通量為：

(7)

設(shè)目標的反射率為ρT，則光經(jīng)過大氣傳輸后到達接收系統(tǒng)的輻射強度為：

(8)

設(shè)接收系統(tǒng)的有效接收面積為Ar，則該面積對目標的立體角為：

(9)

設(shè)光學系統(tǒng)效率為ηr，則系統(tǒng)作用距離為：

(10)

式中，β為發(fā)散全角，將式(10)代入作用距離方程，即可得出對于點狀目標探測，系統(tǒng)作用距離計算公式：

(11)

可以看到，系統(tǒng)作用距離四次方與Pr，β2成反比，與τa2，ηr，ρT，cosθ，At，Ar成正比。

線狀目標、擴展目標與此式類似，但所需光峰值功率分別與作用距離的三次方、二次方成正比。

由于系統(tǒng)靈敏度受到背景噪聲限制，而在光子計數(shù)探測系統(tǒng)接收到的背景噪聲主要考慮大氣散射光噪聲。進入系統(tǒng)接收視場內(nèi)的光功率為[13]：

(12)

式中，ηr為光學系統(tǒng)效率；θr為接收視場角；Ar為光學系統(tǒng)通光面積；L(λ)為大氣散射輻射亮度；B為濾光片帶寬。

通過對式(12)分析可見，在接收端通過在光子探測器前加窄帶濾光片，抑制中心波長外的背景光噪聲。在滿足視場需求的條件下，盡量降低接收視場角，以減少背景光噪聲的接收。

根據(jù)上述公式，結(jié)合表1中系統(tǒng)參數(shù)，在累積200個脈沖周期后，濾除掉背景噪聲，計算對于面積為5 m×5 m的反射目標，目標探測概率達到96.3%，虛警率2.7%，光子計數(shù)系統(tǒng)可實現(xiàn)百千米級的遠距離探測。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

3.2 多重頻解距離模糊

當存在距離模糊時，難以辨別回波到達位置。脈沖測距解模糊距離所需重復(fù)頻率為[14]：

f≤c/2R，

(13)

式中，R為作用距離，對于100 km所需無模糊脈沖頻率f≤1.5 kHz，所以本系統(tǒng)重復(fù)頻率10 kHz難以滿足無距離模糊的重復(fù)頻率要求。因此，借鑒傳統(tǒng)微波雷達的多重頻解糊方法，控制激光光源發(fā)射多重頻激光脈沖串，設(shè)脈沖重復(fù)頻率分別為f1，f2，則多重頻脈沖測量目標真實距離為：

(14)

(15)

式中，c為光速；N1，N2為激光脈沖發(fā)出到接收到回波的整脈沖周期數(shù)；t1，t2為回波到達的脈沖周期內(nèi)的測量時間。可見式(14)和式(15)中有3個未知量，因此需對多重頻頻率值進行約束：

(16)

使得N和N+a為互質(zhì)數(shù)，f為不模糊頻率，取0.5 kHz。本文中調(diào)制脈沖串所采用的脈沖重復(fù)頻率分別為10，10.5 kHz。

對回波多重頻脈沖分別以不同的重復(fù)頻率進行累積處理如圖3所示。若以重頻f1進行累積，則在每個周期內(nèi)，重頻f2的回波信號會錯位累積，成為噪底，重頻f1的信號會在多次累積出來。同樣的，以重頻f2進行累積，重頻f2的信號也會在多次累積中顯示出來。

圖3 多重頻累積原理Fig.3 Principle of multiple repetition frequency accumulation

為了驗證上述方法，通過蒙特卡洛方法給出了多重頻累積的光子計數(shù)仿真結(jié)果。對大量概率分布的信號光子、噪聲光子分別以10，10.5 kHz為周期進行累積處理，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 對不同重頻累積的光子計數(shù)結(jié)果Fig.4 Photon counting results of different repetition frequencies

由圖4可以看出，經(jīng)過多次累積后信號光子凸顯出來，可測量出式中的t1，t2，得到目標的真實距離，從而實現(xiàn)遠距離光子計數(shù)系統(tǒng)解模糊。

4 結(jié)束語

本文描述了基于光子計數(shù)的遠距離探測系統(tǒng)，采用蓋革模式單光子探測器接收微弱回波光子信號，通過時間相關(guān)光子計數(shù)原理濾除背景光噪聲，飛行時間法測量目標距離，并提供了一種基于光子計數(shù)的多重頻解距離模糊方法，系統(tǒng)作用距離可達百千米級，可作為光子計數(shù)遠距離測量系統(tǒng)參考。研究未能提供整個光子探測系統(tǒng)的實驗，后續(xù)將進一步對整個系統(tǒng)進行實驗，并在背景噪聲抑制方面開展進一步的工作。