人行雙鏈懸索橋力學(xué)特性分析

周詩云

（中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，武漢430061）

1 引言

懸索橋結(jié)構(gòu)美觀輕便，是目前很多人行橋梁，特別是景區(qū)人行橋的首選結(jié)構(gòu)。但相比普通懸索橋而言，人行懸索橋由于其功能和荷載工況的特殊性，通常為豎向剛度較小的長周期結(jié)構(gòu)。這也導(dǎo)致橋梁在豎向荷載下容易產(chǎn)生更大的變形和截面應(yīng)力【1】。然而，通過增大縱向加勁梁面積的方式提高結(jié)構(gòu)縱向剛度，將大幅增加結(jié)構(gòu)的用鋼量，這對(duì)于人行橋而言顯然是不夠經(jīng)濟(jì)合理的【2】。雙鏈體系是在單鏈在體系的每個(gè)吊桿平面內(nèi)增設(shè)1 條主纜的懸索結(jié)構(gòu)，2 條主纜在跨中交叉且相互聯(lián)結(jié)，上下主纜在全跨范圍內(nèi)均勻布置有吊索吊拉加勁梁。當(dāng)橋梁受到縱向不均勻荷載工況作用時(shí)，同一吊桿平面內(nèi)的上下2條鏈將共同承載該荷載，從而減小結(jié)構(gòu)的豎向變形，表現(xiàn)出更大的剛度【3】。本文以某人行雙鏈懸索橋?yàn)楸尘埃瑢?duì)比分析了單雙鏈結(jié)構(gòu)在靜力及動(dòng)力荷載工況下的力學(xué)性能，為雙鏈懸索橋的設(shè)計(jì)提供一些參考。

2 計(jì)算模型

本人行懸索橋位于某景區(qū)內(nèi)，為單跨90m 的雙鏈柔性鋼懸索橋。橋?qū)?.0m，主纜矢跨比f/L=1/8，加勁梁采用縱橫交錯(cuò)的縱梁與橫梁構(gòu)成。結(jié)構(gòu)柔性是懸索橋的重要特征之一，故而其變形較普通橋梁偏大，結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力較小，變形將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系的改變，其平衡方程需考慮非線性大位移的影響。建立全橋有限元模型，為考慮幾何非線性的影響，利用只承受軸向拉力的索單元模擬主纜、吊桿，并引入初始幾何剛度，其余結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧M，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行平衡狀態(tài)分析以保證結(jié)構(gòu)在成橋狀態(tài)的初始線型，從而得到結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型（見圖1）。同時(shí)，為了進(jìn)行對(duì)比分析，在上述雙鏈懸索橋模型的基礎(chǔ)上，保持跨徑、矢高、材料特性等結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，在吊桿平面能減少1 條主纜，并通過懸索橋半跨的初始平衡狀態(tài)分析求得主纜線形，即得到相應(yīng)的單鏈懸索橋模型。

圖1 懸索橋空間有限元模型

為了地震作用的反應(yīng)譜分析的需要，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行恒載下的特征值分析，將自重及二期等恒載轉(zhuǎn)化為集中質(zhì)量，取X、Y、Z 3個(gè)方向的各100個(gè)特征向量，共計(jì)300 階振型，以保證各個(gè)方向上的振型參與系數(shù)均達(dá)到90%以上。2 座懸索橋前10 階自振特性對(duì)比見表1。

表1 2 座人行懸索橋自振特性

通過對(duì)比可以看出，單鏈結(jié)構(gòu)的一階豎向彎曲對(duì)應(yīng)頻率為0.4182Hz，一階側(cè)向彎曲對(duì)應(yīng)頻率為0.2705Hz，一階扭轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)頻率為0.4291Hz；而雙鏈結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)頻率分別為5.1904Hz、0.2601Hz 及0.5672Hz。可以看出，雙鏈結(jié)構(gòu)較單鏈而言大大增加了懸索橋的豎向剛度，而對(duì)橋梁的側(cè)向和抗扭剛度影響較小。

3 荷載工況

考慮到人行橋受力的特殊性，本文主要就人群荷載及地震作用2 種荷載工況，對(duì)比分析單鏈及雙鏈體系懸索橋在靜力和動(dòng)力荷載作用下的受力特征。

3.1 人群荷載工況

參考GJJ 69—1995《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定，人群荷載取3.6kN/m。另外，考慮到人行懸索橋結(jié)構(gòu)豎向剛度較小，柔性較大，其受力不僅與荷載值有關(guān)，更與荷載布置的形式和位置息息相關(guān)。主要考慮2種人群工況下結(jié)構(gòu)的受力特征：

1）工況Ⅰ：人群半跨均布，對(duì)應(yīng)了對(duì)稱荷載作用時(shí)的最不利情況。

2）工況Ⅱ：人群全跨均布，對(duì)應(yīng)了不對(duì)稱荷載作用時(shí)的最不利情況。

3.2 地震作用工況

工程所在區(qū)域地震動(dòng)峰值加速度為0.3g，地震基本烈度為8 度，為計(jì)算分析需要，選取E2 概率水平準(zhǔn)下的地震加速度反應(yīng)譜作為地震動(dòng)輸入，同時(shí)考慮平行和垂直于橋梁方向上的地震輸入，并利用CQC 法對(duì)2個(gè)方向上的地震作用進(jìn)行組合作為工況Ⅲ。

4 分析結(jié)果

4.1 靜力荷載分析

2 種結(jié)構(gòu)在靜力荷載工況下的應(yīng)力示意圖見圖2、圖3。通過對(duì)結(jié)構(gòu)在2 種靜力荷載工況下的分析可知：

1）工況Ⅰ較工況Ⅱ更為不利。雙鏈結(jié)構(gòu)在全跨均布荷載作用下加勁梁最大應(yīng)力約為26MPa，位于跨中位置，此時(shí)最大變形約為0.07m；而在半跨均布荷載作用下，加勁梁應(yīng)力分布相對(duì)更為均勻，最大應(yīng)力約為71MPa，位于四分點(diǎn)位置，此時(shí)變形達(dá)到0.16m。

2）雙鏈結(jié)構(gòu)較單鏈而言，確實(shí)表現(xiàn)出更大的剛度，改善結(jié)構(gòu)的豎向受力性能，在豎向靜力荷載作用下，結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力均更小。相較于雙鏈結(jié)構(gòu)而言，單鏈結(jié)構(gòu)在全跨均布荷載下的最大應(yīng)力為29MPa，較雙鏈結(jié)構(gòu)增加約12%，而在半跨均布荷載下，最大應(yīng)力約為117MPa，較雙鏈結(jié)構(gòu)增加約65%。

圖2 人群荷載下單鏈結(jié)構(gòu)加勁梁應(yīng)力示意圖

圖3 人群荷載下雙鏈結(jié)構(gòu)加勁梁應(yīng)力示意圖

4.2 動(dòng)力荷載分析

2 種結(jié)構(gòu)在地震作用工況下的應(yīng)力示意圖見圖4、圖5，懸索橋各個(gè)工況的分析結(jié)果匯總?cè)绫? 所示。

圖4 工況Ⅲ下單鏈結(jié)構(gòu)加勁梁應(yīng)力示意圖

圖5 工況Ⅲ下雙鏈結(jié)構(gòu)加勁梁應(yīng)力示意圖

表2 荷載工況下結(jié)構(gòu)受力特征

通過對(duì)結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載工況下的分析可知：

1）結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形及內(nèi)力較最不利的人群荷載工況明顯更大。雙鏈結(jié)構(gòu)在E2 地震作用下加勁梁的最大應(yīng)力為420MPa，約為工況I（最不利靜力荷載工況）的6 倍，而最大變形為0.79m，約為工況I 的5 倍。相比豎向剛度而言，雙鏈結(jié)構(gòu)對(duì)懸索橋的側(cè)向剛度提升較少，在水平地震作用下，2 種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形差別較小。在工況Ⅲ（地震作用工況）下，單鏈結(jié)構(gòu)的應(yīng)力約為409MPa，最大變形約為0.82m，較為接近雙鏈結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大反應(yīng)。

2）雙鏈體系可以提高懸索結(jié)構(gòu)的整體剛度，在動(dòng)力荷載作用下，呈現(xiàn)出更小的變形和更大的應(yīng)力。對(duì)比單鏈和雙鏈懸索橋在動(dòng)力荷載下的最大應(yīng)力和變形可以發(fā)現(xiàn)，雖然雙鏈結(jié)構(gòu)在地震作用的變形反應(yīng)較小，但表現(xiàn)出更大的應(yīng)力反應(yīng)，這是因?yàn)殡p纜結(jié)構(gòu)雖然增大了懸索橋的整體剛度，但并未增加結(jié)構(gòu)縱向加勁梁的面積，故而在動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生更大的應(yīng)力反應(yīng)。

綜上所述，通過對(duì)人行雙鏈懸索橋的靜力及動(dòng)力荷載工況的對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)：雙鏈結(jié)構(gòu)可以提高懸索橋的豎向剛度，較單鏈懸索橋而言，在靜力荷載作用時(shí)，能有效減小結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形，有一定的應(yīng)用推廣價(jià)值。但雙鏈體系對(duì)結(jié)構(gòu)的側(cè)向及抗扭剛度并無貢獻(xiàn)，不能提升結(jié)構(gòu)在地震等水平方向控制的荷載下的力學(xué)性能。另外，通過對(duì)比單雙鏈結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的應(yīng)力及變形反應(yīng)可以看出，在動(dòng)力作用下雙鏈體系提高結(jié)構(gòu)剛度的同時(shí)也帶來了一定的應(yīng)力代價(jià)，這應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)中予以注意。

5 結(jié)語

本文以某雙鏈人行懸索橋?yàn)楸尘埃瑢?duì)比分析了單雙鏈懸索橋在靜力及動(dòng)力荷載工況下的受力特點(diǎn)，探究了雙鏈懸索橋結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征，主要得出以下結(jié)論：

1）雙鏈懸索橋能夠在不增大加勁梁面積的前提下，提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，大大減小了結(jié)構(gòu)在靜力荷載工況下的應(yīng)力及變形，結(jié)合雙鏈結(jié)構(gòu)特殊的景觀效果，有一定的推廣價(jià)值。相比豎向而言，雙鏈體系對(duì)懸索橋的側(cè)向及抗扭剛度并無明顯貢獻(xiàn)，并不能有效提升結(jié)構(gòu)在側(cè)向荷載作用下的力學(xué)性能。

2）雙鏈體系對(duì)懸索橋剛度的增大可能帶來結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下更大的截面應(yīng)力，這應(yīng)當(dāng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中予以重視。