一種基于線性規劃的頻率編碼旁瓣抑制方法

鞠振飛，楊 華

（1.海軍裝備部駐上海地區軍事代表局，上海200040；2.中國衛通集團，北京100048）

隨著海洋權益爭端日益突出，海面的電磁環境越來越復雜，海面軍事目標也多種多樣，有艦艇、導彈艇、潛艇等，它們的雷達截面積（RCS）相差很大。這就要求現代海面搜索雷達不僅要有抗各種干擾的能力和低的截獲概率性能，還要有較大的檢測動態范圍。

頻率編碼信號的模糊函數呈理想的圖釘形，具有較好的距離—多普勒分辨率[1]。另外，頻率編碼信號作為一種大時寬帶寬積信號，還具有優良的低截獲、抗干擾特性[2-3]。但是，其匹配濾波器輸出的旁瓣電平較高，強目標的旁瓣有可能淹沒附近的弱目標主瓣，因而需要采取措施抑制旁瓣電平[4-5]。

經典的旁瓣抑制方法是以峰值最優和最小化旁瓣電平為約束條件設計失配濾波器，如Ackroyd 和Ghani 提出的最小均方逆濾波法（LS）[6]，Zorasler 提出的線性規劃法（LP）[7]等。國內有不少學者以信噪比損失為約束條件，采用加權失配濾波器法[8]、LS 法[9]、凸函數優化法[10]等方法設計失配濾波器。近些年，隨著人工智能技術的發展，Kwan和Lee[11]將多層前向神經網絡用于旁瓣抑制，可獲得40 dB 的峰值旁瓣比。陶海紅和廖桂生[12]利用遺傳算法尋找峰值旁瓣比最優的二相碼和對應的失配濾波器。另外，文獻[13-14]從脈間碼型捷變的角度進行旁瓣抑制。

總而言之，以上方法可以大致分為2類：一類是失配濾波器法，根據峰值最優、最小旁瓣電平或限制一定的信噪比損失為約束條件，采用不同的優化算法設計失配濾波器；另一類脈間碼型捷變法，則是利用不同碼型脈壓后旁瓣位置不同，經過積累后達到旁瓣抑制的目的。對于第一類方法，為了獲得較高的峰值旁瓣比，往往要增加失配濾波器的階數，但會使旁瓣的寬度展寬。當雷達回波中存在多個功率相差較大（如30 dB 以上）的目標時，強目標旁瓣的展寬反而會遮蓋附近的弱目標，造成弱目標的漏檢。第二類碼型捷變的方法，雖然在降低旁瓣電平時，不會展寬旁瓣，但其抑制旁瓣電平的效果有限，不能滿足工程應用中峰值旁瓣比要達到35 dB 以上的要求。

本文首先簡單介紹了旁瓣抑制的兩類方法，接著分析了旁瓣抑制過程，強目標的旁瓣展寬遮蓋附近弱目標主瓣的現象。在此基礎上，本文提出復合旁瓣抑制方法。這種方法主要分2 個步驟，先采用碼型捷變方法抑制積累后信號的旁瓣電平，再以峰值最優和最小化旁瓣電平為約束條件，采用線性規劃法（LP）設計旁瓣抑制濾波器，進一步抑制旁瓣。在實際應用時也可以以信噪比損失為約束條件，采用其他優化算法設計旁瓣抑制濾波器。仿真結果表明：相比單獨的失配濾波器法，在相同信噪比損失、相同旁瓣寬度、積累相同脈沖個數、相同的約束條件和優化方法下，采用本方法峰值旁瓣比能夠提高7.5 dB；相比單獨的碼型捷變法峰值旁瓣比則提高了18.96 dB。

1 頻率編碼信號的旁瓣抑制方法

1.1 失配濾波器法

失配濾波器方法是一般是以峰值最優和最小化旁瓣電平為約束條件，通過線性規劃（LP）、最小均方逆濾波法（LS）等優化方法，獲得失配濾波器的系數，如圖1所示。通常可以直接設計失配濾波器代替匹配濾波器，或在匹配濾波器之后級聯一個旁瓣抑制濾波器[15]。

圖1 失配濾波器設計示意圖Fig.1 Design diagram of mismatch filter

失配濾波器法從本質上講是采用一種FIR線性濾波器去處理脈壓信號，使其輸出波形在信噪比、主瓣展寬及旁瓣抑制等方面綜合性能達到最佳[16]。

失配濾波器法的特點有：①合理設計失配濾波器的階數可獲得較低的旁瓣電平；②失配濾波器會帶來一定的信噪比損失；③計算量大，不適合處理長頻率編碼信號。

1.2 脈間碼型捷變法

脈間碼型捷變法是指在一個非相參或相參積累幀內的每個脈沖重復周期中發射編碼序列不同的頻率編碼。將一幀內碼型不同的脈沖進行相參或非相參積累可在不降低峰值的情況下，抑制旁瓣電平，如圖2所示。

圖2 脈間碼型捷變法流程圖Fig.2 Flow chart of inter-pulse code agility

脈間碼型捷變能起到旁瓣抑制的原因在于：頻率編碼序列的變化，不會改變脈壓后峰值的位置，但會改變脈壓后距離旁瓣相位位置分布。由于相參或非參積累是將多個脈壓信號按同一位置的距離門進行積累，碼型不同的信號同一位置的距離旁瓣幅值和相位是不同的，但峰值的位置是相同的。因此，能夠積累后主瓣峰值增加，旁瓣峰值被抑制。

脈間碼型捷變法的特點有：①選擇的合適的碼長和積累脈沖個數，可獲得較低的旁瓣電平；②脈間碼型捷變法不會帶來信噪比的損失，不會展寬主瓣；③目標回波被部分遮擋時，仍有較好的旁瓣抑制效果[17-18]。

1.3 旁瓣寬度的影響

衡量旁瓣抑制效果的性能指標主要有4 項：峰值旁瓣比（PSL）、積分旁瓣比（ISL）、3 dB 主瓣寬度以及處理信噪比損失（PL）[1]。但考慮到海面軍事目標種類復雜，有艦艇、導彈艇、潛艇等，檢測動態范圍很大。因此，除了要求較低的旁瓣電平外，對旁瓣的寬度也是有要求的。

圖3為高斯白噪聲中強目標和弱目標的雷達回波經過匹配濾波器后的示意圖，兩者回波功率相差30 dB。由圖可知，雖然脈壓后回波的峰值旁瓣比較低，但旁瓣的寬度較窄，弱目標沒有被強目標的旁瓣遮擋。

圖4為采用失配濾波器法抑制目標旁瓣后的示意圖。獲得了較低的旁瓣電平，加長了失配濾波器的階數，峰值旁瓣比提高了18 dB，但同時也展寬了旁瓣的寬度，使得弱目標被強目標遮擋，造成弱目標的漏檢。

圖3 海面目標匹配濾波結果Fig.3 Match filter output of sea surface target

圖4 海面目標失配濾波結果Fig.4 Mismatch filter output of sea surface target

2 復合旁瓣抑制方法

在不增加失配濾波器的階數或增加信噪比的損失的前提下，為了獲得更高的峰值旁瓣比，本文提出了一種復合旁瓣抑制方法，如圖5所示。

復合旁瓣抑制分為2個步驟：首先，是脈間碼型捷變，將N個碼型不同的回波信號脈壓后進行相參或非相參積累；然后，將積累的后脈壓信號通過旁瓣抑制濾波器，進一步抑制旁瓣。

圖5 復合旁瓣抑制方法流程圖Fig.5 Flow chart of compound side-lobe suppression

3 仿真實驗驗證

采用碼長為64 位Costas 頻率編碼信號進行仿真實驗，其脈壓輸出信號如圖6 所示。脈壓后的峰值旁瓣比（主瓣峰值與最高旁瓣之比）為15.36 dB。

圖6 64位頻率編碼信號脈壓輸出Fig.6 Match filter output of frequency coded（N=64）

采用線性規劃方法（LP）設計旁瓣抑制濾波器，旁瓣抑制后的效果如圖7所示。經過旁瓣抑制濾波器處理后信號的峰值旁瓣比為36.08 dB。和圖6 相比，旁瓣電平下降了20.07 dB，但旁瓣寬度擴展了2 倍。由文獻[2]可知，通過加長旁瓣抑制濾波器的階數，可進一步降低旁瓣電平，但旁瓣寬度會進一步擴展，反而導致強目標的旁瓣遮蓋周邊的弱目標。

采用脈間捷變方法，旁瓣抑制后的效果如圖8 所示。仿真采用了8 組碼型序列不同的64 位的Costas頻率編碼信號。由圖8 可知，脈間捷變后峰值旁瓣比變為24.62 dB，和圖6 相比旁瓣電平下降了9.26 dB，并且旁瓣寬度沒有展寬。

仿真本文提出的復合旁瓣抑制方法，采用8 組碼型序列不同的64位Costas頻率編碼信號，并以線性規劃方法（LP）設計旁瓣抑制濾波器，處理流程如圖5所示，旁瓣抑制效果如圖9 所示。經過復合旁瓣抑制方法處理后，峰值旁瓣比從15.36 dB 提高到43.58 dB，相比失配濾波器法旁瓣電平進一步下降了7.5 dB，相比脈間碼型捷變法旁瓣電平進一步下降了18.96 dB。旁瓣寬度由失配濾波器的階數決定。

圖7 失配濾波器法的旁瓣抑制效果Fig.7 Side-lobe suppression of mismatch filter output

圖8 脈間碼型捷變法的旁瓣抑制效果Fig.8 Side-lobe suppression of inter-pulse code diversity

圖9 復合旁瓣抑制方法效果Fig.9 Side-lobe suppression of compound method

根據上述仿真分析結果，采用本文的復合旁瓣抑制方法，能以較小的旁瓣寬度擴展代價，獲得比失配濾波器法和脈間碼型捷變法更高的峰值旁瓣比。因此，本文設計的方法具備更大的檢測動態范圍，可減少了因海面強目標旁瓣擴展，而遮蓋弱小目標主瓣的概率，提高弱小目標的檢測概率。

4 結束語

頻率編碼信號具有較好的距離—多普勒分辨率、優良的低截獲和抗干擾能力，但其距離旁瓣較高。本文先分析了頻率編碼信號旁瓣抑制2 類方法：失配濾波器法和脈間碼型捷變法。失配濾波器法以旁瓣寬度擴張和一定的信噪比損失為代價，來獲得較低的旁瓣電平。由于海面軍事目標種類復雜，檢測動態范圍很大（30 dB 以上），旁瓣寬度擴展反而導致了強目標旁瓣遮蓋近處弱目標的主瓣，造成弱目標的漏檢。脈間捷變的方法，雖然不會造成旁瓣寬度擴展和新造比的損失，但其旁瓣抑制效果有限，不能達到實際雷達的應用要求。本文提出的復合旁瓣抑制方法，在相同的旁瓣寬度和相同的信噪比損失下，獲得比失配濾波器法、脈間碼型捷變法更高的峰值旁瓣比，具備更大的動態檢測方位，滿足機載雷達系統對海面目標檢測的實際需求。