結合BDS-RTK技術與全站儀的房產測量精度分析

郭芳敏

（湖南省地球物理地球化學勘查院，湖南 長沙 410000）

0.引言

隨著我國經濟的快速發展，城鄉一體化的快速推行，老房區以及農村房子的拆遷，城鎮商品房的建設，這些涉及到住戶自身利益的事情，房產測量尤為重要，面對大量的房產測量任務，高精度高效率的房產測量則是必要的手段。房產測量主要是測定房產的邊界計算房屋的面積以及調查房產的使用現狀，為后續的房產產權、房籍管理、房地產開發利用、征收稅費及城鎮規劃建設提供測量數據和資料[1-3]。在進行房產測量時主要為了測定房產權屬界址點的坐標，然后通過CAD繪圖，繪制出房產的平面圖計算出房產的面積[4]。最傳統的房產測量方法是手工測量，利用卷尺、紙張以及筆等工具，在房產實地進行記錄描繪，結束外業測量之后再利用CAD 等成圖軟件進行繪圖計算，該方法測量精度低效率更低，操作繁瑣且需要作業人員有繪圖功底[5]。隨著全站儀的出現，簡化了房產測量的部分工作量以及提高了測量精度，但是仍然需要2-3 人進行測量，且存在架站點與監測點不通視的問題[6]。隨著我國北斗衛星導航系統（BDS）的不斷建設與完善，BDS-RTK 技術已經被廣泛應用于我國各個領域，該方法解決了傳統房產測量中存在的不足，該技術不需要通視，一個人就可以完成整個房產的測量，且精度高效率高。國內很多的房產測量都是利用GPS-RTK 技術進行的，其中劉思宇等[7]利用CORS 測量的實時、高精度、區域性覆蓋等優點，將其應用在中山市地籍房產測量工程中，表明該方法相比于傳統方法具有明顯的優勢性；丁喜華[8]利用GPS-RTK 技術進行了房產測量，分析了影響GPS-RTK 技術精準度的因素，并且提出了相應的改進措施；王巍[9]闡述了GPS 技術在房產測量的優點，并且利用GPS 技術進行了實際的房產測量。

本文針對以上房產測量技術方法的不足，并且結合我國自己的北斗衛星導航系統，利用BDS－RTK 技術對某房產進行測量，并且利用全站儀獲取少數檢查點進行抽樣檢查，為今后的房產測量提供了一種高精度高效率的測量方法。

1.BDS-RTK 測量原理

BDS 測量觀測值與其他衛星導航系統一樣主要由偽距觀測值和載波相位觀測值組成，其中，偽距觀測值精度較低，而在高精度定位中采用載波相位觀測值，BDS－RTK 定位技術則是采用的載波相位觀測值。BDS－RTK 技術是一種實時動態定位技術，它主要由基準站和流動站組成，其中，基準點作為已知點，給流動站通過已知坐標信息，以便流動站可以精確獲取監測點的坐標信息。其不受通視條件的影響，受環境影響較小，可以精確獲取三維坐標，是目前測量中最常用的監測手段，北斗由于星座類型與GPS 不一致，因此北斗定位計算過程與GPS 存在一定的差異，主要體現在GEO 衛星位置計算上，如式（1）：

式中：（XG，YG，ZG）表示GEO 位置；ω 表示地球自轉角速度；（x0，y0）表示衛星的平面位置；i表示衛星軌道傾角；L表示升交點精度。

載波相位的基本觀測方程：

在進行RTK 定位時一般采用載波雙差觀測值模型，雙差觀測模型是在站間單差的基礎上再進行星間求差的觀測模型，表示如式（5）：

式中，Φ 表示載波相位觀測值；A,B表示測站號；k,s表示衛星號；ρ 表示站星間幾何距離；N表示整周模糊度；Δ 表示觀測噪聲。

在確定RTK 觀測模型之后，接下來進行參數估計，參數估計采用卡爾曼濾波方法，參數估計方程如式（6）、式（7）[10]：

式中，k為觀測歷元；Xk為n維狀態向量；Φk＋1，k為n×n維狀態轉移矩陣；wk為動態噪聲；Qk為動態噪聲wk的協方差陣；Lk＋1為觀測向量；Hk＋1為系數矩陣；vk＋1為觀測噪聲向量；Hk＋1為觀測噪聲vk＋1的協方差陣。

通過卡爾曼濾波法得到參數之后，即得到了浮點解及協方差陣，而我們實際測量中需要的是固定解，因此進一步采用LMABDA 法解算雙差整周模糊度值得到固定解。

通過卡爾曼濾波進行參數估計之后，利用LMABDA 算法進行模糊度固定，根據目標函數（8）求解出固定解（9）[13-15]。

式中，X表示三維坐標固定解；表示三維坐標浮點解；QNN表示坐標參數和模糊度參數的協方差陣。

2.房產測量實例分析

北斗衛星導航系統是我國自主設計建設的導航系統，根據北斗衛星三步的發展戰略，2000 年底完成了北斗一號的建設，2012 年底完成了北斗二號的建設，目前已經完成了北斗三號核心衛星的發射，隨著我國北斗衛星導航系統的不斷完善，北斗衛星導航系統將將逐漸取代GPS 在我國各個領域的應用。為了順應我國北斗系統建設的號召以及驗證當前北斗系統的定位精度，本文利用BDS 定位技術對國內某處房產進行測量，并且以全站儀測量點坐標為檢查點。

由于工作接收機的限制，接收機只能接收到北斗二號衛星播發的數據，因此本次房產測量利用北斗二號衛星RTK 技術進行測量。本文采用的房產測量實例是一處老區改造的項目，改造老區面積為10584 平方米，共有RTK 測量點數為524 個，在利用BDS-RTK 技術測量時，自己架設基準站，完成所有房產測量共花費6 個小時。北斗衛星可見情況以及北斗衛星空間結構分布狀態是影響北斗定位精度的主要因素之一，其中衛星可見數是指在利用BDS-RTK 技術進行房產測量過程中，所接收到的北斗衛星發射信號的顆數，一般接收到4 顆北斗衛星才能滿足定位要求；而本文所指的衛星空間結構分布狀態是指PDOP 值，是指衛星空間平面位置分布結構，衛星可見數越多定位精度越高，PDOP 值越小，定位精度越高。因此在分析BDS-RTK在房產測量中的定位精度前，首先分析房產測量時基準站北斗衛星可見情況與空間分布情況。

圖1 北斗衛星可用性

圖2 北斗衛星天空軌跡

圖3 北斗衛星可見數

圖4 北斗PDOP值

（如圖1 所示）在此次房產測量時段內，共有8 顆北斗二號衛星可用，并且保證在整個測量時段內有4顆北斗衛星可用；（如圖2 所示）北斗二號衛星在空中分布密集，主要覆蓋在亞太地區上空；（如圖3 所示）在測量時段內北斗衛星可見數主要在5－6 顆，個別觀測時刻北斗衛星可見數為4 顆；（如圖4 所示），觀測時段內北斗PDOP 值優于5，個別時刻北斗PDOP 值大于5，北斗空間分布結構較差。

為了檢驗BDS－RTK 的測量精度，抽要測量點中的30 個進行監測，監測點的對比坐標由全站儀獲取，具體情況（如表1 所示）：

表1 精度檢驗表

一共抽取30 個測量點進行檢測，可以看出最大誤差為0.0785 m，根據計算出來誤差以及方差，進一步計算平面中誤差，可以得到平面中誤差為0.036m，規范規定取倍的中誤差作為粗差，即粗差為0.102，通過對比每個檢查點的誤差可以發現，所有檢查點的誤差都在粗差之內，因此此次測量的合格率為100%。

3.結論

為驗證當前BDS-RTK 技術在基礎民生建設項目中的可行性與可靠性，本文利用BDS-RTK 技術對國內某房產進行測量，并且隨機抽取BDS-RTK 測量點進行精度檢驗，以全站儀測量坐標為檢驗標準，得出以下結論：

（1）在進行房產測量時，北斗衛星可見數能滿足北斗最低定位衛星數，北斗衛星空間分布結構較優。

（2）BDS-RTK 技術在進行房產測量時，精度高、效率高，節省了大量的人力物力，保證了測量任務按時完成。結合BDS-RTK 技術與全站儀對房產進行測量，保證了測量精度，保證了測量結果存在最小的誤差，保證了住戶的基本利益。

（3）隨著北斗系統的完善，在今后的房產測量中，BDS-RTK 技術將是應用最廣泛的測量技術，是保證房地產建設有序開展的基礎。