NOMA雙連接異構網絡條件解耦設計架構及性能分析*

紀澎善，賈向東,2，路 藝，徐文娟

(1.西北師范大學計算機科學與工程學院,甘肅 蘭州 730070;2.南京郵電大學江蘇省無線通信重點實驗室,江蘇 南京 210003)

1 引言

5G異構網絡HetNets(Heterogeneous Networks)被認為是達到千倍數據速率目標的有效方法。在HetNets中，配備低功率基站BS(Base Station)的小小區可以與宏小區結合使用，形成多層HetNets，與當前的4G網絡相比，將提供更高的容量，同時所提供的移動數據流量大幅增加[1]。然而，在未來的HetNets中，由于密集部署的低功率短距離BS，用戶設備UE(User Equipment)與BS的數量將相差無幾，同時小區的部署也更加不規則。這種情況下，在HetNets中會產生一些不可忽視的問題，例如UE級聯及其標準[2,3]。因此，一些早期的工作集中在用戶級聯的解決方案和提出有效的用戶級聯準則上，如最大平均接收信號功率和信號干擾噪聲比SINR(Signal-to-Interference-Noise Ratio)[4 - 6]。

從UE的角度來看，具有最大下行鏈路DL(DownLink)接收信號功率的BS(或接入點)不一定是具有最大上行鏈路UL(UpLink)功率的BS。此外，由于移動UE的功率限制，UL容量受到限制。因此，文獻[7]引入了解耦上行鏈路和下行鏈路級聯DUDA(Decoupled Uplink and Downlink Association)的概念，其中移動UE可以在DL和UL傳輸方向上分別連接至不同的BS。由于UL和DL級聯相互獨立，因此DUDA中的可行級聯比耦合UL和DL級聯CUDA(Coupled Uplink and Downlink Association)更靈活，從而可以改善UL容量，同時可以減少來自UL的UE干擾并且克服移動UE的功率約束。Boccardi等[8]確定并解釋了DUDA設計的論點，并提出了從4G LTE / LTE-A到5G實現DUDA設計的可行方案。文獻[9]則側重于兩層HetNets的研究。近期關于DUDA設計的最新研究還專注于其在5G網絡中的實現。文獻[10]對全雙工HetNets中的DUDA進行了設計，并研究了密集回程連接對DUDA性能的影響。

為了進一步改善頻譜效率SE(Spectrum Efficiency)，3GPP在版本12中引入了HetNets中的雙連接DC(Dual-Connectivity)概念[11]。在DC模式的HetNets中，允許每個UE同時與UL和DL中的2個不同接入點通信。結果發現，當DC與某些先進技術相結合時，可以實現更好的SE增益，如非正交多址接入NOMA(Non-Orthogonal Multiple Access)和毫米波技術[12 - 14]。文獻[15,16]則側重于DC模式的HetNets中的DUDA設計，并研究了聯合應用DUDA和DC的2層HetNets。結果表明，相比傳統的單連接，DC能夠更靈活地實現UE級聯。

基于上述分析，本文采用DUDA來增強UL傳輸容量，從而提高整個網絡的吞吐量。但是，仍然存在以下問題：首先，現有的工作主要集中在單連接模式的雙層HetNets上。在采用DC模式的HetNets中研究DUDA設計的工作非常少[15,16]，且這些研究僅考慮了簡化的雙層HetNets。眾所周知，在多層HetNets中，特別是在DC模式的HetNets中，DUDA的設計比在雙層HetNets中更加靈活和復雜。原因在于，隨著層數的增加，可能的DUDA方案的數量呈指數增長，這使得早期工作中提出的用絕對級聯概率來評估網絡性能變得困難且復雜。目前，這種多層HetNets的性能尚不清楚。此外，對于不同的DL級聯，相應的解耦UL性能是不同的。因此，找到一種有效的框架非常重要，利用該框架可以從所有候選的DL級聯中選擇可行的DL級聯方案，使得解耦UL級聯的平均性能最佳。在實踐中，解決上述問題的有效方法是基于DL級聯對所有可能的解耦級聯進行分類，在可行的DL級聯條件下設計解耦UL級聯。同時，還可以推導出在給定DL級聯約束條件下的相應的條件級聯概率。顯然，利用這種條件級聯框架可以更清晰地研究多層HetNets，克服了多層HetNets的復雜性這一問題。其次，由于雙層HetNets的限制，在現有文獻中，DC模式HetNets的DUDA設計均在同一層中進行。也就是說，這些工作僅研究了非跨層DC模式。但是，通常在同一層內的BS具有相同的服務級別，實際的DC模式HetNets關注于不同的級聯鏈路上需要不同服務級別的場景，即跨層級聯。例如，宏層提供控制信令，而其他層提供數據的情況。

最后，當DC正交使用可用頻譜時[15,16]，由于采用傳統的正交多址接入OMA(Orthogonal Multiple Access)，系統的頻譜效率較低。使用NOMA技術可以克服這個問題，NOMA技術是5G的另一個關鍵技術，其在發射機處使用疊加編碼SC(Superposition Coding)并在接收機處利用連續干擾消除SIC(Successive Interference Cancellation)[17 - 19]。在發射機處，基于不同功率電平疊加和發送到不同UE的信號。在接收器處，基于接收器信號強度，UE在解碼其自己的信號之前使用SIC技術來移除針對其他UE的信號，由于通過共享相同的資源塊來傳遞更多信息，NOMA方法的實現改善了系統頻譜效率SE。

2 系統模型與問題描述

2.1 系統模型及信道假設

考慮如圖1所示的由宏小區層M層(Microcell tier)、微微小區P層(Picocell tier)和毫微微小區F層(Femtocell tier)構成的3層異構網絡,每一層具有不同的發射功率、覆蓋范圍和空間密度等。其中，高功率宏小區由低功率短距離的小BS所覆蓋。通常情況下，同一層中的BS具有相同的發射功率。PM、PP、PF分別表示宏基站MBS(Microcell Base Station)、微微小區基站PBS(Picocell Base Station)和毫微微小區基站FBS(Femtocell Base Station)的發射功率，且遵循功率約束PM>PP>PF。將MBS、PBS和 FBS的位置建模為密度依次是λM、λP和λF的獨立泊松點過程PPP(Poisson Point Process)ΦM、ΦP和ΦF。同時，將UE建模成密度為λU的獨立PPPΦU，其發射功率為PU。整個網絡假設為全負載，即λU>λi,i∈{M,P,F}，且每層的每一個BS至少級聯一個UE 。所有的網絡元件配備單天線，且總可用信道帶寬為B。

Figure 1 Decoupling UpLink associations under given DL connectivity condition圖1 給定DL連接條件下的解耦UL級聯

frOi(x)=2πλixe-πλix2,i∈{M,P,F}

(1)

2.2 DUDA和雙連接

將DC用于DL和UL傳輸,即，給定UE在DL或UL中同時與2個不同的服務BS相級聯。在DL中，使用傳統的DL接收信號功率DRSP(Downlink Received Signal Power)準則,其中，主要DL接入層為提供最強DRSP至給定UE的最近BS，次要DL接入層為提供第2最強跨層DRSP至給定UE的最近BS。與DL級聯不同，在DUDA方案中，UL接入利用最短距離準則，根據特定UE到最近BS所獲得最大UL 接收功率進行級聯。因此，UE首先選擇主要UL接入層即與給定UE距離最近的BS以及次要UL接入層即與給定UE第2近距離的BS由式(2)和式(3)產生：

(2)

(3)

其中，Xk表示從特定UE到第k層的最近BS的歐幾里德距離，Sec{·}表示二階非最佳統計。由于使用不同的級聯準則，在解耦DC方案中UL和DL的主次接入點不同。同時，由于考慮了跨層DC，所以DL或UL中的主次接入BS不在同一層中，且每個UE處主信號UL的功率分配因子是αP。

2.3 解耦上行鏈路級聯

由于本文所考慮的是3層異構網絡，所以存在很多解耦UL和DL級聯。此處，考慮DL中給定UE的主要和次要DL分別級聯至M層和F層最近的BS,即，M層是主要接入層，F層是次要接入層。解耦UL級聯的條件是給定DL的 DC模式級聯，由于功率約束，如圖1所示有3種可能的UL級聯情況。圖1a為CUDA方案，圖1b和圖1c為DUDA 方案。

2.4 NOMA傳輸

(4)

(5)

對于信道質量較差的次要接收器，利用如式(6)所示的SINR將疊加的主信號作為噪聲直接解碼其所需信號[16 - 20]。

(6)

3 解耦上行鏈路條件級聯概率

(7)

由于到一個PPP最近點的距離遵循瑞利分布，因此，可由式(1)得到引理1，其給出了所考慮場景的DL級聯概率。

引理1對于給定的DL級聯情況，其中主要和次要DL級聯至M層和F層，基于DRSP標準，給定的DL級聯概率表達式如式(8)所示:

(8)

3.1 主鏈路-M層，次鏈路-F層

基于給定DL級聯的級聯概率，需推導出UL條件級聯概率。子案例1是耦合的UL和DL級聯，即主要和次要UL連接與其DL連接相同。從圖1a可以看出，級聯條件ULSC1:rOM

PSC1=Pr{ULSC1|DLM,F}=

(9)

(10)

然后，結合式(9)和式(10)及引理1，得到命題1。

命題1對于給定的DL主要和次要連接，如圖1a所示的子案例1為UL和DL主要和次要連接一致的耦合級聯方案。子案例1的條件級聯概率為：

(11)

3.2 主鏈路-F層，次鏈路-M層

如圖1b所示的子案例2(SC2)考慮了主要和次要DL連接的解耦UL級聯。在這種情況下，距給定UE最近的為F層，其次為M層，距P層最遠。因此，UE選擇其主要UL連接到F層，其次要UL連接到P層。這種情況考慮了2個解耦級聯，即解耦主要連接和次要連接。UL主要和次要級聯具有與DL相反的順序，可得到UL級聯條件為ULSC2:rOF

PSC2=Pr{ULSC2|DLM,F}=

(12)

利用功率限制PM>PP>PF，得到式(12)最后一項分子的表達式為：

(13)

(14)

(15)

合并式(12)～式(15)得到命題2。

命題2在如圖1b所示的子案例2中，盡管UL與DL級聯至相同層，但是主要和次要UL與級聯順序相反的DL完全解耦。子案例2對應的條件級聯概率為：

(16)

3.3 主鏈路-F層，次鏈路-P層

在如圖1c所示的子案例3(SC3)中，給定UE距F層的BS最近。然而，不同于子案例2，在子案例3中，給定UE更接近于P層的BS而非M層。在該子案例中，主要和次要UL也是完全解耦的并且分別與F層和P層相級聯。相應的UL級聯條件是ULSC3:rOF

(17)

由DL級聯條件DLM,F和解耦的UL級聯條件ULSC3，可得到Pr{DLM,F,ULSC3}表達式為：

Pr{DLM,F,ULSC3}=

(18)

因此，可得到命題3

命題3如圖1c所示的子案例3考慮了一個完全解耦UL級聯場景，其中主要和次要UL分別與F層和P層相級聯。相關的條件級聯概率為:

(19)

4 主要和次要UL接入距離的統計描述

本節重點介紹每個子案例中給定UE與其主要和次要接入點之間距離的統計描述。類似于條件級聯概率，統計描述也經常在序列部分中用來開發系統性能。同時，在這項工作中，還考慮了基于傳統DRSP的CUDA案例。除了DUDA案例的接入距離之外，在此3層HetNets中也對CUDA案例進行了分析。對于一個給定的DL級聯，盡管對于所有子案例耦合UL接入點復雜度相同，但是不同級聯子案例的統計描述不同。

4.1 主鏈路-M層，次鏈路-F層

(20)

(21)

(22)

(23)

4.2 主鏈路-F層，次鏈路-M層

(24)

(25)

因此，經過數學推導，可得到引理3。

e-π(λP+λM)(PM/PF)2/αr2)-e-πλMr2(e-πλPr2-

e-π(λP+λM)(PP/PF)2/αr2)}

(26)

e-π(λP+λF(PF/PP)2/α)(PP/PF)2/αr2)-

e-πλFr2(e-πλPr2-e-πλP(PP/PF)2/αr2)]}

(27)

4.3 主鏈路-F層，次鏈路-P層

(28)

(29)

此外，為了評估可實現的性能增益，研究了基于DRSP準則的耦合UL和DL方案的性能，其產生了次優的系統性能。為此，需要給定UE與M層最近的BS之間距離的統計描述。將次優UL接入距離的CDF表示為：

r,DLM,F,ULSC3}

(30)

(e-π(λM(PM/PF)2/α+λP(PP/PF)2/α)r2-

e-π(λM(PM/PF)2/α+λP(PM/PF)2/α)r2))]

(31)

e-π(λM+λF(PF/PM)2/α)r2-e-π(λM+λF(PF/PM)2/α)(PM/PP)2/αr2)-

(e-π(λM+λF(PF/PP)2/α)r2-e-π(λM(PM/PP)2/α+λF(PF/PP)2/α)r2)]

(32)

(λP(e-π(λP+λF(PF/PP)2/α)(PP/PM)2/αr2-e-π(λP+λF(PF/PP)2/α)r2))/

(λP+λF(PF/PP)2/α)]

(33)

5 NOMA的覆蓋性能

本節根據覆蓋概率CP(Coverage Probability)評估網絡UL的性能。同時，除了基于DUDA的HetNets的性能外還得到了基于CUDA的HetNets性能。首先推導出主要和次要UL的SINR覆蓋概率。其次，根據使用SIC的NOMA的思想，當以下條件成立時，主要信號將成功解碼：(1)主接收器可以解碼疊加的次要信號;(2)在執行SIC處理之后，主接收器可以解碼其自己的目標信號。對于給定的級聯子案例k,k∈{1,2,3}，由式(4)和式(5)可得到基于DUDA主要UL的SINR覆蓋概率為：

(34)

其中，τP和τS分別為主要和次要UL基于目標速率的SINR閾值，上標D、C分別表示基于DUDA和CUDA，將式(4)和式(5)代入式(34)得：

(35)

與主接收機不同，由于鏈路質量差，次要接收器通過將接收到的主信號視為噪聲來解碼其目標信號。因此，對于給定的級聯子案例k，利用式(36)可得到次要UL的SINR覆蓋概率為：

(36)

命題4雖然在NOMA方案中實現了解耦的UL雙連接，但對于給定的級聯子案例k，主要和次要UL的SINR覆蓋概率分別由式(37)和式(38)給出:

(τP,τS,k) =

(37)

∫∞0e-τ'Sσ2(PUE )-1rαe-∑m∈{M,P,F}πλm (τ'S)2αr2∫∞0du1+uα2fRkOSr dr

(38)

UL 覆蓋概率為：

PNOMA-C(τP,τS,k) =

(39)

總平均UL 覆蓋概率為：

(40)

由此得到NOMA系統的UL覆蓋概率，其使用傳統的基于DRSP的CUDA準則，這由推論1給出。

推論1對于所考慮的3層DC HetNets，當在NOMA方案中運用基于DRSP的CUDA準則時，總平均概率為：

(41)

6 數值結果及仿真分析

基于之前的數學分析，本節給出了仿真和數值結果分析，以說明所提出的基于NOMA和DUDA的多層HetNets的性能。為了不失一般性，考慮了一個由MBS、PBS和FBS組成的3層HetNet，且假設整個網絡的路徑損耗指數完全相同。仿真環境為宏小區半徑500 m，載波頻率2.4 GHz，系統帶寬20 MHz的區域，所有接收器處的加性高斯噪聲功率相同。除非另有說明，取PP=29 dBm,PF=24 dBm,λM=1/π5002,λP=5λM及λF=10λM；功率限制PM>PP>PF總有效，UE的傳輸功率為PUE=26 dBm。

Table 1 Association probability under different powerPM(α=4.3)

圖2進一步研究了取路徑損失指數α=4.3和α=3.3時，MBS、PBS和FBS的傳輸功率PM、PP和PF對條件級聯概率的影響?？梢钥吹剑m然傳輸功率PM和PF對級聯概率PSC1有明顯影響，但傳輸功率PP對其影響非常有限。從圖2c可以看出，在PP的整個變化范圍內，級聯概率PSC1幾乎不變。同時，傳輸功率PM、PP、PF對PSC2和PSC3具有不同的影響。圖2表明，PSC1、PSC2、PSC3的總和滿足總概率定律。同時，該圖還反映了路徑損耗指數α對條件級聯概率的影響，PSC2不僅隨路徑損耗指數單調變化，還受傳輸功率影響，如當PM較小時，PSC2隨著α的增大而減小，當PM較大時，PSC2隨著α的增大而增大。對于SC1，該情況下條件級聯概率隨著路徑損耗指數的增加而增大；SC3級聯場景下，路徑損耗指數越大，條件級聯概率越小。

Figure 2 Conditional association probability vs transmission power圖2 條件級聯概率vs傳輸功率

除了傳輸功率外，BS的密度對級聯概率也產生了很大影響。取PM=46 dBm,PP=42 dBm,PF=34 dBm，圖3a和圖3b分別表示密度比λP/λM和λF/λM相對級聯概率PSC1、PSC2、PSC3的變化趨勢。比較圖2和圖3可發現，雖然BS的傳輸功率對級聯概率有明顯影響，但BS的密度對其影響很小。尤其是，圖3a顯示級聯概率PSC1在λP/λM的整個區域恒定近似，級聯概率PSC2隨密度比λP/λM的增加而減小，PSC3隨著密度比λP/λM的增加而增長。對于這些觀測，有以下解釋。首先，從圖1可知，級聯子案例1由M層和F層所主導，這導致密度λP對PSC1的影響有限。不同于子案例1，子案例2利用解耦UL和DL級聯，其中上行鏈路取決于P層，顯然，密度λP越大，P層的BS接近給定UE的概率越高，因此解耦的級聯概率PSC2隨著λP的增大而降低。雖然子案例3也利用了DUDA，但是這種情況將次要UL與P層最近的BS相級聯。顯然，密度λP越大，級聯概率PSC3越高，級聯概率PSC3隨著密度λP的增加而增加。

Figure 3 Conditional association probability vs density ratio圖3 條件級聯概率vs密度比

與圖3a不同，圖3b表明隨著λF/λM的增加，條件級聯概率PSC2增加，條件級聯概率PSC3減小。這是因為子案例2將主要UL與F層最接近的BS相級聯，這導致解耦的級聯概率PSC2隨λF的增加而增加。雖然解耦的子案例3將主要UL與F層相級聯，然而其也將次要UL級聯至P層與F層。顯然，隨著λF的增加，從給定UE到P層最近BS的距離的概率為二階統計量，且高于給定UE級聯至F層最近BS的概率，因此解耦的級聯概率PSC3隨著λF的增大而減小。

為了突出DUDA的優點，本文還對比了DUDA和CUDA準則之間的總平均覆蓋概率和頻譜效率。取功率分配因子αp=3.5，從圖4a可以看出，當考慮覆蓋概率時，具有DUDA的NOMA方案優于傳統的CUDA方案。此外，可實現的覆蓋概率增益隨著路徑損耗指數α的減小而增加。這是因為在本文的系統模型中，解耦UL級聯是基于最近距離準則執行的，因此最近的傳輸距離的覆蓋性能損耗較少。該結果表明結合DRSP和UL最近距離解耦級聯方案是有效的，從而實現了更高的覆蓋概率增益。圖4b中比較了不同路徑損耗指數下DUDA和CUDA的頻譜效率SE。首先可以發現，在NOMA模式中，SE間隙是變化的,并且隨著發射功率的增加而增加。其次，圖4b顯示當路徑損耗指數增大時，DUDA可實現的總平均SE高于CUDA的總平均SE。然而，當路徑損耗指數較小時，CUDA的SE高于DUDA的。該結果表明，DUDA相對于CUDA獲得的SE增益在很大程度上取決于路徑損耗指數。當路徑損耗指數大時，基于DUDA的NOMA優于基于CUDA的NOMA，當它很小時，基于DUDA的NOMA方案不如基于CUDA的NOMA方案。

Figure 4 Comparison between DUDA and CUDA whenαp=3.5圖4 αp=3.5時DUDA和CUDA間的對比

7 結束語

基于DUDA和DC技術，本文研究了NOMA方案3層HetNets模型可實現的覆蓋概率和頻譜效率。使用跨層DC充分利用網絡資源，同時采用DUDA方案，讓用戶在UL和DL中使用不同的級聯標準，并且UE同時級聯至2個不同層的接入點。對于此HetNets模型，首先，在嚴格的DL級聯約束下研究了可行的解耦UL級聯方案，并闡述了3種可能的級聯子案例。其次，數學推導了每個解耦級聯子案例的條件級聯概率，以及主要和次要接入距離的相應統計級聯。

最后，基于條件級聯概率，推導了系統的覆蓋概率，利用數值結果驗證了級聯概率的解析表達式。研究結果表明，在覆蓋概率方面，基于DUDA的方案性能優于傳統的CUDA方案。研究還發現，基于DUDA的方案的頻譜效率是否優于基于CUDA的方案的頻譜性能受功率分配因子和路徑損耗指數的影響。研究結果有助于指導多層異構網絡的設計。